黑龍江省初中數(shù)學(xué)競賽試卷

黑龍江省初中數(shù)學(xué)競賽試卷姓名:________班級:________成績:________一、單選題(共40題；共80分)1.（2分）(2015七下·無錫期中)在下列現(xiàn)象中，屬于平移的是（）A.小亮蕩秋千運動B.電梯由一樓升到八樓C.導(dǎo)彈擊中目標(biāo)后爆炸D.衛(wèi)星繞地球運動2.（2分）延慶區(qū)媯河生態(tài)走廊西段的騎游線路環(huán)湖而建，如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的沿途景點的大致分布示意圖，這個坐標(biāo)系分別為正東、正北為x軸、y軸的正方向，如果表示楓林園的坐標(biāo)為（6，1），表示象伏園的點的坐標(biāo)為（1，﹣2），那么這個平面直角坐標(biāo)系的原點所在位置是（）A.靜心園B.半山湖C.雅荷園D.遠航碼頭3.（2分）(2017·大連)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB的兩個端點坐標(biāo)分別為A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移線段AB，得到線段A′B′，已知A′的坐標(biāo)為（3，﹣1），則點B′的坐標(biāo)為（）A.（4，2）B.（5，2）C.（6，2）D.（5，3）4.（2分）(2018·棗莊)在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（﹣1，﹣2）向右平移3個單B關(guān)于x軸的對稱點B′的坐標(biāo)為（A.（﹣3，﹣2）位長度得到點B，則點）第1頁共41頁B.（2，2）C.（﹣2，2）D.（2，﹣2）5.（2分）(2016·廣元)如圖．在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點B的坐標(biāo)為（1，3），將矩形沿對角線AC翻折，B點落在D點的位置，且AD交y軸于點E．那么點D的坐標(biāo)為（）A.B.C.D.6.（2分）(2019八上·利辛月考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將四邊形ABCD先向下平移，再向右平移得到四邊形A1B1C1D1，已知A（-3，5)，B(-4，3)，A1(3，3)，則B1的坐標(biāo)為（）A.(1，2)B.(1，4)C.(2，1)D.(4，1)7.（2分）(2017七下·平定期中)在平面直角坐標(biāo)系中，點P（﹣1，5）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8.（2分）(2016九上·競秀期中)如圖，Rt△ABO中，直角邊BO落在x軸的負(fù)半軸上，點A的坐標(biāo)是（﹣4，2），以O(shè)為位似中心，按比列尺1：2把△ABO縮小，則點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)為（）第2頁共41頁A.（﹣1，2）C.（﹣2，1）D.（﹣2，1）或（2，﹣1）9.（2分）(2019九上·丹東月考)如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點，A的坐標(biāo)為（1，），則點B的坐標(biāo)為（）A.（1－，＋1）B.（－，＋1）C.（－1，＋1）D.（－1，）10.（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A（﹣1，5），將點A向右平移2個單位、再向下平移3個單位得到點A1；再將線段OA1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到OA2．則A2的坐標(biāo)為（）A.（﹣1，2）B.（2，1）C.（2，﹣1）D.（3，﹣1）11.（2分）(2019·哈爾濱模擬)若點A（x1，﹣6），B（x2，﹣2），C（x3，2）在反比例函數(shù)y＝（m為常數(shù)）的圖象上，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是（）A.x1＜x2＜x3第3頁共41頁B.x2＜x1＜x3C.x2＜x3＜x1D.x3＜x2＜x112.（2分）(2018九上·庫倫旗期末)在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，-1），點B（4，2），點C在坐標(biāo)軸上，使∠ACB為直角的點C有（）個A.1B.2C.3D.413.（2分）已知直角三角形的周長是2+，斜邊長為2，則它的面積是（）A.B.1C.D.14.（2分）如圖，A，B，C，D為圓O的四等分點，動點P從圓心O出發(fā)，沿O-C-D-O-C-D-O路線作勻速運動，設(shè)運動時間為x（秒），∠APB的度數(shù)為y（度），右圖函數(shù)圖象表示y與x之間函數(shù)關(guān)系，則點M的橫坐標(biāo)應(yīng)為（）A.2B.πC.π+1D.π+315.（2分）(2019·廣西模擬)一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（）A.第4頁共41頁C.D.16.（2分）已知⊙O1與⊙O2的直徑分別是4cm和6cm，O1O2＝5cm，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切17.（2分）將拋物線y=（x﹣2）2+1向右平移1個單位，再向上平移3個單位后所得拋物線的表達式為（）A.y=（x﹣3）2﹣2B.y=（x﹣1）2+4C.y=（x﹣3）2+4D.y=（x﹣2）2﹣218.（2分）(2017·鄂托克旗模擬)下列說法正確的是（）A.一個游戲的中獎概率是，則做10次這樣的游戲一定會中獎B.一組數(shù)據(jù)6，8，7，8，8，9，10的眾數(shù)和中位數(shù)都是8C.為了解全國中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式D.若甲組數(shù)據(jù)的方差S2甲=0.01，乙組數(shù)據(jù)的方差S2乙=0.1，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定19.（2分）如圖，AC是⊙O的直徑，AB，CD是⊙O的兩條弦，且AB∥CD，若∠BAC=44°，則∠AOD等于（）A.22°B.44°C.66°D.88°20.（2分）如圖，直線l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，則∠3等于（）第5頁共41頁21.（2分）(2017八下·北海期末)在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=–2x的圖象的大體位置是（）A.B.C.D.22.（2分）下列說法中正確的是（）A.兩條對角線垂直的四邊形的菱形B.對角線垂直且相等的四邊形是正方形C.兩條對角線相等的四邊形是矩形D.兩條對角線相等的平行四邊形是矩形23.（2分）(2019七下·宜賓期中)下列運用等式的性質(zhì)，變形錯誤的是（）A.若，則B.若，則C.若，則第6頁共41頁D.若，則24.（2分）已知一個直角三角形的兩條直角邊恰好是方程2x2﹣9x+8=0的兩根，則此三角形的面積為（）A.1B.2C.3D.425.（2分）如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB，AC邊上，DE∥BC．若AE：EC=3：1，AD=6，則BD等于（）A.2B.4C.6D.826.（2分）(2020九上·六安期末)二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象如圖，下列正確的個數(shù)為（）①bc＞0；②2a﹣3c＜0；③2a+b＞0；④ax2+bx+c=0有兩個解x1，x2，x1＞0，x2＜0；⑤a+b+c＞0；⑥當(dāng)x＞1時，y隨x增大而減小．A.2B.3C.4第7頁共41頁27.（2分）小明打算暑假里到上海世博會一日游，上午可以先從臺灣館、香港館、韓國館中隨機抽一個館，下午再從加拿大館、法國館、俄羅斯館中隨機抽一個館游玩．則小明恰好上午選中臺灣館，下午選中法國館這兩個A.B.C.D.28.（2分）(2020七上·滎陽月考)下列說法中正確的是（）A.﹣4＜8B.如果a＞b，那么|b﹣a|＝b﹣aC.﹣|﹣（＋0.8）|＝0.8D.有最小的正有理數(shù)29.（2分）(2019八上·錦州期末)如圖，這是用面積為24的四個全等的直角三角形△ABE，△BCF，△CDG和△DAH拼成的“趙爽弦圖”，如果AB＝10，那么正方形EFGH的邊長為（）A.1B.2C.3D.430.（2分）(2019八上·長春月考)（﹣5a2+4b2）（）=25a4﹣16b4，括號內(nèi)應(yīng)填（）A.5a2+4b2B.5a2﹣4b2C.﹣5a2﹣4b2D.﹣5a2+4b231.（2分）某市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)是：起步價5元(不超過3公里5元)，超過3公里，每增加1公里加收1.2元(不足1公里按1公里收費)，某人坐出租車到達目的地后支付了11元，則此人坐車行駛的路程最多是（）．第8頁共41頁32.（2分）如圖，等腰△ABC的周長為21，底邊BC＝5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，則△BEC的周長為（）A.13B.14C.15D.1633.（2分）2x3﹣x2﹣5x+k中，有一個因式為（x﹣2），則k值為（）A.2B.6C.﹣6D.﹣234.（下列分解因式正確的是（）2分）A.-ma-m=-m（a-1）a-1）2C.a2-6a+9=（a-3）a+3）235.（2分）(2018·大慶)已知兩個有理數(shù)a，b，如B.a2-1=（2D.a2+3a+9=（果ab＜0且a+b＞0，那么（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＞0C.a、b同號D.a、b異號，36.（2分）(2020九上·成都期中，連接，若，則的值為（且正數(shù)的絕對值較大)如圖，過反比例函數(shù)的圖象上一點作軸于點）第9頁共41頁A.3B.4C.5D.637.（2分）如圖（﹣DC運動到點C時停止，點Q沿BC運動到點△BPQ的面積為ycm2．y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（（）1）所示，E為矩形ABCD的邊C時停止，它們運動的速度都是1cm/秒，設(shè)2）（曲線OM為拋物線的一部分）則下列結(jié)論正確的是AD上一邊，動點P，Q同時從點B出發(fā)，點P沿折線BE﹣EDP、Q同時出發(fā)t秒時，已知A.AB：AD=3：4B.當(dāng)△BPQ是等邊三角形時，t=5秒ABE∽△QBP時，t=7秒C.當(dāng)△D.當(dāng)△BPQ的面積為4cm2時，t的值是或秒38.（2分）若是5x2ym與4xn+m+1y2n-2同類項，則m2-n的值為（）A.1B.－1C.－3D.以上答案都不對39.（2分）(2020·溫嶺模擬)明月從家里騎車去游樂場，若速度為每小時10km，則可早到8分鐘，若速度B.﹣＝+C.+＝﹣D.+8＝+540.（2分）右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）A.圓柱B.正方體C.圓錐D.長方體二、解答題(共10題；共40分)41.（1分）如圖：長方形ABCD中，AD＝26，AB＝12，點Q是BC的中點，點P在AD邊上運動，當(dāng)△BPQ是以QP為腰的等腰三角形時，AP的長為________．42.（5分）如圖，張三打算在院落里種上蔬菜，已知院落為東西長32m，南北寬20m的長方形，為了行走方便，要修筑同樣寬的三條道路：東西兩條，南北一條，南北道路垂直于東西道路，余下的部分要分別種上西紅柿、青椒、菜豆、黃瓜等蔬菜，若每條道路的寬均為1m，求蔬菜的總種植面積是多少？43.（1分）(2019八上·江川期末)如圖，△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝，AB＝2，將△ABC沿箭頭方向平移4個單位長度后得到△DEF，則四邊形CBEF的周長是________．第11頁共41頁向右平移1個單位所得到拋物線的解析式是45.（5分）八年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)合作小組在學(xué)過《圖形的相似》這一章后，發(fā)現(xiàn)可將相似三角形的定義、判定以及性質(zhì)拓展到矩形、菱形的相似中去．如：我們可以定義：“長和寬之比相等的矩形是相似矩形．”相似矩形也有以下的性質(zhì)：相似矩形的對角線之比等于相似比，周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方等等．請你參與這個學(xué)習(xí)小組，一同探索這類問題：（1）寫出判定菱形相似的一種判定方法：若有一組角對應(yīng)相等（或兩組對角線對應(yīng)成比例），則這兩個菱形相似；（2）如圖，將菱形ABCD沿著直線AC向右平移后得到菱形A′B′C′D′，試證明：四邊形A′FCE是菱形，且菱形ABCD菱∽形A′FCE；（3）若AC=，菱形A′FCE的面積是菱形ABCD面積的一半，求平移的距離AA′的長．46.（5分）已知點A（﹣3，﹣4）和B（﹣2，1），試在y軸求一點P，使PA與PB的和最小．47.（2分）如圖，將△ABP放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A、B、P均落在格點上．（1）△ABP的面積等于________；（2）若線段AB水平移動到A′B′，且使PA′+PB′最短，請你在如圖所示的網(wǎng)格中，用直尺畫出A′B′，并簡要說明畫圖的方法（48.（5分）(2020八上·天津月考)如圖，一艘輪船在A處看見巡邏艇M在其北偏東的方向上，同時一艘客船在B處看見巡邏艇M在其北偏東的方向上，試求此時從巡邏艇上看這兩艘船的視角的度不要求證明）________．49.（5分）如圖，在由若干個小正方形組成的網(wǎng)格圖中，點A，B，C，P都在網(wǎng)格圖的格點上，按要求完成①點A表示的是小鵬家，線段BC表示一條馬路，請你在圖中畫出小鵬從家走到這條馬路的最短距離（即②在①的基礎(chǔ)上，連接AC，若在該網(wǎng)格中平移三角形ADC，使得點D移到點P的位置上，請你在圖中畫出平移A與點E對應(yīng)）10分）(2018八上·建湖月考)一AD）；后的三角形EPF（點50.（次函數(shù)的圖像與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，－2）.（1）一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若直線AB上有一點C，且△BOC的面積為2，求點C的坐標(biāo)；三、填空題(共10題；共10分)51.（1分）(2020七上·呼和浩特期末)如圖，點在點的北偏東的方向上，點在點的南偏東的方向上，則的度數(shù)為________．52.（1分）有一塊三角形的草地，它的一條邊長為25m．在圖紙上，這條邊的長為5cm，其他兩條邊的長都為4cm，則其他兩邊的實際長度都是________m．53.（1分）(2020七上·越城期末)已知代數(shù)式的值為10，則的值為________．54.（1分）(2019八下·泗洪開學(xué)考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點B在x軸上，是等腰三角，，則點A的坐標(biāo)是________.形，55.（1分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點M（0，1）和點N（0，a）是y軸上兩點，點P（3，2），若三角形MNP的面積為6，則a的值為56.（1分）(2018七下·趙縣期末)如圖甲，對于平面上不大于90°的在∠MON的內(nèi)部，作PE⊥OM，別為點E、F，那么稱PE+PF的值為點P相對于∠MON的點角記為d(P，∠MON)如圖乙，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P在坐標(biāo)平面內(nèi)，且點P的橫坐標(biāo)比織坐標(biāo)大1，對于滿足d(P，∠xOy)=5，點P的坐標(biāo)是________．________．∠MON，我們給出如下定義:如果點PPF⊥ON，垂足分距離”，∠xOy，57.（1分）(2019七下·0），則點B（﹣3，1）的應(yīng)點D的坐標(biāo)為58.（1分）(2020八下·平移2個單位長度，y軸不變，得到新坐標(biāo)系，59.（1分）(2017七下·河?xùn)|期末)將點A先向下平移3個單位，A點關(guān)于y軸的對謝家集期中)線段CD是由線段AB平移得到的，點A（﹣1，﹣4）的對應(yīng)點為C（3，________．昌平期末)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P的坐標(biāo)為(1，1)．如那么點P在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是再向右平移2個單位后得B（﹣2，5），則果將x軸向上________．稱點坐標(biāo)為________．60.（1分）(2019九上·邯鄲開學(xué)考)如圖，在等邊三角形ABC中，BC＝6cm，射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動．如果點E、F同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t(s)當(dāng)t＝________s時，以A、C、E、F為頂點四邊形是平行四邊形．答案：1-1、考點：解析：答案：2-1、考點：解析：答案：3-1、考點：解析：答案：4-1、