初三數(shù)學(xué)幾何地動(dòng)點(diǎn)問題專題

實(shí)用文檔動(dòng)點(diǎn)問題專題練1、如，已eq\o\ac(△,知)eq\o\ac(△,)ABC中，AC厘米，厘米，點(diǎn)D為的中點(diǎn)（）如果點(diǎn)P線段BC上以厘米的速度由B點(diǎn)向C運(yùn)動(dòng)，時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA由向A點(diǎn)運(yùn)．①若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速相等，經(jīng)過1秒后與△否全等，請(qǐng)明理由；

A②若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速不相等當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度

D多少時(shí)能夠使△BPD與CQP全等

Q（）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P原來的動(dòng)速度從點(diǎn)同出發(fā)，逆時(shí)沿三邊動(dòng)，求過多長時(shí)間P

B

P

C與點(diǎn)第次在的哪邊上相？大全

實(shí)用文檔32直線y與坐標(biāo)軸分交于B兩點(diǎn)，點(diǎn)、Q同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā)，4同時(shí)到點(diǎn)，運(yùn)停止．Q沿線段運(yùn)動(dòng)速度為每秒單位長，點(diǎn)沿路線O→B運(yùn)動(dòng)．（）直接寫出A兩點(diǎn)坐標(biāo)；（設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒eq\o\ac(△,，)OPQ的積為求出S與t之間函數(shù)關(guān)式；（當(dāng)時(shí)，出點(diǎn)P的坐標(biāo)，直接寫出以O(shè)、、為頂點(diǎn)平行邊形的四個(gè)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

yBPOQ

x大全

實(shí)用文檔3圖，在平面直角標(biāo)系中直線l：y=－x－分別與x，軸相交于AB兩點(diǎn)，點(diǎn)P0k是軸負(fù)半軸上的個(gè)動(dòng)點(diǎn)以P為圓心為半徑作⊙.（1）結(jié)PA，若PA，試判斷⊙x軸的位置關(guān)系，并說明理；（2）k何值時(shí)以⊙P與直線l兩個(gè)交點(diǎn)和心P為頂點(diǎn)三角形是正三形？大全

實(shí)用文檔4如圖1，在平面角坐標(biāo)中，點(diǎn)O坐標(biāo)原，四形ABCO是菱形點(diǎn)A的坐標(biāo)（－3，，點(diǎn)在軸的正半軸，直線AC交y軸點(diǎn)MAB交軸于點(diǎn)H（1）直線AC的解析式（2）接BM，如圖2，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折ABC方向以個(gè)單位／秒的速向終點(diǎn)C速運(yùn)動(dòng)，PMB的面積為S≠0，運(yùn)動(dòng)時(shí)為t秒，求S之間的函數(shù)關(guān)系（要求出自量取值范圍；（3）（的條件下，t何值時(shí)∠MPB與互為余，并求時(shí)直線直線AC夾銳角的正值．大全

．．實(shí)用文檔．．5在RtABC中，∠C=90°AC3AB5點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CA每秒個(gè)單位的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)點(diǎn)A立刻以來的速沿AC回；點(diǎn)Q從A發(fā)沿以每秒1單位長速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)伴隨著P、Q運(yùn)動(dòng)，保持垂直分PQ，且交于點(diǎn)D，交折線QBBC-于E點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)當(dāng)點(diǎn)Q達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)也之停止．設(shè)、動(dòng)的時(shí)是秒（t＞．（1）=2，AP=，點(diǎn)Q的離是；

Q

（2）點(diǎn)從A運(yùn)動(dòng)的程中，△APQ面積S與t的函數(shù)系式（必寫出t取值范）

D圖16

（3）點(diǎn)動(dòng)的過中，四邊形QBED能否為直角形？若能，t值．若不，請(qǐng)說理由；（4）DE經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，請(qǐng)直出t值．大全

實(shí)用文檔6圖，在RtABC，ACB60．O是的點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線l從與重合位置始，繞作逆時(shí)針旋，交邊于點(diǎn)D．過點(diǎn)作AB交線l于點(diǎn)，設(shè)直線l的旋轉(zhuǎn)角為（）①當(dāng)度時(shí)，四形EDBC等腰梯，此時(shí)AD

A

EOD

l

C

B的長為；②當(dāng)

度時(shí)四邊形直角梯，時(shí)

C的長為；（）當(dāng)時(shí)，判斷邊形EDBC是否為菱形，并明理由

A

O

B（備用圖）大全

實(shí)用文檔7如圖，在梯形中，∥BC，，DC，AB2，點(diǎn)M從點(diǎn)出發(fā)沿段BC每秒2個(gè)單長度的度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從出發(fā)線段CD以秒1個(gè)單位長度的度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（）求BC的長

A（）當(dāng)MN∥AB時(shí)，求的值．

N（）試探究：t為何值時(shí)，△MNC等腰三形．

B

M

C大全

實(shí)用文檔8圖，在等腰形ABCD，BC，是AB中點(diǎn)過點(diǎn)作EFBC交CD點(diǎn)F．ABBC，∠60（）求點(diǎn)EBC的距；（2點(diǎn)線段上的個(gè)動(dòng)點(diǎn)過P作EFBC點(diǎn)M，過M作MN交線于點(diǎn)N，連PN，設(shè)EPx.①當(dāng)點(diǎn)N在線段AD上（如圖，PMN的形狀是發(fā)生改？若變，求出△PMN的周長；若改變，說明理；②當(dāng)點(diǎn)N在線段DC上時(shí)如圖是否在點(diǎn)，△PMN為等三角形若存在請(qǐng)求出所有足要求x的值；不存在，請(qǐng)明理由A

NDDDE

F

E

P

F

E

P

NFB

圖1

C

M

圖

C

M圖

CA

D

（第25題

A

DE

F

E

FB

C

B

C圖（備用）

圖（備用）大全

實(shí)用文檔9如圖①，正方形ABCD中，點(diǎn)AB坐標(biāo)分為（，84點(diǎn)C在第一象．點(diǎn)正方形的邊上從點(diǎn)A發(fā)沿A→B→→D勻運(yùn)動(dòng)，時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以相同度在x正半軸運(yùn)動(dòng)當(dāng)P到達(dá)D時(shí)，兩點(diǎn)同停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的間為t．(1)P點(diǎn)在邊AB運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)（長度位）關(guān)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函圖象如②所示請(qǐng)寫出點(diǎn)Q開始動(dòng)時(shí)坐標(biāo)及P運(yùn)動(dòng)速度；(2)正方形長及點(diǎn)的坐標(biāo)(3)（1中當(dāng)t何值時(shí)△的面積大，并此時(shí)P點(diǎn)的坐；(4)果點(diǎn)PQ持原速不變，當(dāng)點(diǎn)P→B→C→D速運(yùn)動(dòng)時(shí)，與PQ否相等，能，寫出有符合件的的值；若不能請(qǐng)說明由．大全

實(shí)用文檔10學(xué)課上張老師示了問題：圖1，四邊形ABCD正方形，E邊的中點(diǎn)90，且EF正方形角的平行線于點(diǎn)F，求證：AEEF．經(jīng)過思，小明展示一種正的解題思路取AB的中點(diǎn)M，連接，則AMEC，證ECF，所AE在此基上，同學(xué)們了進(jìn)一的研究：（1小穎提出如圖如果把點(diǎn)邊的中點(diǎn)”為“點(diǎn)E是邊上（除，）的任一點(diǎn)，它條件變，那么結(jié)“AE=EF”仍然立，你認(rèn)為穎的觀點(diǎn)正嗎？如正確，寫出明過程如果不正確請(qǐng)說明由；（2小華提：如圖，點(diǎn)是BC的長線（除C點(diǎn)外）的任意點(diǎn)，其他條不變，結(jié)“AEEF仍然成．認(rèn)為小的觀點(diǎn)正確？如果確，寫出證過程；如果正確，說明理由．AD

AD

AD

FF

FB

E圖1

G

B

E圖

GB

圖

CEG大全

實(shí)用文檔11已知一個(gè)直角角形紙OAB，其中，OB．圖，將該紙放置在平面角坐標(biāo)中，折疊該片，折與邊OB交于點(diǎn)，與邊AB交點(diǎn)．（Ⅰ）折疊后使點(diǎn)與點(diǎn)A重，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

yBO

x（Ⅱ）折疊后點(diǎn)B在邊OA上的點(diǎn)為B于x的函解析，并確的取值范圍

，設(shè)，OC，試出y關(guān)yBO

x（Ⅲ）折疊后點(diǎn)B落在邊上的點(diǎn)為B標(biāo)．大全

，且使，求時(shí)點(diǎn)坐

實(shí)用文檔yBO

x12題解決如圖（將正方紙片折疊，使B在CD邊

A

M

F

D上一點(diǎn)E（不點(diǎn)D重合壓平后得到折．CE1AM時(shí)，求的值．CD2BN

E方法指導(dǎo)：AM為了求得BN

的值，可先求

、

AM

的長，不妨設(shè)：

AB

=2

B

N圖（）

C類比歸在圖1中若

CE1則的值等于若CD3

CEAM的CD4值等于；若n的式子表示聯(lián)系拓

CEAM（n為整數(shù)則的值等于用含CDnBN如（2矩形片ABCD折疊使落在CD邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)，D重合，壓得到折痕

1CE1AM，則的值BCmCDnBN于（含m，n的式子示）

FA

M

DEB

N圖（）

C大全

實(shí)用文檔1.解：（）①∵t秒∴

BP

厘米，∵

AB

厘米，點(diǎn)

D

為

AB

的中點(diǎn)，∴厘．又∵

PC，BC

厘米，∴

PC

厘米，∴

PCBD

．又∵

AB

，∴

，∴

△BPD≌△

．·························（4分）②∵

v

，∴

BPCQ

，又∵

△BPD≌△CQP

，

，則

BPPC，BD

，4∴點(diǎn)P，點(diǎn)動(dòng)的時(shí)間t3

秒，∴

515t43

厘米秒．·····················（分）（）設(shè)經(jīng)過x秒后點(diǎn)P與點(diǎn)一次相遇，由題意，得

154

x

，解得

秒．∴點(diǎn)

P

共運(yùn)動(dòng)了

803

80

厘米．∵

802

，大全

P，512313實(shí)用文檔P，512313∴點(diǎn)P

、點(diǎn)

Q

在AB

邊上相遇，∴經(jīng)過

803

秒點(diǎn)

P

與點(diǎn)

Q

第一次在邊

AB

上相遇．·············12分）2.解（）（，0）（，6）····1分（）

OA，點(diǎn)

Q

由

O

到

A

的時(shí)間是

81

（秒）

點(diǎn)

P

的速度是

68

（單位秒）1分當(dāng)在段OB上運(yùn)動(dòng)（或0），，OPt

··································1分當(dāng)

P

在線段

BA

上運(yùn)動(dòng)（或

）時(shí)，

OQAPtt

,如圖，作

于點(diǎn)

D

，由

AP48t，得PDBOAB5

，·········1分124PDtt2

······················1（自變量取值范圍寫對(duì)給1分，則不給分（）

······························1分122424I，，M，，5553.解）⊙與x相切

················∵直線y－x－與軸于A（，與軸于0，－8∴=4，=8.由題意，OP=－，∴=PA=8+.在eq\o\ac(△,Rt)AOP中+4=(8+)，∴=－，∴等于⊙的徑，∴⊙與x相切（）設(shè)⊙與線交C，點(diǎn)，連結(jié)，當(dāng)圓心P在線段OB上時(shí),作⊥于E.∵△為正三角形，DE

CD=，=3，22∴=

3

.∵∠AOB=∠=90，=∠PBE，∴△AOBPEB大全

實(shí)用文檔∴

3即=，ABPB∴PB

3152

∴PB

3152

，∴

3152

，∴k

3152

.當(dāng)圓心P在段延長線上同理可得P(0,

－8)，∴=－

－，∴當(dāng)=

－8或=－－⊙P與直線l的兩個(gè)點(diǎn)和圓心P為頂點(diǎn)的三角形是正三角形.4.大全

8實(shí)用文檔85.解），；5（）作QF于點(diǎn)，如圖，AQ==，∴

．由△AQF∽△，BC5

，大全

．∴．142．解得．即．解得t．545．，解得t．，】3445．∴．142．解得．即．解得t．545．，解得t．，】3445得

QFtQFt45∴(3t25

，

．即tt55（）能．①當(dāng)DE∥QB時(shí)，如圖4．

Q

∵DE⊥PQ，∴⊥，四邊形QBED是直角梯形

D此時(shí)∠=90°．由△∽△ABC，得

AC

，

圖

即

tt38②如圖，當(dāng)PQ∥時(shí)，⊥，四邊形是直角梯形．此時(shí)∠=90．由△∽△ABC，得，t58

QD

圖

（）t或．214①點(diǎn)P由向A運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過點(diǎn)C．連接QC，作QG⊥于點(diǎn)，如圖．

Q

GPC由

，QC，得t

34)])]5534)])]552

D圖

(E)②點(diǎn)P由向C運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過點(diǎn)C，如圖7．

Q

G(6)(5)])]t55

D6.解（）①30，；②60，1.5……分圖（）當(dāng)∠α=90時(shí)，四邊形EDBC是菱形.∵∠α∠，∴//ED.∵CE//AB,∴四邊形是平行四邊形.…分在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠ACB=90，B=60,BC=2,∴∠=30.∴=4,=23.

(E)∴=

AC=.……分大全

實(shí)用文檔在eq\o\ac(△,Rt)AOD中，A=30∴=2.∴=2.∴=BC.又∵四邊形EDBC是平行四邊形，∴四邊形是菱形10分7.解1）如圖①，過

A

、

D

分別作

AKBC

于

K

，

BC

于

H

，則四邊形ADHK

是矩形∴

AD··························在

RtABK

中，

2AK452．2

2BKAB4522

··················2在Rt△中，由勾股定理得，

HC2

∴

BCKHHCAD

···············ADNB

K

CH

M

C（圖①）

（圖②）（2）如圖②，過D作DG交BC于G點(diǎn)，則四邊形ADGB是平行四邊形∵∴∴∴

ABBGADGC10

·························4由題意知，當(dāng)M、N運(yùn)到t秒時(shí)，

，10t．∵∴又∴

MN∠△MNC∽△GDC∴即

CDtt57

···························5分解得，

t

···························6分（3）分三種情況討論：大全

22①當(dāng)NC時(shí)，如圖③，即

實(shí)用文檔t∴

t

103

·····························7分ADADNNB

M

C

B

MHE

C（圖③）

（圖④）②當(dāng)

NC

時(shí)，如圖④，過

N

作

NEMC

于

E解法一：由等腰三角形三線合一性質(zhì)得

EC

11MC10t22在

Rt△

中，

EC5cost又在

△DHC

中，

CHcCD5∴

53t5解得

t

····························8分解法二：∵∴∴即

∠C，NEC90∽DHCECDCHCt553∴

t

·····························8分③當(dāng)MN時(shí)如圖⑤，過M作MFCN于F點(diǎn)解法一方法同②中解法一）

1t21tFCMC10t

AD解得

t

N

F解法二：∵∠C，DHC90

B

HM

C∴∴

△MFCDHCFCHCDC

（圖⑤）大全

222實(shí)用文檔222即

1t10t35∴

t

1025綜上所述，當(dāng)、t或t時(shí)△MNC為腰三角形····9分38.解（）如圖1，過點(diǎn)作EGBC于1分∵為的點(diǎn)，1∴BE．2在Rt△EBG中∠B

∠BEG2

E

AD

F∴

1BGEG2

2

．

B

G

C即點(diǎn)

E

到

的距離為

．···········3分

圖（2）①當(dāng)點(diǎn)

在線段

AD

上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

PMN

的形狀不發(fā)生改變．∵

PMEF，EF

PMEG．∵

EFBC

GM

，

PM

同理

．··························4如圖2，過點(diǎn)作PHMN于H，∵M(jìn)N∴

∠NMCPMH

NAD∴

PH

13．22

E

P

F∴則

3MHPMcos30．235NHMNMH．22

B

GM

H圖

C在

PNH

中，

PNNH

2

2

．∴

的周長

PMPNMN

3············6分②當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PMN的形狀發(fā)生改變，但△恒等邊三角形．當(dāng)

PMPN

時(shí)，如圖3，作

PRMN

于

，則

NR．類似①，

32

．∴

MR···························7分∵△MNC是等邊三角形，∴

．此時(shí)，

EPGMBCMC···········8分大全

．33413實(shí)用文檔．33413A

D

A

D

A

DE

P

NF

E

P

F

E

F（）

N

NB

G

M

C

G

CBM

M

C圖

圖4

圖當(dāng)MPMN時(shí)如圖4，時(shí)

MCMNMP

此時(shí)，

xEP3．當(dāng)

NP

時(shí)，如圖5，

∠NPM30則∴

∠120MNC∠PNMMNC180因此點(diǎn)與F重，為直角三角形．∴

PM此時(shí)，EP．綜上所述，當(dāng)x或4或53時(shí)為腰三角形．······10分9解）Q，0）···························1點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度每秒鐘1個(gè)單位長度．·····················2分（）過點(diǎn)B作BF軸于點(diǎn)F，BE軸點(diǎn)E，則＝，BE．∴AF．在eq\o\ac(△,Rt)中，AB8

3分

D過點(diǎn)作⊥軸于，與FB的延長線交于點(diǎn)H．∵ABCAB∴△BCH∴BHAFBF

M

C∴OGFH∴所求C點(diǎn)的標(biāo)為（，124分

F

H（）過點(diǎn)P作PM⊥軸點(diǎn)M，PN⊥x

軸于點(diǎn)N

N

則△APM∽△ABF．∴

AMMPAFBF

tAMMP1068

．∴AMPMt5

．∴,ONt5

．設(shè)△的面積為S（平方單位）∴)(1)21010

（≤t

≤10）··············5說明未注明自變量的取值范圍扣分．∵

<0∴當(dāng)t

)

時(shí)，△的面積最大．········6分大全

94或t0，2實(shí)用文檔94或t0，2此時(shí)P的坐為（，）．······················715（）當(dāng)t

53

時(shí)，

與PQ相等．················分10.解）正確．···············（）證明：在AB上一點(diǎn)M，使AMEC，連接ME（）BM．是外角平分線，

AM

D

FECF135

B

ECGAME

．AEBBAE90CEFBAE

．eq\o\ac(△,)≌BCF

（ASA······················（5分）EF

．····························（分）（）正確．·················（7分證明：在

BA

的延長線上取一點(diǎn)

．使ANCE，連接．··········（分BNBE．45

NA四邊形

ABCD

是正方形，∥BE．NAECEF

．．

B

CEGeq\o\ac(△,)ANEECF

（ASA······················（10分）EF

．（11分）11.解（Ⅰ）如圖①，折疊后點(diǎn)ACD≌△BCD則.

B

與點(diǎn)

A

重合，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為.BCOC則.AC于是.在RtAOC中由勾股定理，得

AC

2OC2OA2

，即

22

，解得

32

.

點(diǎn)

的坐標(biāo)為

.··························分（Ⅱ）如圖②，折疊后點(diǎn)

B

落在

OA

邊上的點(diǎn)為

B

,則

BBCD

.大全

0，5M實(shí)用文檔0，5M由題設(shè)

y

，則

BBCOC

，在

Rt△

中，由勾股定理，得

B

2OC2

.

2

2

，即

y

18

x2

······························6分由點(diǎn)

B

在邊

OA

上，有

0≤2

，解析式y(tǒng)

18

x

2

≤

為所求.

當(dāng)

≤x≤

時(shí)，

隨

的增大而減小，y

的取值范圍為

32

≤y≤2

.······················7分（Ⅲ）如圖③，折疊后點(diǎn)

B

落在

OA

邊上的點(diǎn)為

B