2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.-1B.0C.1D.2

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.1/2B.1C.2D.3

13.A.-2B.-1C.0D.2

14.

15.

16.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

17.

18.（）。A.0B.1C.2D.3

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

22.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

23.

A.-1B.-1/2C.0D.1

24.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

35.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

36.

37.

38.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

55.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

56.

57.

58.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

59.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

64.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

65.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

104.

105.

106.

107.

108.

109.(本題滿分8分)

110.

六、單選題(0題)111.A.A.0B.1C.2D.3

參考答案

1.C

2.A解析：

3.C

4.D

5.D

6.D

7.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

8.B

9.C

10.B

11.B

12.C

13.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

14.B

15.B

16.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

17.B

18.C

19.C

20.C

21.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

22.B

23.A此題暫無(wú)解析

24.D

25.

26.D

27.D

28.C

29.A

30.B

31.上上

32.

33.

34.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

35.極小極小

36.3x2f'(x3-y3)

37.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

38.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

39.3

40.

41.2xydx+(x2+2y)dy

42.0

43.-k

44.0

45.D

46.

47.

48.1/2

49.

50.

51.1/4

52.

53.

54.

55.2xeydx+x2eydy．

56.

57.(-∞，1)

58.

59.

60.00

61.

62.

63.

所以f(2，-2)=8為極大值．

64.

65.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

66.

67.

68.

69.

70.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

71.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

80.

81.

82.

83.

84.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.