2022年山東省聊城市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年山東省聊城市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

3.

4.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

5.

6.

7.

8.

A.A.

B.

C.

D.

9.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

10.

A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

14.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

15.

16.

17.

18.

19.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

20.

21.A.A.0B.1C.eD.-∞

22.

23.A.A.7B.-7C.2D.324.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

25.

26.

27.A.A.4B.2C.0D.-2

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

39.

40.

41.42.43.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

69.

70.

71.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

72.

73.

74.

75.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

103.

104.計(jì)算∫arcsinxdx。

105.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

106.

107.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館，比賽場地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(shí)(要求比賽場地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場館的長和寬各為多少?

108.

109.袋中有10個(gè)乒乓球。其中，6個(gè)白球、4個(gè)黃球，隨機(jī)地抽取兩次，每次取一個(gè)，不放回。設(shè)A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

110.

六、單選題(0題)111.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

參考答案

1.C

2.A

3.C

4.C

5.A

6.D

7.C

8.B

9.B

10.D本題考查的知識點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

11.D

12.A

13.C本題考查的主要知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

14.C

15.A解析：

16.A

17.C

18.B解析：

19.B

20.D

21.D

22.D

23.B

24.D

25.B

26.C

27.A

28.

29.C

30.D解析：31.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

32.

33.-1-1解析：

34.

35.

36.3-e-1

37.D

38.cosx-xsinx

39.

40.B

41.

42.

43.

44.(1-1)(1,-1)解析：

45.

46.應(yīng)填1．

47.1

48.1/21/2解析：

49.e

50.3

51.52.

53.-1

54.55.1

56.C

57.

58.

59.A60.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

69.

70.71.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

72.

73.

74.75.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

76.

77.

78.

79.

80.81.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.本題考查定積分的常規(guī)求解方法．

【解析】用換元法去根號再積分．也可以將分母有理化后再積分．

解法1

解法2

解法3

以下步驟同解法2．

這種一題多解的方法不僅可以拓寬解題思路，而且能提高解題能力，望考生多加注意和練習(xí)．107.本題考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識解決實(shí)際問題的能力．

設(shè)排球場館的長