畢業(yè)論文-配電網(wǎng)優(yōu)化重構(gòu)計(jì)算

配電網(wǎng)優(yōu)化重構(gòu)計(jì)算摘要隨著社會(huì)的發(fā)展、電力需求的擴(kuò)大和增長，對(duì)供電電能質(zhì)量的要求也越來越高。要達(dá)到改善電能質(zhì)量、降低能量損耗的目的，對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化重構(gòu)是一種相對(duì)來說具有比較良好的經(jīng)濟(jì)性和可行性的方法。論文對(duì)配電網(wǎng)目標(biāo)函數(shù)的建立、約束條件、優(yōu)化重構(gòu)思路等基本理論進(jìn)行了總結(jié)，然后回顧了歷史上較常用的一些配電網(wǎng)優(yōu)化重構(gòu)算法，并比較了幾種方法各自的特性以及相互之間的優(yōu)勢和劣勢，討論了幾種算法倍受研究者青睞的主要原因。在此基礎(chǔ)上，以網(wǎng)絡(luò)損耗最小為目標(biāo)函數(shù)，來建立配電網(wǎng)優(yōu)化重構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，并確定相應(yīng)的約束條件。由于粒子群優(yōu)化算法和遺傳算法之間可以進(jìn)行優(yōu)勢互補(bǔ)，選擇將粒子群優(yōu)化算法和遺傳算法混合來作為對(duì)兩種算法的改良。最后，將粒子群-遺傳混合算法應(yīng)用在配電網(wǎng)重構(gòu)中，選取電氣電子工程師學(xué)會(huì)的33節(jié)點(diǎn)單電源網(wǎng)絡(luò)來驗(yàn)證其應(yīng)用效果，并將其與其它算法進(jìn)行比較，結(jié)果表明粒子群-遺傳混合算法確實(shí)在收斂速度和全局尋優(yōu)上比單一算法更具有優(yōu)勢。關(guān)鍵詞：配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)，降低網(wǎng)絡(luò)損耗，粒子群算法，遺傳算法，混合算法AlgorithmofDistributionNetworkOptimizationReconfigurationAbstractWiththedevelopmentofthesocietyandtheexpansionofpowerdemandandgrowth,therequirementofpowersupplyqualityisbecominghigherandhigher.Forthepurposetoachievethetargetofimprovingpowerqualityandreducingtheenergyloss,distributionnetworkreconfigurationisakindofrelativelyhaverelativelygoodeconomyandfeasibilityofthemethod.Paperontheestablishmentoftheobjectivefunction,constraintconditionanddistributionnetworkoptimizationreconstructionidea,etc,andsummarizesthebasictheoryofit,andthenreviewsthehistoryofthecommonlyusedsomeofthepowernetworkreconstructionalgorithm,andcomparedtheseveralmethodsbetweentheirrespectivefeatures,andtheadvantagesanddisadvantages,discussedseveralalgorithmisthemainreasonfortheresearcherstofavor.Onthisbasis,theminimumnetworklossasobjectivefunction,toestablishthemathematicalmodelofdistributionnetworkoptimizationreconstruction,anddeterminethecorrespondingconstraints.Duetoparticleswarmoptimizationalgorithmandgeneticalgorithmcanbecomplementaryadvantages,canbeachievedbythehybridparticleswarmoptimizationalgorithmandgeneticalgorithmtotwokindsofalgorithmwasimproved.Finally,theparticleswarm-genetichybridalgorithmusedindistributionnetworkreconfiguration,selectionoftheinstituteofelectricalandelectronicsengineers33singlenodepowersupplynetworktoverifytheresults,andcomparedwithotheralgorithms,theresultsshowthatparticleswarm-genetichybridalgorithmisindeedontheconvergencespeedandglobaloptimizationhasmoreadvantagesthansinglealgorithm.Keywords:DistributionNetworkReconfiguration;Reducethenetworkloss;Particleswarmalgorithm;Geneticalgorithm;Hybridalgorithm1緒論1.1本文研究的意義和內(nèi)容近年來，我國國民經(jīng)濟(jì)水平持續(xù)高速提升，社會(huì)各方面的用電量也隨之大大攀升。這使得社會(huì)對(duì)電力部門的要求日益提高，不僅是在供電需求量上，而且還在供電電能質(zhì)量上。而在電力系統(tǒng)中地位重要的配電網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模也正在逐漸擴(kuò)張，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)日益繁雜，供電運(yùn)行方式日益頻繁地變化，控制調(diào)度、事故處理等操作的難度也與日俱增。配電網(wǎng)絡(luò)與輸電系統(tǒng)有密切的聯(lián)系，然而，配電網(wǎng)絡(luò)還是在許多方面跟輸電系統(tǒng)有不小的差別。與電力系統(tǒng)中的發(fā)電廠、變電站、輸電網(wǎng)絡(luò)等部分相比，配電網(wǎng)絡(luò)具有如下一些特征：配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是按閉環(huán)來設(shè)計(jì)的，但運(yùn)行時(shí)卻是以輻射狀的（即開環(huán)運(yùn)行）。配電網(wǎng)絡(luò)裝置是沿饋線按一定規(guī)則分布的，接有大量極為分散的裝置。配電網(wǎng)絡(luò)是直接聯(lián)系到電力用戶的，因而對(duì)于供電的要求，根據(jù)輸電對(duì)象的不同而各有特殊性。因?yàn)榕潆娋W(wǎng)絡(luò)具有上所說的特點(diǎn)，對(duì)配電網(wǎng)絡(luò)的分析就不可以直接套用那些針對(duì)發(fā)電廠或輸電系統(tǒng)的研究方法。人們要求能夠?qū)ε潆娋W(wǎng)絡(luò)進(jìn)行更為智能化的管理。配電網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化重構(gòu)也因此而產(chǎn)生。配電網(wǎng)優(yōu)化的意義有：降低配電網(wǎng)絡(luò)能量損耗，提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性長期以來，電力部門一直在努力地降低電力系統(tǒng)的線路損耗，以提高電力系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和可靠性。其中，35kV-110kV的配電網(wǎng)絡(luò)線路損耗是地區(qū)線損的重要組成部分，2005年，全國城市配電網(wǎng)110kV以下電壓等級(jí)的線路損耗占總的線路損耗的60%，由此可知，降低配電網(wǎng)絡(luò)線路損耗是降低損耗工作的關(guān)鍵問題之一。在配電網(wǎng)正常運(yùn)行之時(shí)，通過網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化來改善配電網(wǎng)的運(yùn)行方式就可達(dá)到降低配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)損耗的目的。均衡負(fù)載，消除過負(fù)荷，提高供電電能質(zhì)量在配電網(wǎng)中，幾乎任意一條饋線都要同時(shí)向幾種類型的負(fù)荷供電，最常見的三種負(fù)荷是民用負(fù)荷、商業(yè)用負(fù)荷和工業(yè)用負(fù)荷。由于不同類型的負(fù)荷的日負(fù)荷曲線以及負(fù)荷峰值所出現(xiàn)的時(shí)間必然是不同的。而通過網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、轉(zhuǎn)移負(fù)荷，不僅能夠?qū)⑻幱谶\(yùn)行中的饋線的負(fù)荷水平降低到一個(gè)較低的水平，還能改善電能質(zhì)量，同時(shí)也能夠減少系統(tǒng)中的網(wǎng)絡(luò)損耗。提高供電可靠性在配電網(wǎng)絡(luò)發(fā)生故障時(shí)，不僅可以斷開網(wǎng)絡(luò)中的一些分段開關(guān)，以達(dá)到將故障區(qū)域隔離起來的目的，同時(shí)還可以再合上某些聯(lián)絡(luò)開關(guān)，把發(fā)生故障的線路上的負(fù)荷轉(zhuǎn)移到未發(fā)生故障的線路上去，從而在較短時(shí)間內(nèi)隔離故障和恢復(fù)供電。1.2我國配電網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)狀與西方發(fā)達(dá)國家相比，我國的配電網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)起步晚了不少年，因此也相對(duì)落后，配電網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)很不合于現(xiàn)實(shí)，電力設(shè)備存在質(zhì)量落后、自動(dòng)化水平低等眾多缺點(diǎn)和問題，導(dǎo)致停電事故發(fā)生頻仍，嚴(yán)重妨害了社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。目前，我國城市配電網(wǎng)絡(luò)還存在的問題有：配電網(wǎng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)薄弱多年以來，我國的配電網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展一直處于一種無序的狀態(tài)。近年來，配電網(wǎng)負(fù)荷迅猛增長：隨著城鄉(xiāng)居民生活用電量大幅增長，城鄉(xiāng)配電網(wǎng)承受的壓力越來越大。而配電網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)并未能及時(shí)隨著用電量的增長而改進(jìn)，因而引發(fā)了用戶電壓不恒定、網(wǎng)絡(luò)損耗較大等諸多的問題。城市配電網(wǎng)技術(shù)落后，網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)化水平低目前，我國配電網(wǎng)自動(dòng)化技術(shù)水平較低，這主要是由于我國在配電網(wǎng)自動(dòng)化領(lǐng)域起步較遲。雖然近些年來也逐步引進(jìn)和開發(fā)了一些新型技術(shù)，但是，同發(fā)達(dá)國家的水平相比，差距仍很大。發(fā)達(dá)國家的電網(wǎng)發(fā)展正在向智能配電網(wǎng)邁進(jìn)。智能配電網(wǎng)實(shí)際上是以配網(wǎng)自動(dòng)化為基礎(chǔ)的，沒有配網(wǎng)自動(dòng)化，就談不上現(xiàn)代的智能配電網(wǎng)。而在我國，城市配電網(wǎng)卻還剛剛開始發(fā)展自動(dòng)化。線路損耗率較高，電壓合格率普遍較低目前，我國的配電網(wǎng)絡(luò)的線損耗比較高，不僅如此，電壓合格率也處于低水平。這主要與城市配電網(wǎng)最初的建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)不高以及近些年來負(fù)荷增長等因素有關(guān)。也就是說，我國在較早的時(shí)期所建設(shè)的配電線路已經(jīng)不適合當(dāng)前的城鎮(zhèn)發(fā)展定需要和電力體制變革的要求了。電網(wǎng)供電可靠性低，電網(wǎng)規(guī)劃不科學(xué)目前我國的配電網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃和設(shè)計(jì)只能在一定的條件下處理負(fù)荷增長、線路過負(fù)荷、電壓偏低等反復(fù)出現(xiàn)的問題，可以說只是“頭痛醫(yī)頭，腳痛醫(yī)腳”。總的來說，規(guī)劃的制約太多，而目光又不夠長遠(yuǎn)。對(duì)于規(guī)模日趨于擴(kuò)張的配電網(wǎng)絡(luò)，這樣的規(guī)劃方式將越來越不能適應(yīng)配電網(wǎng)的長遠(yuǎn)建設(shè)。1.3優(yōu)化重構(gòu)的研究現(xiàn)狀配電網(wǎng)重構(gòu)這個(gè)理論最早是于1975年，由英國的電力學(xué)者A.Merlin及H.Back提出的，而其真正的興起實(shí)在1980年代后期。在早期，對(duì)于配電網(wǎng)重構(gòu)的研究并不像現(xiàn)在這樣有多個(gè)方面，而是主要針對(duì)配電網(wǎng)規(guī)劃問題的。后來隨著對(duì)配電網(wǎng)重構(gòu)的認(rèn)識(shí)的加深，學(xué)者們發(fā)現(xiàn)還能夠于配電網(wǎng)自動(dòng)化進(jìn)行應(yīng)用，那樣不但經(jīng)濟(jì)上、技術(shù)上可行，而且可使電網(wǎng)的運(yùn)行得到極大的優(yōu)化。配電網(wǎng)優(yōu)化重構(gòu)的研究目標(biāo)是基于現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)，尋求能夠滿足網(wǎng)絡(luò)損耗最小、運(yùn)行費(fèi)用最少、供電可靠性最高、電能質(zhì)量最好或上述幾項(xiàng)的綜合最佳的運(yùn)行方式，以保證電網(wǎng)的安全、穩(wěn)定、可靠地運(yùn)行，并確保高質(zhì)量供電。具體操作就是在滿足約束條件的要求下，經(jīng)由變化網(wǎng)絡(luò)中開關(guān)閉合或斷開的狀態(tài)，來使配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)得到改良，從而使潮流分布變得更佳，使配電網(wǎng)絡(luò)的線損最小或使其他指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)。由于配電網(wǎng)中所裝配的開關(guān)數(shù)量龐大，而有多項(xiàng)優(yōu)化指標(biāo)，配電網(wǎng)優(yōu)化實(shí)際上是一個(gè)多目標(biāo)的優(yōu)化問題。多目標(biāo)優(yōu)化問題本身是比較復(fù)雜的，不過，我們可以通過對(duì)目標(biāo)進(jìn)行來簡化問題，即僅選擇一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，而把其他的目標(biāo)當(dāng)作約束處理?，F(xiàn)在，重構(gòu)算法大多選擇網(wǎng)絡(luò)線耗最小作為目標(biāo)函數(shù)。但即使配電網(wǎng)優(yōu)化只有唯一的目標(biāo)函數(shù)，它仍然還是非線性的優(yōu)化問題。這種非線性的特點(diǎn)使得每進(jìn)行一次優(yōu)化迭代都不得不要做一次潮流計(jì)算。因?yàn)檫B續(xù)多次潮流計(jì)算勢必得耗費(fèi)很多計(jì)算時(shí)間，為了增進(jìn)計(jì)算速度，學(xué)者們一直在嘗試用形式各異的方法來解決配電網(wǎng)優(yōu)化問題。目前，解決配電網(wǎng)優(yōu)化的算法主要有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)算法、啟發(fā)式算法和人工智能算法這幾類。其中人工智能方法主要有模擬退火法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法和粒子群算法等。1.4本文的主要工作本文主要論述配電網(wǎng)優(yōu)化重構(gòu)的理論及其算法，主要內(nèi)容如下：對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化重構(gòu)的緣由、配電網(wǎng)優(yōu)化重構(gòu)算法的不同類型、不同算法之間的比較和應(yīng)用用情況進(jìn)行了總結(jié)。選取網(wǎng)絡(luò)線耗最小作為目標(biāo)函數(shù)，確定所對(duì)應(yīng)的約束條件。比較討論粒子群優(yōu)化算法和遺傳算法的特點(diǎn)，探究粒子群-遺傳混合算法的優(yōu)勢；將粒子群-遺傳混合算法應(yīng)用在配電網(wǎng)重構(gòu)中，通過算例驗(yàn)證其應(yīng)用效果并將其與其它算法進(jìn)行比較。2配電網(wǎng)優(yōu)化重構(gòu)的基本理論根據(jù)偏重面的差異，配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)劃為兩類：故障后的重構(gòu)（故障恢復(fù)重構(gòu)）和優(yōu)化重構(gòu)。配電網(wǎng)恢復(fù)重構(gòu)是在系統(tǒng)發(fā)生了故障后，為了用最快的效率盡可能地恢復(fù)對(duì)未發(fā)生故障卻停電的區(qū)域的供電而進(jìn)行的操作，也就是說它主要考量的是對(duì)除故障區(qū)之外的停電區(qū)的供電恢復(fù)。具體操作就是通過操作聯(lián)絡(luò)開關(guān)，將原本連接在故障支路上的非故障停電負(fù)荷轉(zhuǎn)移到正常工作的支路上。配電網(wǎng)絡(luò)正常運(yùn)行時(shí)的優(yōu)化重構(gòu)則與故障后的恢復(fù)重構(gòu)迥異，它是通過改變網(wǎng)絡(luò)中的開關(guān)的狀況來變化網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，以達(dá)到降低網(wǎng)絡(luò)損耗、平衡負(fù)荷分布和改善電能質(zhì)量等優(yōu)化目的。2.1配電網(wǎng)優(yōu)化的總體原則開展城市配電網(wǎng)規(guī)劃是要考慮城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃及城市市政規(guī)劃的?？傮w來說，要堅(jiān)持以下原則：配電網(wǎng)規(guī)劃及其建設(shè)應(yīng)該以電力用戶的需求為導(dǎo)向，要兼顧可能會(huì)造成的社會(huì)效益與經(jīng)濟(jì)效益。配電網(wǎng)的建設(shè)應(yīng)當(dāng)有利于開拓和發(fā)展電力市場、有利于維持和保障電網(wǎng)安全地運(yùn)行。配電網(wǎng)的規(guī)劃建設(shè)，需要考慮到電力的發(fā)展應(yīng)該與經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、環(huán)境等因素互相協(xié)調(diào)并可以適度超前。配電網(wǎng)規(guī)劃應(yīng)該堅(jiān)持可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略，降低能源損耗率，提升能源的利用效率，并保證配電網(wǎng)能夠安全經(jīng)濟(jì)地運(yùn)行。2.2配電網(wǎng)優(yōu)化重構(gòu)的目標(biāo)和途徑配電網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化重構(gòu)即為在配電網(wǎng)正常工作時(shí)進(jìn)行的重構(gòu)，其主要目的是通過改變網(wǎng)絡(luò)中的各個(gè)開關(guān)的狀態(tài)來變換網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以保證在電力能源供應(yīng)和需求得到平衡的前提下，有效地減少網(wǎng)絡(luò)的能量損耗，提高網(wǎng)絡(luò)的供電可靠性，而且同時(shí)還要滿足容量和電壓等約束。在配電網(wǎng)絡(luò)中通常會(huì)有兩種開關(guān)：常閉的聯(lián)絡(luò)開關(guān)和常開的分段開關(guān)。網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題要做到的就是對(duì)于配電網(wǎng)絡(luò)中具體哪些開關(guān)應(yīng)該閉合、哪些開關(guān)應(yīng)當(dāng)打開作出判斷和決定，以使最終的網(wǎng)絡(luò)具有用數(shù)學(xué)公式描述的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)。配電網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化重構(gòu)的目標(biāo)和研究方法主要包括：努力提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性，充分發(fā)揮系統(tǒng)的供電潛力要提高系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性，通常有兩條途徑：一是改善電力系統(tǒng)中各元件的性能，提高這些個(gè)體的可靠性，從而使系統(tǒng)整體的可靠性提高；二是通過增設(shè)系統(tǒng)中的設(shè)備、元件來提高系統(tǒng)的冗余度。但這兩種方法都需要增加投資，因而并不具備良好的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)。而實(shí)施配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)既提高系統(tǒng)的可靠性，又不會(huì)增加投資成本。使負(fù)荷分布均勻，避免設(shè)備過負(fù)荷負(fù)荷的劇烈變化和電力設(shè)施的落后都可能會(huì)導(dǎo)致配電網(wǎng)的負(fù)荷出現(xiàn)極度不平衡的分布狀況，由此給整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行帶來很大的危害，比如可能會(huì)增加網(wǎng)絡(luò)的能量損耗，降低網(wǎng)絡(luò)的供電電能質(zhì)量和增加網(wǎng)絡(luò)過負(fù)荷的危險(xiǎn)。系統(tǒng)有功功率損耗最小化當(dāng)前，大多數(shù)配電網(wǎng)重構(gòu)文獻(xiàn)都是把有功功率損耗最小作為目標(biāo)函數(shù)的。但是，實(shí)際中的配電網(wǎng)絡(luò)中任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷在任何一秒都在發(fā)生變動(dòng)，因此，以網(wǎng)絡(luò)有功損耗最小作為目標(biāo)求得的最優(yōu)結(jié)構(gòu)肯定也絕對(duì)不會(huì)是恒定的，而是隨時(shí)隨刻都會(huì)隨著負(fù)荷的變化而發(fā)生改變的，這就必然導(dǎo)致頻繁的開關(guān)操作。這是不經(jīng)濟(jì)的，也是不現(xiàn)實(shí)的。因此，在實(shí)際中所采用的有功功率損耗最小化的方案的計(jì)算負(fù)荷設(shè)定為常量，即選擇某一特定時(shí)刻的負(fù)荷作為計(jì)算負(fù)荷，通常選用峰值負(fù)荷，以此作為整個(gè)系統(tǒng)的代表狀態(tài)。然后根據(jù)這一代表狀態(tài)下來構(gòu)擬出操作開關(guān)的辦法，最終做成網(wǎng)絡(luò)的重構(gòu)。由于所使用的僅僅是一個(gè)近似的方法，并不能真正實(shí)現(xiàn)將整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的有功損耗變到最小，所以真正的最優(yōu)解是不能得到的。在某給定時(shí)間段（一天、一周或一季度）中的系統(tǒng)能量損耗最小由于實(shí)際中的配電網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷變化是連續(xù)的，要對(duì)負(fù)荷變化曲線進(jìn)行積分比較復(fù)雜難行，為了便于計(jì)算，通常會(huì)采用階梯狀的折線來近似代替實(shí)際的連續(xù)負(fù)荷曲線，同時(shí)忽略在較短的時(shí)間段內(nèi)（如三十至六十分鐘內(nèi)）負(fù)荷的不穩(wěn)定波動(dòng)。其本質(zhì)就是將原本連續(xù)的變量進(jìn)行離散化，并忽略較小的量變，目的是簡化計(jì)算。這種辦法雖然將實(shí)際情況簡化了，但至少能夠保證在一個(gè)給定的時(shí)間段上的網(wǎng)絡(luò)能量損耗達(dá)到最小。2.3目標(biāo)函數(shù)及約束條件2.3.1目標(biāo)函數(shù)配電網(wǎng)重構(gòu)常見的優(yōu)化目標(biāo)有：提高供電的可靠性和穩(wěn)定性、開關(guān)操作次數(shù)最少、均衡負(fù)荷、有功網(wǎng)絡(luò)損耗最小等幾種。提高供電的可靠性和穩(wěn)定性提高供電的可靠性和穩(wěn)定性，可以讓配電網(wǎng)絡(luò)有能力帶更多的負(fù)荷，并減少甩負(fù)荷容量的可能性。典型目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為：(2.1)上式中，x為網(wǎng)絡(luò)中所有開關(guān)的開合狀態(tài)，為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i的年平均負(fù)荷量，為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i的年停運(yùn)時(shí)長，n為系統(tǒng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)總數(shù)。開關(guān)操作次數(shù)最少配電網(wǎng)絡(luò)中的開關(guān)的使用壽命會(huì)隨著開關(guān)操作次數(shù)的增加而縮短，而且頻繁操作開關(guān)會(huì)使得故障的恢復(fù)時(shí)間加長，不利于故障的恢復(fù)。因此，在研究故障恢復(fù)時(shí)常選擇開關(guān)操作次數(shù)最少當(dāng)作目標(biāo)函數(shù)。典型目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為：(2.2)上式中，是分段開關(guān)的開閉狀態(tài)，是聯(lián)絡(luò)開關(guān)的開閉狀態(tài)，開關(guān)斷開和閉合的狀態(tài)分別用0和1來表示；是分段開關(guān)的數(shù)目，是聯(lián)絡(luò)開關(guān)的數(shù)目。均衡負(fù)荷均衡負(fù)荷也就是使負(fù)荷分布均勻，目的是為了避免設(shè)備的過負(fù)荷，從而提升電力系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)的安全性以及供電的電能質(zhì)量。典型的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為：(2.3)(2.4)式中，是i支路的負(fù)荷平衡指數(shù)，是系統(tǒng)的負(fù)荷平衡指數(shù)；是流過i支路的復(fù)功率，是i支路的最大容量；n為支路的數(shù)目。在數(shù)學(xué)表達(dá)中，均衡負(fù)荷就是使等于或約等于。有功網(wǎng)絡(luò)損耗最小配電網(wǎng)的線路損耗包括線路中所使用的導(dǎo)線的損耗，以及變壓器的銅耗及鐵耗等。一般情況下，由于配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)只能改變配電網(wǎng)絡(luò)的整體結(jié)構(gòu)而不能改變變壓器的運(yùn)行狀態(tài)，因此配電網(wǎng)重構(gòu)只能夠影響導(dǎo)線的損耗。所以，線路損耗最小的目標(biāo)函數(shù)可以表示為：(2.5)上式中，表示配電網(wǎng)中的i條支路的電阻，表示配電網(wǎng)中的i條支路的母線電壓，表示配電網(wǎng)中的i條支路的有功功率，表示配電網(wǎng)中的i條支路的無功功率。目前，由于降低有功功率的網(wǎng)絡(luò)損耗是重要的優(yōu)化重構(gòu)目標(biāo)，現(xiàn)有的大部分有關(guān)配電網(wǎng)重構(gòu)的文獻(xiàn)都以有功網(wǎng)絡(luò)損耗最小為優(yōu)化目標(biāo)。本文也選擇有功網(wǎng)絡(luò)損耗最小作為算法的目標(biāo)函數(shù)。2.3.2約束條件等式約束潮流方程：(2.6)其中，P、Q是節(jié)點(diǎn)注入的有功功率和無功功率，U是節(jié)點(diǎn)電壓。不等式約束①電壓約束(2.7)上式中，為母線i的電壓數(shù)值，為母線i電壓的下限值，而則為母線i電壓的上限值。②電流約束(2.8)上式中，為第i條支路的電流值，為第i條支路的允許電流上限值。③容量約束(2.9)上式中，表示i支路的有功功率，表示i支路的無功功率，為i支路的允許容量上限值。2.4配電網(wǎng)潮流計(jì)算方法配電網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算的具體方式雖然多種多樣，但大致可以說只有三類：①牛頓類算法，②母線類算法，③支路類算法。牛頓類算法牛頓類方法是在對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行潮流計(jì)算時(shí)被應(yīng)用地最廣泛、最頻繁的一類算法，主要包括牛頓-拉夫遜方法和快速分解法。牛頓類算法能夠利用PV節(jié)點(diǎn)來應(yīng)對(duì)多個(gè)電源點(diǎn)的問題，因此就沒有了改變計(jì)算模型的需要，收斂性比較好。但是它存在一些明顯的缺點(diǎn)，如計(jì)算的穩(wěn)定性比較依賴于計(jì)算初值、計(jì)算時(shí)間可能較長。母線類算法母線類算法把母線的注入量提取出來，用來當(dāng)作自變量來列寫潮流方程。最常見的母線類算法是方法和方法，這兩類算法雖然有所差異，但從本質(zhì)上來說還是一致的。根據(jù)疊加原理，我們可選擇把根節(jié)點(diǎn)在j母線上產(chǎn)生的電壓與j母線上因?yàn)榈戎底⑷腚娏鞫傻碾妷合喁B加，依此來求得j母線的電壓。等值注入電流指的是配電網(wǎng)絡(luò)中除了根節(jié)點(diǎn)之外的其他所有的網(wǎng)絡(luò)元件在與其相連的母線中所生成的注入電流的總和。支路類算法配電網(wǎng)支路類算法中最常見的算法是回路法和前推回代法?；芈贩ㄊ敲鎸?duì)配電網(wǎng)有時(shí)在運(yùn)行過程中會(huì)在一小段時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)的環(huán)網(wǎng)情況而提出的辦法。前推回代法則是基于歐姆定理、基爾霍夫電路定律（KCL和KVL）等基本定理的一種算法。這種算法不需要求解Jacobi矩陣，具有計(jì)算速度較快、收斂性好等優(yōu)點(diǎn)。前推回代法的潮流計(jì)算主要由前推過程和回代過程兩部分組成。前推過程是從網(wǎng)絡(luò)的末端點(diǎn)向首端點(diǎn)（即電源點(diǎn)）遞推出各條支路的功率損耗和電流，而回代過程則是由首端點(diǎn)向末端點(diǎn)遞推出各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓。之后，再檢查有未滿足收斂條件，如果已滿足收斂，就停止迭代，否則繼續(xù)下一輪迭代。3配電網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化重構(gòu)算法因?yàn)榕潆娋W(wǎng)絡(luò)的重構(gòu)問題是非線性的優(yōu)化問題，每進(jìn)行一次迭代過程都不得不做一次網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算，而連續(xù)大量的潮流計(jì)算勢不可免地要消耗漫長的計(jì)算時(shí)間。為了加快計(jì)算速度，并且確保得到配電網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化結(jié)構(gòu)，幾十年來，專家們嘗試了多種迥異的方法去處理配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的問題。目前可用來進(jìn)行配電網(wǎng)優(yōu)化重構(gòu)的算法基本可分為三類：傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法、啟發(fā)式算法、智能算法。3.1傳統(tǒng)數(shù)學(xué)算法傳統(tǒng)數(shù)學(xué)算法的思想是用線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)問題將配電網(wǎng)的優(yōu)化重構(gòu)問題表現(xiàn)出來，然后通過已知的數(shù)學(xué)優(yōu)化方法進(jìn)行重構(gòu)計(jì)算。經(jīng)常被使用的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)算法主要有分支定界法以及單回路優(yōu)化法等。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)算法雖然具有不需依賴于網(wǎng)絡(luò)的初始結(jié)構(gòu)、能夠獲得全局最優(yōu)解等優(yōu)點(diǎn)，但是由于在處理優(yōu)化重構(gòu)問題時(shí)耗時(shí)很長，且在維數(shù)比較多時(shí)會(huì)出現(xiàn)“組合爆炸”的問題，是以如今的重構(gòu)一般不會(huì)選用這種方法。3.2啟發(fā)式算法啟發(fā)式算法是一類把直觀分析作為依據(jù)的算法。通常依據(jù)一些準(zhǔn)則，一步一步地迭代，直至得到滿足條件的效果為止。能夠用來解決配電網(wǎng)優(yōu)化重構(gòu)的啟發(fā)式算法主要有兩種：最優(yōu)流模式算法及支路交換算法3.2.1最優(yōu)流模式算法最優(yōu)流模式法是在1989年由DarishShrimohalnlnadi等電力學(xué)者首次提出的一種啟發(fā)式方法，它以功率損耗最小為目標(biāo)函數(shù)。最優(yōu)流模式算法的基本操作過程為：首先把全部聯(lián)絡(luò)開關(guān)都閉合，生成多環(huán)網(wǎng)，再根據(jù)已知的約束條件，將網(wǎng)絡(luò)中每一個(gè)支路阻抗中的電抗部分消除，并在同時(shí)滿足兩個(gè)基爾霍夫電路定律（即KCL和KVL）的前提下算得該環(huán)形網(wǎng)絡(luò)支路的電流分布，這個(gè)分布就被稱為這個(gè)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)流模式；再逐次解開在最優(yōu)流模式中電流值最小的支路，不斷重復(fù)，直至網(wǎng)絡(luò)恢復(fù)到輻射狀為止。這種算法將原本比較復(fù)雜的配電網(wǎng)重構(gòu)的開關(guān)組合問題簡化成為了比較簡單的優(yōu)化潮流的計(jì)算問題，具有運(yùn)算速度快、計(jì)算量小等優(yōu)點(diǎn)；但是對(duì)初始網(wǎng)絡(luò)的依賴性很大，結(jié)構(gòu)受到開啟開關(guān)的順序的影響比較大，算法不能保證得到重構(gòu)的全局最優(yōu)解。3.2.2支路交換算法支路交換算法是由S.Civanlar等研究者首先提出的，由于重構(gòu)速度非?？?，這種方法在實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)問題中得到了廣泛的應(yīng)用。支路交換算法的思想是先對(duì)初始的輻射狀網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行潮流計(jì)算，在得出初始狀態(tài)的網(wǎng)絡(luò)潮流和網(wǎng)絡(luò)損耗后，利用其結(jié)果，使用恒定電流去表示負(fù)荷，再閉合聯(lián)絡(luò)開關(guān)，讓配電網(wǎng)中產(chǎn)生一個(gè)環(huán)網(wǎng)，然后隨機(jī)擇取一個(gè)開關(guān)，將其打開，使配電網(wǎng)絡(luò)重新變?yōu)檩椛錉顟B(tài)，從而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)移負(fù)荷的效果，達(dá)到降低網(wǎng)絡(luò)損耗、均勻分配負(fù)荷、消除線路過負(fù)荷等目的。支路交換算法可以較快地確定為了降低配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)損耗的而需要構(gòu)建的目標(biāo)網(wǎng)架。但是此算法同時(shí)存在一些缺點(diǎn)：如網(wǎng)絡(luò)初始狀態(tài)對(duì)結(jié)果的影響較大，不能確保尋獲全局最優(yōu)解；且算法并行性較差。為了保證開關(guān)交換能夠使網(wǎng)絡(luò)損耗下降，學(xué)者們提出了一個(gè)估計(jì)網(wǎng)絡(luò)損耗變化的公式：(3.1)上式中：為網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)后網(wǎng)絡(luò)損耗的變化；為被轉(zhuǎn)移區(qū)域的節(jié)點(diǎn)集合；為與聯(lián)絡(luò)開關(guān)相聯(lián)系的節(jié)點(diǎn)中電壓降比較小的節(jié)點(diǎn)；為與聯(lián)絡(luò)開關(guān)相聯(lián)系的節(jié)點(diǎn)中電壓降比較大的節(jié)點(diǎn)；為節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷電流；為在聯(lián)絡(luò)開關(guān)被閉合后形成的環(huán)形網(wǎng)的串聯(lián)電阻之和；、為從根節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)，的電壓降。在配電網(wǎng)重構(gòu)中，由于受限于開關(guān)操作次數(shù)，通常是先調(diào)整降損量大的開關(guān)。因此，要使網(wǎng)絡(luò)損耗的下降量能夠達(dá)到最大，必須將兩端電壓降落最大的那個(gè)開關(guān)閉合。而對(duì)開關(guān)采取操作的原則就是把原本在電壓降比較大的一邊的負(fù)荷轉(zhuǎn)嫁到電壓降比較小的一側(cè)，這就是支路交換算法的啟發(fā)式規(guī)則。支路交換算法的基本步驟是：首先把輻射狀網(wǎng)絡(luò)的潮流算出來，接著再算出各個(gè)聯(lián)絡(luò)開關(guān)所在的支路的兩端的節(jié)點(diǎn)相對(duì)于根節(jié)點(diǎn)的壓降與；如若，則把負(fù)荷從節(jié)點(diǎn)n轉(zhuǎn)移到節(jié)點(diǎn)m，反之，若，則把負(fù)荷從節(jié)點(diǎn)m轉(zhuǎn)移到節(jié)點(diǎn)n；再按照式（1）計(jì)算系統(tǒng)中的有功功率損耗的增量，如果，則落實(shí)本次網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)調(diào)整，若，則把現(xiàn)在的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)作為最優(yōu)的重構(gòu)結(jié)果。依據(jù)這一流程去調(diào)節(jié)各個(gè)環(huán)網(wǎng)的結(jié)構(gòu)，就可得到整個(gè)配電網(wǎng)絡(luò)的完整重構(gòu)結(jié)果。該算法有下述一些特點(diǎn)：對(duì)于目標(biāo)函數(shù)為網(wǎng)絡(luò)損耗最小的情況，可以快速計(jì)算出配電網(wǎng)重構(gòu)結(jié)果；利用啟發(fā)式法則，縮小了搜尋空間，因而減少了必須顧及的開關(guān)組合；運(yùn)用相關(guān)公式就能快速地估計(jì)開關(guān)操作引起的網(wǎng)絡(luò)損耗變化，為進(jìn)一步分析提供了判據(jù)。其缺點(diǎn)在于：每次只能夠?qū)σ粚?duì)開關(guān)進(jìn)行操作；不能確保尋獲全局最優(yōu)，可能會(huì)陷入局部的最優(yōu)解；對(duì)配電網(wǎng)絡(luò)的初始結(jié)構(gòu)比較敏感。3.3智能優(yōu)化算法智能優(yōu)化算法主要包括遺傳算法、粒子群算法、模擬退火算法、蟻群算法及將上述算法進(jìn)行改進(jìn)、混合而得到的各種衍生算法。其中，粒子群優(yōu)化算法和蟻群算法都屬于群智能算法，遺傳算法屬于進(jìn)化算法。群智能算法是學(xué)者對(duì)群居性動(dòng)物的社會(huì)系統(tǒng)（如蟻群、鳥群等）進(jìn)行模仿而得出的算法，而進(jìn)化算法則是研究者對(duì)生物的演化過程進(jìn)行模仿得到的算法。3.3.1遺傳算法遺傳算法是1975年美國密歇根大學(xué)教授J.Holland和他的同事、學(xué)生研究出的一種搜尋算法，這是一個(gè)再現(xiàn)自然界進(jìn)化機(jī)制的軟件系統(tǒng)。自然界中大部分的生物個(gè)體的演化都是經(jīng)由自然選擇和有性生殖這兩個(gè)基本的方式來進(jìn)行的。自然選擇決定的是群體中哪些個(gè)體能夠存活并且繁殖，就是通常所說的“適者生存，不適者淘汰”；至于有性生殖則確保了父代的基因能夠在子代中進(jìn)行混合與重組，提升了進(jìn)化的速率。遺傳算法就是一種通過模仿上述的自然演化的流程來尋找最優(yōu)解的方法。它將問題簡化為生物進(jìn)化中的染色體上基因復(fù)制、交叉和變異功能，以此求得問題的最優(yōu)解。該方法具有并行性，而且能夠有效利用全局的信息，特別適用于處理傳統(tǒng)的搜尋方法解決不了的繁復(fù)問題，因而在各領(lǐng)域均得到了廣泛的應(yīng)用。一個(gè)較簡單的遺傳算法所用到的遺傳算子包括復(fù)制算子、雜交算子和變異算子三種。復(fù)制算子。它把此時(shí)的群體中的每個(gè)成員依照與其適應(yīng)度數(shù)值正相關(guān)的概率復(fù)制到新的群體中。這樣，適應(yīng)值較低的個(gè)體傾向于容易被淘汰，適應(yīng)值較高的個(gè)體傾向于容易被復(fù)制。因此，復(fù)制算子的用途就是能夠提升群體的平均適應(yīng)度數(shù)值，也充分體現(xiàn)了“優(yōu)勝劣汰”這種自然選擇的機(jī)理。雜交算子。它模仿的是自然界中的生物的有性生殖。它可以制造出具有比父代的適應(yīng)值更加高的子代。正是因?yàn)殡s交能夠提高個(gè)體的適應(yīng)值，雜交算子是遺傳算法的很重要的組成部分。變異算子。它依照一個(gè)微小的概率去對(duì)染色體上的某個(gè)部位進(jìn)行隨機(jī)的變化，以此來達(dá)到增加該群落個(gè)體的多樣性的效果，也就是擴(kuò)大搜尋空間。遺傳算法求解優(yōu)化問題性能優(yōu)良，使用范圍廣，具有良好的全局收斂性；但是計(jì)算速率比較緩慢，只有良好地結(jié)合具體問題的特質(zhì)才能夠發(fā)揮其優(yōu)勢。3.3.2粒子群算法粒子群優(yōu)化算法是在1995年由Kennedy和Ebethart首先提出的，算法的核心理念是整個(gè)群體中所有個(gè)體之間進(jìn)行信息共享與協(xié)作來尋優(yōu)。該算法的思路來自于對(duì)鳥群覓食行為的研究。粒子群算法把優(yōu)化問題看作是空中鳥群尋覓食物的行為。粒子群算法的優(yōu)勢在于簡單易于操作，收斂速度快，具有計(jì)算并行性，所需的調(diào)整參數(shù)比較少。但是粒子群算法并不具備良好的全局尋優(yōu)效果，容易陷入“早熟”。3.3.3模擬退火算法模擬退火算法是對(duì)材料科學(xué)冶金學(xué)中金屬材料“退火”的過程進(jìn)行的模擬?！巴嘶稹本褪侵覆牧系臏囟扔赡硞€(gè)高溫降到低溫的一個(gè)過程。該算法的主要思想為：在溫度降落到一個(gè)較低的范圍內(nèi)才使用嚴(yán)格的公式進(jìn)行潮流計(jì)算，然后對(duì)網(wǎng)絡(luò)損耗狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)，若這個(gè)新產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的線路損耗與之前的網(wǎng)絡(luò)相比有所減小，則先保留這種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，否則就依照相應(yīng)的概率接受新的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，之后交換開關(guān)，連續(xù)冷卻，直至得出最優(yōu)的組合。模擬退火算法一般能夠得到全局最優(yōu)抑或次優(yōu)解，也不依賴于初始的可行解，但是該方法嚴(yán)重依賴于退火方案的選取以及參數(shù)的設(shè)計(jì)，將它應(yīng)用于實(shí)際的優(yōu)化重構(gòu)問題時(shí)需要進(jìn)行為數(shù)眾多的開關(guān)交換過程，以及繁復(fù)的潮流計(jì)算，計(jì)算量較大，收斂速度較低。3.3.4蟻群算法蟻群算法是于1991年由M.Dorigo等學(xué)者提出的。該算法模仿了現(xiàn)實(shí)世界中螞蟻群落在集體尋覓食物的過程中的活動(dòng)行為。一個(gè)蟻群的每只工蟻在搜尋食物的時(shí)候會(huì)分泌一種我們稱之為“信息素”的化學(xué)物質(zhì)釋放到行走的路徑上，以此來向其他螞蟻傳遞信息，讓其他螞蟻知道同一群落的同伴曾經(jīng)過這條路徑。整體蟻群在這個(gè)尋覓食物的過程中形成了一類信息素正反饋現(xiàn)象，最終蟻群找到最近的路徑。蟻群算法是一種并行式的計(jì)算，最大的優(yōu)點(diǎn)就是算法的運(yùn)行完全不依賴于初始的可行解，而且還具有較強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力，適應(yīng)性強(qiáng)；但是算法在搜尋時(shí)所需要的時(shí)間較長，而且有不小的可能會(huì)陷入局部最優(yōu)解。3.3.5人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是一種模擬了真實(shí)的人體大腦的基本特性的算法，是基于現(xiàn)代神經(jīng)生物學(xué)研究的成果的。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種由一堆數(shù)量龐大的處理單元廣泛互聯(lián)形成的網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法用在處理配電網(wǎng)優(yōu)化重構(gòu)的問題時(shí)，比較適合處理一些繁冗復(fù)雜的非線性問題。使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法既不用采取潮流計(jì)算，也不需要對(duì)操作開關(guān)的降低損耗效果作出估計(jì)，因此就可以明顯地縮短優(yōu)化重構(gòu)所需的時(shí)間。然而該算法的重構(gòu)結(jié)果嚴(yán)重依賴于訓(xùn)練樣本，如果配電網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行方式變化了，訓(xùn)練樣本也要隨之變化，而且還要耗費(fèi)大量的時(shí)間去訓(xùn)練樣本，所以要實(shí)際應(yīng)用還有一定的困難。對(duì)于配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)，各種算法都存在其相對(duì)其他算法來說獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)和相應(yīng)的局限。為了彌補(bǔ)單個(gè)算法的缺陷和不足，以提高優(yōu)化重構(gòu)效率，并確保能夠?qū)ふ业饺肿顑?yōu)解，綜合兩種或更多種算法優(yōu)點(diǎn)混合而成的組合算法用于配電網(wǎng)絡(luò)的重構(gòu)優(yōu)化，具有更為廣闊的應(yīng)用前景。近來，電力研究者正在逐步將科研的重心轉(zhuǎn)移到多目標(biāo)函數(shù)的聯(lián)合優(yōu)化以及多種優(yōu)化方案的綜合運(yùn)用上。4基于混合算法的配電網(wǎng)優(yōu)化4.1粒子群優(yōu)化算法基本流程在粒子群算法中，群體中的每個(gè)成員都被看成一個(gè)個(gè)的不具有體積或質(zhì)量的一維粒子，所有的粒子都按一定的速率在多維度的搜尋空間里一邊飛行一邊搜索。在整個(gè)搜尋過程中，每個(gè)粒子都會(huì)按一定的規(guī)律對(duì)自己所在的位置進(jìn)行評(píng)估，并可以自動(dòng)記憶本身到此時(shí)為止所尋獲的最優(yōu)位置，這就是所謂“個(gè)體認(rèn)知”；而與此同時(shí)，各個(gè)粒子相互之間都在進(jìn)行交流和協(xié)作，據(jù)此就可以知曉并記憶整個(gè)群體到如今為止所尋得的最優(yōu)位置，這個(gè)過程也就是“社會(huì)認(rèn)知”。所有的粒子都會(huì)根據(jù)這自身尋獲的最優(yōu)位置和整個(gè)群體尋獲的最優(yōu)位置以及自身目前的速度來持續(xù)地調(diào)節(jié)自身的搜尋方向與速度，并且以某種程度來朝著這兩個(gè)最佳的位置所在的方位靠近，最終就能抵達(dá)最優(yōu)狀態(tài)。粒子的搜尋過程如圖4.1所示。圖4.SEQ圖表\*ARABIC1粒子搜索過程示意圖圖4.1中：是粒子目前所在位置，是粒子到此刻為止的最優(yōu)位置，是整個(gè)粒子群到此刻為止的最優(yōu)位置，有向線段是粒子當(dāng)前的速度，有向線段是粒子經(jīng)過調(diào)整后的速度，是經(jīng)過調(diào)整后粒子所在的位置。粒子通過追蹤和這兩點(diǎn)最優(yōu)位置，并綜合考慮自身目前的飛行速度，將自身的速度調(diào)整為，并由目前的位置飛行到位置，這樣就完成了一次搜尋。通過數(shù)次這樣的搜尋流程就能夠最終到達(dá)最優(yōu)位置。粒子群優(yōu)化算法的大致過程如下:圖4.SEQ圖表\*ARABIC2基本粒子群算法流程圖在應(yīng)用于配電網(wǎng)優(yōu)化之時(shí)的粒子群算法中，每個(gè)粒子所在的位置對(duì)應(yīng)于待優(yōu)化的問題的一個(gè)潛在可能解。粒子本身性能的優(yōu)劣程度由粒子自身的適應(yīng)值來決定，而粒子自身的適應(yīng)值則由待優(yōu)化問題的適應(yīng)度函數(shù)所確定。4.2遺傳算法基本流程在進(jìn)行具體的遺傳算之前，需做好下列準(zhǔn)備工作。(1)選擇編碼。在簡單遺傳算法中，一般的編碼是由多個(gè)二進(jìn)制串構(gòu)成的，其中的“0”表示支路是不連通的，而“1”則表示是支路聯(lián)通的。如下圖表示可編碼[111]、[011]、[101]圖4.SEQ圖表\*ARABIC3算法編碼示例(2)確立適應(yīng)值函數(shù)。可以認(rèn)為就是確立數(shù)學(xué)規(guī)劃問題中的目標(biāo)函數(shù)。(3)選擇控制算法的參數(shù)。如群體規(guī)模數(shù)，執(zhí)行算法的最大次數(shù)，復(fù)制概率、雜交（交叉）概率、變異概率。(4)確定停止運(yùn)行的準(zhǔn)則。如最小年費(fèi)用、最大次數(shù)等可作為停止運(yùn)行的標(biāo)志。基本的遺傳算法的計(jì)算過程如下：(1)生成初始群體；(2)對(duì)整個(gè)群體以迭代方式執(zhí)行下面的步驟①和步驟②，直至滿足停止運(yùn)行的準(zhǔn)則，步驟①計(jì)算群體當(dāng)中所有成員的適應(yīng)值，步驟②通過對(duì)群體成員進(jìn)行復(fù)制、交叉（雜交）以及變異來產(chǎn)生新一代群體。(3)把在任意一代群體中出現(xiàn)的最佳的個(gè)體設(shè)定作為遺傳算法的最后執(zhí)行輸出結(jié)果，它可被認(rèn)為是要解決的問題的一個(gè)解（或近似解）。最基本的遺傳算法的框圖如下所示：圖4.SEQ圖表\*ARABIC4基本遺傳算法流程圖與傳統(tǒng)的優(yōu)化算法相比，遺傳算法具有一些明顯的特點(diǎn)：不是直接對(duì)參變量集進(jìn)行操作，而是先將參變量集進(jìn)行編碼，再對(duì)代碼進(jìn)行操作；并非僅僅對(duì)單個(gè)點(diǎn)進(jìn)行搜尋，而是從一個(gè)由點(diǎn)組成的群體開始搜尋，因而能夠迅速達(dá)到全局收斂；利用適應(yīng)值信息來進(jìn)行操作，不需要使用導(dǎo)數(shù)抑或其他起輔助作用的信息，適應(yīng)性頗為廣泛；在潛在可能解的空間中進(jìn)行充足的搜尋，但并非漫無目標(biāo)地窮舉抑或隨機(jī)搜尋，因?yàn)樵u(píng)價(jià)給選擇提供了依據(jù)，這一特點(diǎn)使得該算法搜尋消耗的時(shí)間和效率通常比其他優(yōu)化算法更優(yōu)。遺傳算法還具有如下優(yōu)點(diǎn)：對(duì)可行解的表示方式具有廣泛性。由于遺傳算法的處理對(duì)象是通過編碼而獲得的基因個(gè)體，因此算法就能夠直接對(duì)各種各樣形式的對(duì)象展開操作。群體搜尋特性。遺傳算法能夠在同一時(shí)刻處理群體中的數(shù)個(gè)個(gè)體，也就是說能夠同時(shí)對(duì)搜尋空間中較多數(shù)量的解進(jìn)行評(píng)價(jià)。這一個(gè)特性使得遺傳算法具備了良好的全局搜尋性能，也使得算法本身能夠容易得并行化。不需借助輔助信息。遺傳算法只是需要使用適應(yīng)度函數(shù)的求值來評(píng)價(jià)基因個(gè)體，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行操作。關(guān)鍵一點(diǎn)是，遺傳算法中要用到的適應(yīng)度函數(shù)的定義域可以隨意設(shè)置。而對(duì)適應(yīng)度函數(shù)只有一個(gè)要求，那就是編碼要與潛在解空間相對(duì)應(yīng)，不允許有死碼。由于限制條件很少，遺傳算法的應(yīng)用范圍得到了很大的擴(kuò)展。內(nèi)在啟發(fā)式隨機(jī)搜尋特性。遺傳算法使用取決于概率大小的法則來引導(dǎo)它的搜尋方向，以使其搜尋過程能夠朝著搜尋空間中更優(yōu)化解所在的區(qū)域移動(dòng)。因此這種搜尋方式有著明確的搜尋方向，并具有內(nèi)在的并行搜尋機(jī)理。遺傳算法在搜尋過程中不會(huì)輕易陷入局部最優(yōu)，通常都尋獲全局最優(yōu)解的概率是極大的。遺傳算法具有良好的并行計(jì)算能力。遺傳算法具有可擴(kuò)展性，易于同別的算法組合成新算法。遺傳算法的不足之處：編碼不規(guī)范及編碼的表示存在不準(zhǔn)確性。只用一種算法的編碼沒有能力將問題的約束條件完整地表達(dá)出來。雖然可以通過對(duì)不可行解采用閾值來考慮約束，但這樣必然會(huì)導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間增加。遺傳算法的計(jì)算效率通常會(huì)比其他傳統(tǒng)優(yōu)化方法低。4.3粒子群-遺傳混合算法粒子群優(yōu)化算法與遺傳算法存在一些共同之處：兩種算法的編碼方式都是既可以采用實(shí)數(shù)編碼也可以采用二進(jìn)制編碼；兩者都是利用適應(yīng)度函數(shù)的數(shù)值在搜尋空間中尋找最優(yōu)解的；粒子群優(yōu)化算法和遺傳算法均是對(duì)一群個(gè)體（分別是粒子和染色體）進(jìn)行操作；因此兩種算法可以在編碼結(jié)構(gòu)、解的評(píng)價(jià)等方面實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一，而且還可以保持算法的并行性。在不同的方面，兩種算法各有優(yōu)劣，因此在某些方面，兩種算法可以互補(bǔ)。粒子群優(yōu)化算法的結(jié)構(gòu)相對(duì)來說更簡單一些，收斂速度也就更快一些。在收斂速度上，粒子群優(yōu)化算法明顯比遺傳算法更具有優(yōu)勢。粒子群優(yōu)化算法的一大問題在于可能會(huì)收斂于局部最優(yōu)；而遺傳算法則在理論上可以百分之一百地收斂于全局最優(yōu)。也就是說，遺傳算法的全局最優(yōu)解的搜索能力上大大地優(yōu)于粒子群優(yōu)化算法。粒子群優(yōu)化算法中的每個(gè)個(gè)體都具備記憶能力，可以學(xué)習(xí)并利用之前通過進(jìn)行的搜索得出的經(jīng)驗(yàn)，而遺傳算法中的每個(gè)個(gè)體不具備記憶能力。所以，在對(duì)過往的搜索經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)借鑒的能力上，粒子群優(yōu)化算法有很大的優(yōu)勢。在粒子群-遺傳混合算法的尋優(yōu)過程中，把一個(gè)含有個(gè)個(gè)體的種群分為兩個(gè)子種群，子種群A采用粒子群優(yōu)化算法來尋優(yōu)，而子種群B則采用遺傳算法來尋優(yōu)，兩個(gè)子種群會(huì)共享它們各自尋獲的全局最優(yōu)解，且兩個(gè)子種群的個(gè)體數(shù)目將會(huì)隨著尋優(yōu)迭代的發(fā)展變化而不斷變化：初始時(shí)，為了加快混合算法的收斂速率，應(yīng)該將子種群A中的個(gè)體數(shù)量設(shè)置得較多；而到了尋優(yōu)后期時(shí)，為了避免陷入局部最優(yōu)，就必須更側(cè)重于保持種群的多樣性，因此要保證子種群B中的個(gè)體數(shù)量明顯多于子種群A。無論尋優(yōu)的迭代過程進(jìn)行到了哪一步，兩個(gè)子種群都是自始至終一直并存的，只不過兩個(gè)子種群中的個(gè)體數(shù)量有所變化而己，這么做是為了確保兩種算法的不足之處在任何時(shí)刻都能夠得到改善與補(bǔ)償。另外，為了提升算法的效率，在選擇兩個(gè)子種群的個(gè)體時(shí)，子種群A選擇的是個(gè)個(gè)體中最優(yōu)質(zhì)的個(gè)個(gè)體，子種群B選擇的則是個(gè)個(gè)體中最優(yōu)質(zhì)的個(gè)個(gè)體，且，這樣做就可以淘汰掉種群中少數(shù)最劣質(zhì)的個(gè)體，以避免在較差解所在的區(qū)域里耗費(fèi)太多的時(shí)間，而且因?yàn)樵撊后w的個(gè)體總數(shù)并沒有改變，就能夠在等同的條件下分別觀察單一的優(yōu)化算法和混合優(yōu)化算法的應(yīng)用效果，并加以對(duì)比。使用粒子群-遺傳混合算法來解答待優(yōu)化問題的大致步驟如下：初始化。先輸入初始數(shù)據(jù)，設(shè)置算法要用到的各參數(shù)，除了迭代運(yùn)算的公式中要用到的參數(shù)外，還應(yīng)該有完整群體的規(guī)模、子種群A及子種群B的初始規(guī)模、等（保證），再產(chǎn)生出初始種群中的每個(gè)個(gè)體；評(píng)價(jià)所有個(gè)體。依照適應(yīng)度函數(shù)來計(jì)算出每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)值。檢驗(yàn)終止條件。如果達(dá)到了終止條件，就結(jié)束尋優(yōu)，若不滿足就繼續(xù)下一步。將所有的個(gè)體按適應(yīng)值的大小來排序，選取最優(yōu)的個(gè)個(gè)體加入子種群A，采用粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行尋優(yōu)；選取最優(yōu)的個(gè)個(gè)體加入子種群B，采用遺傳算法進(jìn)行尋優(yōu)。根據(jù)相應(yīng)的規(guī)則修改、的取值。返回步驟(2)。相應(yīng)的流程圖如下所示：圖4.SEQ圖表\*ARABIC5混合算法流程圖當(dāng)在配電網(wǎng)重構(gòu)中使用時(shí)，相應(yīng)的粒子群-遺傳混合算法的整個(gè)流程如下：初始化，生成初始種群。讀取待優(yōu)化的配電網(wǎng)的原始數(shù)據(jù)以及簡化后的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，設(shè)定粒子群-遺傳混合算法所需的各個(gè)參數(shù)的初值，比如種群規(guī)模，最大迭代次數(shù)等。評(píng)價(jià)各個(gè)個(gè)體。依據(jù)適應(yīng)度函數(shù)去計(jì)算出所有個(gè)體的適應(yīng)值，然后只需要對(duì)適應(yīng)度合格的個(gè)體進(jìn)行潮流計(jì)算即可。檢查是否滿足終止條件。若已經(jīng)達(dá)到了最大的迭代次數(shù)，就結(jié)束尋優(yōu)過程，并輸出最終所得到的重構(gòu)結(jié)局，若已經(jīng)滿足條件就繼續(xù)下一步。確定2個(gè)子種群的成員總數(shù)目。更新所有個(gè)體。從整個(gè)群體中擇選出子種群A的個(gè)體和子種群B的個(gè)體，并分別以粒子群優(yōu)化算法和遺傳算法進(jìn)行更新。圖4.SEQ圖表\*