第二章課后習(xí)題與答案598

第2章人工智能與知識(shí)工程初步1.設(shè)有如下語(yǔ)句，請(qǐng)用相應(yīng)的謂詞公式分別把他們表示出來(lái)：s(1)有的人喜歡梅花，有的人喜歡菊花，有的人既喜歡梅花又喜歡菊花。解：定義謂詞dP(x)：x是人L(x,y)：x喜歡y其中，y的個(gè)體域是{梅花，菊花}。將知識(shí)用謂詞表示為：(x)(P(x)→L(x,梅花)∨L(x,菊花)∨L(x,梅花)∧L(x,菊花))(2)有人每天下午都去打籃球。解：定義謂詞P(x)：x是人x打籃球y是下B(x)：A(y)：午將知識(shí)用謂詞表示為：a(x)(y)(A(y)→B(x)∧P(x))(3)新型計(jì)算機(jī)速度又快，存儲(chǔ)容量又大。解：定義謂詞NC(x)：x是新型計(jì)算機(jī)F(x)：x速度快B(x)：x容量大將知識(shí)用謂詞表示為：

(x)(NC(x)→F(x)∧B(x))(4)不是每個(gè)計(jì)算機(jī)系的學(xué)生都喜歡在計(jì)算機(jī)上編程序。解：定義謂詞S(x)：x是計(jì)算機(jī)系學(xué)生L(x,pragramming)：x喜歡編程序U(x,computer)：x使用計(jì)算機(jī)將知識(shí)用謂詞表示為：?(x)(S(x)→L(x,pragramming)∧U(x,computer))(5)凡是喜歡編程序的人都喜歡計(jì)算機(jī)。解：定義謂詞P(x)：x是人L(x,y)：x喜歡y將知識(shí)用謂詞表示為：(x)(P(x)∧L(x,pragramming)→L(x,computer))2請(qǐng)對(duì)下列命題分別寫(xiě)出它們的語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)：(1)每個(gè)學(xué)生都有一臺(tái)計(jì)算機(jī)。解：GS學(xué)生占有權(quán)計(jì)算機(jī)ggAKOISAISAFOwnerOwnscso(2)高老師從3月到7月給計(jì)算機(jī)系學(xué)生講《計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)》課。解：7月8月EndStarISASubjec老師高老師Object講課事件計(jì)算機(jī)系學(xué)生ActionCaurse講課計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)(3)學(xué)習(xí)班的學(xué)員有男、有女、有研究生、有本科生。解：參例(4)創(chuàng)新公司在科海大街56號(hào)，劉洋是該公司的經(jīng)理，他32歲、碩士學(xué)位。解：參例(5)紅隊(duì)與藍(lán)隊(duì)進(jìn)行足球比賽，最后以3：2的比分結(jié)束。解：比賽AKOParticipanOutcome足球賽3:2紅隊(duì)Participant藍(lán)隊(duì)請(qǐng)把下列命題用一個(gè)語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)表示出來(lái)：(1)樹(shù)和草都是植物；解：植物AKO樹(shù)AKO草(2)樹(shù)和草都有葉和根；解：葉根HaveHave植物是一種樹(shù)是一種草(3)水草是草，且生長(zhǎng)在水中；解：AKOLiveAKO水草草水中植物(4)果樹(shù)是樹(shù)，且會(huì)結(jié)果；解：AKOAKOCan果樹(shù)樹(shù)結(jié)果植物(5)梨樹(shù)是果樹(shù)中的一種，它會(huì)結(jié)梨。解：AKOAKOCan梨樹(shù)果樹(shù)結(jié)梨樹(shù)第5章計(jì)算智能部分參考答案對(duì)遺傳法的選擇操作：設(shè)種群規(guī)模為4，個(gè)體采用二進(jìn)制編碼，適應(yīng)度函數(shù)為f(x)=x2，初始種群情況如下表所示：編號(hào)個(gè)體串x10101001004適應(yīng)值百分比累計(jì)百分比選中次數(shù)S01S02S03110012S0401117若規(guī)定選擇概率為100%,選擇算法為輪盤賭算法，且依次生成的4個(gè)隨機(jī)數(shù)為,,,，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)上表中的全部?jī)?nèi)容，并求出經(jīng)本次選擇操作后所得到的新的種群。解：表格的完整內(nèi)容為：x編號(hào)個(gè)體串適應(yīng)值百分比累計(jì)百分比選中次數(shù)S1010101000110S010041602S1100121440321S011174904100本次選擇后所得到的新的種群為：S=110001S=101002S=011103S=110004設(shè)某小組有5個(gè)同學(xué)，分別為S,S,S,S,S。若對(duì)每個(gè)同學(xué)的“學(xué)習(xí)好”程度打分：41235S:95S:85S:80S:70S:9041235這樣就確定了一個(gè)模糊集F，它表示該小組同學(xué)對(duì)“學(xué)習(xí)好”這一模糊概念的隸屬程度，請(qǐng)寫(xiě)出該模糊集。解：對(duì)模糊集為F，可表示為：F=95/S+85/S+80/S+70/S+90/S51234或F={95/S,85/S,80/S,70/S,90/S}41235設(shè)有論域U={u,u,u,u,u}12345并設(shè)F、G是U上的兩個(gè)模糊集，且有F=u+u+u+u3124G=u+u+1/u534請(qǐng)分別計(jì)算F∩G，F(xiàn)∪G，﹁F。F∩G=∧0)/u+∧0)/u+∧/u+∧/u+(0∧1)/u5解：1234=0/u+0/u+u+u+0/u51234=u+u34F∪G=∨0)/u+∨0)/u+∨/u+∨/u+(0∨1)/u41235=u+u+u+u+1/u51234﹁F=/u+/u+/u+/u+(1-0)/u51234=u+u+u+u+1/u51234設(shè)有如下兩個(gè)模糊關(guān)系：0.30.70.20.20.8R0.60.4R100.40.90.11200.51請(qǐng)寫(xiě)出R與R的合成2RοR。121解：R(1,1)=∧∨∧∨∧=∨∨==∨∨=(0∧∨∧=∨0∨=(0∧∨∧=∨0∨=R(3,1)=(0∧∨∧∨(1∧=∨∨=R(3,2)=(0∧∨∧∨(1∧=0∨∨=R(1,2)=∧∨∧∨∧R(2,1)=(1∧∨R(2,2)=(1∧∨因此有0.60.4RR0.40.80.90.412設(shè)F是論域U上的模糊集，R是U×V上的模糊關(guān)系，F(xiàn)和R分別為：

F{0.4,0.6,0.8}0.10.30.5R0.40.60.80.60.30求模糊變換FοR。解：FR{0.40.10.60.40.80.6,0.40.30.60.60.80.30.40.50.60.80.80}={∨∨,∨∨,∨∨0}={,,}第6章不確定性推理部分參考答案設(shè)有如下一組推理規(guī)則:r:IFETHENE112r:IFEANDETHENE4223r:IFETHENH43r:IFETHENH54且已知CF(E)=,CF(E)=,CF(E)=。求CF(H)=513解：(1)先由r求CF(E)12CF(E)=×max{0,CF(E)}12=×max{0,}=(2)再由r求CF(E)24CF(E)=×max{0,min{CF(E),CF(E)}}342=×max{0,min{,}}=(3)再由r求CF(H)13

CF(H)=×max{0,CF(E)}41=×max{0,}=(4)再由r求CF(H)24CF(H)=×max{0,CF(E)}52=×max{0,}=(5)最后對(duì)CF(H)和CF(H)進(jìn)行合成，求出CF(H)21CF(H)=CF(H)+CF(H)+CF(H)×CF(H)1122=設(shè)有如下推理規(guī)則r:IFETHEN(2,H111r:IFETHEN(100,H221r:IFETHEN(200,H332r:IFHTHEN(50,H241且已知P(E)=P(E)=P(H)=,P(H)=,P(H)=,又由用戶告知：11232P(E|S)=,P(E|S)=,P(E|S)=211233請(qǐng)用主觀Bayes方法求P(H|S,S,S)=2213解：(1)由r計(jì)算O(H|S)111先把H的先驗(yàn)概率更新為在E下的后驗(yàn)概率P(H|E)1111P(H|E)=(LS×P(H))/((LS-1)×P(H)+1)111111=(2×/((2-1)×+1)=由于P(E|S)=>P(E)，使用P(H|S)公式的后半部分，得到在當(dāng)前觀察S下的后驗(yàn)概率1111P(H|S)和后驗(yàn)幾率O(H|S)1111

P(H|S)=P(H)+((P(H|E)–P(H))/(1-P(E)))×(P(E|S)–P(E))1111111111=+–/(1–)×–=+×=O(H|S)=P(H|S)/(1-P(H|S))111111=(2)由r計(jì)算O(H|S)221先把H的先驗(yàn)概率更新為在E下的后驗(yàn)概率P(H|E)1122P(H|E)=(LS×P(H))/((LS-1)×P(H)+1)112221=(100×/((100-1)×+1)=由于P(E|S)=>P(E)，使用P(H|S)公式的后半部分，得到在當(dāng)前觀察S下的后驗(yàn)概率2222P(H|S)和后驗(yàn)幾率O(H|S)1122P(H|S)=P(H)+((P(H|E)–P(H))/(1-P(E)))×(P(E|S)–P(E))2121121222=+–/(1–)×–=O(H|S)=P(H|S)/(1-P(H|S))212112=(3)計(jì)算O(H|S,S)和P(H|S,S)111212先將H的先驗(yàn)概率轉(zhuǎn)換為先驗(yàn)幾率1O(H)=P(H)/(1-P(H))==111再根據(jù)合成公式計(jì)算H的后驗(yàn)幾率1O(H|S,S)=(O(H|S)/O(H))×(O(H|S)/O(H))×O(H)1112111211=/×/×=

再將該后驗(yàn)幾率轉(zhuǎn)換為后驗(yàn)概率P(H|S,S)=O(H|S,S)/(1+O(H|S,S))111211212=(4)由r計(jì)算O(H|S)332先把H的先驗(yàn)概率更新為在E下的后驗(yàn)概率P(H|E)2233P(H|E)=(LS×P(H))/((LS-1)×P(H)+1)223332=(200×/((200-1)×+1)=由于P(E|S)=<P(E)，使用P(H|S)公式的3前半部分，得到在當(dāng)前觀察S下的后驗(yàn)概率333P(H|S)和后驗(yàn)幾率O(H|S)2233P(H|S)=P(H|?E)+(P(H)–P(H|?E))/P(E))×P(E|S)2323223333由當(dāng)E肯定不存在時(shí)有3P(H|?E)=LN×P(H)/((LN-1)×P(H)+1)233232=×/(-1)×+1)=因此有P(H|S)=P(H|?E)+(P(H)–P(H|?E))/P(E))×P(E|S)2323223333=+(/×=O(H|S)=P(H|S)/(1-P(H|S))323223=(5)由r計(jì)算O(H|H)142先把H的先驗(yàn)概率更新為在H下的后驗(yàn)概率P(H|H)2211P(H|H)=(LS×P(H))/((LS-1)×P(H)+1)221442

=(50×/((50-1)×+1)=由于P(H|S,S)=>P(H)，使用P(H|S)公式的后半部分，得到在當(dāng)前觀察S,S下H2112112的后驗(yàn)概率P(H|S,S)和后驗(yàn)幾率O(H|S,S)221212P(H|S,S)=P(H)+((P(H|H)–P(H))/(1-P(H)))×(P(H|S,S)–P(H))121222121121=+–/(1–)×–=O(H|S,S)=P(H|S,S)/(1-P(H|S,S))221221212=(1-=(6)計(jì)算O(H|S,S,S)和P(H|S,S,S)12123223先將H的先驗(yàn)概率轉(zhuǎn)換為先驗(yàn)幾率2O(H)=P(H)/(1-P(H))=/=222再根據(jù)合成公式計(jì)算H的后驗(yàn)幾率1O(H|S,S,S)=(O(H|S,S)/O(H))×(O(H|S)/O(H))×O(H)221232122322=/×/×=再將該后驗(yàn)幾率轉(zhuǎn)換為后驗(yàn)概率P(H|S,S,S)=O(H|S,S,S)/(1+O(H|S,S,S))121231123123=/(1+=可見(jiàn)，H原來(lái)的概率是，經(jīng)過(guò)上述推理后得到的后驗(yàn)概率是，它相當(dāng)于先驗(yàn)概率的6倍多。2設(shè)有如下推理規(guī)則rIFETHEN(100,H11:1r:IFETHEN(50,H222

r:IFETHEN(5,H333且已知P(H)=,P(H)=,P(H)=，請(qǐng)計(jì)算當(dāng)證據(jù)3E，E，E存在或不存在時(shí)P(H|E)或P(H|123iii12﹁E)的值各是多少(i=1,2,3)i解：(1)當(dāng)E、E、E肯定存在時(shí)，根據(jù)r、r、r有123123P(H|E)=(LS×P(H))/((LS-1)×P(H)+1)111111=(100×/((100-1)×+1)=P(H|E)=(LS×P(H))/((LS-1)×P(H)+1)222222=(50×/((50-1)×+1)=P(H|E)=(LS×P(H))/((LS-1)×P(H)+1)333333=(5×/((5-1)×+1)=(2)當(dāng)E、E、E肯定存在時(shí)，根據(jù)r、r、r有123123P(H|?E)=(LN×P(H))/((LN-1)×P(H)+1)111111=×/(-1)×+1)=P(H|?E)=(LN×P(H))/((LN-1)×P(H)+1)222222=×/(-1)×+1)=P(H|?E)=(LN×P(H))/((LN-1)×P(H)+1)333333=×/(-1)×+1)=

設(shè)有如下一組推理規(guī)則:r1:IFE1ANDE2THENA={a}(CF={})r2:IFE2AND(E3ORE4)THENB={b1,b2}(CF={,})r3:IFATHENH={h1,h2,h3}(CF={,,})r4:IFBTHENH={h1,h2,h3}(CF={,,})且已知初始證據(jù)的確定性分別為：CER(E1)=,CER(E2)=,CER(E3)=,CER(E4)=。假設(shè)|Ω|=10，求CER(H)。解：其推理過(guò)程參考例具體過(guò)程略設(shè)U=V={1，2，3，4}且有如下推理規(guī)則：IFxis少THENyis多其中，“少”與“多”分別是U與V上的模糊集，設(shè)少=1+2+3多=2+3+4已知事實(shí)為xis較少“較少”的模糊集為較少=1+2+3請(qǐng)用模糊關(guān)系Rm求出模糊結(jié)論。解：先用模糊關(guān)系Rm求出規(guī)則

IFxis少THENyis多所包含的模糊關(guān)系RmR(1,1)=∧0)∨=mR(1,2)=∧∨=mR(1,3)=∧∨=mR(1,4)=∧∨=mR(2,1)=∧0)∨=mR(2,2)=∧∨=mR(2,3)=∧∨=mR(2,4)=∧∨=mR(3,1)=∧0)∨=mR(3,2)=∧∨=mR(3,3)=∧∨=mR(3,4)=∧∨=mR(4,1)=(0∧0)∨(1-0)=1mR(4,2)=(0∧∨(1-0)=1mR(4,3)=(0∧∨(1-0)=1mR(3,4)=(0∧∨(1-0)=1m即：0.10.30.70.90.30.30.70.7Rm0.60.60.60.61111因此有

0.10.30.70.90.30.30.70.7Y'0.8,0.5,0.2,00.60.60.60.611110.3,0.3.0.7,0.8即，模糊結(jié)論為Y’={,,,}設(shè)U=V=W={1,2,3,4}且設(shè)有如下規(guī)則：r：IFxisFTHENyisG1r：IFyisGTHENzisH2r：IFxisFTHENzisH3其中，F(xiàn)、G、H的模糊集分別為：F=1/1+2+3+4G=2+3+4H=2+3+4請(qǐng)分別對(duì)各種模糊關(guān)系驗(yàn)證滿足模糊三段論的情況。解：本題的解題思路是：由模糊集F和G求出r所表示的模糊關(guān)系R,R,R1g11m1c再由模糊集G和H求出r所表示的模糊關(guān)系R,R,R2c22m2g再由模糊集F和H求出r所表示的模糊關(guān)系R,R,R3c33m3g然后再將R,R,R分別與R,R,R合成得R,R,R12g1m1c1g2m2c2g12m12c最后將R,R,R分別與R,R,R比較3m12m12c12g3c3g

第7章機(jī)器學(xué)習(xí)參考答案7-6設(shè)訓(xùn)練例子集如下表所示：屬性序號(hào)分類x1x2123456TTTFFFTTFFTT++-+__請(qǐng)用ID3算法完成其學(xué)習(xí)過(guò)程。解：設(shè)根節(jié)點(diǎn)為S，盡管它包含了所有的訓(xùn)練例子，但卻沒(méi)有包含任何分類信息，因此具有最大的信息熵。即：H(S)=-(P(+)logP(+)+P(-)logP(-))22式中P(+)=3/6，P(-)=3/6分別是決策方案為“+”或“-”時(shí)的概率。因此有H(S)=-((3/6)log(3/6)+(3/6)log(3/6))22=1按照ID3算法，需要選擇一個(gè)能使S的期望熵為最小的一個(gè)屬性對(duì)根節(jié)點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)展，因此我們需要先計(jì)算S關(guān)于每個(gè)屬性的條件熵：H(S|x)=(|S|/|S|)*H(S)+(|S|/|S|)*H(S)FiTTF其中，T和F為屬性x的屬性值，S和S分別為x=T或x=F時(shí)的例子集，|S|、|S|和|S|分iTFiiTF別為例子集S、S和S的大小。TF下面先計(jì)算S關(guān)于屬性x的條件熵：1在本題中，當(dāng)x=T時(shí)，有：1S={1，2，3}T當(dāng)x=F時(shí)，有：1S={4，5，6}F其中，S和S中的數(shù)字均為例子集S中的各個(gè)例子的序號(hào)，且有F|S|=6，|S|=|S|=3。TFT由S可知，其決策方案為“+”或“-”的概率分別是：TP(+)=2/3STP(-)=1/3ST因此有：H(S)=-(P(+)log2P(+)+P(-)log2P(-))TSTSTSTST=-((2/3)log2(2/3)+(1/3)log2(1/3))=再由S可知，其決策方案為“+”或“-”的概率分別是：FP(+)=1/3SFP(-)=2/3SF則有：H(S)=-(P(+)log2P(+)+P(-)log2P(-))FSFSFSFSF=-((1/3)log2(1/3)+(2/3)log2(2/3))=將H(S)和H(S)代入條件熵F公式，有：T

H(S|x)=(|S|/|S|)H(S)+(|S|/|S|)H(S)F1TTF=(3/6)﹡+(3/6)﹡=下面再計(jì)算S關(guān)于屬性x的條件熵：2在本題中，當(dāng)x=T時(shí)，有：2S={1，2，5，6}T當(dāng)x=F時(shí)，有：2S={3，4}F其中，S和S中的數(shù)字均為例子集S中的各個(gè)例子的序號(hào)，且有|S|=6，|S|=4，|S|=2。TFTF由S可知：TP(+)=2/4STP(-)=2/4ST則有：H(S)=-(P(+)log2P(+)+P(-)log2P(-))TSTSTSTST=-((2/4)log2(2/4)+(2/4)log2(2/4))=1再由S可知：FP(+)=1/2SFP(-)=1/2SF則有：H(S)=-(P(+)log2P(+)+P(-)log2P(-))F=-((1/2)log2(1/2)+(1/2)log2(1/2))=1將H(S)和H(S)代入條件熵F公式，有：T

H(S|x)=(|S|/|S|)H(S)+(|S|/|S|)H(S)F2TTF=(4/6)﹡1+(2/6)﹡1=1可見(jiàn)，應(yīng)該選擇屬性x對(duì)根節(jié)點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)展。用1x對(duì)S擴(kuò)展后所得到的部分決策樹(shù)如下圖所1示。Sx=T1x=F1(+,+,(+,-擴(kuò)展x后的部分決策樹(shù)1在該決策樹(shù)中，其2個(gè)葉節(jié)點(diǎn)均不是最終決策方案，因此還需要繼續(xù)擴(kuò)展。而要繼續(xù)擴(kuò)展，只有屬性x可選擇，因此不需要再進(jìn)行條件熵的計(jì)算，可直接對(duì)屬性x進(jìn)行擴(kuò)展。22對(duì)x擴(kuò)展后所得到的決策樹(shù)如下圖所示：2Sx=T1x=F2(+,+,-(+,-,x=F2x=T2x=F2x=T2(+,+(-(-,(+擴(kuò)展x后得到的完整決策樹(shù)27-9假設(shè)w(0)=,w(0)=,θ(0)=,η=，請(qǐng)用單層感知器完成邏輯或運(yùn)算的學(xué)習(xí)過(guò)程。12解：根據(jù)“或”運(yùn)算的邏輯關(guān)系，可將問(wèn)題轉(zhuǎn)換為：輸入向量：X=[0,0,1,1]1X=[0,1,0,1]2輸出向量：Y=[0,1,1,1]由題意可知，初始連接權(quán)值、閾值，以及增益因子的取值分別為：w(0)=,w(0)=,θ2(0)=，η=1即其輸入向量X(0)和連接權(quán)值向量W(0)可分別表示為：X(0)=(-1,x(0),x(0))21W(0)=(θ(0),w(0),w(0))21根據(jù)單層感知起學(xué)習(xí)算法，其學(xué)習(xí)過(guò)程如下：設(shè)感知器的兩個(gè)輸入為x(0)=0和x(0)=0，2其期望輸出為d(0)=0，實(shí)際輸出為：1y(0)=f(w(0)x(0)+w(0)x(0)-θ(0))2112=f*0+