2023初一下學期數(shù)學教案5篇

第2023初一下學期數(shù)學教案5篇2023初一下學期數(shù)學教案5篇

作為一名教師，編寫教案是必不可少的工作，教案有利于教學水平的提高，有助于課堂教學活動的開展。下面是小編給大家整理的初一下學期數(shù)學教案，希望大家喜歡！

初一下學期數(shù)學教案精選篇1

一、學生知識狀況分析

學生在初一時已經(jīng)學過數(shù)軸，對數(shù)軸有一定的了解，掌握了數(shù)軸的畫法，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點成一一對應(yīng)關(guān)系，并且建立了一定的數(shù)形結(jié)合思想。以前學生所學的方程的解具有唯一性,而不等式的解的個數(shù)有無數(shù)個，這對學生來說是全新的開始；在前一課時，學習了不等式的基本性質(zhì)，學生可利用性質(zhì)解一些簡單的不等式，為本節(jié)內(nèi)容打下了基礎(chǔ)。但對不等式解集的含義及表示方法還全然不知，因而在教學中要作更進一步的探索和學習。

二、教學任務(wù)分析

1、教材分析：

通過前面的學習,學生已初步體會到生活中量與量之間的關(guān)系,不僅有相等而且有大小之分，為了弄清這種大小關(guān)系,教材在此創(chuàng)設(shè)了豐富的實際問題情境，引出不等式的解的問題，進一步探索出不等式的解集，同時還要求在數(shù)軸上把不等式的解集表示出來，從而滲透了“數(shù)----形”結(jié)合的思想，發(fā)展了學生符號表達的能力以及分析問題、解決問題的能力。教材中設(shè)置的“議一議”意在引導學生回憶實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系，認識數(shù)軸上的點是有序的，實數(shù)是可以比較大小的,體現(xiàn)了新教材循序漸進，螺旋上升的特點。

2、教學目標：

（1）知識與技能目標：

①能夠根據(jù)具體情境中的大小關(guān)系了解不等式的意義

②能夠在數(shù)軸上表示不等式的解集

（2）過程與方法目標:

①培養(yǎng)學生從現(xiàn)實情況中探索、發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題的能力。

②經(jīng)歷求不等式的解集的過程，并試著把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識。

（3）情感態(tài)度與價值觀目標：

從實際問題中抽象出數(shù)學模型，讓學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史的作用，通過探索求不等式的解集的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造。

3、教學重點：

（1）理解不等式中的相關(guān)概念

（2）探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來

4、教學難點：

探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來

三、教學過程分析

本節(jié)課設(shè)計了七個環(huán)節(jié)，第一環(huán)節(jié)——復習舊知識；第二環(huán)節(jié)——情境引入；第三環(huán)節(jié)——課堂探究；第四環(huán)節(jié)——例題講解；第五環(huán)節(jié)——隨堂練習；第六環(huán)節(jié)——課堂小結(jié)；第七環(huán)節(jié)——布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)：復習舊知識

活動內(nèi)容：師：上節(jié)課，對照等式的性質(zhì)類比地學習了不等式的基本性質(zhì)，并且也探索出了它們的異同點，下面我們來回顧一下不等式的基本性質(zhì)。（多媒體呈現(xiàn)）

活動目的：讓學生回顧前一節(jié)內(nèi)容，也為本節(jié)課教學做準備，起到承上啟下的作用。

活動效果：學生基本掌握不等式的基本性質(zhì)。

第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，導入新課

活動內(nèi)容：在某次數(shù)學競賽中,教師對優(yōu)秀學生給予獎勵,花了30元買了3個筆記本和若干支筆,已知筆記本每本4元,筆每支2元,問最多能買多少支筆

活動目的：由一個實際生活情景引入，能引起學生學習的積極性，具有實際生活意義。

活動效果：學生1：3個筆記本共花去12元,還剩18元,可買9支筆.

學生2:我認為可以買1,2,3…9支,最多9支.

此時學生討論激烈，具有較高的學習熱情，探索欲望極強。為以下不等式的解集作下鋪墊.

第三環(huán)節(jié)：師生互動，課堂探究

活動內(nèi)容：通過學生們的相互交流，抽象到數(shù)學上：設(shè)至少可買X支筆,那么買筆記本的總價格與買筆的總價格的和不超過30元,因此:3×4+2X≤30,利用不等式的基本性質(zhì)可解得X≤9.

(一)提出問題,引發(fā)討論探索交流:

1、若某人要完成一件工作，要求他完成這項任務(wù)的時間不得少于4小時，你知道他允許用的`時間有多長嗎？（X≥4）

2、燃放某種禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10米以外的安全區(qū)域，已知導火線的燃燒速度為0.02m/s，人離開的速度為4m/s，那么導火線的長度應(yīng)為多少㎝？

分析：人轉(zhuǎn)移到安全區(qū)域需要的時間最少為（S），導火線燃燒的時間為秒，要使人轉(zhuǎn)移到安全地帶，必須有：＞

解：設(shè)導火線的長度為x（㎝），則：

＞

∴x＞5

（二）想一想：

（1）x=5、6、8能使不等式成立嗎？

（2）你還能找出一些使不等式x＞5成立的x的值嗎？

（三）導入知識，解釋疑難：

通過以上問題情境的引入可知：所列出的不等式中都含有未知數(shù)，而符合條件的未知數(shù)的值很多，只要將其中任一個未知數(shù)的值代入原不等式中，均能使不等式成立，把“能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解?！辈坏仁降慕庥袝r有無數(shù)個，有時有有限個，有時無解。

一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集，求不等式的解集的過程叫做解不等式。

既然不等式的解集在通常情形下有很多個符合條件的解，那么我們能否用一種直觀的方法把不等式的解集表示出來呢？請同學們相互交流，發(fā)表自己的見解。

（四）議一議：

請同學們用自己的方式將不等式X＞5的解集和不等式X-5≤-1的解集分別表示在數(shù)軸上，并與同伴進行交流

學生1：

X＞5X≤4

學生2：

X＞5X≤4

教師：同學1他這樣表示無法區(qū)別有“等于”和沒有“等于”。同學2的方法讓人認為解集是在兩個數(shù)之間，也容易引起誤解。那么我們怎么來解決呢？以上兩個解集應(yīng)表示為：

注意：將不等式的解集表示在數(shù)軸上時，要注意：

1)指示線的方向,“”向右,“”向左.

2)有“=”用實心點,沒有“=”用空心圈.

活動目的：通過生活情境導入不等式的意義及解集的含義，從而引發(fā)表示不等式解集的必要性。學習在數(shù)軸上表示不等式解集時，先鼓勵學生用自己的方法表示，以發(fā)展他們的創(chuàng)新意識。

活動效果：本環(huán)節(jié)從生活實際情境引入，大力激發(fā)了學生的學習熱情，較簡單的問題串，讓學生獲得了成功的感受。最后在數(shù)軸上表示不等式的解集，充分體現(xiàn)了學生的創(chuàng)新能力。

第四環(huán)節(jié)：例題講解

活動內(nèi)容：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集，并把解集表示在數(shù)軸上

（1）X-2≥-4（2）2X≤8-2X-2＞-10

解：（1）X≥-2

（2）X≤4

（3）X＜4

活動目的：給學生做個示范，給出格式及方法。

活動效果：學生基本都能輕松掌握

第五環(huán)節(jié)：隨堂練習

活動內(nèi)容：

1、判斷正誤：

（1）不等式X-1﹥0有無數(shù)個解

（2）不等式2X-3≤0的解集為X≥

2、將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上：

（1）X＞4（2）X≤-1（3）X≥-3（4）X≤5

3、填空1)方程2x=4的解有()個,不等式2x4的解有()個2)不等式5x≥-10的解是()

3)不等式x≥-3的負整數(shù)解是()

4)不等式x-12的正整數(shù)解是()

活動目的：對本課知識進行鞏固練習。

活動效果：學生都能利用不等式的基本性質(zhì)解簡單的不等式，并能在數(shù)軸上表示不等式的解集。

第六環(huán)節(jié)：課時小結(jié)

活動內(nèi)容：

1、理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念

2、會根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解不等式,并把解集表示在數(shù)軸上。

活動目的：鼓勵學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，用自己的語言敘述什么是不等式的解、不等的解集、解不等式的概念以及怎樣把不等式的解集表示在數(shù)軸上?；顒有Ч簩W生能用自己的語言較為準確地描述不等式解、解集、解不等式的概念，對在數(shù)軸上表示不等式解集的方法及注意事項都能準確表述。

第七環(huán)節(jié)：作業(yè)

習題1、3

四、教學反思

1、要充分領(lǐng)會教材和使用教材：

教師在教學過程中應(yīng)充分領(lǐng)會教材，注重知識的銜接，在教學中充分體現(xiàn)數(shù)——形結(jié)合思想的滲透，同時也不時滲透集合的概念為高中學習作好銜接，設(shè)置問題情境讓他們有興趣參與探究、學習，從而去思考。培養(yǎng)學生動手、動腦、合作的精神，教學中重點放在不等式解集的探索過程。

2、充分體現(xiàn)學生的合作交流、積極參與

通過教師的引入讓學生體會采用類比法思想自己推導出不等式的性質(zhì)，進一步通過問題情況的引入，積極參與交流探索，最后老師作進一步誘導，能及時發(fā)現(xiàn)學生在分析問題解決問題中的不同見解，以及思維的誤區(qū)，及時進行糾正、指導。把學生在課堂上學習的熱情激發(fā)出來，使得人人參與交流、探索，給每個學生展示自己的平臺。

3、需注意的方面：

在給予學生充分交流的同時，老師需積極參與，與學生一起創(chuàng)建建模的理念，并不時糾正不正確的思維。老師在小組活動中應(yīng)給予學生充分的啟發(fā)引導，對合作交流中出現(xiàn)的問題要及時更正，對困難學生要給予幫助，使小組合作學習更具有實效性。

初一下學期數(shù)學教案精選篇2

教學目標：

1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，并從完全平方公式的推導過程中，培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達能力。

2、體會公式的發(fā)現(xiàn)和推導過程，理解公式的本質(zhì)，從不同的層次上理解完全平方公式，并會運用公式進行簡單的計算。

3、了解完全平方公式的幾何背景，培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合意識。

4、在學習中使學生體會學習數(shù)學的樂趣，培養(yǎng)學習數(shù)學的信心，感愛數(shù)學的內(nèi)在美。

教學重點：

1、弄清完全平方公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點，用自己的語言說明公式及其特點；

2、會用完全平方公式進行運算。

教學難點：

會用完全平方公式進行運算

教學方法：

探索討論、歸納總結(jié)。

教學過程：

一、回顧與思考

活動內(nèi)容：復習已學過的平方差公式

1、平方差公式：（a+b）（a—b）=a2—b2；

公式的結(jié)構(gòu)特點：左邊是兩個二項式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積。

右邊是兩數(shù)的平方差。

2、應(yīng)用平方差公式的注意事項：弄清在什么情況下才能使用平方差公式。

二、情境引入

活動內(nèi)容：提出問題：

一塊邊長為a米的正方形實驗田，由于效益比較高，所以要擴大農(nóng)田，將其邊長增加b米，形成四塊實驗田，以種植不同的新品種（如圖）。

用不同的形式表示實驗田的總面積，并進行比較。

三、初識完全平方公式

活動內(nèi)容：

1、通過多項式的乘法法則來驗證（a+b）2=a2+2ab+b2的正確性。并利用兩數(shù)和的.完全平方公式推導出兩數(shù)差的完全平方公式：（a—b）2=a2—2ab+b2。

2、引導學生利用幾何圖形來驗證兩數(shù)差的完全平方公式。

3、分析完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點，并用語言來描述完全平方公式。

結(jié)構(gòu)特點：左邊是二項式（兩數(shù)和（差））的平方；

右邊是兩數(shù)的平方和加上（減去）這兩數(shù)乘積的兩倍。

語言描述：兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的兩倍。

四、再識完全平方公式

活動內(nèi)容：例1用完全平方公式計算：

（1）（2x？3）2（2）（4x+5y）2（3）（mn？a）2（4）（—1—2x）2（5）（—2x+1）2

2、總結(jié)口訣：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央，加減看前方，同加異減。

五、鞏固練習：

1、下列各式中哪些可以運用完全平方公式計算。

1、6完全平方公式：

一、學習目標

1、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。

2、了解完全平方公式的幾何背景

二、學習重點：會用完全平方公式進行運算。

三、學習難點：理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應(yīng)用公式進行計算。

四、學習設(shè)計

（一）預習準備

（1）預習書p23—26

（2）思考：和的平方等于平方的和嗎？

1、6《完全平方公式》習題

1、已知實數(shù)x、y都大于2，試比較這兩個數(shù)的積與這兩個數(shù)的和的大小，并說明理由。

2、已知（a+b）2=24，（a—b）2=20，求：

（1）ab的值是多少？

（2）a2+b2的值是多少？

3、已知2（x+y）=—6，xy=1，求代數(shù)式（x+2）—（3xy—y）的值。

《1、6完全平方公式》課時練習

1、（5—x2）2等于；

答案：25—10x2+x4

解析：解答：（5—x2）2=25—10x2+x4

分析：根據(jù)完全平方公式與冪的乘方法則可完成此題。

2、（x—2y）2等于；

答案：x2—8xy+4y2

解析：解答：（x—2y）2=x2—8xy+4y2

分析：根據(jù)完全平方公式與積的乘方法則可完成此題。

3、（3a—4b）2等于；

答案：9a2—24ab+16b2

解析：解答：（3a—4b）2=9a2—24ab+16b2

分析：根據(jù)完全平方公式可完成此題。

初一下學期數(shù)學教案精選篇3

一、教材分析

1、特點與地位：重點中的重點。

本課是教材求兩結(jié)點之間的最短路徑問題是圖最常見的應(yīng)用的之一，在交通運輸、通訊網(wǎng)絡(luò)等方面具有一定的實用意義。

2、重點與難點：結(jié)合學生現(xiàn)有抽象思維能力水平，已掌握基本概念等學情，以及求解最短路徑問題的自身特點，確立本課的重點和難點如下：

（1）重點：如何將現(xiàn)實問題抽象成求解最短路徑問題，以及該問題的解決方案。

（2）難點：求解最短路徑算法的程序?qū)崿F(xiàn)。

3、教學安排：最短路徑問題包含兩種情況：一種是求從某個源點到其他各結(jié)點的最短路徑，另一種是求每一對結(jié)點之間的最短路徑。根據(jù)教學大綱安排，重點講解第一種情況問題的解決。安排一個課時講授。教材直接分析算法，考慮實際應(yīng)用需要，補充旅游景點線路選擇的實例，實例中問題解決與算法分析相結(jié)合，逐步推動教學過程。

二、教學目標分析

1、知識目標：掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。

2、能力目標：

（1）通過將旅游景點線路選擇問題抽象成求最短路徑問題，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)抽象能力。

（2）通過旅游景點線路選擇問題的解決，培養(yǎng)學生的獨立思考、分析問題、解決問題的能力。

3、素質(zhì)目標：培養(yǎng)學生講究工作方法、與他人合作，提高效率。

三、教法分析

課前充分準備，研讀教材，查閱相關(guān)資料，制作多媒體課件。教學過程中除了使用傳統(tǒng)的“講授法”以外，主要采用“案例教學法”，同時輔以多媒體課件，以啟發(fā)的方式展開教學。由于本節(jié)課的內(nèi)容屬于圖這一章的難點，考慮學生的接受能力，注意與學生溝通，根據(jù)學生的反應(yīng)控制好教學進度是本節(jié)課成功的關(guān)鍵。

四、學法指導

1、課前上次課結(jié)課時給學生布置任務(wù)，使其有針對性的預習。

2、課中指導學生討論任務(wù)解決方法，引導學生分析本節(jié)課知識點。

3、課后給學生布置同類型任務(wù)，加強練習。

五、教學過程分析

（一）課前復習（3~5分鐘）回顧“路徑”的概念，為引出“最短路徑”做鋪墊。

教學方法及注意事項：

（1）采用提問方式，注意及時小結(jié)，提問的目的是幫助學生回憶概念。

（2）提示學生“溫故而知新”，養(yǎng)成良好的學習習慣。

（二）導入新課（3~5分鐘）以城市公路網(wǎng)為例，基于求兩個點間最短距離的實際需要，引出本課教學內(nèi)容“求最短路徑問題”。教學方法及注意事項：

（1）先講實例，再指出概念，既可以吸引學生注意力，激發(fā)學習興趣，又可以實現(xiàn)教學內(nèi)容的自然過渡。

（2）此處使用案例教學法，不在于問題的求解過程，只是為了說明問題的存在，所以這里的例子只需要概述，能夠說明問題即可。

（三）講授新課（25~30分鐘）

1、求某一結(jié)點到其他各結(jié)點的最短路徑（重點）主要采用案例教學法，提出旅游景點選擇的例子，解決如何選擇代價小、景點多的路線。

（1）將實際問題抽象成圖中求任一結(jié)點到其他結(jié)點最短路徑問題。（3~5分鐘）教學方法及注意事項：

①主要采用講授法，將實際問題用圖形表示出來。語言描述轉(zhuǎn)換的方法（用圓圈加標號表示某一景點，用箭頭表示從某景點到其他景點是否存在旅游線路，并且將旅途費用寫在箭頭的旁邊。）一邊用語言描述，一邊在黑上畫圖。

②注意示范畫圖只進行一部分，讓學生獨立思考、自主完成余下部分的轉(zhuǎn)化。

③及時總結(jié)，原型抽象（景點作為圖的結(jié)點，景點間的線路作為圖的邊，旅途費用作為邊的權(quán)值），將案例求解問題抽象成求圖中某一結(jié)點到其他各結(jié)點的最短路徑問題。

④利用多媒體課件，向?qū)W生展示一張帶權(quán)有向圖，并略作解釋，為后續(xù)教學做準備。

教學方法及注意事項：

①啟發(fā)式教學，如何實現(xiàn)按路徑長度遞增產(chǎn)生最短路徑？

②結(jié)合案例分析求解最短路徑過程中（重點）注意此處借助黑板，按照算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下部分由學生獨立思考完成。

（四）課堂小結(jié)（3~5分鐘）

1、明確本節(jié)課重點

2、提示學生，這種方式形成的圖又可以解決哪類實際問題呢？

（五）布置作業(yè)

1、書面作業(yè)：復習本次課內(nèi)容，準備一道備用習題，靈活把握時間安排。

六、教學特色

以旅游路線選擇為主線，靈活采用案例教學、示范教學、多媒體課件等多種手段輔助教學，使枯燥的理論講解生動起來。在順利開展教學的同時，體現(xiàn)所講內(nèi)容的實用性，提高學生的學習興趣。

初一下學期數(shù)學教案精選篇4

一、學習目標

1、使學生了解運用公式法分解因式的意義；

2、使學生掌握用平方差公式分解因式

二、重點難點

重點：掌握運用平方差公式分解因式。

難點：將單項式化為平方形式，再用平方差公式分解因式。

學習方法：歸納、概括、總結(jié)。

三、合作學習

創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

在前兩學時中我們學習了因式分解的定義，即把一個多項式分解成幾個整式的積的形式，還學習了提公因式法分解因式，即在一個多項式中，若各項都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成幾個因式乘積的形式。

如果一個多項式的各項，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當然不是，只要我們記住因式分解是多項式乘法的相反過程，就能利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法，本學時我們就來學習另外的一種因式分解的方法——公式法。

1、請看乘法公式

左邊是整式乘法，右邊是一個多項式，把這個等式反過來就是左邊是一個多項式，右邊是整式的乘積。大家判斷一下，第二個式子從左邊到右邊是否是因式分解？

利用平方差公式進行的因式分解，第（2）個等式可以看作是因式分解中的平方差公式。

a2—b2=（a+b）（a—b）

2、公式講解

如x2—16

=（x）2—42

=（x+4）（x—4）。

9m2—4n2

=（3m）2—（2n）2

=（3m+2n）（3m—2n）。

四、精講精練

例1、把下列各式分解因式：

（1）25—16x2；（2）9a2—b2。

例2、把下列各式分解因式：

（1）9（m+n）2—（m—n）2；（2）2x3—8x。

補充例題：判斷下列分解因式是否正確。

（1）（a+b）2—c2=a2+2ab+b2—c2。

（2）a4—1=（a2）2—1=（a2+1）？（a2—1）。

五、課堂練習

教科書練習。

六、作業(yè)

1、教科書習題。

2、分解因式：x4—16x3—4x4x2—（y—z）2。

3、若x2—y2=30，x—y=—5求x+y。

初一下學期數(shù)學教案精選篇5

教材分析：

平行線的性質(zhì)是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識，在以后的學習中經(jīng)常要用到。這部分內(nèi)容是后續(xù)學習的基礎(chǔ)，它們不但為三角形內(nèi)角和定理的證明提供了轉(zhuǎn)化的方法，而且也為今后三角形全等、三角形相似等知識的學習奠定了理論基礎(chǔ)，學好這部分內(nèi)容至關(guān)重要

教學目標：