全國各類成人高等學校招生考試《高等數(shù)學（一）》模擬卷三

全國各類成人高等學校招生考試《高等數(shù)學（一）》模擬卷三1.【選擇題】()A.1B.0C.2D.1/2正確答案：C參考解析：（江南博哥）的知識點.

【應試指導】1)=2.2.【選擇題】()A.B.x2C.2xD.正確答案：C參考解析：本題考查了一元函數(shù)的一階導數(shù)的知識點.

【應試指導】

3.【選擇題】函數(shù)y=ex+e-x的單調增加區(qū)間是()A.(-∞，+∞)B.(-∞，0］C.(-1，1)D.［0，+∞）正確答案：D參考解析：本題考查了函數(shù)的單調區(qū)間的知識點.

【應試指導】y=ex+e-x則y'=ex-e-x，當x>0時，y'>0，所以y在區(qū)間［0，+∞)上單調

遞增.4.【選擇題】()A.B.C.D.正確答案：C參考解析：本題考查了換元積分法的知識點.

【應試指導】

5.【選擇題】討點(0，2，4)且平行于平面x+2z=1，y-3z=2的直線方程為()A.B.C.D.正確答案：C參考解析：本題考查了直線方程的知識點.

【應試指導】

6.【選擇題】()A.dx+dyB.C.D.2(dx+dy)正確答案：C參考解析：本題考查了二元函數(shù)的全微分的知識點.

【應試指導】

注：另解如下，由一階微分形式不變性得

7.【選擇題】()A.I1=I2B.I1>I2C.I1<I2D.無法比較正確答案：C參考解析：本題考查了二重積分的性質的知識點.

【應試指導】因積分區(qū)域D是以點(2，1)為圓心的一單位圓，且它位于直線x+y=1的上方，即在D內恒有x+y>1，所以(x+y)2<(x+y)3.所以有I1<I2.8.【選擇題】()A.B.C.D.正確答案：A參考解析：本題考查了級數(shù)收斂的必要性的知識點.

【應試指導】

9.【選擇題】()A.B.C.D.正確答案：C參考解析：本題考查了一階微分方程的通解的知識點.

【應試指導】

10.【選擇題】設方程y′′-2y′-3y=f(x)有特解y*，則它的通解為()A.B.C.D.正確答案：A參考解析：本題考查了二階常系數(shù)微分方程的通解的知識點.

【應試指導】考慮對應的齊次方程y''-2y'-3y=0的通解.

11.【填空題】我的回答：正確答案：參考解析：【答案】In2

應用的知識點.

【應試指導】

12.【填空題】我的回答：正確答案：參考解析：【答案】0

本題考查了函數(shù)在一點處的連續(xù)性的知識點.

【應試指導】

又，f(0)=a，則若，f(x)在x=0連續(xù)，應有a=0.13.【填空題】我的回答：正確答案：參考解析：【答案】90

本題考查了萊布尼茨公式的知識點.

【應試指導】由萊布尼茨公式得，

14.【填空題】我的回答：正確答案：參考解析：【答案】-1

本題考查了洛必迭法則的知識點.

【應試指導】

15.【填空題】我的回答：正確答案：參考解析：【答案】

本題考查了不定積分的知識點.

【應試指導】

16.【填空題】我的回答：正確答案：參考解析：【答案】

本題考查了分段函數(shù)的定積分的知識點.

【應試指導】

注：分段函數(shù)的積分必須分段進行.17.【填空題】我的回答：正確答案：參考解析：【答案】本題考查了二元函數(shù)的二階偏導數(shù)的知識點.

【應試指導】

18.【填空題】我的回答：正確答案：參考解析：【答案】

本題考查了利用極坐標求積分的知識點.

【應試指導】

19.【填空題】我的回答：正確答案：參考解析：【答案】R

本題考查了冪級數(shù)的收斂半徑的知識點.

【應試指導】

20.【填空題】方程cosxsinydx+sinxcosydy=0的通解為.我的回答：正確答案：參考解析：【答案】sinx·siny=C

本題考查了可分離變量微分方程的通解的知識點.

【應試指導】由cosxsinydx+sinxcosydy=0，知sinydsinx+sinxdsiny=0，即d(siny·siny)=0，兩邊積分得sinx·siny=C,這就是方程的通解.21.【解答題】確定函數(shù)f(x，y)=3axy-x3-y3(a>0)的極值點.我的回答：參考解析：

22.【解答題】我的回答：參考解析：23.【解答題】我的回答：參考解析：

所以級數(shù)收斂.24.【解答題】我的回答：參考解析：25.【解答題】證明：ex>1