(常考題)人教版初中數(shù)學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊第一單元《三角形》檢測卷(答案解析)

一、選擇題1．將一副三角板的直角頂點重合按如圖所示方式放置，得到下列結(jié)論，其中正確的結(jié)論有（）①13；BAECAD180；②③④BC//AD，則230；若CAD150，則4C．若A．個1B．個2C．個3D．個42720°．內(nèi)角和為的多邊形是（）．A．三角形C．五邊形B．四邊形D．六邊形3．在多邊形的一邊上任取一點（不是頂點），將這個點與多邊形的各頂點連接起來，可以8將多邊形分割成個三角形，則該多邊形的邊數(shù)為（）A．8B．9AB．如圖，為估計池塘岸邊、的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點，測得＝C．10D．114OOA15OB=10AB米，米，、間的距離不可能是（）A．米20B．米15C．米10D．米55．將一副三角板如圖放置，使等腰直角三角板DEF的銳角頂點放在另一塊直角三角板D（B60）的斜邊AB上，兩塊三角板的直角邊交于點．如果MBDE75，那么∠AMD的度數(shù)是（）A．75°B．80°C．85°．下列長度的四根木棒，能與，7cm長的兩根木棒釘成一個三角形的是（）A．3cmB．10cmD．6cmD．90°63cmC．4cm7．下列說法正確的有（）個①②CD把一個角分成兩個角的射線叫做這個角的角平分線；連接、兩點的線段叫兩點③④距離；兩點之間直線最短；射線上點的個數(shù)是直線上點的個半；n3條對角線，這⑤n之間的數(shù)的一邊形從其中一個頂點出發(fā)連接其余各頂點，可以畫出些對角線把這個n2個三角形．n邊形分成了A．3B．2C．1D．08．內(nèi)角和與外角和相等的多邊形是（）A．六邊形B．五邊形C．四邊形D．三角形9．小紅有兩根長度分別為4cm和8cm的木棒，他想擺一個三角形，現(xiàn)有長度分別為3cm4cm8cm15cm，，，四根木棒，則他應(yīng)選擇的木棒長度為（）．A．3cm10．如圖，小明從點A出發(fā)沿直線前進(jìn)米到達(dá)點向左轉(zhuǎn)45后又沿直線前進(jìn)米到達(dá)點C，再向左轉(zhuǎn)45后沿直線前進(jìn)9米到達(dá)點D……照這樣走下去，小明第一次回到出發(fā)點B．4cmC．8cmD．15cm9B,9A時所走的路程為（）A．72米B．80米C．100米D．64米ABCDEFG中，AB，ED的延長線交于點O．若1,2,3,4的11．如圖，在七邊形外角和于210°，則BOD的度數(shù)為（）A．30°B．35°C．40°D．45°，則的度數(shù)可12．如圖，在ABC中，B70ADCxD，為上的一點，若BCx能為（）A．30°B．60°C．70°D．80°二、填空題133cm6cm，則．若等腰三角形兩邊的長分別為和此三角形的周長是______________cm．DEF14BCADAC分別是邊，，上的中點，若圖中3陰影部分的．如圖，點，，面積為，則ABC的面積是________．處，已知12124，15．如圖，將紙片ABC沿DEA折疊，點P落在點A___________．16．鹿鳴社區(qū)里有一個五邊形的小公園，如圖所示，王老師每天晚飯后都要到公園里去散已知圖中的∠1=95，王老師沿公園邊由A點經(jīng)B→C→D→E，一直到F時，中共轉(zhuǎn)過了_____步，他在行程度．17．如圖，ABC中，B72CEA40ACB，平分，CDAB于，D，DFCE交CE于F，則CDF______．B76，C36，則分別是ABC的高和角平分線，且DAE的度數(shù)為_________．18．如圖，AD、AE19．一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)的比是1∶2∶3，這個三角形是_________________三角形．（填銳角、直角或鈍角）1312ABCBCAE邊上的中線，，ADBF20．如圖，的面積是2，AD是EF．則DEF的面積為_________．三、解答題21①②③、圖都是5×5△ABC、圖的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，的頂．圖①②、圖給定網(wǎng)格中，③點均在格點上，在圖、圖僅用無刻度的直尺，按下列要求完成畫圖，并保留作圖痕跡．（1）在圖中①CDCD將△ABC，使面積兩等分、CE；邊AB上找到格點D，并連接（2）在圖中的內(nèi)部找到格點E，并連接②△ABC△BCE是△ABC面積，使BE1的．43③△（）在圖中外部畫一條直線，使直線上任意一點與B、構(gòu)成的三角形的面積是llC1△ABC的．8A、B、C22．如圖，在平面內(nèi)有三個點1（）根據(jù)下列語句畫圖：①連接AB；②③作直線；BCCDCB，連接BD；D取一點使得作射線，在的延長線上ACACABBD,ABBCCD,AD的大小關(guān)系．2（）比較AD∠BAC．如圖，中，是的角平分線，AE⊥BC于點E．的度數(shù)；231△ABC，，求∠DAE∠C=80°∠B=40°1（）若12（）＞∠C∠B，試說明∠DAE=(∠C-∠B)；若2若將點在上移動到A′處，A′E⊥BC于點E．此時∠DAE變成∠DA′E，請2AAD如圖，3（）2直接回答：（）中的結(jié)論還正確嗎？24．若a，，bc是ABC的三邊的長，化簡|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c+a﹣b|．25．一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和多720°，求該多邊形的邊數(shù)．．如圖，，點是上一點，連結(jié)．平分，且DB⊥BE，AF⊥AC，AB∥CD∠AED26ECDAEEBAFBEM與交于點．1∠AEC100°∠1（）若＝，求的度數(shù)；2∠2∠D（）若＝，則＝嗎？請說明理由．∠CAE∠C***【參考答案】試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1．C解析：C【分析】利用同角的余角相等可判斷①，利用角的和差與直角三角形的性質(zhì)可判斷②，利用平行CAD150論可判斷，由，先求230，解解CAD再利用結(jié)，②③線的性質(zhì)先求解AGE90，再利用三角形的4，從AB,DE交于G,再求如圖，記外角的性質(zhì)求解而可判斷④．【詳解】BACDAE90，122390，解：13，①故符合題意，BAECADBAE1DAEBACDAE9090180，故②符合題意；BC//AD,CCAD180，C45，CAD135，2180CAD18013545，③故不符合題意；CAD150，BAECAD180，BAE30，AB,DE交于G,如圖，記E60，AGE180306090，BC45,4AGEB904545.4C.④故符合題意，綜上：符合題意的有①②④．故選：C.【點睛】本題考查的是角的和差，余角與補(bǔ)角，平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．2．DD解析：【分析】n-2?180°根據(jù)多邊形內(nèi)角和的計算方法（），即可求出邊數(shù)．【詳解】n-2?180°=720°（），解：依題意有解得n=6．該多邊形為六邊形，D故選：．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和，利用多邊形的內(nèi)角和計算公式正確計算是解題關(guān)鍵．3．BB解析：【分析】逐一探究在三角形，四邊形，五邊形一邊上任取一點（不是頂點），將這個點與多邊形的各頂點連接起來，得到分割成的三角形的數(shù)量，再總結(jié)規(guī)律，運用規(guī)律列方程即可得到答案．【詳解】解：如圖，探究規(guī)律：在三角形的一邊上任取一點（不是頂點），將這個點與三角形的各頂點連接起來，可以將三角形分割成2個三角形，在四邊形的一邊上任取一點（不是頂點），將這個點與四邊形的各頂點連接起來，可以將四邊形分割成3個三角形，在五邊形的一邊上任取一點（不是頂點），將這個點與五邊形的各頂點連接起來，可以將五邊形分割成4個三角形，總結(jié)規(guī)律：nn在邊形的一邊上任取一點（不是頂點），將這個點與邊形的各頂點連接起來，可以將nn1邊形分割成個三角形，應(yīng)用規(guī)律：由題意得：n18,n9.故選：B.【點睛】“n運用，探究在邊形的一邊上任取一點（不是頂點），將這本題考查的是規(guī)律探究及規(guī)律nn把邊形分割成的三角形的數(shù)量”是解題的關(guān)鍵．個點與邊形的各頂點連接起來，4．DD解析：【分析】AB連接，AB長的根據(jù)三角形三邊的數(shù)量關(guān)系得到范圍，即可得出結(jié)果．【詳解】AB解：如圖，連接，AO15m，OB10m，∵∴1510AB1510，即AB25．5故選：D．【點睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的性質(zhì)．5．DD解析：【分析】∠A=30°∠FDE=45°180°∠ADF由題意得：，，利用平角等于，可得到的度數(shù)，在△AMD中，利用三角形內(nèi)角和為，可以求出∠AMD的度數(shù)．180°【詳解】解：∵∠B=60°，∴∠A=30°，∵∠BDE=75°，∠FDE=45°，∴∠ADF=180°-75°-45°=60°，∴∠AMD=180°-30°-60°=90°，D故選．【點睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，題目比較簡單，關(guān)鍵是要注意角之間的關(guān)系．6．DD解析：【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系解答．【詳解】∵解：三角形的兩邊為，，3cm7cm∴7-3x7+3第三邊長的取值范圍為＜＜，4x10即＜＜，D只有符合題意，D故選：．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，要知道，三角形的兩邊之和大于第三邊．7．CC解析：【分析】分別利用直線、射線、線段的定義、角的概念和角平分線的定義以及多邊形對角線的求法分析得出即可．【詳解】①解：把一個角分成兩個角的射線叫做這個角的角平分線，故原說法錯誤；②連接、D兩點的線C段的長度叫兩點之間的距離，故原說法錯誤；③④兩點之間線段最短，故原說法錯誤；射線上點的個數(shù)與直線上點的個數(shù)沒有關(guān)系，故原說法錯誤；

3⑤邊形從其中一個頂點出發(fā)連接其余各頂點，可以畫出條對角線，這些對角線把n2個三角形，此說法正確．nn這個邊形分成了n1所以，正確的說法只有個，C故選：．【點睛】此題主要考查了直線、射線、線段的定義以及角的概念和角平分線的定義等知識，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．8．CC解析：【分析】n設(shè)這個多邊形為邊形，根據(jù)題意列出方程，解方程即可求解．【詳解】n解：設(shè)這個多邊形為邊形，由題意得（n-2）180°=360°解得n=4，，所以這個多邊形是四邊形．C故選：【點睛】360°本題考查多邊形的內(nèi)角和公式，多邊形的外角和，熟知兩個定理是解題關(guān)鍵．9．CC解析：【分析】設(shè)選大于兩邊之差小于兩邊之和即可求出范圍，再結(jié)合選項擇的木棒長為x，根據(jù)第三邊即可得出答案．【詳解】由題意得，設(shè)選擇的木棒長為x，則84x48，即4x12，選擇木棒長度為8cm．C故選．【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，熟練掌握三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10．AA解析：【分析】根據(jù)題意，小明走過的路程是正多邊形，先用360°除以45°求出邊，數(shù)然后再乘以9米即可．【詳解】解：∵小明每次都是沿直線前進(jìn)9米后向左轉(zhuǎn)45度，

∴∴∴他走過的圖形是正多邊形，n=360°÷45°=8，邊數(shù)A8×9=72m他第一次回到出發(fā)點時，一共走了（）．A故選：．【點睛】360°本題考查了正多邊形的邊數(shù)的求法，多邊形的外角和為；根據(jù)題意判斷出小明走過的圖形是正多邊形是解題的關(guān)鍵．11．AA解析：【分析】由外角和內(nèi)角的關(guān)系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和，由五邊形內(nèi)角和可求得五邊形OAGFE∠BOD的內(nèi)角和，即可求得．【詳解】解：、∵∠1∠2、∠3、∠4的外角的角210°度和為，∴∠1+∠2+∠3+∠4+210°=4×180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=510°，=5-2×180°=540°∵OAGFE五邊形內(nèi)角和（），∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠BOD=540°，∴∠BOD=540°-510°=30°．A.故選：【點睛】∠1∠2∠3∠4的和是解本題主要考查多邊形的內(nèi)角和，利用內(nèi)角和外角的關(guān)系求得、、、題的關(guān)鍵．12．DD解析：【分析】∠ADC=∠B+∠BADx70°，得到＞，根據(jù)平角的根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到概念得到x＜180°，計算后進(jìn)行判斷得到【詳解】答案．∵∠ADC=∠B+∠BAD，解：∴x＞70°，又x＜180°∴x的度數(shù)可，80°能為，D故選：．【點睛】本題考查的是和是解題的關(guān)鍵．二、填空題三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的

1315【分析】題中沒有指出哪個底哪個是腰故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析以3為腰．6為底以6為腰3為底；然后應(yīng)用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行驗證能否組成三角形即可【詳解】當(dāng)3cm是腰時3+3=6不符合三角形三邊關(guān)系故舍去；當(dāng)解析：15【分析】題中沒有指出哪個底哪個是腰，故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析，以3為腰6為底，以6為腰3為底；然后應(yīng)用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行驗證能否組成三角形即可．【詳解】當(dāng)3cm是腰時，3+3=6當(dāng)6cm是腰時，6+6=12＞3，6-6=0＜3，能組成三角形；∴周長=6+6+3=15cm故它的周長為15cm，不符合三角形三邊關(guān)系，故舍去；．．故答案為：15．【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系的運用；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵．14．8【分析】利用三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分S△ABD=S△ACD=S△ABCS△BDE=S△ABDS△ADF=S△ADC再得到S△BDE=S△ABCS△DEF=S△ABC所以S△ABC=解析：8【分析】1利用三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，S△ABD=S△ACD=2S△ABC，11811S△BDE=2S△ABD，S△ADF=2S△ADC，再得到S△BDE=S△ABC，S△DEF=8S△ABC，所以S△ABC=S43陰．影部分【詳解】解：∵D為BC的中點，∴S△ABDS△ACD1SS△ABC，2∵E，F(xiàn)分別是邊AD,AC上的中點，∴S∴S∵S1S,SABD1S,SADC12，22BDEBDEADFDEFADF14S,SABC14S1S8，ABCDEFADC1S1S3SSS，ABC陰影部分BDEDEF4ABC8ABC88S3838，陰影部分3∴SABC8故答案為：．【點睛】1S=×底×三角形的面積等于底邊長與高線乘積的一半，即△2本題考查了三角形的面積：高．三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．15．【分析】根據(jù)折疊得到由此得到利用計算得出再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出結(jié)果【詳解】解：∵∴∴∵∴∴故答案為：【點睛】此題考查折疊的性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理正確理解折疊的性質(zhì)得到對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵解析：62．【分析】根據(jù)折疊得到ADEEDP，AEDDEP，由此得到122(ADEAED)360，利用12124，計算得出ADEAED118，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出結(jié)果．【詳解】解：ADEEDP，AEDDEP，∵12ADE22AED180180，∴∴122(ADEAED)360，12124，ADEAED118，∵∴∴A180(ADEAED)62．故答案為：62．【點睛】此題考查折疊的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，正確理解折疊的性質(zhì)得到對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．該五邊形的外角和減去∠1的外16275．【分析】王老師每次轉(zhuǎn)過的角度之和為角度數(shù)由多邊形的外角和即可求解【詳解】解：王老師每次轉(zhuǎn)過的角度之和為該五邊形的外角和減去∠1的外角度數(shù)∵多邊形的外角和為360°∴275解析：【分析】該五邊形的外角和減去∠1的外角度數(shù)，王老師每次轉(zhuǎn)過的角度之和為即可求解．由多邊形的外角和【詳解】解：∵王老師每次轉(zhuǎn)過的角度之和為該五邊形的外角和減去∠1的外角度數(shù)，360°多邊形的外角和為，∴他在行程中共轉(zhuǎn)過了36018095275，275故答案為：．【點睛】∠1本題考查多邊形的外角和，明確王老師每次轉(zhuǎn)過的角度之和為該五邊形的外角和減去的外角度數(shù)是解題的關(guān)鍵．1774°∠ACB．【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得的度數(shù)再根據(jù)平分CE∠ACB∠ACE∠CED求得的度數(shù)則根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)就可求得＝∠A+∠ACE再結(jié)合CD⊥ABDF⊥CE就可求解【詳解】解：74°解析：【分析】∠ACBCE∠ACB先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得的度數(shù)，再根據(jù)平分求得的度數(shù)，∠ACE則根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)就可求得＝∠CED∠A+∠ACE，再結(jié)合CD⊥AB，DF⊥CE就可求解．【詳解】∵∠A40°∠B72°解：＝，＝，∴∠ACB＝﹣﹣＝，180°40°72°68°∵CE∠ACB平分，∴∠ACE＝＝，∠BCE34°∴∠CED＝∠A+∠ACE＝，74°∵CD⊥AB，DF⊥CE，∴∠CDF+∠ECD＝∠ECD+∠CED＝，90°∴∠CDF∠CED74°＝＝，74°故答案為：．【點睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角的性質(zhì)、以及角平分線定義和垂直定義．1820°∠BAD=14°∠CAD=54°．【分析】根據(jù)高線的定義以及角平分線的定義分別得出∠DAE進(jìn)而得出的度數(shù)進(jìn)而得出答案【詳解】∵ADAE分別是的高和角平分線且∠B=76°∠C=36°∴∠B△ABC20°解析：【分析】∠BAD=14°∠CAD=54°∠DAE，進(jìn)而得出的根據(jù)高線的定義以及角平分線的定義分別得出，度數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵ADAE△ABC∠B=76°，∠C=36°，高和角平分線，且，分別是的∴∠BAC=180763668，∠BAD=9076=14°∠CAD=9036=54°，，112×68°=34°，∴∠BAE=∠BAC=2∴∠DAE=34°-14°=20°．20°故答案為：．【點睛】本題主要考查了高線以及角平分線的性質(zhì)，得出∠BAD和∠CAD的度數(shù)是解題關(guān)鍵．19．直角【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和已知求出這個三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)即可得出答案【詳解】180°÷(1+2+3)×3=180°÷6×3=30°×3=90°中最大的角是直角故答案為：直角答：這個三角形解析：直角【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和已知求出這個三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)，即可得出答案．【詳解】180°÷(1+2+3)×3=180°÷6×3=30°×3=90°，答：這個三角形中最大的角是直角．故答案為：直角．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能求出這個三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的內(nèi)角和等于180°．20．【分析】直接根據(jù)高相等的三角形面積之比等于底之比【詳解】解：∵是邊上的中線∴BD=DC又∵的面積是2和的高相等∴∵和的高相等∴∴又∴同理：故答案為：【點睛】此題主要考查根據(jù)高相等的三角形面積之比等于4解析：9【分析】直接根據(jù)高相等的三角形，面積之比等于底之比．【詳解】解：∵AD是BC邊上的中線∴BD=DC又∵ABC的面積是2，ABD和ADC的高相等∴S=S=1ABDADC∵AE1AD3ABE和BDE的高相等11∴S=S=SABE2BDE3ABD∴S=2BDE3又BFEF，∴BF1BE，同理：1232S=2S=S=4DEFBFD3BDE94故答案為：．9【點睛】此題主要考查根據(jù)高相等的三角形，面積之比等于底之比求三角形的面積，解題的關(guān)鍵是正確理解高相等的三角形之間的關(guān)系．三、解答題21．（1）見解析圖；（2）見解析圖；（3）見解析圖【分析】（1）根據(jù)三角形中線的性質(zhì)可知，當(dāng)CD為△ABC在AB邊上的中線時，可將其面積平分，即找到AB的中點，連接AE即可；（2）可按照△BCE與△ABC都以BC△ABC為底為底邊時，邊進(jìn)行分析，當(dāng)都以BC4的高為，從而使得△BCE的高為1即可；（3）延續(xù)（2）的解題思路，都以BC△ABC為底邊，要使得構(gòu)成的三角形的面積是的1811即可，則在BC下方個單位處作平行于的BC直線即為2，則讓構(gòu)成的三角形的高為2所求．【詳解】如圖所示：（1）D在格點也為的中點，故即為所求；ABCD（2）當(dāng)點E在直線m上，符合要求即可；上，△BCE意，如圖，此時答案不唯一，且三角形內(nèi)部時，均滿足題（3）如圖，直線l即為所求．【點睛】本題主要考查作圖－應(yīng)用與設(shè)計作圖，充分理解三角形中線的性質(zhì)，以及靈活運用底相等時，面積之比等于高之比進(jìn)行圖形構(gòu)造是解題關(guān)鍵．2ABBCCDABBDAD22．（1）見解析；（）【分析】（1）①按要求作圖；②按要求作圖；③按要求作出射線AC，然后以點C為圓心，BC為半徑畫弧，交射線AC于點D，連接BD；（2）結(jié)合圖形，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊進(jìn)行分析比較．【詳解】解：（1）①如圖，線段AB即為所求；②如圖，直線BC即為所求；③如圖，射線AC，點D，線段BD即為所求（2）如圖，在△BCD中，BC+CD＞BD∴ABBCCDABBD在△ABD中，AB+BD＞AD∴ABBCCDABBDAD【點睛】本題考查基本作圖及三角形三邊關(guān)系，正確理解幾何語言并掌握三角形三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵．23．（1）∠DAE=15°；（2）見解析；（3）正確．【分析】（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求得∠BAD的度數(shù)，在△ABE中，利用直角三角形的性質(zhì)求出∠BAE的度數(shù)，從而可得∠DAE（2）結(jié)合第（1）小題的計算過程進(jìn)行證明即可．的度數(shù)．（3）利用三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和先用∠B和∠C表示出∠A′DE，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可證明∠DA′E=12(∠C-∠B)．【詳解】（1）∵∠C=80°，∠B=40°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-80°=60°，∵AD是∠BAC的角平分線，1∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=30°，2∵AE⊥BC，∴∠AEC=90°，∴∠BAE=50°，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=20°；∵AD∠BAC2（）理由：是的角平分線，∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=12(180°-∠B-∠C)=90°-112∠B-∠C，122∵AE⊥BC，∴∠AEC=90°，∴∠BAE=90°-∠B，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD11=(90°-∠B)-(90°-2∠B-∠C)21211∠C-∠B=2=(∠C-∠B)；232（）（）中的結(jié)論仍正確．112(180°-∠B-∠C)=90°+11∠B-∠C；2∵∠A′DE=∠B+∠BAD=∠B+∠BAC=∠B+22在△DA′E中，∠DA′E=180°-∠A′ED-∠A′DE11=180°-90°-(90°+2∠B-