徐匯區(qū)2023年初三數(shù)學(xué)一模試卷及答案

徐匯區(qū)2023年初三數(shù)學(xué)一模試卷及答案學(xué)校班級(jí)學(xué)校班級(jí)準(zhǔn)考證號(hào)姓名…密○……封○……○線……………初三數(shù)學(xué)試卷〔考試時(shí)間100分鐘，總分值150分〕2023.1一、選擇題：〔本大題共6題，每題4分，總分值24分〕【以下各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)選擇正確選項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1．，那么以下等式中，不成立的是〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕4x=3y．2．在比例尺是1:40000的地圖上，假設(shè)某條道路長(zhǎng)約為5cm，那么它的實(shí)際長(zhǎng)度約為〔A〕0.2km；〔B〕2km；〔C〕20km；〔D〕200km．3．在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，如果AD=1，BD=3，那么由以下條件能夠判斷DE∥BC的是〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕．4．在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，以下等式正確的選項(xiàng)是〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕．5．以下關(guān)于向量的說(shuō)法中，不正確的選項(xiàng)是〔A〕；〔B〕假設(shè)，那么；〔C〕；〔D〕．6．對(duì)于拋物線，以下結(jié)論中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為①拋物線的開(kāi)口向下；②對(duì)稱軸是直線x=-2；③圖像不經(jīng)過(guò)第一象限；④當(dāng)x>2時(shí)，y隨x的增大而減小．〔A〕4；〔B〕3；〔C〕2；〔D〕1．二、填空題：〔本大題共12題，每題4分，總分值48分〕【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7．線段b是線段a、c的比例中項(xiàng)，且a=2，c=8，那么b=▲．8．計(jì)算：▲．9．假設(shè)點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AB=10cm，那么較長(zhǎng)線段AP的長(zhǎng)是▲cm．10．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別為AB、DC上的點(diǎn)，假設(shè)CF=4，且EF∥AD，AE：BE=2:3，那么CD的長(zhǎng)等于▲．11．如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=2，BC=6，假設(shè)△AOB的面積等于6，那么△AOD的面積等于▲．12．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，假設(shè)，那么可表示為▲．13．拋物線C的頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔1,3〕，如果平移后能與拋物線重合，那么拋物線C的表達(dá)式是▲．14．▲．15．如果拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為〔5,0〕，那么與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是▲．16．如圖，在△ABC中，AB=AC，BE、AD分別是邊AC、BC上的高，CD=2，AC=6，那么CE=▲．17．如圖，是將一正方體貨物沿坡面AB裝進(jìn)汽車(chē)貨廂的平面示意圖，長(zhǎng)方體貨廂的高度BC為2.6米，斜坡AB的坡比為1:2.4，現(xiàn)把圖中的貨物繼續(xù)向前平移，當(dāng)貨物頂點(diǎn)D與C重合時(shí)，仍可把貨物放平裝進(jìn)貨廂，那么貨物的高度BD不能超過(guò)▲米．18．在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4〔如圖〕，將△ACB繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得△ADE〔點(diǎn)C、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D、E〕，點(diǎn)D恰好落在直線BE上和直線AC交于點(diǎn)F，那么線段AF的長(zhǎng)為▲．三、解答題：〔本大題共7題，總分值78分〕19．〔此題總分值10分，第〔1〕小題總分值4分，第〔2〕小題總分值6分〕如圖，在△ABC中，∠ACD=∠B，AD=4，DB=5．〔1〕求AC的長(zhǎng)；〔2〕假設(shè)設(shè)，試用的線性組合表示向量．20．〔此題共2小題，第〔1〕小題5分，第〔2〕小題5分，總分值10分〕一個(gè)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)A〔0，-6〕、B〔4，-6〕、C〔6，0〕三點(diǎn)．〔1〕求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；〔2〕分別聯(lián)結(jié)AC、BC，求tan∠ACB．21．〔此題總分值10分〕如下列圖，巨型廣告牌AB背后有一看臺(tái)CD，臺(tái)階每層高0.3米，且AC=17米，現(xiàn)有一只小狗睡在臺(tái)階的FG這,層上曬太陽(yáng)，設(shè)太陽(yáng)光線與水平地面的夾角為α，當(dāng)α=60°時(shí)，測(cè)得廣告牌AB在地面上的影長(zhǎng)AE=10米，過(guò)了一會(huì)，當(dāng)α=45°，問(wèn)小狗在FG這層是否還能曬到太陽(yáng)？請(qǐng)說(shuō)明理由〔取1.73〕．22．〔此題總分值10分〕如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=12，sinC=，點(diǎn)G是△ABC的重心，線段BG的延長(zhǎng)線交邊AC于點(diǎn)D，求∠CBD的余弦值．23．〔此題總分值12分，第〔1〕小題總分值5分，第〔2〕小題總分值7分〕如圖在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、AB、AC上，且∠ADE=∠B，∠ADF=∠C，線段EF交線段AD于點(diǎn)G．〔1〕求證：AE=AF；〔2〕假設(shè),求證：四邊形EBDF是平行四邊形．24．〔此題總分值12分，第〔1〕小題總分值3分，第〔2〕小題總分值4分，第〔3〕小題總分值5分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx〔k≠0〕沿著y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，與x軸交于點(diǎn)B〔3,0〕，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線過(guò)點(diǎn)B、C且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．〔1〕求直線BC及該拋物線的表達(dá)式；〔2〕設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為D，求△DBC的面積；〔3〕如果點(diǎn)F在y軸上，且∠CDF=45°，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．25．〔此題總分值14分，第〔1〕小題3分，第〔2〕小題7分，第〔3〕小題4分〕，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=4，BC=5，在射線BC任取一點(diǎn)M，聯(lián)結(jié)DM，作∠MDN=∠BDC，∠MDN的另一邊DN交直線BC于點(diǎn)N〔點(diǎn)N在點(diǎn)M的左側(cè)〕．〔1〕當(dāng)BM的長(zhǎng)為10時(shí)，求證：BD⊥DM；〔2〕如圖〔1〕，當(dāng)點(diǎn)N在線段BC上時(shí)，設(shè)BN=x，BM=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出它的定義域；〔3〕如果△DMN是等腰三角形，求BN的長(zhǎng)．參考答案：1、B；2、B；3、D；4、C；5、B；6、A；7、4；8、；9、；10、；11