《黃金分割》教案

《黃金分》教案教目知識與技能．明確黃金分割的意義并能進(jìn)行簡單的計算；了解黃金矩形的意義．．會用尺規(guī)作出一條線段的黃金分割點．?dāng)?shù)學(xué)思考與問題解決經(jīng)歷“探索—發(fā)現(xiàn)—猜想過建筑、藝術(shù)、人體藝術(shù)、生物等實際問題的研究，提高學(xué)生分析問題的能力應(yīng)中進(jìn)一步理解線段的比比例線段在實際操作考交流等過程中進(jìn)一步感悟數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識．情感與態(tài)度提高分析問題、解決問題的能力，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識，提高審美意識和能力．重難重點理解黃金分割的意義，并能簡單地應(yīng)用來解決實際問題．難點用尺規(guī)作出一條線段的黃金分割．教設(shè)—、復(fù)習(xí)回顧．若四條線a，c，成比例，則_．．如圖，已知點在線段C且

ABAC

．若AC，求A的長．老師引導(dǎo)學(xué)生通過解方程的長．二、創(chuàng)設(shè)情境美是一種感覺，本應(yīng)沒有什么客觀標(biāo)準(zhǔn)，但在自然界，人們的確感受到了很多美的東西中體形狀的比例提供了勻稱與協(xié)調(diào)上的一種美感參考數(shù)上這個比例稱為黃金分割．板書課題)三、問題探究探究1黃分割課件呈現(xiàn)教材中的芭蕾舞演員，上海東方明珠電視塔圖案．提出問題：．問題：度量點到點A，C的距離，

與相嗎？ACAB說明：在測量的過程中可用刻度尺直接測量，要注意測量的準(zhǔn)確性．

歸納：通過上面的問題，可得

．我們稱把段AC金分割，B線A的黃金分割點．用語言敘述為：若一個點把一條線段分為較長和較短兩條線段較長線段是較短線段和總長的比例中項么個點叫做這條線段的黃金分割點．思考：(1一條線段的黃金分割點有幾個？(2

AC

的比值是多少？引導(dǎo)學(xué)生回顧前面復(fù)習(xí)回顧．金分割”給以美的感覺，用數(shù)學(xué)的眼光看事物發(fā)生活中存在著大量的黃金分割展示國歌的歌譜．學(xué)們，國歌是一個國家的象征軍進(jìn)行曲》是我國的國歌，其實它的歌詞是散文式的自由體新詩，作曲家聶耳在譜曲時，創(chuàng)造性地將它譜成個長短不等的樂句組成的自由體樂段的潮部分在結(jié)構(gòu)上幾乎正好是全曲的黃金分割的位置，音樂富有動力，讓人感到無比的振奮！你還能舉出一些黃金分割在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用嗎？問題2黃矩形思考：回顧課本習(xí)題．1第題“你最喜歡的矩形選哪個矩形？度量你喜歡的矩形的長與寬，并計算寬與長的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論：把寬．與長的比為0的黃金比的矩形叫黃金矩形．問題作一條線段的黃金分割點(展點主持人在舞臺上主持節(jié)目，站在舞臺的黃金分割點是最美觀的．如圖，線表示舞臺，主持人的位置是C，要使他主持的節(jié)目美觀，又讓他走的距離盡可能的少，請你在圖中作出主持人應(yīng)站的位置．作完圖之后檢査是否符合題目要求．說明：可讓學(xué)生看習(xí)6第3．四、鞏固運(yùn)用．課本練習(xí)1題．．電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時，站在舞臺的黃金分割點處最自然得體，若舞AB長為2米，試計算主持人應(yīng)走到點至少多少米處是比較得時位(結(jié)果精確0米？五、本課小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有哪些不明白的地方六、作業(yè)

．課本習(xí)題．2第、2．．科李研究表明，