環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)學(xué)

環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)與系統(tǒng)分析

（三）1三、河流水質(zhì)模型1、河流水質(zhì)過程分析1.1污染物與河水的混合2023/2/232污染物在河流斷面上達(dá)到均勻分布，要經(jīng)歷垂向（水深方向）與橫向（河寬方向）混合階段垂向混合屬于三維混合問題，完成垂向混合所需距離短橫向混合屬于二維混合問題，完成橫向混合所需距離長橫向混合完成后，斷面污染物濃度將維持均勻分布，在此之后為完全混合階段，屬于一維混合問題混合驅(qū)動(dòng)力為分散作用的貢獻(xiàn)。河流系統(tǒng)中，分子擴(kuò)散貢獻(xiàn)最小，湍流擴(kuò)散次之，彌散作用貢獻(xiàn)最大。但三種作用往往同時(shí)發(fā)生而難以區(qū)分，實(shí)際中常以彌散作用代表三種作用的總和2023/2/233Q混合過程段（L）排放口完全混合段背景河段HJ/T2.3-93推薦的經(jīng)驗(yàn)公式B為河流寬度；a為排放口距岸邊的距離；u為河流斷面平均流速；H為平均水深；g為重力加速度；I為河流坡度2023/2/234L也可以根據(jù)下表經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行估算L=河水實(shí)際流速×完全混合所需時(shí)間

2023/2/2351.2生物化學(xué)分解有機(jī)物由于生物降解而導(dǎo)致濃度變化，可用一級(jí)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程描述：

L為t時(shí)刻含碳有機(jī)物的剩余生化需氧量；L0為初始時(shí)刻有機(jī)物的總生化需氧量；K1為有機(jī)物的降解速率常數(shù)，也稱為耗氧系數(shù)2023/2/236耗氧系數(shù)的溫度變化特征K1是溫度的函數(shù)，通常以20C時(shí)的降解速率常數(shù)K1,20為基準(zhǔn)，任意溫度T下的速率常數(shù)K1,T為：為溫度系數(shù)，數(shù)值在1.047左右（T=10C~35C）實(shí)際水體環(huán)境中耗氧系數(shù)的估計(jì)2023/2/237實(shí)驗(yàn)室測定值修正法河流采用如下公式修正

湖泊、水庫可直接采用實(shí)驗(yàn)室測定值兩點(diǎn)法I為河流底坡坡度；u為河流斷面平均流速；H為平均水深；K1為實(shí)驗(yàn)測定值LA、LB分別為上下游斷面處的BOD濃度；x為兩個(gè)斷面間的距離；Qp為污水排放量；為混合角度；rA、rB分別為A、B點(diǎn)至排放口的距離2023/2/238多點(diǎn)法Kol法m為測點(diǎn)數(shù)，xi、ri為i點(diǎn)到排放口的距離，ci為i點(diǎn)污染物濃度，為徑流系數(shù)DO1、DO2、DO3、DO4分別為河流等距離斷面1、2、3、4的溶解氧濃度2023/2/2391.3水體的耗氧與復(fù)氧過程1.3.1大氣復(fù)氧水中溶解氧主要來自大氣氧氣由大氣進(jìn)入水中的質(zhì)量傳遞速率可以表示為：

式中，C為河流中溶解氧濃度；Cs為河流中飽和溶解氧濃度；KL為質(zhì)量傳遞系數(shù)；A為氣體擴(kuò)散的表面積；V為水的體積2023/2/2310(Cs-C)表示河水中的溶解氧不足量，稱為氧虧(D)對(duì)于河流，因A/V=1/H，H為平均水深，則質(zhì)量傳遞方程演變?yōu)椋?/p>

式中，K2為大氣復(fù)氧速率常數(shù)，簡稱復(fù)氧系數(shù)與K1類似，K2是溫度的函數(shù)

式中，K2,20為20C條件下的大氣復(fù)氧速率常數(shù)；r為溫度系數(shù)，通常為1.024

2023/2/2311飽和溶解氧濃度Cs的估算飽和溶解氧是溫度、鹽度和大氣壓力的函數(shù)常壓下，淡水中飽和溶解氧按下式估算：河口飽和溶解氧按Hyer經(jīng)驗(yàn)公式（1971）計(jì)算：T為溫度，S為水中含鹽量2023/2/2312實(shí)際水體環(huán)境中復(fù)氧系數(shù)的估計(jì)基于河流流速(ux)、水深(H)的經(jīng)驗(yàn)公式：數(shù)據(jù)來源CnmO’Conner&Dobbins(1958)3.9330.5001.500Churchill(1962)5.0180.9681.673Owens(1964)5.3360.6701.850Langbein&Durum(1967)5.1381.0001.330Isaacs&Gaudy(1968)3.1041.0001.500Isaacs&Maag(1969)4.7401.0001.500Negulacu&Rojanski(1969)10.9220.8500.850Padden&Gloyna(1971)5.5230.7031.055Benett&Rathbun(1972)5.3690.6741.8652023/2/23131.3.2光合作用復(fù)氧水生植物的光合作用是河流溶解氧的另一個(gè)重要來源。O’Conner在假定光合作用速度隨光強(qiáng)弱變化而變化的前提下，認(rèn)為產(chǎn)氧符合下述規(guī)律：

T為白天光合作用持續(xù)進(jìn)行的時(shí)間；t為光合作用開始以后的時(shí)間；pm為一天中最大的光合作用產(chǎn)氧速率（mg/Ld），在0~30mg/Ld之間

2023/2/2314對(duì)于時(shí)間平均模型，可將產(chǎn)氧速率取為一天中的平均值P，即1.3.3藻類呼吸作用耗氧消耗水中的溶解氧。藻類呼吸耗氧速率通?？煽醋鳛槌?shù)，即R一般情況下在0~5mg/Ld之間光合作用的產(chǎn)氧速率和呼吸作用的耗氧速率可通過黑白瓶試驗(yàn)確定2023/2/23151.3.4底棲動(dòng)物和沉淀物耗氧取決于底泥中耗氧物質(zhì)返回到水中及底泥頂層耗氧物質(zhì)的氧化分解耗氧速率可用阻尼反應(yīng)描述（Fair提出）：

Ld為河床的BOD面積負(fù)荷；Kb為河床的BOD耗氧速率常數(shù)；rc為底泥耗氧的阻尼系數(shù)底泥耗氧速率常數(shù)是溫度的函數(shù)，溫度修正系數(shù)的常用值為1.072（5~30C）2023/2/23162、一維河流水質(zhì)模型2.1單一河段水質(zhì)模型單一河段：研究河段內(nèi)的流場保持均勻；只有一個(gè)污水排放口或取水口，且都位于河段的起始斷面或終了斷面2.1.1

S-P模型美國工程師Street和Phelps在1925年建立，描述河流中主要的耗氧過程（BOD耗氧）與復(fù)氧過程（大氣復(fù)氧）之間的耦合關(guān)系2023/2/2317模型建立假設(shè)：河流中BOD的衰減和DO的恢復(fù)都是一級(jí)反應(yīng)，反應(yīng)速率是定常的；河流中DO的消耗是由BOD衰減引起的，而河流中DO的來源則是大氣復(fù)氧模型結(jié)構(gòu)：BOD-DO耦合模型

式中t為河水的流行時(shí)間，其它符號(hào)意義同前

2023/2/2318模型解析解：

式中L0為河段起始點(diǎn)的BOD值，D0為河段起始點(diǎn)的氧虧值用DO替代D，則可得到河流DO沿程變化規(guī)律，即S-P氧垂公式根據(jù)S-P模型繪制的溶解氧沿程變化曲線為氧垂曲線2023/2/23192023/2/23202.1.2S-P模型的修正托馬斯模型：引入沉淀作用對(duì)BOD去除的影響，模型為：

模型的解析解為：

K3為沉降與再懸浮速率常數(shù)2023/2/2321康布模型：在托馬斯模型基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮了底泥耗氧和光合作用產(chǎn)氧貢獻(xiàn)

模型的解為：

B表示底泥耗氧速率，P為光合作用產(chǎn)氧速率2023/2/2322歐康奈爾模型：在托馬斯模型基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮含氮有機(jī)物對(duì)水質(zhì)的影響2023/2/2323練習(xí)

1、一維河流枯水流量Q=6m3/s，平均流速0.3m/s，BOD5降解速率常數(shù)為0.25/d，復(fù)氧速率常數(shù)為0.4/d。上游水中BOD5=2mg/L，氧虧值為0，水溫20℃。污水排放數(shù)據(jù)如下：q=1m3/s，DO=0，BOD5=100mg/L。求：1）氧虧點(diǎn)處的溶解氧濃度；2）氧虧點(diǎn)下游溶解氧濃度恢復(fù)到6mg/L的位置。

2、河段長36km，枯水流量6m3/s，平均流速0.1m/s，BOD5降解速率常數(shù)為0.3/d，復(fù)氧速率常數(shù)為0.4/d，起始斷面溶解氧濃度5mg/L。如果要求河段中的DO不低于5mg/L，河段上游每天排放的BOD5不應(yīng)超過多少？已知上游水中的氧虧值為0，水溫20℃。2023/2/23242.2多河段BOD-DO耦合矩陣模型2.2.1多段河流的概化河流分段原則：使分割的河段中水文條件和水質(zhì)參數(shù)保持不變，以滿足模型假設(shè)條件的需要計(jì)算斷面設(shè)置方法及位置：河流斷面形狀變化處；支流或污水匯入處；取水口處；現(xiàn)有或歷史水文、水質(zhì)監(jiān)測斷面處；碼頭、橋涵附近處等多段河流概化圖2023/2/23252023/2/23262.2.2多河段BOD矩陣模型根據(jù)概化圖中的符號(hào)定義及水流連續(xù)性原理，每個(gè)斷面的流量和BOD存在如下平衡關(guān)系：從斷面i-1至斷面i間的BOD衰減關(guān)系為：令2023/2/2327

則有聯(lián)合式（3）和（4）有令聯(lián)合式（5）可以得到任一斷面的BOD變化方程：2023/2/2328改用矩陣方程表達(dá)為：式中A、B是n階矩陣：2023/2/2329

由式（6）可以得出：式（6）和（7）中的g是n維向量式（6）和（7）可分別用于水質(zhì)預(yù)測和模擬及水污染控制規(guī)劃。2023/2/23302.2.3多河段BOD-DO耦合矩陣模型根據(jù)S-P模型，可以得到第i斷面的溶解氧計(jì)算式：同時(shí)根據(jù)質(zhì)量平衡原理，有：2023/2/2331令將它們代入上式并整理后，可得到：2023/2/2332令代入上式有：與BOD的計(jì)算類似，可將上述遞推方程歸結(jié)為一個(gè)矩陣方程：2023/2/2333即其中2023/2/2334將L2用前面的L代入有：若令則有U-河流BOD穩(wěn)態(tài)響應(yīng)矩陣，V-河流DO穩(wěn)態(tài)響應(yīng)矩陣2023/2/23352.2.4含支流的河流矩陣模型可分別針對(duì)干流和支流列出各自的BOD-DO耦合矩陣方程，然后依次計(jì)算得到2023/2/2336編程與上機(jī)練習(xí)一:運(yùn)用學(xué)過的語言編寫多河段BOD-DO耦合矩陣模型源程序上機(jī)調(diào)試源程序，并能正確