2022年安徽省安慶市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年安徽省安慶市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

11.

12.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定18.A.A.

B.

C.0

D.1

19.A.-2B.-1C.1/2D.1

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.-3B.0C.1D.327.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

28.

29.（）。A.1/2B.1C.2D.330.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

二、填空題(30題)31.32.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．

33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

46.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

47.

48.49.50.

51.

52.

53.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．62.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

71.

72.

73.74.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

102.

103.

104.

105.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

106.107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.

4.D

5.A解析：

6.B

7.A

8.D

9.B

10.B

11.B

12.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

13.C

14.D

15.D

16.B

17.D

18.C

19.B

20.C

21.B解析：

22.D

23.

24.C

25.B

26.D

27.C

28.C

29.C

30.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

31.e-632.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

33.2xex2

34.-4sin2x35.1

36.

37.

38.39.1

40.C

41.上上

42.x2lnx

43.

44.π/4

45.

46.x=e

47.

48.y3dx+3xy2dy

49.50.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

51.

52.

53.cosx-xsinx

54.

55.11解析：

56.

57.B58.x3+x．

59.

60.π/261.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．62.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

100.101.解法1

102.

103.

104.

105.

106.107.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算．

利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式計(jì)算．

108