第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)下冊期末沖刺卷03（解析版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page2424頁，共=sectionpages11頁保密★啟用前第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)下冊期末沖刺卷03學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________意事項∶1.答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上。2.所有答案都必須寫到答題卷上。選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆書寫，字體要工整，筆跡要清楚。213．本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分100分。考試時間共90分鐘。一、單選題(共30分)1．(本題3分)已知3x－y＝4．用含x的代數(shù)式表示y，則y＝（

）A．3x－4 B．3x＋4 C．3x D．－3x【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意，先移項，解答即可得出答案．【詳解】解：∵3x-y=4，∴y=3x-4，故選：A．【點睛】本題考查了解二元一次方程的變形的運算技能：移項，表示誰就把誰移到等號的一邊，其他的項移到等號的另一邊等知識．移項時一定要注意符號的變化，這是解題的關(guān)鍵，也是一個易錯點．2．(本題3分)如圖，則∠3的同旁內(nèi)角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠4 D．∠5【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的概念：兩條直線被第三條直線所截，若兩個角都在兩直線之間，并且在第三條直線的同旁，據(jù)此可排除選項．【詳解】A．∠1和∠3是對頂角，不是同旁內(nèi)角，故A選項錯誤；B．∠2和∠3是內(nèi)錯角，不是同旁內(nèi)角，故B選項錯誤；C．∠3和∠4是同旁內(nèi)角，故本選項正確；D．∠5和∠3是內(nèi)錯角，不是同旁內(nèi)角故D選項錯誤；故選C．【點睛】本題主要考查同旁內(nèi)角的概念，熟練掌握同旁內(nèi)角的概念是解題的關(guān)鍵．3．(本題3分)下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義（把一個多項式化成幾個整式積的形式，像這樣的式子變形叫做這個多項式的因式分解）、平方差公式（）逐項判斷即可得．【詳解】解：A、等式右邊不是整式積的形式，不是因式分解，則此項不符題意；B、是整式的乘法運算，不是因式分解，則此項不符題意；C、等式右邊等于，與等式左邊不相等，不是因式分解，則此項不符題意；D、等式右邊等于，即等式的兩邊相等，且等式右邊是整式積的形式，是因式分解，則此項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了因式分解的定義、整式的乘法運算，熟記因式分解的定義是解題關(guān)鍵．4．(本題3分)添加一項，能使多項式構(gòu)成完全平方式的是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】完全平方式的形式：利用完全平方式的特點逐一分析各選項，即可得到答案．【詳解】解：A、是完全平方式，故A符合題意；B、不是完全平方式，故B不符合題意；C、不是完全平方式，故C不符合題意；D、不是完全平方式，故D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查的是完全平方式的特點，掌握完全平方式的特點是解題的關(guān)鍵．5．(本題3分)在一個樣本中，40個數(shù)據(jù)分別落在5個小組內(nèi)，第1，2，3，5小組的頻數(shù)分別是6，5，15，7，則第4小組的頻數(shù)是（

）A．7 B．8 C．9 D．10【答案】A【解析】【分析】每組的數(shù)據(jù)個數(shù)就是每組的頻數(shù)，40減去第1，2，3，5小組數(shù)據(jù)的個數(shù)就是第4組的頻數(shù)．【詳解】解：第4小組的頻數(shù)是40?（6＋5＋15＋7）＝7，故選：A．【點睛】本題考查頻數(shù)和頻率的知識，注意掌握每個小組的頻數(shù)等于數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余小組的頻數(shù)，即各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和．6．(本題3分)若的積中不含x的二次項和一次項，則a和b的值（

）A．a(chǎn)＝0；b＝2 B．a(chǎn)＝3；b＝9 C．a(chǎn)＝－1；b＝2 D．a(chǎn)＝2；b＝4【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)多項式的乘法法則將乘開，并合并關(guān)于的同類項，然后x的二次項和一次項的系數(shù)等于0求解即可．【詳解】解：＝x3+ax2+bx-3x2-3ax-3b=x3+(a-3)x2+(b-3a)x-3b，∵積中不含x的二次項和一次項，∴a-3=0，b-3a=0，∴a=3，b=9，故選B．【點睛】本題考查了利用多項式的不含問題求字母的值，先按照多項式與多項式的乘法法則乘開，再合并關(guān)于x的同類項，然后令不含項的系數(shù)等于零，列方程求解即可．7．(本題3分)某養(yǎng)羊場對200頭生羊量進行統(tǒng)計，得到頻數(shù)直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示，其中質(zhì)量在77.5kg及以上的生羊的只數(shù)是（

）A．180 B．140 C．120 D．110【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意和直方圖中的數(shù)據(jù)可以求得質(zhì)量在77.5kg及以上的生豬數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：由直方圖可得，質(zhì)量在77.5kg及以上的生豬：90+30+20=140（頭），故選B．【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．8．(本題3分)若關(guān)于x的方程＝3a有增根，則a的值為（

）A．﹣1 B． C． D．1【答案】D【解析】【分析】首先把所給的分式方程化為整式方程，然后根據(jù)分式方程有增根，得到x﹣3＝0，據(jù)此求出x的值，代入整式方程求出a的值即可．【詳解】解：去分母，得：x﹣3a＝3a（x﹣3），由分式方程有增根，得到x﹣3＝0，即x＝3，把x＝3代入整式方程，可得：a＝1．故選：D．【點睛】本題主要考查了分式方程的增根，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）化分式方程為整式方程；（2）把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．9．(本題3分)若關(guān)于x、y的方程組的解滿足方程2x＋3y＝6，那么k的值為（

）A．－ B． C．－ D．【答案】B【解析】【詳解】解：，由①+②得：x=5k，則y=﹣2k，把x、y的值代入2x+3y=6得：10k﹣6k=6，解得：k=．故選B．10．(本題3分)如圖a是長方形紙帶，∠DEF=26°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是（

）A．102° B．108° C．124° D．128°【答案】A【解析】【分析】先由矩形的性質(zhì)得出∠BFE=∠DEF=26°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠CFG=180°-2∠BFE，∠CFE=∠CFG-∠EFG即可．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF=26°，∴∠CFE=∠CFG-∠EFG=180°-2∠BFE-∠EFG=180°-3×26°=102°，故選A．【點睛】本題考查了翻折變換（折疊問題）、矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)；熟練掌握翻折變換和矩形的性質(zhì)，弄清各個角之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題(共24分)11．(本題3分)若，，則______．【答案】8【解析】【分析】先逆用同底數(shù)冪的乘法得到，再將代入即可．【詳解】．故答案為：8.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法的逆用．熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．12．(本題3分)計算：_____.【答案】【解析】【詳解】.，故答案是：13．(本題3分)下列代數(shù)式，，，，中，分式的頻率是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)分式的定義判斷出分式的個數(shù)，然后根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)即可求出結(jié)論．【詳解】解：不是分式；是分式；不是分式；是分式；是分式．共有3個分式分式的頻率是3÷5=故答案為：．【點睛】此題考查的是分式的判斷和求頻率，掌握分式的定義和頻率公式是解決此題的關(guān)鍵．14．(本題3分)如果單項式與是同類項，則________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)同類項的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，解方程組求出a的值．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴，解得．故答案是：．【點睛】本題考查同類項的定義和解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握同類項的定義和二元一次方程組的解法．15．(本題3分)如圖，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，則∠BEC＝________°.【答案】40【解析】【詳解】根據(jù)平行線的性質(zhì)，先求出∠BEF和∠CEF的度數(shù)，再求出它們的差就可以了．解：∵AB∥EF，∴∠BEF=∠ABE=70°；又∵EF∥CD，∴∠CEF=180°-∠ECD=180°-150°=30°，∴∠BEC=∠BEF-∠CEF=40°；故應(yīng)填40．“點睛”本題主要利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補以及兩直線平行，內(nèi)錯角相等進行解題．16．(本題3分)已知x2+x﹣5=0，則代數(shù)式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值為____．【答案】2【解析】【詳解】試題分析：先利用乘法公式展開，再合并得到原式=x2+x﹣3，然后利用整體代入的方法計算．原式=x2﹣2x+1﹣x2+3x+x2﹣4=x2+x﹣3，因為x2+x﹣5=0，所以x2+x=5，所以原式=5﹣3=2．考點：整式的混合運算—化簡求值．17．(本題3分)一個大正方形和四個全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是__________（用a、b的代數(shù)式表示）．【答案】ab【解析】【詳解】設(shè)大正方形的邊長為x1，小正方形的邊長為x2，由圖①和②列出方程組得，解得，②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積=（）2-4×（）2=ab．故答案為：ab.18．(本題3分)已知直線AB∥CD，點P、Q分別在AB、CD上，如圖所示，射線PB按順時針方向以每秒4°的速度旋轉(zhuǎn)至PA便立即回轉(zhuǎn)，并不斷往返旋轉(zhuǎn)；射線QC按順時針方向每秒1°旋轉(zhuǎn)至QD停止，此時射線PB也停止旋轉(zhuǎn)．（1）若射線PB、QC同時開始旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)時間30秒時，PB'與QC'的位置關(guān)系為_____；（2）若射線QC先轉(zhuǎn)45秒，射線PB才開始轉(zhuǎn)動，當(dāng)射線PB旋轉(zhuǎn)的時間為_____秒時，PB′∥QC′．【答案】

PB′⊥QC′

15秒或63秒或135秒．【解析】【分析】（1）求出旋轉(zhuǎn)30秒時，∠BPB′和∠CQC′的度數(shù)，過E作EF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠PEF和∠QEF的度數(shù)，進而得結(jié)論；（2）分三種情況：①當(dāng)0s＜t≤45時，②當(dāng)45s＜t≤67.5s時，③當(dāng)67.5s＜t＜135s時，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出角的關(guān)系，列出t的方程便可求得旋轉(zhuǎn)時間．【詳解】（1）如圖1，當(dāng)旋轉(zhuǎn)時間30秒時，由已知得∠BPB′＝4°×30＝120°，∠CQC′＝30°，過E作EF∥AB，則EF∥CD，∴∠PEF＝180°﹣∠BPB′＝60°，∠QEF＝∠CQC′＝30°，∴∠PEQ＝90°，∴PB′⊥QC′，故答案為：PB′⊥QC′；（2）①當(dāng)0s＜t≤45時，如圖2，則∠BPB′＝4t°，∠CQC′＝45°+t°，∵AB∥CD，PB′∥QC′，∴∠BPB′＝∠PEC＝∠CQC′，即4t＝45+t，解得，t＝15（s）；②當(dāng)45s＜t≤67.5s時，如圖3，則∠APB′＝4t﹣180°，∠CQC'＝t+45°，∵AB∥CD，PB′∥QC′，∴∠APB′＝∠PED＝180°﹣∠CQC′，即4t﹣180＝180﹣（45+t），解得，t＝63（s）；③當(dāng)67.5s＜t＜135s時，如圖4，則∠BPB′＝4t﹣360°，∠CQC′＝t+45°，∵AB∥CD，PB′∥QC′，∴∠BPB′＝∠PEC＝∠CQC′，即4t﹣360＝t+45，解得，t＝135（s）；綜上，當(dāng)射線PB旋轉(zhuǎn)的時間為15秒或63秒或135秒時，PB′∥QC′．故答案為：15秒或63秒或135秒．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，第（1）題關(guān)鍵是作平行線，第（2）題關(guān)鍵是分情況討論，運用方程思想解決幾何問題．三、解答題(共46分)19．(本題8分)計算下列兩題注意解題過程

（1）；

（2）【答案】(1)-2;(2).【解析】【分析】原式先利用積的乘方及冪的乘方運算法則變形后，再利用同底數(shù)冪的乘法、除法法則計算，即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式=.=.=-2（2）解：原式=?÷==.故答案為【點睛】本題考查整式的混合運算,同底數(shù)冪的乘法、除法．20．(本題8分)（1）解二元一次方程組；（2）解分式方程：．【答案】（1）；（2）x=-2【解析】【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：（1），①+②得：7x=21，解得：x=3，代入①中，解得：y=-2，則方程組的解為；（2），去分母得：，解得：x=-2，經(jīng)檢驗x=-2是分式方程的解．【點睛】此題考查了解分式方程，以及解二元一次方程組，熟練掌握各自的解法是解本題的關(guān)鍵．21．(本題6分)先化簡：，然后再從的范圍內(nèi)選取一個合適的x的整數(shù)值代入求值．【答案】，4【解析】【分析】首先計算括號里面分式的減法，然后再計算括號外的除法，化簡后，再確定x的值代入即可．【詳解】解：原式，，，，，，，，當(dāng)時，原式．【點睛】此題主要考查了分式的化簡求值，在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．22．(本題6分)某地為提倡節(jié)約用水，準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為更好地決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用適量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點但不包括左端點），請你根據(jù)統(tǒng)計圖解決下列問題：（1）此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？（2）補全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)；（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？【答案】（1）100戶（2）直方圖見解析，90°（3）13.2萬戶【解析】【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，由用水“0噸～10噸”部分的用戶數(shù)和所占百分比即可求得此次調(diào)查抽取的用戶數(shù)．（2）求出用水“15噸～20噸”部分的戶數(shù)，即可補全頻數(shù)分布直方圖．由用水“20噸～300噸”部分的戶所占百分比乘以360°即可求得扇形統(tǒng)計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)．（3）根據(jù)用樣本估計總體的思想即可求得該地20萬用戶中用水全部享受基本價格的用戶數(shù)．【詳解】解：（1）∵10÷10%=100（戶），∴此次調(diào)查抽取了100戶用戶的用水量數(shù)據(jù)．（2）∵用水“15噸～20噸”部分的戶數(shù)為100﹣10﹣36﹣25﹣9=100﹣80=20（戶），∴據(jù)此補全頻數(shù)分布直方圖如圖：扇形統(tǒng)計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)為×360°=90°．（3）∵×20=13.2（萬戶）．∴該地20萬用戶中約有13.2萬戶居民的用水全部享受基本價格．23．(本題8分)如圖，在三角形ABC中，D，E，F(xiàn)三點分別在AB，AC，BC上，過點D的直線與線段EF的交點為點M，已知2∠1－∠2=150°，2∠2－∠1=30°.（1）求證：DM∥AC；（2）若DE∥BC，∠C=50°，求∠3的度數(shù).【答案】（1）證明見解析（2）50°【解析】【詳解】試題分析：(1)已知2∠1-∠2=150°，2∠2-∠1=30°，可得∠1+∠2=180°，再由∠1+∠DME=180°，可得∠2=∠DME，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可得DM∥AC；（2）由（1）得DM∥AC，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠3＝∠AED，再由DE∥BC，可得∠AED=∠C，所以∠3=∠C50°.

試題解析：（1）∵2∠1-∠2=150°，2∠2-∠1=30°，∴∠1+∠2=180°.∵∠1+∠DME=180°，∴∠2=∠DME

.

∴DM∥AC.（2）∵DM∥AC，∴∠3＝∠AED.

∵DE∥BC，∴∠AED=∠C.∴∠3=∠C.∵∠C=50°，∴∠3=50°.

24．(本題10分)李師傅要給-塊長9米，寬7米的長方形地面鋪瓷磚.如圖，現(xiàn)有A和B兩種款式的瓷磚，且A款正方形瓷磚的邊長與B款長方形瓷磚的長相等,B款瓷磚的長大于寬.已知一塊A款瓷磚和-塊B款瓷磚的價格和為140元;3塊A款瓷磚價格和4塊B款瓷磚價格相等.請回答以下問題:(1)分別求出每款瓷磚的單價.(2)若李師傅買兩種瓷磚共花了1000元，且A款瓷磚的數(shù)量比B款多，則兩種瓷