2022年湖北省咸寧市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年湖北省咸寧市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.1/2B.1C.2D.3

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.設y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

12.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

13.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

14.

15.設函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

28.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設z=cos(xy2)，則

35.36.

37.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

52.

53.設y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

54.

55.56.57.

58.

59.

60.設函數(shù)y=e2/x，則y'________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.當x≠0時，證明：ex1+x。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D

3.

4.C

5.

6.B

7.C

8.

9.D

10.B

11.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

12.D

13.B

14.D解析：

15.A

16.

17.D

18.B

19.f(2x)

20.A

21.A

22.C

23.D

24.C

25.1/4

26.B

27.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

28.D

29.-8

30.2

31.

32.

33.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

34.-2xysin(xy2)

35.

解析：36.利用反常積分計算，再確定a值。

37.-1

38.(-∞0)(-∞,0)解析：

39.x=ex=e解析：

40.k＜-1

41.C42.-esinxcosxsiny43.0因為x3+3x是奇函數(shù)。44.應填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

45.0

46.47.x3+x．

48.A

49.

50.

51.x=e

52.

53.-25e-2x

54.

55.56.xsinx2

57.(-∞2)(-∞,2)

58.2xln2-sinx

59.1/2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

69.70.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

78.

79.

80.

81.

82.

所以f(2，-2)=8為極大值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

90.因為y’=4x3sinx+x4co