二次函數(shù)的應用(培優(yōu))

22練習:1.二次函數(shù)x軸是（）

2

二次函數(shù)實際應用的圖象上有兩(3－8)和(－，－8)則此拋物線的對稱A．＝4B.x＝C.x＝5D.＝－12.已知－＋＋＋則二次函數(shù)y=ax＋bx＋圖像的頂點可能）第一或第二象限B.三或第四象限C.第一或第四象限D.二或第三象限13.已知M，兩點關于y軸對稱，且點M在雙曲y上，點N直線上，2x設點M的坐標為（，），則二次函數(shù)2)）。有最小值

99B.有最大2299C.有最大值D.有最小224．二次函ykx

2

x的圖象與有交點，的取值范圍是例、把拋物線

2

+bx+c的圖象向右平移個單位,再向下平移個單位,所得圖象的解析式是y=x

2

-3x+5,則有().A.b=3,c=7B.b=-9,c=-15C.b=3,c=3D.b=-9,c=214（?泰安市?3）拋物線y

2

x的頂點坐標為（A）（，7）（B）（-2，-25）（）（2）（D）（2-9）（?天津?10）在平面直角坐標系中，先將拋物yx

2

關x軸作軸對稱變換，再將所得的拋物線關于y軸作軸對稱變換，那么經(jīng)兩次變換后所得的新拋物線的解析式為（）A．y

2

B．y

2

C．y

D．yx6（?威海?7）二次函數(shù)2x的圖象的頂點坐標是（）A(B(D7.（?溫州?5）拋物線y=x

一3x+2與y軸交點的坐標是()A．(0，2)B．(1，O)C．(0，一3)D．(0，O)第1頁共頁

xx模塊一利潤和增長率問題【例1】某商品的進價為每件元．當售價為每6元時，每星期可賣出300件現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調查：每降價1元每期可多賣出件在確保盈利的前提下，解答下列問題：（）若設每件降價、每星期售出商品的利潤為y元請寫出y的數(shù)關系式，并求出自變量的值范圍；（2當降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？【例2】某商場試銷一種成本為每件元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)銷售量y（）與銷售單價（）符合一次函數(shù)55；x75，y45．

，且時（1求一次函數(shù)

的表達式；（2若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與售單價之的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？（3

若該商場獲得利潤不低于00，試確定銷售單價x的圍．【例3】某商品的進價為每件元，售價為每件0，每個月可賣出10件；如果每件商品的售價每上漲元每個月少賣1每件售價不能高于5元設每件商品的售價上漲（為整數(shù)，每個月的銷售利潤為元（1求與函數(shù)關系式并直接寫出自變量x的值范圍；（2每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？（3每件商品的售價定為多少元時每個月利潤恰為2200元根以上結論請你直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于元？第2頁共頁

(1(1模塊二面積問題【例4】有一邊長為5的正方形場地現(xiàn)在要在里面建一矩形游泳池如圖所示要求一邊距場地邊緣為

米，一邊為x米，求矩形的面積與的系表達式．x【例5】如，有長為米的籬笆，一面用墻（墻的最大可用長度為1米圍中間有一道籬笆的矩形設的長為x米．矩形的積為S平米．（1S與

x

之間的函數(shù)關系式（要求寫出自變量

的取值范圍）．（2當x為值時，S有大值？并求出最大值．AB

D模塊三擬二次函數(shù)圖象問題【例6】如圖）是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點與水面的距離都是1米拱橋的跨度米，橋洞與水面的最距離米，橋洞兩側壁上各有一盞距離水面米的景觀燈．現(xiàn)把拱橋的截面圖放在平面直角坐標系中，如）．求（1拋物線的解析式；（2兩盞景觀燈、P之的水平距.12?10m

5m1m圖（）第3頁共頁

圖

【例7】圖中是拋物線形拱橋，當水面寬AB8米時，拱頂?shù)剿娴木嚯xCD．如果水面上1米，那么水面寬度為多少米？【例8】如某公路隧道橫截面為拋物線最大高度為6米底部寬度OM為12米.

現(xiàn)以O為原點，OM所直線為x軸立直角坐標.直接寫出點M拋物線頂點的標；求這條拋物線的解析式；若要搭建一個矩形支架AD-DC-，CD點拋線上AB點地面OM上則這個支架總長的最大值是少？yPDCAM

x【例9】如圖，工噴泉有一個豎直的噴水槍