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文檔簡介
2022年浙江省溫州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.
2.
3.下列極限計(jì)算正確的是【】
A.
B.
C.
D.
4.
5.A.A.
B.
C.
D.
6.()。A.-3B.0C.1D.3
7.
A.0
B.
C.
D.
8.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日,不同選法的種數(shù)是().A.3B.9C.84D.5049.從甲地到乙地有2條路可通,從乙地到丙地有3條路可通,從甲地到丁地有4條路可通,從丁地到丙地有2條路可通,那么從甲地到丙地共有()種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種
10.
11.
12.
13.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x214.【】A.1B.1/2C.2D.不存在
15.
16.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在
17.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx,則?’(1)=().
A.0B.1C.eD.2e18.下列命題正確的是()。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量
19.
20.
21.
22.
23.()。A.
B.
C.
D.
24.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加,則a,c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)25.()。A.
B.
C.
D.
26.
27.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx,則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是()。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx
28.
29.A.A.上凹,沒有拐點(diǎn)B.下凹,沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)
30.
二、填空題(30題)31.y=cose1/x,則dy=_________.
32.33.
34.35.36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.∫x5dx=____________。
54.
55.
56.57.58.
59.
60.三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.設(shè)函數(shù)y=x4sinx,求dy.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.74.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.
75.
76.
77.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設(shè)AB=2x,矩形面積為S(x).
①寫出S(x)的表達(dá)式;
②求S(x)的最大值.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.求由曲線y=2-x2,),=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積S以及此平面圖形繞X軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx.109.求下列函數(shù)的全微分:
110.
六、單選題(0題)111.A.A.
B.
C.
D.
參考答案
1.A
2.D
3.B
4.D
5.B
6.A
7.C此題暫無解析
8.C
9.C從甲地到丙地共有兩類方法:a.從甲→乙→丙,此時(shí)從甲到丙分兩步走,第一步是從甲到乙,有2條路;第二步是從乙到丙有3條路,由分步計(jì)數(shù)原理知,這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙,同理由分步計(jì)數(shù)原理,此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理,從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。
10.A
11.C
12.C
13.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可.
14.B
15.A
16.B
17.C因?yàn)樗?’(1)=e.
18.C
19.
20.C
21.B
22.D
23.B
24.B由:y'=2ax,若:y在(0,+∞)上單調(diào)增加,則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒有其他要求,故選B.
25.C
26.4x+13
27.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx,則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx,選B。
28.
29.D
30.B
31.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x,所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx
32.33.x+arctanx.
34.6故a=6.
35.
36.
37.
38.1
39.1/2
40.-1/2
41.D
42.A
43.D
44.
45.046.2sin147.0
48.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex
解析:49.ln(lnx)+C
50.
51.
52.e
53.
54.(-22)
55.C
56.
用湊微分法積分可得答案.
57.1/2
58.
59.2
60.
61.
62.
63.
64.65.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞-2]∪(1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。
由表可知,單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-2]∪(1,+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。73.解法l直接求導(dǎo)法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
74.
所以f(2,-2)=8為極大值.
75.
76.77.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.
令f’(x)=0,得駐點(diǎn)x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l]和[1,+∞),單調(diào)減區(qū)間為[-1,1];f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值.
注意:如果將(-∞,-l]寫成(-∞,-l),[1,+∞)寫成(1,+∞),[-1,1]寫成(-1,1)也正確.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.88.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。
所以,方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.108.本題考查的知識(shí)點(diǎn)有平面圖形面積的計(jì)算及旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算.
本題的難點(diǎn)是根據(jù)所給的已知曲線畫出封閉的平面圖形,然后再求其面積S.求面積的關(guān)鍵是確定對(duì)x積分還是對(duì)Y積分.
確定平面圖形的最簡單方法是:題中給的曲線是三條,則該平面圖形的邊界也必須是三條,多一條或少一條都不是題中所要求的.
確定對(duì)x積分還是對(duì)y積分的一般原則是:盡可能用一個(gè)定積分而不是幾個(gè)定積分之和來表示.本題如改為對(duì)y積分,則有計(jì)算量顯然比對(duì)x積分的計(jì)算量要大,所以選擇積分變量的次序是能否快而準(zhǔn)地求出積分的關(guān)鍵.
在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí),一定要注
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