實驗講座誤差和有效數(shù)字

實驗講座誤差和有效數(shù)字第一頁，共十二頁，2022年，8月28日二、考試大綱對實驗的說明1.要求會正確使用的儀器主要有:刻度尺、游標(biāo)卡尺、螺旋測微器、天平、秒表、電火花計時器或電磁打點計時器、彈簧秤、電流表、電壓表、多用電表、滑動變阻器、電阻箱等.2.要求認(rèn)識誤差問題在實驗中的重要性,了解誤差的概念,知道系統(tǒng)誤差和偶然誤差;知道用多次測量求平均值的方法減少偶然誤差;能在某些實驗中分析誤差的主要來源;不要求計算誤差.3.要求知道有效數(shù)字的概念,會用有效數(shù)字表達(dá)直接測量的結(jié)果.間接測量的有效數(shù)字運算不做要求.第二頁，共十二頁，2022年，8月28日三、有效數(shù)字1.帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)字叫做有效數(shù)字.2.有效數(shù)字的位數(shù):從左側(cè)第一個不為零的數(shù)字起到最末一位數(shù)字止,共有幾個數(shù)字，就是幾位有效數(shù)字.例:0.0923、0.09230、2.0140有效數(shù)字的位數(shù)依次為3位、4位和5位.3.科學(xué)記數(shù)法:大的數(shù)字,如36500，如果第3位數(shù)5已不可靠時,應(yīng)記作3.65×104;如果是在第4位數(shù)不可靠時,應(yīng)記作3.650×104.第三頁，共十二頁，2022年，8月28日四、誤差1.系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因及特點(1)來源:一是實驗原理不夠完善;二是實驗儀器不夠精確;三是實驗方法粗略.例如,在驗證力的平行四邊形定則實驗中,彈簧測力計的零點未校準(zhǔn)；在驗證牛頓第二定律的實驗中,用砂和砂桶的重力代替對小車的拉力等.(2)基本特點：實驗結(jié)果與真實值的偏差總是偏大或偏小.(3)減小方法:改善實驗原理;提高實驗儀器的測量精確度;設(shè)計更精巧的實驗方法.第四頁，共十二頁，2022年，8月28日2.偶然誤差產(chǎn)生的原因及特點(1)來源:偶然誤差是由于各種偶然因素對實驗者和實驗儀器的影響而產(chǎn)生的.例如,用刻度尺多次測量長度時估讀值的差異;電源電壓的波動引起的測量值微小變化.(2)基本特點:多次重復(fù)同一測量時,偶然誤差有時偏大,有時偏小,且偏大和偏小的機(jī)會比較接近.(3)減小方法:多次測量取平均值可以減小偶然誤差.3.絕對誤差和相對誤差從分析數(shù)據(jù)看,誤差分為絕對誤差和相對誤差.第五頁，共十二頁，2022年，8月28日絕對誤差:絕對誤差是測量值與真實值之差,即絕對誤差=|測量值-真實值|.它反映了測量值偏離真實值的大小.相對誤差：相對誤差等于絕對誤差與真實值之比,常用百分?jǐn)?shù)表示,即相對誤差=×100%.它反映了實驗結(jié)果的精確程度.對于兩個實驗值的評價,必須考慮相對誤差,絕對誤差大者,其相對誤差不一定大.五、測量儀器的讀數(shù)各種測量儀器最終的讀數(shù)都要以有效數(shù)字的形式給出,每個有效數(shù)字的最后一位數(shù)字為估讀數(shù)字,此數(shù)字和誤差所在位置一致.為此,讀數(shù)時要知道所絕對誤差真實值第六頁，共十二頁，2022年，8月28日用測量儀器的精確度,知道哪些儀器不需要估讀,哪些儀器需要估讀,及估讀到的位數(shù).1.不需要估讀的儀器(1)游標(biāo)卡尺:由于游標(biāo)卡尺是相差讀數(shù),游標(biāo)尺上每一小格與主尺上每一小格的差值即為精確度,所以游標(biāo)卡尺不需要估讀.(2)機(jī)械秒表:因為機(jī)械秒表采用齒輪轉(zhuǎn)動,指針不會停留在兩小格之間,所以不能估讀出比0.1s更短的時間,即機(jī)械秒表不需要估讀.(3)歐姆表:由于歐姆表的刻度不均勻,只作為粗測電阻用,所以歐姆表不需要估讀.第七頁，共十二頁，2022年，8月28日(4)電阻箱:能直接讀出接入電阻大小的變阻器,但它不能連續(xù)變化,不能讀出比最小分度小的數(shù)值,所以電阻箱不需要估讀.2.需要估讀的儀器在常用的測量儀器中,刻度尺、螺旋測微器、電流表、電壓表、天平、彈簧秤等讀數(shù)時都需要估讀.估讀的一般原則:(1)最小刻度是1(包括0.1、0.01)的儀器要估讀到最小刻度的下一位,即采用1/10估讀,如刻度尺、螺旋測微器、安培表0~3A擋、電壓表0~3V擋等.第八頁，共十二頁，2022年，8月28日(2)最小刻度是2(包括0.2、0.02)的儀器，誤差出現(xiàn)在本位上,采用半刻度(1/2刻度)估讀,讀數(shù)時靠近某一刻度讀此刻度值,靠近刻度中間讀一半，即所謂的指針“靠邊讀邊,靠中間讀一半”，如電流表量程0.6A,最小刻度為0.02A，誤差出現(xiàn)在0.01A位,不能讀到下一位.(3)最小刻度是5(包括0.5、0.05)的儀器,誤差出現(xiàn)在本位上,采用1/5估讀,如電壓表0~15V擋,最小刻度是0.5V，誤差出現(xiàn)在0.1V位，不能讀到下一位.六、測量儀器的使用對于測量儀器的使用,要了解測量儀器的量程、精確度和使用注意事項.第九頁，共十二頁，2022年，8月28日1.注意所選儀器的量程這是保護(hù)測量儀器的一種重要方法，特別是天平、彈簧秤、溫度計、電流表、電壓表、多用電表等,超量程使用會損壞儀器,所以實驗時要根據(jù)實驗的具體情況選擇量程適當(dāng)?shù)膬x器.在使用電流表、電壓表時,選用量程過大的儀器,會造成采集的實驗數(shù)據(jù)過小,相對誤差較大,應(yīng)選擇使測量值位于電表量程的1/3以上的電表;使用多用電表測電阻時,應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)膿跷?使歐姆表的示數(shù)在表盤的中值附近.2.注意所選儀器的精確度所選用儀器的精確度直接影響著測量讀數(shù)中有效數(shù)字的位數(shù),因此應(yīng)在使用前了解儀器的精確度,第十頁，共十二頁，2022年，8月28日即看清儀器的最小刻度值.其中螺旋測微器和秒表的最小刻度是一定的;游標(biāo)卡尺上游標(biāo)尺的最小刻度、天平游碼標(biāo)尺的最小刻度、彈簧秤的最小刻度,都因具體的儀器情況不同而有所差異;電流表、電壓表和多用電表則因所選擋位不同最小刻度值亦不同,因此在進(jìn)行電表儀器的讀數(shù)時,一定要看清所選的擋位.3.儀器使用注意事項(1)天平在進(jìn)行測量前應(yīng)先調(diào)平衡.(2)打點計時器需用交流電源(電磁打點計時器用4~6V的交流電源,電火花計時器用220V交流電源).第十一頁，共十二頁，2022年，8月28日(3)多用電表的歐姆擋每次換擋后要重新調(diào)零,被測電阻要與電路斷開,使用完畢后要將選擇開關(guān)轉(zhuǎn)至交流電壓最高擋或“OFF”擋.(4)滑動變阻器、電阻箱和定值電阻使用過程中要考慮其允許的最大電流.滑動變阻器采用