江蘇省鹽城市東臺(tái)市八校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷(含解析)蘇科版

江蘇省鹽城市東臺(tái)市八校2015-2016學(xué)年聯(lián)考七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)TOC\o"1-5"\h\z.下列計(jì)算正確的是( )A.x-2x=xB.x6+x3=x2C.(-x2)3=-x6D.(x+y)2=x2+y2.已知《j是方程kx-y=3的一個(gè)解，那么k的值是( )lv=lA.2B.-2C.1D.-1.下列能平方差公式計(jì)算的式子是( )A. (a-b) (b-a) B. (-x+1) (x-1) C. (- a-1) (a+1) D. (-x-y)(-x+y).如圖，△ABC中，/ACB=90,沿CD折疊△CBD使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處，若/A=25,則/BDC等于( )Cz5ZUA.44°B.60°C.67°D,70°.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算大長(zhǎng)方形的面積，通過(guò)不同的計(jì)算方法，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是( )0b nTOC\o"1-5"\h\zA.(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2 B.(3a+b)(a+b)=3a2+4ab+b2C.(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2 D.(3a+2b)(a+b)=3a2+5ab+2b2.下列等式由左邊至右邊的變形中，屬于因式分解的是( )A.x2+5x-1=x(x+5)-1B.x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3xC.x2-9=(x+3)(x-3)D.(x+2)(x-2)=x2-4.如圖，/1,Z2,Z3,/4是五邊形ABCDE勺外角，且/1=Z2=Z3=74=68°,則/AED的度數(shù)是( )A.88°B.92°C.98°D.112°.若M=(a+3)(a-4),N=(a+2)(2a-5),其中a為有理數(shù)，貝UMN的大小關(guān)系是()A.M>NB.MKNC.M=ND.無(wú)法確定二、填空題(本大題共 10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上).展開計(jì)算：(x+3)2=..一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是 14400,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是..已知AD是△ABC的中線，且^ABC的面積為3cm2,則△ADB的面積為cm..若4x2+kx+9是完全平方式，則k=..寫出二元一次方程3x+y-8=0的正整數(shù)解共有對(duì)..如圖，直線a//直線b,將一個(gè)等腰三角板的直角頂點(diǎn)放在直線 b上，若/2=34。，則71= .若a-b=-2,貝U亍(a2+b2)-ab=..今年植樹節(jié)那天，學(xué)校組織七年級(jí)( 2)班的11名同學(xué)去公園植樹，規(guī)定男生每人植4棵，女生每人植3棵，李老師分給第一小組40棵樹的任務(wù).已知該組有男生x人，女生y人，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組為：..已知x2+x-1=0,貝Ux3—2x+4的值為..有3張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，4張邊長(zhǎng)分別為a,b(b>a)的矩形紙片，5張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個(gè)正方形(按原紙張進(jìn)行無(wú)隙、無(wú)重疊拼接)，則拼成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以為 .

三、解答題(本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟).化簡(jiǎn)：(m-2n)(m+2r)(x+3)(x-3)-(x-2)2.20.分解因式：(1)-36x2+12xy-y2⑵(a+b)2-25(a-b)2.21.(10分)(2016春?東臺(tái)市期中)如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1個(gè)單位，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).(1)畫出△ABC的AB邊上的中線CQ(2)畫出△ABC向右平移4個(gè)單位后彳#到的△AB1C1；(3)圖中AC與AC(3)圖中AC與AC的關(guān)系是：個(gè)，在圖中分別用(1)2產(chǎn)+4了—:工+2工“),其中x=-3.Q、Q、…表不出來(lái).(；2)[6』+4疝)-2(3口2十計(jì)」—2),其中a=2b=123.如圖，已知AB//C口/ABE和/CDE勺平分線相交于F,ZE=140°,請(qǐng)求出/BFD的度24.已知3x+2?5x+2=153x「4,求(xT)2-3x(x—2)—4的值.（10分）（2013秋?膠州市期末）實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等.（1）如圖，一束光線m射到平面鏡上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射，若被b反射出的光線n與光線m平行，且/1=50°,則/2=。，33=-（2）在（1）中，若/1=55°,則/3=°,若/ 1=40°,則/3=°;（3）由（1）、（2）請(qǐng)你猜想：當(dāng)兩平面鏡a、b的夾角/3=:時(shí)，可以使任何射到平面鏡a上的光線m,經(jīng)過(guò)平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線 m與反射光線n平行，請(qǐng)（10分）（2012武海）觀察下列等式：12X231=132X21,13X341=143X31,23X352=253X32,34X473=374X43,62X286=682X26,…以上每個(gè)等式中兩邊數(shù)字是分別對(duì)稱的， 且每個(gè)等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對(duì)稱等式”.（1）根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子稱為“數(shù)字對(duì)稱等式”：①52X=X25;②X396=693X.（2）設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為 a,個(gè)位數(shù)字為b,且2Wa+bW9,寫出表示“數(shù)字對(duì)稱等式”一般規(guī)律的式子（含 a、b）,并證明.2015-2016學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市八校聯(lián)考七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）.下列計(jì)算正確的是（ ）A.x—2x=xB.x6+x3=x2C.（—x2）3=—x6D.（x+y）2=x2+y2【考點(diǎn)】同底數(shù)哥的除法；合并同類項(xiàng)；哥的乘方與積的乘方；完全平方公式.【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷A,根據(jù)同底數(shù)塞的除法，可判斷 B,根據(jù)積的乘方，可安段C,根據(jù)完全平方公式，可判斷 D.【解答】解：A、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母部分不變，故 A錯(cuò)誤；B、同底數(shù)哥的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故 B錯(cuò)誤；C、積的乘方等于乘方的積，故C正確；H和的平方等于平方和加積的二倍，故D錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)哥的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵.f3t=2.已知｛r是方程kx-y=3的一個(gè)解，那么k的值是（ ）lv=lA.2 B.-2C.1D.-1【考點(diǎn)】二元一次方程的解.【分析】知道了方程的解，可以把這對(duì)數(shù)值代入方程，得到一個(gè)含有未知數(shù)k的一元一次方程，從而可以求出k的值.【解答】解：把 一代入方程kx-y=3,得：Iv=l2k-1=3,解得k=2.故選：A.k為未知數(shù)的方程,k為未知數(shù)的方程,.下列能平方差公式計(jì)算的式子是( )A.(a-b)(b-a)B.(-x+1)(x-1)C.(-a-1)(a+1)D.(-x-y)(-x+y)【考點(diǎn)】平方差公式.【分析】由能平方差公式計(jì)算的式子的特點(diǎn)為：( 1)兩個(gè)兩項(xiàng)式相乘；(2)有一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用.【解答】解：A、(a-b)(b-a)中兩項(xiàng)均互為相反數(shù)，故不能平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、(-x+1)(x-1)中兩項(xiàng)均互為相反數(shù)，故不能平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、(-a-1)(a+1)中兩項(xiàng)均互為相反數(shù)，故不能平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D>(-x-y)(-x+y)=x2-y2,故本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方差公式的應(yīng)用條件.此題難度不大，注意掌握平方差公式： (a+b)(a—b)=a—b..如圖，△ABC中，/ACB=90,沿CD折疊△CBD使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處，若/A=25,則/BDC等于( )A.44°B.60°C.67°D,70°【考點(diǎn)】直角三角形的性質(zhì)；翻折變換(折疊問題).【分析】由△ABC中，ZACB=90,/A=25,可求得/B的度數(shù)，由折疊的性質(zhì)可得：/CED=/B=65°,/BDC=ZEDC由三角形外角的T生質(zhì)，可求得/ ADE的度數(shù)，繼而求得答案.【解答】解：???△ABC43,ZACB=90,/A=25°,/B=90°-/A=65,由折疊的性質(zhì)可得：/CED=/B=65°,/BDC=/EDC/ADE=/CE>/A=40°,BDC=-(180°-ZADE=70故選D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了折疊的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì). 此題難度不大,注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用..根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算大長(zhǎng)方形的面積，通過(guò)不同的計(jì)算方法，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是( )0bbaaA. (a+b)(a+2b) =a2+3ab+2b2 B. (3a+b) (a+b)=3a2+4ab+b2C. (2a+b)(a+b) =2a2+3ab+b2 D. (3a+2b) (a+b)=3a2+5ab+2b2【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.【分析】大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3a+2b,寬為a+b,表示出面積；也可以由三個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形,2個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形，以及5個(gè)長(zhǎng)為b,寬為a的長(zhǎng)方形面積之和表示，即可得到正確的選項(xiàng).【解答】解：根據(jù)圖形得：(3a+2b)(a+b)=3a2+5ab+2b2.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵..下列等式由左邊至右邊的變形中，屬于因式分解的是( )A.x2+5x-1=x(x+5)-1B.x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3xC.x2-9=(x+3)(x-3)D.(x+2)(x-2)=x2-4【考點(diǎn)】因式分解的意義.【分析】根據(jù)因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式， 這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，判斷求解.【解答】解：A、右邊不是積白形式，故A錯(cuò)誤；B、右邊不是積的形式，故B錯(cuò)誤；C、x2-9=(x+3)(x-3),故C正確.Dk是整式的乘法，不是因式分解.<-2<0 <-2<0 故選：C.把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式， 這種變形【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查因式分解的定義:把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式， 這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解..如圖，Z1,Z2,Z3,/4是五邊形ABCDE勺外角，且/1=72=73=74=68°,則/AED的度數(shù)是( )的度數(shù)是( )A.88°B.92°C.98°D,112°【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】根據(jù)多邊形的外角和定理即可求得與/ AE"目鄰的外角，從而求解.【解答】解：根據(jù)多邊形外角和定理得到：/ 1+/2+/3+/4+/5=360°,??/5=360-4X68=88°,??.ZAED=180-Z5=180-88=92°.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的外角和定理：多邊形的外角和等于 180°8.若M=(a+3)(a-4),N=(a+2)(2a-5),其中a為有理數(shù)，貝UMN的大小關(guān)系是()A.M>NB.MKNC.M=ND.無(wú)法確定【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.【分析】把M與N代入M-N中計(jì)算，判斷差的正負(fù)即可得到結(jié)果.【解答】解：M-N=(a+3)(a—4)—(a+2)(2a—5)=a2-a-12-2a2+a+10=-a2-2???MKN.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式， 以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）.展開計(jì)算：（x+3）2=x2+6x+9.【考點(diǎn)】完全平方公式.【分析】原式利用完全平方公式展開即可得到結(jié)果.【解答】解：（x+3）2=x2+6x+9,故答案為：x2+6x+9.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵..一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是 1440°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 10.【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列式求解即可.【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 n,則（n—2）?180°=1440°,解得n=10.故答案為：10.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵..已知AD是△ABC的中線，且^ABC的面積為3cm2,則△ADB的面積為1.5cm.【考點(diǎn)】三角形的面積.【分析】根據(jù)三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，可得△ ADB的面積是^ABC的面積的一半，據(jù)此用三角形^ABC的面積除以2,求出△ADB的面積為多少即可.【解答】解：如圖:

因?yàn)锳D是△ABC的中線，所以△ADB的面積是^ABC的面積的一半，即△ADB的面積為：3+2=1.5(cm2).故答案為：1.5.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的面積的求法， 以及三角形的中線的含義,答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分..若4x2+kx+9是完全平方式，則k=±6.【考點(diǎn)】完全平方式.【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果.【解答】解：4x2+kx+9是完全平方式，，2k=±12,解得：k=±6.故答案為：士6【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵..寫出二元一次方程3x+y-8=0的正整數(shù)解共有 2對(duì).【考點(diǎn)】二元一次方程的解.【分析】把方程化為用一個(gè)未知數(shù)表示成另一個(gè)未知數(shù)的形式，再根據(jù) x、解即可.【解答】解：方程3x+y-8=0可化為y=8-3x,.「x、y均為正整數(shù)，要熟練掌握，解y均為正整數(shù)求??-8-3x>0,要熟練掌握，解y均為正整數(shù)求當(dāng)x=1時(shí)，y=5,當(dāng)x=2時(shí)，y=2,???方程3x+y-8=0的正整數(shù)解共有2對(duì)，故答案為：2.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查方程的特殊解，用一個(gè)未知數(shù)表示成另一個(gè)未知數(shù)是解題的關(guān)鍵.14.如圖，直線a//直線b,將一個(gè)等腰三角板的直角頂點(diǎn)放在直線 b上，若/2=34。，則Z1=56°.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】由直角三角板的性質(zhì)可知/3=180。-/2-90°,再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答】解：如圖所示，???72=34°,?/3=180°-/2-90°=180°-34°-90°=56°,.a//b,?/1=73=56°.故答案為：56.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等..若a-b=-2,貝U司（a2+b2）—ab=2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.

【分析】原式提取上，利用完全平方公式分解，把已知等式代入計(jì)算即可求出值.￡_j【解答】解：?「a-b=-2,，原式，原式=~(a2+b2-2ab)=-(a-b)2=2.故答案為：2.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用， 熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵..今年植樹節(jié)那天，學(xué)校組織七年級(jí)( 2)班的11名同學(xué)去公園植樹，規(guī)定男生每人植 4x人，女生y棵，女生每人植3棵，李老師分給第一小組x人，女生y人，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組為:【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組.【分析】設(shè)該組有男生x人，女生y人，根據(jù)男生與女生植樹棵數(shù)的數(shù)量關(guān)系列出方程組求解即可.【解答】解：設(shè)該組有男生x【解答】解：設(shè)該組有男生x人，女生y人,由題意得:故答案為:/支+戶11[4x+3y=40卜+尸11由題意得:故答案為:解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組,未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程.解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出.已知x2+x-1=0,貝Ux3-2x+4的值為3.【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用.【分析】根據(jù)x2+x-1=0,得出x2+x=1,x2=1-x,再將所求的代數(shù)式前兩項(xiàng)提取公因式 x,再把已知條件整理后整體代入法求解即可.【解答】解：x2+x-1=0,■-x2=1-x,x2+x=1,x3-2x+4,=x(x2-2)+4=x(1—x—2)+4=x(—1—x)+4=-x2-x+4,=-(x2+x)+4=3.故答案為：3.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查整體代入思想的運(yùn)用， 對(duì)所求代數(shù)式部分項(xiàng)提取公因式后整理成已知條件的形式是解題的關(guān)鍵，也是求解的難點(diǎn)..有3張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，4張邊長(zhǎng)分別為a,b(b>a)的矩形紙片，5張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個(gè)正方形(按原紙張進(jìn)行無(wú)隙、無(wú)重疊拼接)，則拼成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以為 a+2b.【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景.【分析】根據(jù)3張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片的面積是3a2,4張邊長(zhǎng)分別為a、b(b>a)的矩形紙片的面積是4ab,5張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片的面積是5b：得出a2+4ab+4b2=(a+2b)2,再根據(jù)正方形的面積公式即可得出答案.【解答】解；3張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片的面積是3a2,4張邊長(zhǎng)分別為a、b(b>a)的矩形紙片的面積是4ab,5張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片的面積是 5b2,a2+4ab+4b2=(a+2b)2,，拼成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以為( a+2b),故答案為：a+2b.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式的幾何背景， 關(guān)鍵是根據(jù)題意得出a2+4ab+4b2=(a+2b)2,用到的知識(shí)點(diǎn)是完全平方公式.三、解答題(本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟).化簡(jiǎn)：(m-2n)mm+2r)⑵(x+3)(x-3)-(x-2)2.【考點(diǎn)】平方差公式；完全平方公式.【分析】(1)直接套用平方差公式展開即可；(2)用平方差公式和完全平方公式展開，再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)可得.【解答】解：(1)原式=R—(2n)2=m2—4n2;(2)原式=x2-9-(x2-4x+4)=x2-9-x2+4x-4=4x-13.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平方差公式和完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵..分解因式：-36x2+12xy-y2⑵(a+b)2-25(a-b)2.【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】(1)先提取公因式，再用完全平方公式即可，(2)直接用平方差公式分解即可.【解答】解：(1)—36x2+12xy—y2=—336x2-12xy+y2)=-(6x—y)2,(a+b)2-25(a-b)2=[(a+b)+5(a-b)][(a+b)-5(a-b)]=4(3a-2b)(2b-3a),【點(diǎn)評(píng)】此題是提公因式和公式法的綜合運(yùn)用， 主要用到提取公因式法，平方差公式，完全平方公式分解因式，解本題的關(guān)鍵是熟練掌握分解因式的方法.21.(10分)(2016春?東臺(tái)市期中)如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1個(gè)單位，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).(1)畫出△ABC的AB邊上的中線CQ(2)畫出△ABC向右平移4個(gè)單位后彳#到的△AB1C1；(3)圖中AC與AC的關(guān)系是： 平行且相等；(4)能使S；AABC=S；AABC的格點(diǎn)Q,共有4個(gè),在圖中分別用Q、Q、…表示出來(lái).

【考點(diǎn)】作圖-平移變換；三角形的面積.【分析】(1)根據(jù)中線的定義得出AB的中點(diǎn)即可得出^ABC的AB邊上的中線CD(2)平移A,B,C各點(diǎn)，得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接得出^AiBiCi；(3)利用平移的性質(zhì)得出AC與AiC的關(guān)系；(4)首先求出SaABC的面積，進(jìn)而得出Q點(diǎn)的個(gè)數(shù).【解答】解：(1)如圖所示：(2)如圖所示:(2)如圖所示:(3)根據(jù)平移的性質(zhì)得出， AC與AG的關(guān)系是：平行且相等;【解答】解：?「【解答】解：?「3x+2?5x+2=(15)x+2=153x；(4)如圖所示：能使 SAABQ=S；AABC的格點(diǎn)Q共有4個(gè).故答案為：平行且相等； 4.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平移的性質(zhì)以及三角形面積求法以及中線的性質(zhì)， 根據(jù)已知得出△ABC故答案為：平行且相等； 4.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平移的性質(zhì)以及三角形面積求法以及中線的性質(zhì)， 根據(jù)已知得出△ABC的面積進(jìn)而得出Q點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵..先化簡(jiǎn)，再求值：(1);0一3工“+2工3)其中x=-3.⑵(6r+40b)-2(3相+^b-其中a=2,b=i.【考點(diǎn)】整式的加減一化簡(jiǎn)求值.【分析】?jī)墒饺ダㄌ?hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將字母的值代入計(jì)算即可求出值.11 8【解答】(1)解：原式=2x3+4x—^x2—x+3x2—2x3「x2+3x,2把x=-3代入上式得：原式=X(-3)2+3X(-3)=24-9=15;(2)解：原式=6a2+4ab-6a2-2ab+b2=2ab+b2,把a(bǔ)=2,b=1代入上式彳#:原式=2X2X1+1=5.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則,以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵..如圖，已知AB//C口/ABE和/CDE勺平分線相交于F,ZE=140°,請(qǐng)求出/BFD的度c B【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】過(guò)點(diǎn)E作EG//AB,根據(jù)平行線的T生質(zhì)可得“/ABE吆BEG=180,/GED近EDC=180”，根據(jù)角的計(jì)算以及角平分線的定義可得"/ FBE吆EDF=(/ABE吆CDE+2=110。”，再依據(jù)四邊形內(nèi)角和為 360。結(jié)合角的計(jì)算即可得出結(jié)論.【解答】解：過(guò)點(diǎn)E作EG//AB,如圖所示.A SC B則可得/ABE+ZBEG=180,/GED廿EDC=180,??/ABE吆CDE它BED=360;又?./BED=140,??/ABE吆CDE=220.??/ABE和/CDE的平分線相交于F,./FBE+/EDF=(/ABE吆CDB-2=110°,??四邊形的BFDE的內(nèi)角和為360°,./BFD=110.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及四邊形內(nèi)角和為 360。，解題的關(guān)鍵是找出/FBE+ZEDF=110.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出相等(或互補(bǔ))的角是關(guān)鍵.24.已知3x+2?5x+2=153x「4,求(xT)2-3x(x-2)-4的值.【考點(diǎn)】哥的乘方與積的乘方.【分析】首先由3x+2?5x+2=153x「4,可得3x+2?5x+2=(15)x+2=153x,即可得方程x+2=3x—4,解此方程即可求得x的值，然后化簡(jiǎn)(x-1)2-3x(x-2)-4,再將x=3代入，即可求得答案.x+2=3x-4,解得：x=3,(x-1)-3x(x-2)-4=x2-2x+1-3x2+6x-4=-2x2+4x-3=-2X9+4X3-3=—9.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了積的乘方的性質(zhì)與化簡(jiǎn)求值問題.此題難度適中，注意由 3x+2?5x+2=153x4,得到方程x+2=3x―4是解此題的關(guān)鍵.(10分)(2013秋?膠州市期末)實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等.(1)如圖，一束光線m射到平面鏡上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射，若被b反射出的光線n與光線m平行，且/1=50°,則/2=100°,/3=90°;(2)在(1)中，若/1=55°,則/3=90°,若/1=40°,則/3=90°;(3)由(1)、(2)請(qǐng)你猜想：當(dāng)兩平面鏡a、b的夾角/3=90時(shí)，可以使任何射到平面鏡a上的光線m,經(jīng)過(guò)平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線 m與反射光線n平行，請(qǐng)【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理.【分析】根據(jù)入射角與反射角相等，可得/1=Z4,Z5=Z6.(1)根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得/7=80。，根據(jù)m//n,所以/2=100。，75=40°,根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°,即可求出答案；(2)結(jié)合題(1)可得/3的度數(shù)都是90。；(3)證明m//n,由/3=90°,證得/2與/7互補(bǔ)即可.【解答】解：（1）100°,90°???入射角與反射角相等，即/ 1=74,/5=/6,根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得/7=180°-/1-Z4=80°,根據(jù)m//n,所以/2=180°-/7=100°,所以/5=76=(180°-100°)+2=40°,根據(jù)三角形內(nèi)角和為 180°,所以/3=180°-/4-/5=90°;⑵90°,90°.由(1)可得/3的度數(shù)都是90。；(3)90°(2分)理由：因?yàn)?3=90°,所以/4+75=90°,又由題意知/1=74,/5=/6,所以/2+77=180°—(/5+/6)+180°—(/1+/4),=360°-2/4-2/5,=360°-2(/4+Z5),=