2023年河北省承德市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2023年河北省承德市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

7.

8.

9.A.0B.1/3C.1/2D.3

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.過(guò)曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

14.A.A.-1B.-2C.1D.2

15.

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.3B.2C.1D.2/3

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.∫xd(cosx)=___________。

34.

35.

36.

37.

第

17

題

38.39.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

40.

41.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

42.43.44.45.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

46.

47.48.

49.

50.

51.52.

53.∫(3x+1)3dx=__________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.66.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．87.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

109.

110.

六、單選題(0題)111.

A.可微B.不連續(xù)C.無(wú)切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

參考答案

1.B

2.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

3.B

4.C

5.B

6.B

7.A

8.D

9.B

10.B

11.

12.A此題暫無(wú)解析

13.A

14.A

15.D

16.A

17.D

18.A

19.A

20.D

21.A

22.C

23.C

24.A

25.A

26.A

27.C

28.C

29.D

30.D解析：

31.

32.(-∞2)(-∞,2)

33.xcosx-sinx+C

34.

35.

36.C

37.

38.39.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

40.41.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

42.43.xsinx2

44.

45.

46.C

47.48.0

49.[01)

50.D

51.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)52.e-1

53.

54.0

55.應(yīng)填1．

56.B

57.

58.D

59.

60.1/y

61.

62.

63.

64.65.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

67.

68.

69.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．87.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)