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文檔簡介
2022年浙江省衢州市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.()。A.
B.
C.
D.
2.
3.設函數(shù)f(x)在x=1處可導,且f(1)=0,若f"(1)>0,則f(1)是()。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點
4.A.A.
B.-1
C.2
D.-4
5.
6.A.A.0
B.
C.
D.
7.設函數(shù)y=sin(x2-1),則dy等于().
A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx
8.【】
A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6
9.
10.
11.
12.
13.
A.y=x+1
B.y=x-1
C.
D.
14.
15.
16.
17.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件
18.
19.
20.
21.
22.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量23.設函數(shù)f(sinx)=sin2x,則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x24.()。A.
B.
C.
D.
25.()。A.0B.1C.2D.326.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2
27.曲線y=x3的拐點坐標是().
A.(-1,-l)B.(0,0)C.(1,1)D.(2.8)
28.
29.()。A.
B.
C.
D.
30.A.A.
B.
C.
D.
二、填空題(30題)31.
32.33.34.
35.
36.37.38.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標為______.39.
40.
41.
42.
43.44.45.
46.
47.設f'(sinx)=cos2x,則f(x)=__________。
48.
49.
50.
51.52.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2,則a=______.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、計算題(30題)61.
62.
63.設函數(shù)y=x4sinx,求dy.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.74.
75.
76.
77.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.盒中裝著標有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個,從盒中任意取出3個球,求下列事件的概率:
(1)A={取出的3個球上最大的數(shù)字是4}。
(2)B={取出的3個球上的數(shù)字互不相同)。
105.
106.
107.108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.A.A.
B.
C.
D.
參考答案
1.A
2.B
3.B
4.B
5.D
6.D
7.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx
8.B
9.C
10.B
11.C
12.C
13.B本題考查的知識點是:函數(shù)y=?(x)在點(x,?(x))處導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率.由可知,切線過點(1,0),則切線方程為y=x-1,所以選B.
14.D
15.C
16.
17.C
18.e-2/3
19.A
20.C
21.-4
22.C
23.D本題的解法有兩種:解法1:先用換元法求出f(x)的表達式,再求導。設sinx=u,則f(x)=u2,所以fˊ(u)=2u,即fˊ(x)=2x,選D。解法2:將f(sinx)作為f(x),u=sinx的復合函數(shù)直接求導,再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx,fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx,得fˊ(x)=2x,所以選D。
24.B
25.C
26.B用二元函數(shù)求偏導公式計算即可.
27.B
28.sint/(1-cost)
29.C
30.A
31.
32.
33.
34.
用湊微分法積分可得答案.
35.36.(2,2e-2)
37.38.(-1,3)
39.
40.C
41.
42.43.利用反常積分計算,再確定a值。
44.
45.
46.1/41/4解析:
47.48.0
49.D
50.
51.52.因為y’=a(ex+xex),所以
53.C54.應填π/4.
用不定積分的性質(zhì)求解.
55.1
56.A
57.2ln2-ln3
58.e3
59.1
60.
61.
62.63.因為y’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.71.f(x)的定義域為(-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
72.
73.74.設F(x,y,z)=x2+y2-ez,
75.
76.77.f(x)的定義域為(-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞,-l),(3,+∞);單調(diào)減少區(qū)間為(-1,3).極大值發(fā)f(-1)=7,極小值f(3)=-25。
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.令x-2=t那么:
令,x-2=t,那么:
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。
所以,方程在區(qū)間內(nèi)只有一個
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