2022年江西省九江市修水縣重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)四模試卷含解析

2022年江西省九江市修水縣重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)四模試卷

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.如圖，AB是。0的直徑，弦CDLAB,/CDB=3O°,CD=2若，則陰影部分的面積為（）

712兀

A.InB.nC.-D.一

33

2.已知NBAC=45?，一動(dòng)點(diǎn)O在射線AB上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)O與點(diǎn)A不重合），設(shè)OA=x,如果半徑為1的。O與射線AC

有公共點(diǎn)，那么X的取值范圍是（）

A.（）<x<lB.l<x<72C.0<X<72D.x>V2

3.如圖，在。。中，弦BC=1,點(diǎn)A是圓上一點(diǎn)，且NBAC：=30。，則BC的長是（）

0

111

A.reB.-71C.一口D.-71

326

X<777

4.若不等式組.。,無解，那么根的取值范圍是（）

x-2<3x-6

A.m<lB.m>2C.m<2D.m>2

A/

5.如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，連接AC,AE,則一二的值是（）

AC

/VT

C

D

B.&C.2D.6

6.如圖，矩形ABCD中，AD=2,AB=3,過點(diǎn)A,C作相距為2的平行線段AE,CF,分別交CD,AB于點(diǎn)E,F,

135

A.Vr5B.—C.1D.-

66

7.如圖，PA和PB是0O的切線，點(diǎn)A和B是切點(diǎn)，AC是。。的直徑，已知NP=40。，則NACB的大小是（）

8.計(jì)算6W+（-2,層）3的結(jié)果為（）

33

A.~mB.-1C.-D.——

44

9.如圖是棋盤的一部分，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，已知棋子“車”的坐標(biāo)為（-2,1）,棋子“馬”的坐標(biāo)為（3,-1）,

則棋子"炮''的坐標(biāo)為（）

楚河漢界

——

\\/

/

A.(1,1)B.(2,1)C.(2,2)D.(3,1)

210口、-竺、—...?按此規(guī)律，這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是

10.按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：~-，19~，

3791113

()

999710001100019997

A.cVx?n

199199201201

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，直線y=x,點(diǎn)Ai坐標(biāo)為（1,0）,過點(diǎn)Ai作x軸的垂線交直線于點(diǎn)Bi,以原點(diǎn)O為圓心，OBi長為半徑

畫弧交x軸于點(diǎn)Xi,再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B2,以原點(diǎn)O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A3..........

按此作法進(jìn)行去，點(diǎn)Bn的縱坐標(biāo)為..（n為正整數(shù)）.

12.點(diǎn)A(-3,yi),B(2,y2),C(3,yj)在拋物線y=2x?-4x+c上,則yi,y2,y3的大小關(guān)系是.

13.將2.05x10-3用小數(shù)表示為一.

14.已知，如圖，△ABC中，DE〃FG〃BC,AD：DF：FB=1：2：3,若EG=3,貝!|AC=—.

15.如果一個(gè)三角形兩邊為3cm,7cm,且第三邊為奇數(shù)，則三角形的周長是.

1k

16.直線y=-x與雙曲線y=一在第一象限的交點(diǎn)為（a,1）,則k=.

2x

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對(duì)喜愛看課外書、體育活動(dòng)、看電視、社會(huì)實(shí)踐四個(gè)方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)

查統(tǒng)計(jì).現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取〃名學(xué)生作為樣本，采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其

中一項(xiàng)）.并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.由圖中提供的信息，解答下列問題：求n

的值；若該校學(xué)生共有1200人，試估計(jì)該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)；若調(diào)查到喜愛體育活動(dòng)的4名學(xué)生中有3名男生

和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，求恰好抽到2名男生的概率.

18.（8分）豆豆媽媽用小米運(yùn)動(dòng)手環(huán)記錄每天的運(yùn)動(dòng)情況，下面是她6天的數(shù)據(jù)記錄（不完整）:

日期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日4月6日

步行數(shù)（步）

10672492755436648——

步行距離（公里）

6.83.13.44.3——

卡路里消耗（千卡）1577991127——

燃燒脂肪（克）20101216——

4fl5B4A?a

7,68915,638

Q距離5.0公里0距離10.0公里

相當(dāng)于節(jié)省了0.40升汽油相當(dāng)于節(jié)省了0.80升汽油

o消耗142千卡o消轅234千卡

相當(dāng)于燃燒了18克SI防相當(dāng)于《8住了30克肥防

（1）4月5日，4月6日，豆豆媽媽沒來得及作記錄，只有手機(jī)圖片，請(qǐng)你根據(jù)圖片數(shù)據(jù)，幫她補(bǔ)全表格.

（2）豆豆利用自己學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，把媽媽步行距離與燃燒脂肪情況用如下統(tǒng)計(jì)圖表示出來，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信

息寫出結(jié)論：.（寫一條即可）

（3）豆豆還幫媽媽分析出步行距離和卡路里消耗數(shù)近似成正比例關(guān)系，豆豆媽媽想使自己的卡路里消耗數(shù)達(dá)到250

千卡，預(yù)估她一天步行距離為公里.（直接寫出結(jié)果，精確到個(gè)位）

19.（8分）在一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師將本班學(xué)生身高數(shù)據(jù)（精確到1厘米）出示給大家，要求同學(xué)們各自獨(dú)立繪

制一幅頻數(shù)分布直方圖，甲繪制的如圖①所示，乙繪制的如圖②所示，經(jīng)王老師批改，甲繪制的圖是正確的，乙在數(shù)

據(jù)整理與繪圖過程中均有個(gè)別錯(cuò)誤.寫出乙同學(xué)在數(shù)據(jù)整理或繪圖過程中的錯(cuò)誤（寫出一個(gè)即可）；

甲同學(xué)在數(shù)據(jù)整理后若用扇形統(tǒng)計(jì)圖

表示，則159.5-164.5這一部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為；該班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)是;假

設(shè)身高在169.5-174.5范圍的5名同學(xué)中，有2名女同學(xué)，班主任老師想在這5名同學(xué)中選出2名同學(xué)作為本班的正、

副旗手，那么恰好選中一名男同學(xué)和一名女同學(xué)當(dāng)正，副旗手的概率是多少？

20.（8分）十八屆五中全會(huì)出臺(tái)了全面實(shí)施一對(duì)夫婦可生育兩個(gè)孩子的政策，這是黨中央站在中華民族長遠(yuǎn)發(fā)展的戰(zhàn)

略高度作出的促進(jìn)人口長期均衡發(fā)展的重大舉措.二孩政策出臺(tái)后，某家庭積極響應(yīng)政府號(hào)召，準(zhǔn)備生育兩個(gè)小孩（假

設(shè)生男生女機(jī)會(huì)均等，且與順序無關(guān)）.

（1）該家庭生育兩胎，假設(shè)每胎都生育一個(gè)小孩，求這兩個(gè)小孩恰好都是女孩的概率；

⑵該家庭生育兩胎，假設(shè)第一胎生育一個(gè)小孩，且第二胎生育一對(duì)雙胞胎，求這三個(gè)小孩中恰好是2女1男的概率.

21.（8分）（1）計(jì)算：|-3|-V16-2sin30°+（--）-2

2

2xx+2y、.x_2y

（2）化簡(jiǎn):

yx+y'"x2-y2

2（x-2）2x-1

22.（10分）解不等式組《無，并把它的解集表示在數(shù)軸上.

-<x+\

13

-5-4-3-2-1012345

23.（12分）如圖，已知直線AB與工軸交于點(diǎn)C,與雙曲線7=±交于A（3,圓）、B（-5,兩點(diǎn).ADJ_X軸于

x3

點(diǎn)D,BE〃工軸且與了軸交于點(diǎn)E.求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線AB的解析式；判斷四邊形CBED的形狀，并說明理由.

24.如圖，點(diǎn)A，8在。。上，直線AC是。。的切線，OCAOB.連接AB交0C于。.

(1)求證：AC=DC

（2）若AC=2,。。的半徑為近，求OD的長.

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、D

【解析】

分析：連接0,則根據(jù)垂徑定理可得出CE=Z）E,繼而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形080的面積，代入扇形的面積

公式求解即可.

詳解：連接O。，

'：CDA.AB,

：.CE=DE=-CD=yf3,（垂徑定理），

2

即可得陰影部分的面積等于扇形OBD的面積,

又?；NCDB=30°,

，NCO8=6（y（圓周角定理），

：.OC=2,

故S扇形OBD=6071x2-=—

3603

2兀

即陰影部分的面積為k.

3

故選D.

點(diǎn)睛：考查圓周角定理，垂徑定理，扇形面積的計(jì)算，熟記扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵.

2,C

【解析】

如下圖，設(shè)。O與射線AC相切于點(diǎn)D,連接OD,

.?,ZADO=90°,

VZBAC=45°,

."?△ADO是等腰直角三角形，

.,.AD=DO=1,

.?.OA=夜，此時(shí)。O與射線AC有唯一公共點(diǎn)點(diǎn)D,若。O再向右移動(dòng)，則。O與射線AC就沒有公共點(diǎn)了,

???X的取值范圍是0<x4夜.

故選C.

3、B

【解析】

連接OB,OC.首先證明AOBC是等邊三角形，再利用弧長公式計(jì)算即可.

【詳解】

解：連接OB,OC.

,:ZBOC=2ZBAC=60°,

VOB=OC,

.?.△OBC是等邊三角形，

.?.OB=OC=BC=1,

故選B.

【點(diǎn)睛】

考查弧長公式，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型.

4、A

【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組解集的求法和不等式組無解的條件，即可得到機(jī)的取值范圍.

【詳解】

x<mQ)

x-2<3x-6②

由①得，x<m,

由②得，x>l,

又因?yàn)椴坏仁浇M無解，

所以m<\.

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題的實(shí)質(zhì)是考查不等式組的求法，求不等式組的解集，要根據(jù)以下原則：同大取較大，同小較小，小大大小中間找,

大大小小解不了.

5、B

【解析】

連接AG、GE、EC,易知四邊形ACEG為正方形，根據(jù)正方形的性質(zhì)即可求解.

【詳解】

解：連接AG、GE、EC,

則四邊形ACEG為正方形，故二大=血.

AC

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正多邊形的性質(zhì)，正確作出輔助線是關(guān)鍵.

6、D

【解析】

過F作FH_LAE于H,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AB=CD,AB//CD,推出四邊形AECF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)

得到AF=CE,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到—-，于是得到AE=AF,列方程即可得到結(jié)論.

AFFH

【詳解】

解：如圖:

解:過F作FH1AE于H,V四邊形ABCD是矩形,

.AB=CD,AB/7CD,

???AE//CF,四邊形AECF是平行四邊形,

..AF=CE,.DE=BF,

/.AF=3-DE,

.-.AE=74+Z)E2,

NFHA=ND=NDAF=90”,

.-?ZAFH+ZHAF=ZDAE+ZFAH=90,..ZDAE=ZAFH,

△ADE-AAFH,

.AE_AD

~AF~~FH

：.AE=AF,

,《4+DE?=3-DE，

5

DE=—,

6

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及三角形相似，做合適的輔助線是解本題的關(guān)鍵.

7、C

【解析】

試題分析:連接OB,根據(jù)PA、PB為切線可得:NOAP=/OBP=90。,根據(jù)四邊形AOBP的內(nèi)角和定理可得/AOB=140。,

VOC=OB,則NC=NOBC,根據(jù)NAOB為AOBC的外角可得：ZACB=140°^2=70°.

考點(diǎn)：切線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、圓的基本性質(zhì).

8、D

【解析】

分析：根據(jù)募的乘方計(jì)算法則求出除數(shù)，然后根據(jù)同底數(shù)騫的除法法則得出答案.

詳解：原式=6根6+（—8根6）=一_|,故選D.

點(diǎn)睛：本題主要考查的是事的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型.明白幕的計(jì)算法則是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵.

9、B

【解析】

直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系進(jìn)而得出答案.

【詳解】

解：根據(jù)棋子“車”的坐標(biāo)為（-2,1）,建立如下平面直角坐標(biāo)系：

二棋子"炮''的坐標(biāo)為（2,1）,

故答案為：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了坐標(biāo)確定位置，正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵.

10、C

【解析】

根據(jù)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：1,-y,y,-籌，募…，可知符號(hào)規(guī)律為奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為

正；分母為3、7、9......2〃+1型；分子為〃2+1型，可得第100個(gè)數(shù)為匚±L=W221.

2x100+1201

【詳解】

按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-2,I,—12,11,一至，衛(wèi)…，按此規(guī)律，奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正，分母

3791113

為3、7、9......2〃+1型；分子為〃2+1型,

可得第〃個(gè)數(shù)為匕％+1

2〃+1

+]1002+110001

...當(dāng)〃=100時(shí)，這個(gè)數(shù)為匕!■

2〃+12x100+1-201

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題屬于規(guī)律題，準(zhǔn)確找出題目的規(guī)律并將特殊規(guī)律轉(zhuǎn)化為一般規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11、（夜

【解析】

尋找規(guī)律：由直線y=x的性質(zhì)可知，B3,…，Bn是直線y=x上的點(diǎn),

/.△OAiBi,AOA2B2,…AOAnBn都是等腰直角三角形，且

A2B2=OA2=OBI=A/2OAI；

A3B3=OA3=OB2=V2OA2=（?OAI；

A4B4=OA4=OB3=V2OA3=（可'OAi；

AB=OA?=OB-=V2OA.=(⑹”'OA..

nnnn-l"n-ln\?

又?.?點(diǎn)Ai坐標(biāo)為(1,0),AOA^l.AAnBn=OAn=(V2)''即點(diǎn)Bn的縱坐標(biāo)為(加『.

12、yz<y3<yi

【解析】

把點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入拋物線解析式可分別求得yi、y2、y3的值，比較可求得答案.

【詳解】

*.'y=2x2-4x+c,

...當(dāng)x=-3時(shí)，yi=2x(-3)2-4x(-3)+c=30+c,

當(dāng)x=2時(shí)，y2=2x22-4x2+c=c,

2

當(dāng)x=3時(shí)，y3=2x3-4x3+c=6+c,

Vc<6+c<30+c,

?'?y2<y3<yi?

故答案為yz<y3<yi.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.

13、0.1

【解析】試題解析：原式=2.05x10-3=0.1.

【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法-原數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)時(shí)，〃>()時(shí)，〃是幾，小數(shù)點(diǎn)就向右移幾位;

〃V0時(shí)，“是幾，小數(shù)點(diǎn)就向左移幾位.

14、1

【解析】

試題分析：根據(jù)DE〃FG〃BC可得AADEs^AFGsABC,根據(jù)題意可得EG：AC=DF：AB=2:6=1:3,根據(jù)EG=3,

則AC=1.

考點(diǎn)：三角形相似的應(yīng)用.

15、15cm、17cm、19cm.

【解析】

試題解析：設(shè)三角形的第三邊長為xcm,由題意得：

7-3<x<7+3,

即4<x<10,

則x=5,7,9,

三角形的周長：3+7+5=15(cm),

3+7+7=17(cm),

3+7+9=19(cm).

考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系.

16、1

【解析】

分析：首先根據(jù)正比例函數(shù)得出a的值，然后將交點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得出k的值.

詳解：將(a,1)代入正比例函數(shù)可得：a=l,交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),

.,.k=lxl=l.

點(diǎn)睛：本題主要考查的是利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，屬于基礎(chǔ)題型.根據(jù)正比例函數(shù)得出交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1)50；(2)240；(3)

2

【解析】

用喜愛社會(huì)實(shí)踐的人數(shù)除以它所占的百分比得到n的值；

先計(jì)算出樣本中喜愛看電視的人數(shù)，然后用1200乘以樣本中喜愛看電視人數(shù)所占的百分比，即可估計(jì)該校喜愛看電視

的學(xué)生人數(shù)；

畫樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好抽到2名男生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.

【詳解】

解：(1)〃=5+10%=50；

(2)樣本中喜愛看電視的人數(shù)為50-15-20-5=10(人)，

1200X—=240,

50

所以估計(jì)該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)為240人；

(3)畫樹狀圖為：

男男男女

小女ZK公4

力男女男男女男男女男男男

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到2名男生的結(jié)果數(shù)為6,

所以恰好抽到2名男生的概率=二=1.

122

【點(diǎn)睛】

本題考查了列表法與樹狀圖法；利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果

數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率，也考查了統(tǒng)計(jì)圖.

18、(1)見解析；(2)步行距離越大，燃燒脂肪越多；(3)1.

【解析】

（1）依據(jù)手機(jī)圖片的中的數(shù)據(jù)，即可補(bǔ)全表格；

（2）依據(jù)步行距離與燃燒脂肪情況，即可得出步行距離越大，燃燒脂肪越多；

（3）步行距離和卡路里消耗數(shù)近似成正比例關(guān)系，即可預(yù)估她一天步行距離.

【詳解】

解：（1）由圖可得，4月5日的步行數(shù)為7689,步行距離為5.0公里，卡路里消耗為142千卡，燃燒脂肪18克；

4月6日的步行數(shù)為15638,步行距離為1.0公里，卡路里消耗為234千卡，燃燒脂肪30克；

（2）由圖可得，步行距離越大，燃燒脂肪越多；

故答案為：步行距離越大，燃燒脂肪越多；

（3）由圖可得，步行時(shí)每公里約消耗卡路里25千卡，故豆豆媽媽想使自己的卡路里消耗數(shù)達(dá)到250千卡，預(yù)估她一

天步行距離為1公里.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)

鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體

的估計(jì)也就越精確.

3

19、（1）乙在整理數(shù)據(jù)時(shí)漏了一個(gè)數(shù)據(jù)，它在169.5--174.5內(nèi)；（答案不唯一）；（2）120°；（3）160或1；（4）

【解析】

（1）對(duì)比圖①與圖②，找出圖②中與圖①不相同的地方；（2）則159.5-164.5這一部分的人數(shù)占全班人數(shù)的比乘以

360。；（3）身高排序?yàn)榈?0和第31的兩名同學(xué)的身高的平均數(shù)；（4）用樹狀圖法求概率.

【詳解】

解：（1）對(duì)比甲乙的直方圖可得：乙在整理數(shù)據(jù)時(shí)漏了一個(gè)數(shù)據(jù)，它在169.5--174.5內(nèi)；（答案不唯一）

（2）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；

將甲的數(shù)據(jù)相加可得10+15+20+10+5=60；

由題意可知159.5-164.5這一部分所對(duì)應(yīng)的人數(shù)為20人，

所以這一部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為204-60x360=120°,

故答案為120°；

（3）根據(jù)中位數(shù)的求法，將甲的數(shù)據(jù)從小到大依次排列，

可得第30與31名的數(shù)據(jù)在第3組，由乙的數(shù)據(jù)知小于162的數(shù)據(jù)有36個(gè)，則這兩個(gè)只能是160或1.

故答案為160或1；

（4）列樹狀圖得：

開始

男2男汝1女勇1勇3女凌寫j式!才疝勇1勇2勇3女2勇1勇2勇3女1

123

P（一男一女）二一二二.

205

13

20、（1）P（兩個(gè)小孩都是女孩）=：；（2）P（三個(gè)小孩中恰好是2女1男）=:.

48

【解析】

（1）畫出樹狀圖即可解題，（2）畫出樹狀圖即可解題.

【詳解】

（1）畫樹狀圖如下：

第一胎/、女

第二胎男女男女

由樹狀圖可知，生育兩胎共有4種等可能結(jié)果，而這兩個(gè)小孩恰好都是女孩的有1種可能，

???P（兩個(gè)小孩都是女孩）=’.

4

⑵畫樹狀圖如下：

第一胎3女

第二胎男男男女女男女女男男男女女男女女

由樹狀圖可知，生育兩胎共有8種等可能結(jié)果，其中這三個(gè)小孩中恰好是2女1男的有3種結(jié)果,

.?.P（三個(gè)小孩中恰好是2女1男）=].

【點(diǎn)睛】

本題考查了畫樹狀圖求解概率，中等難度,畫出樹狀圖找到所有可能性是解題關(guān)鍵.

21、（1）2;⑵x-y.

【解析】

分析：（1）本題涉及了二次根式的化簡(jiǎn)、絕對(duì)值、負(fù)指數(shù)幕及特殊三角函數(shù)值，在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)分別

進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除

法法則變形,約分即可得到結(jié)果.

詳解：（1）原式=3-4-2x：4=2；

⑵原式=x2y.（x+y『*y.

x+yx-2y

點(diǎn)睛：（1）本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)

指數(shù)幕、二次根式的化簡(jiǎn)、絕對(duì)值及特殊三角函數(shù)值等考點(diǎn)的運(yùn)算；(2)考查了分式的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是

解本題的關(guān)鍵.

22、不等式組的解是史3;圖見解析

【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.

【詳解】

2(x-2)>x-l(D

解：“x-

13

???解不等式①，得史3,

解不等式②，得近一1.5,

...不等式組的解是x>3,

在數(shù)軸上表示為：

______「工一,

-5-4-3-2-1012345

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題

的關(guān)鍵.

AQ

23、(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-5,-4)；直線AB的解析式為：v=-je+-

,33

(2)四邊形CBED是菱形.理由見解析

【解析】

(1)根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)A代入雙曲線方程求得k值，即利用待定系數(shù)法求得雙曲線方程；

然后將B點(diǎn)代入