山東省青島市2023年中考數(shù)學(xué)試題(word版-含答案)

山東省青島市2023年中考數(shù)學(xué)試題第一卷〔共24分〕一、選擇題：本大題共8個(gè)小題,每題3分,共24分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.觀察以下四個(gè)圖形，中心對(duì)稱圖形是〔〕A．B．C．D．2.斑葉蘭被列為國(guó)家二級(jí)保護(hù)植物，它的一粒種子重約0.0000005克.將0.0000005用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．B．C．D．3.如圖，點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值是〔〕A．3B．C．D．4.計(jì)算的結(jié)果是〔〕A．B．C．D．5.如圖，點(diǎn)在上，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，那么的度數(shù)是〔〕A．B．C．D．6.如圖，三角形紙片，，點(diǎn)為中點(diǎn).沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕現(xiàn)交于點(diǎn).，那么的長(zhǎng)是〔〕A．B．C．3D．7.如圖，將線段繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到線段，其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)，，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是〔〕A．B．C．D．8.一次函數(shù)的圖象如圖，那么二次函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是〔〕A．B．C．D．第二卷〔共96分〕二、填空題〔每題3分，總分值18分，將答案填在答題紙上〕9.甲、乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖，設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為，那么〔填“〞、“〞、“〞〕10.計(jì)算：．11.5月份，甲、乙兩個(gè)工廠用水量共為200噸.進(jìn)入夏季用水頂峰期后，兩工廠積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，摘取節(jié)水措施.6月份，甲工廠用水量比5月份減少了，乙工廠用水量比5月份減少了，兩個(gè)工廠6月份用水量共為174噸，求兩個(gè)工廠5月份的用水量各是多少.設(shè)甲工廠5月份用水量為噸，乙工廠5月份用水量為噸，根據(jù)題意列關(guān)于的方程組為．12.正方形的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)分別在上，，與相交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，那么的長(zhǎng)為．13.如圖，，，為上一點(diǎn)，，以為圓心，以為半徑的圓與相切于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接，那么圖中陰影局部的面積是．14.一個(gè)由16個(gè)完全相同的小立方塊搭成的幾何體，其最下面一層擺放了9個(gè)小立方塊，它的主視圖和左視圖如下列圖，那么這個(gè)幾何體的搭法共有種．三、作圖題：本大題總分值4分.15.：如圖，，射線上一點(diǎn).求作：等腰，使線段為等腰的底邊，點(diǎn)在內(nèi)部，且點(diǎn)到兩邊的距離相等.四、解答題〔本大題共9小題，共74分.解容許寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.〕16.〔1〕解不等式組：〔2〕化簡(jiǎn)：.17.小明和小亮方案暑期結(jié)伴參加志愿者活動(dòng).小明想?yún)⒓泳蠢闲诨顒?dòng)，小亮想?yún)⒓游拿鞫Y儀宣傳活動(dòng).他們想通過(guò)做游戲來(lái)決定參加哪個(gè)活動(dòng)，于是小明設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，游戲規(guī)那么是：在三張完全相同的卡片上分別標(biāo)記4、5、6三個(gè)數(shù)字，一人先從三張卡片中隨機(jī)抽出一張，記下數(shù)字后放回，另一人再?gòu)闹须S機(jī)抽出一張，記下數(shù)字，假設(shè)抽出的兩張卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為偶數(shù)，那么按照小明的想法參加敬老效勞活動(dòng)，假設(shè)抽出的兩張卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為奇數(shù)，那么按照小亮的想法參加文明禮儀宣傳活動(dòng).你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.18.八年級(jí)〔1)班研究性學(xué)習(xí)小組為研究全校同學(xué)課外閱讀情況，在全校隨機(jī)邀請(qǐng)了局部同學(xué)參與問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)同學(xué)們一個(gè)月閱讀課外書的數(shù)量，并繪制了以下統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解決以下問(wèn)題：〔1〕共有名同學(xué)參與問(wèn)卷調(diào)查；〔2〕補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；〔3〕全校共有學(xué)生1500人，請(qǐng)估量該校學(xué)生一個(gè)月閱讀2本課外書的人數(shù)約為多少.19.某區(qū)域平面示意圖如圖，點(diǎn)在河的一側(cè)，和表示兩條互相垂直的公路.甲勘測(cè)員在處測(cè)得點(diǎn)位于北偏東，乙勘測(cè)員在處測(cè)得點(diǎn)位于南偏西，測(cè)得.請(qǐng)求出點(diǎn)到的距離.參考數(shù)據(jù)：，，20.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)，其中.〔1〕當(dāng)時(shí)，求的值；〔2〕如圖，過(guò)點(diǎn)分別作軸、軸的垂線，兩垂線相交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，假設(shè)三角形的面積是8，請(qǐng)寫出點(diǎn)坐標(biāo)〔不需要寫解答過(guò)程).21.：如圖，，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接.〔1〕求證：；〔2〕假設(shè)，判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論.22.某公司投入研發(fā)費(fèi)用80萬(wàn)元〔80萬(wàn)元只計(jì)入第一年本錢〕，成功研發(fā)出一種產(chǎn)品.公司按訂單生產(chǎn)〔產(chǎn)量銷售量〕，第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后，生產(chǎn)本錢為6元件.此產(chǎn)品年銷售量(萬(wàn)件〕與售價(jià)(元件〕之間滿足函數(shù)關(guān)系式.〔1〕求這種產(chǎn)品第一年的利潤(rùn)(萬(wàn)元〕與售價(jià)(元件〕滿足的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕該產(chǎn)品第一年的利潤(rùn)為20萬(wàn)元，那么該產(chǎn)品第一年的售價(jià)是多少？〔3〕第二年，該公司將第一年的利潤(rùn)20萬(wàn)元〔20萬(wàn)元只計(jì)入第二年本錢〕再次投入研發(fā)，使產(chǎn)品的生產(chǎn)本錢降為5元件.為保持市場(chǎng)占有率，公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價(jià)不超過(guò)第一年的售價(jià)，另外受產(chǎn)能限制，銷售量無(wú)法超過(guò)12萬(wàn)件.請(qǐng)計(jì)算該公司第二年的利潤(rùn)至少為多少萬(wàn)元.23.問(wèn)題提出：用假設(shè)干相同的一個(gè)單位長(zhǎng)度的細(xì)直木棒，按照以下列圖方式搭建一個(gè)長(zhǎng)方體框架，探究所用木棒條數(shù)的規(guī)律.問(wèn)題探究：我們先從簡(jiǎn)單的問(wèn)題開始探究，從中找出解決問(wèn)題的方法.探究一用假設(shè)干木棒來(lái)搭建橫長(zhǎng)是，縱長(zhǎng)是的矩形框架(是正整數(shù))，需要木棒的條數(shù).如圖①，當(dāng)時(shí)，橫放木棒為條，縱放木棒為條，共需4條；如圖②，當(dāng)時(shí)，橫放木棒為條，縱放木棒為條，共需7條；如圖③，當(dāng)時(shí)，橫放木棒為)條，縱放木棒為條，共需12條；如圖④，當(dāng)時(shí)，橫放木棒為條，縱放木棒為條，共需10條；如圖⑤，當(dāng)時(shí)，橫放木棒為條，縱放木棒為條，共需17條.問(wèn)題〔一)：當(dāng)時(shí)，共需木棒條.問(wèn)題〔二)：當(dāng)矩形框架橫長(zhǎng)是，縱長(zhǎng)是時(shí)，橫放的木棒為條，縱放的木棒為條.探究二用假設(shè)干木棒來(lái)搭建橫長(zhǎng)是，縱長(zhǎng)是，高是的長(zhǎng)方體框架(是正整數(shù))，需要木棒的條數(shù).如圖⑥，當(dāng)時(shí)，橫放與縱放木棒之和為條，豎放木棒為條，共需46條；如圖⑦，當(dāng)時(shí)，橫放與縱放木棒之和為條，豎放木棒為條，共需75條；如圖⑧，當(dāng)時(shí)，橫放與縱放木棒之和為條，豎放木棒為條，共需104條.問(wèn)題〔三〕：當(dāng)長(zhǎng)方體框架的橫長(zhǎng)是，縱長(zhǎng)是，高是時(shí)，橫放與縱放木棒條數(shù)之和為條，豎放木棒條數(shù)為條.實(shí)際應(yīng)用：現(xiàn)在按探究二的搭建方式搭建一個(gè)縱長(zhǎng)是2、高是4的長(zhǎng)方體框架，總共使用了170條木棒，那么這個(gè)長(zhǎng)方體框架的橫長(zhǎng)是.拓展應(yīng)用：假設(shè)按照如圖方式搭建一個(gè)底面邊長(zhǎng)是10，高是5的正三棱柱框架，需要木棒條.24.：如圖，四邊形，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊勻速運(yùn)動(dòng)