山西省范亭中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文

范亭中學(xué)高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試一試題高二文科數(shù)學(xué)本試題分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘第I卷（選擇題）一選擇題（此題共12道小題，每題5分，共60分）1.設(shè)Mx1x1，Nxx0，則MN=（）A.x0x1B.x1x0C.xx0D.xx12、直線3x3y10的傾斜角是（）A．30°B．60°C．120°D.135°3、以下函數(shù)中，定義域與值域同樣的是A.y2xB.yx2C.ylog2xD.y2x一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面A、必定平行B、必定訂交C、平行或訂交D、必定重合5.兩圓x2y29和x2y24x30的地點關(guān)系是Ａ、相離Ｂ、訂交Ｃ、內(nèi)切Ｄ、外切6、在空間直角坐標系中，點P(1,2,3)對于原點O的對稱點坐標是（）A．(1,2,3)B．(1,2,3)C．(1,2,3)D．(1,2,3)7、如圖：直線L的傾斜角=30０，直線L1L2，則L的斜率為1121（）Ａ、33Ｃ、3Ｄ、3Ｂ、338、若a，b是異面直線，直線c∥a，則c與b的地點關(guān)系是（）A、訂交B、異面C、平行D、異面或訂交9、已知向量→→AB＝(cos120°，sin120°)，AC＝(cos30°，sin30°)，則△ABC的形狀為A．直角三角形B．鈍角三角形C．銳角三角形D．等邊三角形10.直線x2y30與圓(x2)2(y3)29交于Ｅ、F兩點，則EOF（O為原點）的面積為（）A、3B3C、25D、652、5411．已知{a}是首項為1的等比數(shù)列，且4a，2a，a成等差數(shù)列，則數(shù)列{a}的前5項的n123n和為A．31B．31C．32D．31163212.在圓x2y22x6y0內(nèi)，過點E0,1的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為為（）（A）52（B）102（C）152（D）202第II卷（非選擇題）二、填空題：本大題共4小題，每題5分。13．如圖是某一幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積是．▲．214、經(jīng)過點P（-3，-4），且在x軸、y軸上的截距相等的直線l的方程是▲．15．在矩形ABCD中，AB=1，AD=4，E、F分別是AD、BC的中點，以EF為折痕把四邊形EFCD折起，當(dāng)CEB90時，二面角C—EF—B的平面角的余弦值等于▲．16．正三角形ABC的內(nèi)切圓為圓O，則△ABC內(nèi)的一點落在圓O外面的概率為.▲．三、解答題（本大題共6小題，合計70分）解答應(yīng)寫出文字說明．證明過程或演算步驟17．（本小題滿分10分）如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點。求證：（1）PA∥平面BDE（4分）（2）平面PAC平面BDE（6分）318、（本小題滿分12分）22已知圓c：(x-3)+(y-4)=4和直線l：kx-y-4k+3=0.（2）求k取何值時，圓被直線截得的弦最短，并求最短弦的長.19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)在定義域(0,)上為增函數(shù)，且知足f(xy)f(x)f(y)，f(3)1.1）求f(9)、f(27)的值；2）解不等式f(x)f(x8)2.20.(本小題滿分12分)已知一個圓錐的底面半徑為R，高為H，在此中有一個高為x的內(nèi)接圓柱。1）求圓柱的側(cè)面積2）當(dāng)x為什么值時，圓柱的側(cè)面積最大？421．（本小題滿分12分）如圖，在棱長為a的正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是棱AB與BC的中點．1）求異面直線B1E與CC1間的距離；2）求二面角B—FB1—E的大?。?）求點D到平面B1EF的距離．（本小題滿分12分）已知直線l過點P（1，1），并與直線l1：x－y+3=0和l2：2x+y－6=0分別交于點A、B，若線段AB被點P均分，求：（Ⅰ）直線l的方程（Ⅱ）以坐標原點O為圓心且被l截得的弦長為85的圓的方程．55ACDCCDCDADDA.31014161

3939917OACEPCOEAP2OEBDEPABDEPABDE322POABCDPOBD1ACBDACPO=O2BDPACBDBDEPACBDE223.1y-3=k(x-4),A43243212ACllAC3k=122319(1)f9f3f323f27f39f3f933由題意得，(2)fxfx82可轉(zhuǎn)變?yōu)閒x(x8)2fxx826201rS=2rx1rHxrRRRHxH3S圓柱側(cè)2Rx2Rx2H22S圓柱側(cè)的表達式中x2的系數(shù)小于零這個二次函數(shù)有最大值2這時圓柱的高x2RH2R232H1211B1C1A1B1BAB1C1B1EB1C1C1CB1C1B1ECC13B1ECC1a42BHB1FHEHEBB1BFBHEHB1BFEHB1FEHB67BH=B1BBF5aaEBB1F52tanEHBEB57BH25823B1D1BDBDEF=GB1GB1BABCDB1BEFEFBDB1BBD=BEFD1DBB1B1EFD1DBB1DQB1GQDQB1EFDQ12GBD