湖北省部分高中(大冶一中等校)2015屆高三12月調(diào)考數(shù)學(xué)(文)試題(掃描版)_第1頁
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文檔簡介

2014—2015學(xué)年度湖北省部分高中12月調(diào)考高三數(shù)學(xué)（文科）參考答案

19、解答：（Ⅰ）如圖，在直角梯形ABCD中，過點(diǎn)C作于點(diǎn)F，則四邊形ADCF為矩形，所以AF＝DC＝2.

又AB＝4，所以BF＝2。在Rt中，因?yàn)椋?，，所以，則，所以，所以………………（4分）又，所以因?yàn)?，所以………?分）（Ⅱ）如圖，在平面MAC中，過點(diǎn)E作于G，連接DG，則為DE與平面ABCD所成角，……………（7分）因?yàn)?，所以，在三角形中，，由余弦定理求得，…………?0分）在Rt中，，故DE與平面ABCD所成角的正切值為?！?2分）20、…………（2分）…………（4分）……………（6分）…………………（7分）…………………（8分）…………………（10分）……（11分）………………（13分）.………（8分）令，易得，，由題知，要使向量共線，則，即，但不滿足，故不存在符合題意的直線……………（14分）22、解：（Ⅰ）由題意得，由題知，………………（4分）（Ⅱ）由，可得，，則由題意函數(shù)的圖象與的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)等價(jià)于方程實(shí)根的個(gè)數(shù)，即根的個(gè)數(shù)。等價(jià)于的圖象與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，…………（6分），則的變化情況如下表：則函數(shù)的極小值為，極大值為……（8分）根據(jù)上面的討論，作出的

大致圖象與直線的位置如圖，由圖知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與的圖象有三個(gè)不同交點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與的圖象有兩個(gè)不同交點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與的圖象有1個(gè)交點(diǎn)?！?0分）（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，恒成立，等價(jià)于，即

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