七年級數(shù)學下冊45利用三角形全等測距離教學設(shè)計北師大版

《利用三角形的全等測距離》一、設(shè)計理念以學生為主體，經(jīng)過解決生活中的實質(zhì)問題，讓學生學會思慮，將知識進行遷徙和轉(zhuǎn)變，進而發(fā)現(xiàn)能夠利用三角形的全等來丈量不可以直接抵達的物體之間的距離，也讓學生領(lǐng)會數(shù)學與實質(zhì)生活的聯(lián)系。在數(shù)學活動中培育學生掌握知識，發(fā)展剖析問題、解決問題的能力。二、教材剖析本節(jié)課是北師大版數(shù)學七年級下冊第四章第五節(jié)的內(nèi)容，學生學習了全等三角形的性質(zhì)及其判斷條件以后的一節(jié)綜合應(yīng)用課。利用三角形全等解決實質(zhì)問題，第一就要把實質(zhì)問題轉(zhuǎn)變?yōu)槿切稳葐栴}。本節(jié)課不單為學生的著手操作、察看、溝通等活動供給了優(yōu)秀的的素材，同時也讓學生體驗了如何在實質(zhì)問題中成立數(shù)學模型、解決實質(zhì)問題。與此同時，培養(yǎng)學生說理表達能力，為此后學習幾何證明打下優(yōu)秀的基礎(chǔ)。三、教課目的1）知識與能力能利用三角形的全等解決實質(zhì)問題，在解決問題的過程中進行有條理的思慮和表達。2）過程與方法經(jīng)歷察看、實踐、考證等數(shù)學學習活動，培育初步的數(shù)學推理能力。（3）感情、態(tài)度與價值觀經(jīng)過生動、風趣、現(xiàn)實的例子激發(fā)學習數(shù)學的興趣。在活動中讓學生領(lǐng)會數(shù)學根源于實踐，又應(yīng)用于實踐。經(jīng)過小組活動，培育學生合作學習的意識和研究研究的精神。三、教課的要點與難點要點：三角形全等的應(yīng)用難點：如何建立三角形全等的模型解決實質(zhì)問題四、學情剖析經(jīng)過前面的學習，學生已經(jīng)學習了全等三角形的性質(zhì)及其判斷條件，同時也掌握了利用尺規(guī)作三角形和圖案設(shè)計方法，掌握了這些知識，學生就具備了“利用三角形全等測距離”的理論基礎(chǔ)。學生在前幾節(jié)內(nèi)容中已經(jīng)經(jīng)歷過解決實質(zhì)問題的過程，具備了必定的剖析問題和解決問題的活動經(jīng)驗。但學生對這些數(shù)學知識的綜合應(yīng)企圖識還未形成，在解決實質(zhì)問題時不知如何轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學模型來思慮，推理和證明需要不停地培育。五、教法學法教法：以多媒體為載體表現(xiàn)情形問題，鼓舞學生自主研究、合作溝通，指引學生主動的從事察看、操作、推理等研究活動，賜予學生充分的時間和空間，使學生形成對問題的思慮，1并經(jīng)過成立三角形全等的模型的方法解決問題。在活動的過程中，教師依據(jù)不一樣層次的學生賜予實時的幫助和指導，鼓舞他們自主的參加數(shù)學活動，學會利用三角形的全等解決問題。學法：在察看、操作、推理等研究活動上，倡議自主、研究、合作的學習方式，培育學生學會剖析問題、解決問題的能力，學會簡單的建模思想。教課評論：數(shù)學課不單是老師教數(shù)學，而應(yīng)最大限度地組織學生踴躍地展開數(shù)學實踐活動，即學生做數(shù)學，要將學生放在主體地點上，讓學生高快樂興地進入數(shù)學世界，在研究中激起興趣，從發(fā)現(xiàn)中找尋快樂。講堂上老師努力創(chuàng)建學生自主研究學習的情形和時機，適當指引和解說，盡量讓學生用自己的語言來表達和描繪。依據(jù)學生講堂表現(xiàn)教師評論和學生互評。六、教課過程教課教師活動學生活動設(shè)計企圖環(huán)節(jié)展現(xiàn)游擊隊戰(zhàn)士抗擊日本侵略者的圖用真實片。并演示在一次戰(zhàn)斗中，我軍陣地與敵軍將生活問題經(jīng)過數(shù)的故事引入堡壘隔河相望。為了炸掉這個堡壘，需要知學建模的思想轉(zhuǎn)變成為新課，表現(xiàn)了道堡壘與我軍陣地的距離。在不可以過河丈量數(shù)學識題。主要聯(lián)系三角三角形全等又沒有任何丈量工具的狀況下，一個戰(zhàn)士想形全等的判斷條件。在生活中的出來這樣一個方法：他面向堡壘的方向站好，按這個戰(zhàn)士的方法寬泛應(yīng)用,適情而后調(diào)整帽子，使視野正好經(jīng)過帽檐落在碉找出教室或操場上與你時的發(fā)問,激境堡的底部；而后，他轉(zhuǎn)過一個角度，保持剛距離相等的兩個點，并通發(fā)了學生的導才的姿勢，這時視野落在了自己所在岸的某過丈量加以考證。學習踴躍性入一點上；接著，他用步測的方法量出自己與和氣勝心。學那個點的距離，這個距離就是他與堡壘間的生獨立思慮距離。后，小組間相AA'互溝通見解。教師要注意B'幫助學生審B題，引起學生HH'思慮,并有主經(jīng)過多媒體展現(xiàn)戰(zhàn)士目測距離的表示動試試利用圖。三角形全等來解決實質(zhì)發(fā)問：你能解說此中的道理嗎?問題的欲念，進而引出課進一步指引學生“發(fā)現(xiàn)”能夠利用三角題---利用三形全等丈量距離。角形全等測距離。2如圖：A、B兩點分別位于一個池塘的兩頭，小明想用繩索丈量A，B間的距離，但繩索不夠長。他叔叔幫他出了一個這樣的想法：先在地上取一個能夠直接抵達A點和B點的點C，連結(jié)AC并延伸到E，使CD=AC；連結(jié)BC并延伸探到E，使CE=CB；連結(jié)DE究并丈量出它的長度；活學生可能的方法：動1．取一個能夠直接抵達點A和點B的點C，連結(jié)AC并延伸到Ｅ使CD＝AC，連結(jié)BC并延伸到D，使CE＝CB，連結(jié)DE，并丈量出它的長度，DE的長度就是A，B間的距離。．在AB的垂線BF上取兩點C，D，使CD＝BC，過D作出BF的垂線DG，并在DG上找一點E，使A，C，E在一條直線上，這時測得的DE的長就是A，B間的距離。

個人思慮后,小組交流議論。展現(xiàn)各組方案,小構(gòu)成員代表敘述畫法和原理,全班選定最正確方案。解：方法一：在△ACB與△EDC中，AC=CDACB=∠DCEBC=CE∴△ABC≌△DECDE=AB第二種方法讓學生到黑板上板演。解：∵AB⊥BD,ED⊥BD0∠ABC=∠EDC=90在△ACB與△EDC中，∵∠ABC=∠EDCBC=CDACB=∠ECD∴△ABC≌△EDCED=AB方法三：解：連結(jié)AC。AD∥CB∴∠1＝∠2在△ACD與△CAB中AD=BC

教師要讓學生充分發(fā)布建議，說出各組同學商討出的結(jié)論。教師要給出激勵性評價。結(jié)論完整由學生自己得出。教師只在學生回答時賜予實時的評論，讓學生進一步明確利用三角形全等丈量距離的方法是多種多樣的。教課中注意拓展學生思想的開放性?！?=∠2AC=AC∴△ACD≌△CAB∴CD=AB3．如圖，先作三角形ABC,再找一點D，使AD∥BC，并使AD=BC，連結(jié)CD，量CD的長即得AB的長31．如圖，把兩根鋼條AB、CD的中點連在一分層次的練起，能夠做成一個丈量工件內(nèi)槽寬的工具（卡學生練習。習照料到每鉗），只需量得AC的長度，就能夠知道工件個學生的個課的內(nèi)徑BD能否切合標準。你理解此中的道體差別，同時堂理嗎？很好把用三練角形的全等習丈量物體之間的距離應(yīng)2．如圖，要量河兩岸相對兩點A、B的距離，用到實處。能夠在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DF，使A、C、E在一條直線上，這時測得DE的長就是AB的長，試說明原因。課查閱資料，思慮實踐。在豐富學生外展現(xiàn)《草船借箭》圖片后，出示題目：知識的同時，拓如圖：曹營士兵的箭的射程最遠可達到100將本節(jié)課有展米，吳軍的草船從南岸出發(fā)，起碼行出多遠機地融入其才能接到曹軍的箭。中，培育學生的應(yīng)用能力（1）知識小結(jié)讓學生自己講堂會利用三角形的全等