《正弦函數(shù)的性質(zhì)》教學(xué)案2

《正弦函的性質(zhì)》教案一、教學(xué)標(biāo)1、知識(shí)與能：(1)理解并掌握正弦函數(shù)的定義域值域周期性最大(小值單調(diào)性奇偶性；(2)能熟練運(yùn)用正弦函數(shù)的性質(zhì)解題。2、過(guò)程與法：通過(guò)正弦函數(shù)在R上的圖像，讓學(xué)生探索出正弦函數(shù)的性質(zhì)；講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí)。3、情感態(tài)與價(jià)值觀：通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力探索歸納能力讓學(xué)生體驗(yàn)自身探索成功的喜悅感培養(yǎng)學(xué)生的自信心使學(xué)生認(rèn)識(shí)到轉(zhuǎn)化“矛盾是解決問(wèn)題的有效途經(jīng)；培養(yǎng)學(xué)生形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神。二、教學(xué)、難點(diǎn)重點(diǎn):難點(diǎn):

正弦函數(shù)的性質(zhì)。正弦函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用。三、學(xué)法教法在上一節(jié)課的基礎(chǔ)上，運(yùn)用單位圓中正弦線或正弦函數(shù)圖像中角的關(guān)系，引發(fā)學(xué)生探索出正弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式過(guò)例題和練習(xí)掌握誘導(dǎo)公式在解題中的作用；在正弦函數(shù)的圖像中，直觀判斷出正弦函數(shù)的性質(zhì)，并能上升到理性認(rèn)識(shí)；理解掌握正弦函數(shù)的性質(zhì)；以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作探究式學(xué)習(xí)為主。教:主合作探究式四、教學(xué)程一)、創(chuàng)設(shè)情境，揭課題

自同學(xué)們我們?cè)跀?shù)學(xué)一中已經(jīng)學(xué)過(guò)函數(shù)并掌握了討論一個(gè)函數(shù)性質(zhì)的幾個(gè)角度，你還記得有哪些嗎？在上一次課中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)的y＝sinx在R上圖像，下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)圖像一起討論一下它具有哪些性質(zhì)？

maxminymaxmin1o-

-

-

-

2

3

4

5

6

x-二、探究新知讓學(xué)生一邊看投影，一邊仔細(xì)觀察正弦曲線的圖像，并思考以下幾個(gè)問(wèn)題：正弦函數(shù)的定義域是什么？正弦函數(shù)的值域是什么？它的最值情況如何？它的正負(fù)值區(qū)間如何分？?(x)0的解集是多少？師生一起歸納得出：1．定義域的定義域?yàn)镽2．值域引導(dǎo)回憶單位圓中的正弦函數(shù)線，結(jié)論：≤1(有界性)再看正弦函數(shù)線(圖象)驗(yàn)證上述結(jié)論，所以y＝sinx的值域?yàn)閇，1]3．最值：1

y＝

當(dāng)且僅當(dāng)x＝2k

，k

時(shí)y＝2當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)x2k，k時(shí)y＝－22＜(2k+1)

(kZ)時(shí)y＝＞0當(dāng)(2k-1)

＜

(k

時(shí)＝＜04．周期性(觀察圖象)

函數(shù)的圖象是有規(guī)律不斷重復(fù)出現(xiàn)的；2

是：每隔2

出現(xiàn)一次或者說(shuō)每隔k

重復(fù)出現(xiàn))3

規(guī)律由誘導(dǎo)公式in(2k

x)＝也可以說(shuō)明結(jié)論：y＝的最小正周期為5.奇偶性

－x)－(x∈y＝(x∈是奇函數(shù)6．單調(diào)性

x

－

2

…

0

…

2

…π

…

2

－1

0

1

0

－1增區(qū)間為[－＋2kπ，＋2kπ](k∈Z)，其值從－增至；2減區(qū)間為[＋2kπ＋2kπ](k∈Z)，其值從1至－。2

2三、鞏固深化，發(fā)思維例題探析例、利用五點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)y＝sinx－1的簡(jiǎn)圖，根據(jù)函數(shù)圖像和解析式討論它的性質(zhì)。解：略，見(jiàn)教材2．課堂練教材27的練習(xí)12、3四、歸納整理，整認(rèn)識(shí)(1)請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容有哪些？所涉及的主要數(shù)學(xué)思想方法有哪些？(2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，還有那些不太