浙教版七年級數(shù)學上冊分層訓練54一元一次方程的應用(第2課時)

5.4一元一次方程的應用(第2課時)1．在應用方程解決相關實質問題時，清楚地分辨____________的關系，特別是____________關系是成立方程的重點．2．關于等積變形問題，找等量關系的重點在于抓住形變積不變．A組基礎訓練1．長方形的周長是36cm，長是寬的2倍，設長為xcm，則以下方程正確的選項是()11A.2x＋2x＝36B．x＋2x＝361C．2(x＋2x)＝36D．2(x＋2x)＝362．將鐵絲做成的一個長22cm，寬16cm的長方形變?yōu)橐粋€正方形，那么該正方形的面積是()A．361cm2B．256cm2C．324cm2D．400cm23．如圖，為做一個試管架，在a(cm)長的木板上鉆4個圓孔，每個圓孔的直徑為2cm，則x等于()第3題圖a＋8a－16a－4a－8A.5B.5C.5D.54．要鑄造直徑為200mm，厚為18mm的圓鋼盤，現(xiàn)有直徑為40mm的圓鋼，不計損耗，則應截取的圓鋼長為()A．350mmB．400mmC．450mmD．500mm5．用一個底面為20cm×20cm的長方體容器(已裝滿水)向一個長、寬、高分別是16cm，10cm和5cm的長方體鐵盒內倒水，當鐵盒裝滿水時，長方體容器中水的高度降落了()A．1cmB．1.5cmC．2cmD．2.5cm6．7張如圖1所示的長為a、寬為b(a＞b)的小長方形紙片按圖2所示的方式不重疊地放在矩形ABCD內，未被覆蓋的部分(兩個矩形)用暗影表示，設左上角與右下角的暗影部分的面積的差為S.當BC的長度變化時，依據(jù)相同的擱置方式，S一直保持不變，則a，b滿足()第6題圖5A．a(chǎn)＝2b第1頁/共4頁B．a(chǎn)＝3b7C．a(chǎn)＝2bD．a(chǎn)＝4b7．請依據(jù)圖中給出的信息，可得正確的方程是()第7題圖86A．π·(2)2x＝π·(2)2·(x＋5)8262·(x－5)B．π·()x＝π·()22C．π·82x＝π·62·(x＋5)D．π·82x＝π·62×58．柴油連桶重8kg，從桶頂用去一半柴油后，連桶重4.5kg，則桶重____________kg.9．如圖，用7個完整相同的長方形拼成了圖中的暗影部分，圖中的空白部分為兩個完全相同的正方形，求圖中空白部分的面積．第9題圖10．一個長32cm、寬16cm、高1cm的鐵塊切割掉80個棱長為1cm的正方體后(切割時無消耗)，剩下的部分能鑄造出多少個棱長為6cm的立方體？11．用相同大小的黑色棋子按如下圖的規(guī)律擺放：第11題圖(1)第5個圖形有多少顆黑色棋子？(2)第幾個圖形有2019顆黑色棋子？請說明原因．B組自主提升12．利用兩塊長方體木塊丈量一張桌子的高度．第一按圖1方式擱置，再互換兩木塊的地點，按圖2方式擱置，丈量的數(shù)據(jù)如下圖，則桌子的高度是()第12題圖A．73cmB．74cmC．75cmD．76cm13．一個長方形養(yǎng)雞場的長邊靠墻，墻長14m，其余三邊用籬笆笆圍成．現(xiàn)有長為35m的籬笆笆，小王打算把它圍成一個長比寬多5m的雞場；小趙打算把它圍成一個長比寬多2m的雞場，你以為誰的設計切合實質？依據(jù)他的設計，雞場的面積是多少？14．如圖，一個盛有水的圓柱形玻璃容器的底面半徑為10cm，容器內水面的高度為第2頁/共4頁12cm，把一根足夠長的半徑為2cm的玻璃棒垂直插入水中后，容器內的水面將高升多少(圓柱的體積＝底面積×高)?第14題圖C組綜合運用15．用正方形硬紙板做三棱柱盒子，如圖，每個盒子由3個長方形側面和2個三邊均相等的三角形底面構成，硬紙板以A、B兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用)，現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時x張用了A方法，其余用B方法．(1)用含x的式子分別表示裁剪出的側面和底面的個數(shù)；(2)若裁剪出的側面和底面恰巧所有用完，問能做多少個盒子？第15題圖第3頁/共4頁參照答案5．4一元一次方程的應用(第2課時)【講堂筆錄】1．量之間相等【分層訓練】1．D2.A3.D4.C5.C6.B7.A8．19．設小長方形的寬為x(cm)，則小長方形的長為4x(cm)，正方形的邊長為x(cm)．由圖可知，x＋x＋4x＝24，解得x＝4.∴空白部分的面積為2x2＝32(cm2)．10．能鑄造出2個棱長為6cm的立方體11．(1)18顆；(2)3(n＋1)＝2019，解得n＝671，因此第671個圖形有2019顆黑色棋子．12．C13．①按小王的設計，設寬為x(m)，則長為(x＋5)m，依據(jù)題意，得2x＋(x＋5)＝35，解得x＝10.而x＋5＝15＞14.∴x＝10不合題意，舍去．∴小王的設計不切合實質．②按小趙的設計，設寬為y(m)，則長為(y＋2)m，依據(jù)題意，得2y＋(y＋2)＝35.解得y＝11.而y＋213＜14.∴小趙的設計切合實質．此時，雞場的面積為11×13＝143(m2)．答：小趙的設計切合實質，此時雞場的面積為143m2.14．設水面高升了xcm，由題意，得π×102×(12＋x)＝π×102×12＋π×22×(12＋x)，解得x＝0.5.答：水面將高升0.5cm.15．(1)∵裁剪時x張用了A方法，∴裁剪時(19－x)張用了B方法．∴側面的個數(shù)為6x＋4(19－x)＝(2x＋76)