食品質(zhì)量安全抽檢數(shù)據(jù)分析

數(shù)學(xué)建模校內(nèi)競賽題目：食品質(zhì)量安全抽檢數(shù)據(jù)分組號成員：選題：A析數(shù)學(xué)數(shù)計驗型////////////////2013-05-食品質(zhì)量安全抽檢數(shù)據(jù)分“民以食為天，食品安全關(guān)系千家萬戶，本文根據(jù)市給出2010年、2011年、2012年的食品質(zhì)量安全抽檢數(shù)據(jù)針對市的食品質(zhì)量安全做出了分析通過對數(shù)據(jù)大類。先用數(shù)據(jù)篩選和均值法對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，從而得到2010年、2011年和2012年每ⅠⅤⅡ飲環(huán)節(jié)六個要素。通過建立回歸模型，運用軟件，求出六大要素與食品質(zhì)量間0，新方法具有科學(xué)法：統(tǒng)計層次分析回歸分析擬 法題重規(guī)范、最公開的城市之一。請2010年、2011年和2012年市的食品抽檢數(shù)（注意蔬菜、魚類、雞鴨等抽檢數(shù)據(jù)的獲取，二、問題分物、重金屬、添加劑和其他。從附錄中得到市2010，,2011,2012三年抽檢樣本數(shù)據(jù)，并用EXCEL制表進(jìn)行統(tǒng)計和整理，求出每個因素導(dǎo)致的每個季度的食品不。偏回歸平方和Qi衡量每個變量在回歸中所起的作用大小（即影響程度行回歸方程的顯著性檢驗，將總的平方和S分解為回歸平方和S回和剩余平方和SF三、問題假1 假設(shè)模型求解過程中所用的數(shù)據(jù)都是合理2345四、參數(shù)及符號說Wi第iWi標(biāo)準(zhǔn)化后的第i入平均隨機(jī)指相互獨立且服從同一正態(tài)分布的隨xiSSi1,y參數(shù)ii1,型的分析、建立與求問題一的分析與模型的建二三四—二三四—二三四000020102010年食品安全情況2011年食品安全情況2012年食品安全情況于微生物、重金屬、添加劑而導(dǎo)致食品不安全的年度食品安全情況。建立層次結(jié)構(gòu)模添加添加重金微生食品安全綜合評價A-B建立A-B層判斷矩陣的依據(jù)是：考慮B層的四個因素對食品質(zhì)量安全綜合評價的重要性時，根據(jù)在查找數(shù)據(jù)知年均指標(biāo)微生物最重要，且B1金屬、添加劑、其它含添加劑金屬、其它重要。而其它金屬重要。利用1～9標(biāo)度法(見下表)進(jìn)行成對比較,同時參考專家意見,確定各因間的對重要性并賦以相應(yīng)的分值,構(gòu)造出各層次中的所有判斷矩陣,并計算權(quán)向量和一致性檢驗。21～91CiCj3CiCj5CiCj7Ci比Cj的影響明顯9Ci比Cj的影響絕對2,4,6為上述兩判斷級的中1,1/2?,1/Ci較Cj的影響之比1A-B14231211其中B矩陣中的每一個元素Bij根 相關(guān)數(shù)據(jù)定性判斷出njn njnnn j

WiWn0 Wn0jj計算步驟：1、B；2次方；33Bmax

nn

(BWC.I.maxn

其中，n計算一致性比例C.R

R.I為平均一致性指標(biāo)，當(dāng)C.R0.1R.In12345678900AWiWi1423入 1211根據(jù)途徑一的表格中數(shù)據(jù)（1-1）可完成表格：BWiW入max=3111WiW入入max=3111WiW入max=3111WiW入max=31114bCi C2、2、市食品質(zhì)量系數(shù)（PI）分 （表2-(5）

b ）1.3表1.3市食品質(zhì)量系數(shù)（PI）分ⅣⅢⅡⅠ

這樣就得到了2013年第一至四期食品安全抽樣檢驗產(chǎn) 樣本的食品安全的

劣 嚴(yán)重劣求解程序見附錄1。表1.4為求得的各個 評價其中C.R.為一致性指標(biāo)(當(dāng)C.R.<0.1時有好的一致性)詳細(xì)的計算結(jié)果見附錄2ⅠⅤⅡ問題二的分析與模型的建1，。根據(jù)題設(shè)問題數(shù)據(jù)表一進(jìn)行分析、篩選、整理，得題設(shè)二所需數(shù)據(jù)12，。882、設(shè)隨

的內(nèi)在聯(lián)系是線性的，它的第

y ...x

1

2

6

其中01，…，67x1x2x3

8一般變量，1,2,…88是88個相互獨立且服從同一正態(tài)分布N(0,)的隨量，這就令1 1 y

x162Y

X

x26

y y 88

x886 那么多元線性回歸的數(shù)學(xué)模型（2）YX

其中723、參數(shù)為了估計參數(shù)，我們采用最小二乘估計法。 分別是參數(shù)0，16的最小二乘估計，則回歸方程^yb0b1x1b2x2 b6

^Q(yy)2最 ^

Q2(y

y

Q2(yy)xj顯然，正規(guī)方程組的系數(shù)矩陣是對稱矩陣，用A來表示，則AXX，且其右端常數(shù)項矩陣B亦可采用矩陣X和YBXY。所以可以得到回歸方程的回歸系數(shù)： ,

(XX)-

4Qi（即影響程度設(shè)S回pS回1p-1（即除去xi，則偏回歸平方和Qi bQ=S-S1=bB-bB=*

jj

j

xi1

96881-用篩選后的數(shù)據(jù)，根據(jù)回歸模型編程求解（程序如附表）b0=-

b1=

b2=

b3b5

b4

b6^yb0b1x1b2x2 b63、偏回歸平方和Qi2（3）問題三的分析與模型的建12y5x1x2，

x3

yy

1x

2x122x

......

5x5x

1,2

...

其中01，…，67x1x2x3

8y1

x16 Yy2，

X

x26

8

1 1

9661

96

那么多元線性回歸的數(shù)學(xué)模型（2）YX其中723、參數(shù)

為了估計參數(shù)，我們采用最小二乘估計法。 分別是參數(shù)0，16的最小二乘估計，則回歸方程^yb0b1x1b2x2 b5

由最小二乘法知道

Q(yy)2最 ^^

Q2(y

y

Q2(yy)xj顯然，正規(guī)方程組的系數(shù)矩陣是對稱矩陣，用A來表示，則AXX，且其右端常數(shù)項矩陣B亦可采用矩陣X和YBXY。所以可以得到回歸方程的回歸系數(shù)：bA-1B(XX)-

4Qi（即影響程度設(shè)S回pS回1p-1（即除去xi，則偏回歸平方和Qi bQ=S-S1=bB-bB=*

jj

j

xi2模型的優(yōu)

六、對于模型的評模型的缺七、參考文馬新民 .概率與數(shù)理統(tǒng)計 ：機(jī)械工 劉衛(wèi)國 程序設(shè)計與應(yīng)用 ：高等教 .回歸分析及其試驗設(shè)計 ：華東師范大 ，數(shù)學(xué)模型 ，高等教育出納版社附錄一96881-Y21020222223406002800000310167732164533273608333800000410000042000004380088441001004447000004800000110461001210000022002122300424240031125003002222800000310222432212701006243000000018010012102103220686240574250826009692702103280322533602224209344051064508043271%b%bint%r%rintst