數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的數(shù)據(jù)模型

數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的數(shù)據(jù)模型第一頁，共六十七頁，2022年，8月28日

本章主要內(nèi)容本章將著重介紹一下概念模型、層次模型、網(wǎng)狀模型、關(guān)系模型、面向?qū)ο竽Ｐ偷葦?shù)據(jù)庫系統(tǒng)的數(shù)據(jù)模型的基本概念和設(shè)計(jì)方法，為后面的數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)打下基礎(chǔ)。（1）數(shù)據(jù)描述

概念設(shè)計(jì)、邏輯設(shè)計(jì)和物理設(shè)計(jì)等各階段中數(shù)據(jù)描述的術(shù)語，概念設(shè)計(jì)中實(shí)體間二元聯(lián)系的描述（1:1，1:N，M:N）。（2）數(shù)據(jù)模型

數(shù)據(jù)模型的定義，兩類數(shù)據(jù)模型，邏輯模型的形式定義，ER模型，層次模型、網(wǎng)狀模型、關(guān)系模型和面向?qū)ο竽Ｐ偷臄?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及聯(lián)系的實(shí)現(xiàn)方式。第二頁，共六十七頁，2022年，8月28日數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的數(shù)據(jù)模型1.1數(shù)據(jù)模型概述1.2概念模型1.3層次數(shù)據(jù)模型1.4網(wǎng)狀數(shù)據(jù)模型1.5關(guān)系數(shù)據(jù)模型1.6面向?qū)ο髷?shù)據(jù)模型本章小結(jié)第三頁，共六十七頁，2022年，8月28日1.1數(shù)據(jù)模型概述數(shù)據(jù)模型（DataModel）是對現(xiàn)實(shí)世界數(shù)據(jù)特征的抽象，是用來描述數(shù)據(jù)的一組概念和定義。現(xiàn)實(shí)世界中的客觀對象抽象為概念模型；然后把概念模型轉(zhuǎn)換為DBMS支持的數(shù)據(jù)模型。其轉(zhuǎn)換過程如右圖。數(shù)據(jù)模型的分類：

概念數(shù)據(jù)模型（又稱概念模型）邏輯數(shù)據(jù)模型（又稱數(shù)據(jù)模型）現(xiàn)實(shí)世界概念數(shù)據(jù)模型：信息世界邏輯數(shù)據(jù)模型：DBMS支持的數(shù)據(jù)模型認(rèn)識抽象轉(zhuǎn)換第四頁，共六十七頁，2022年，8月28日1.2概念模型

1.2.1基本概念1.2.2E－R圖1.2.3擴(kuò)充E－R數(shù)據(jù)模型第五頁，共六十七頁，2022年，8月28日1.2.1基本概念

E－R數(shù)據(jù)模型（即Entity-Relationshipdatamodel,實(shí)體－聯(lián)系數(shù)據(jù)模型）是P.Chen(PeterPin-Shan

Chen)于1976年提出的一種語義數(shù)據(jù)模型。E-R數(shù)據(jù)模型不同于傳統(tǒng)數(shù)據(jù)模型，它不是面向?qū)崿F(xiàn)，而是面向現(xiàn)實(shí)世界。1）實(shí)體（Entity）實(shí)體是客觀存在的且可以區(qū)別的事物。

2）聯(lián)系（Relationship）實(shí)體與實(shí)體間的關(guān)系抽象為聯(lián)系。

（1）二元聯(lián)系

只有兩個實(shí)體參與的聯(lián)系稱為二元聯(lián)系。

在二元聯(lián)系中，E－R數(shù)據(jù)模型又把聯(lián)系區(qū)分為一對一（1：1）、一對多（1：n）、和多對多（m：n）三種。第六頁，共六十七頁，2022年，8月28日數(shù)據(jù)聯(lián)系的描述（1：1）聯(lián)系實(shí)體集E1實(shí)體集E2座位E1乘客E2實(shí)體集E1實(shí)體集E2E1E2車間工人實(shí)體集E1實(shí)體集E2E1E2學(xué)生課程（1：n）聯(lián)系（m：n）聯(lián)系第七頁，共六十七頁，2022年，8月28日多元聯(lián)系與自反聯(lián)系（2）多元聯(lián)系

在E－R數(shù)據(jù)模型中，二元聯(lián)系這種表示方法還可推廣到多元聯(lián)系，即參與聯(lián)系的實(shí)體個數(shù)n≥3。例如，三元聯(lián)系也可區(qū)分1:1:1、1:1:p、1:n:p、m:n:p等聯(lián)系。（3）自反聯(lián)系

表示同一個實(shí)體集兩部分實(shí)體之間的聯(lián)系，是一種特殊的二元聯(lián)系。這兩部分實(shí)體之間的聯(lián)系也可以區(qū)分為1：1、1：n和m：n三種。

例如，在“人”這個實(shí)體集中存在夫妻之間的1：1聯(lián)系;教師實(shí)體集中為了描述領(lǐng)導(dǎo)與被領(lǐng)導(dǎo)關(guān)系，可用1：n聯(lián)系描述;在課程實(shí)體集中存在一門課程與另外一門或幾門課程之間的預(yù)選課聯(lián)系。

第八頁，共六十七頁，2022年，8月28日3）屬性實(shí)體或聯(lián)系所具有的特征稱為屬性。實(shí)體是由特征來表征和區(qū)分的，通常一個實(shí)體可以由多個屬性來描述。例如，學(xué)生具有姓名、學(xué)號等屬性。一個實(shí)體可以有若干個屬性，但在數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)中通常只選擇部分?jǐn)?shù)據(jù)管理需要的屬性。屬性往往是不可再細(xì)分的原子屬性，如姓名、性別等。屬性有型和值的區(qū)別。例如，學(xué)生實(shí)體中的學(xué)號、姓名等屬性名是屬性型，而“021231142”、“李定”等具體數(shù)據(jù)稱為屬性值。每個屬性值都有一定的變化范圍，通常稱屬性取值的變化范圍為屬性值的域。例如，性別屬性域是{男、女}，年齡屬性域是1~200。能唯一標(biāo)識實(shí)體集中某一實(shí)體的屬性或?qū)傩越M稱為實(shí)體集的標(biāo)識關(guān)鍵字或稱關(guān)鍵字。第九頁，共六十七頁，2022年，8月28日1.2.2E－R圖

E－R圖是E－R數(shù)據(jù)模型的圖形表示法，是一種直觀表示現(xiàn)實(shí)世界的有力工具，目前E-R圖已用于數(shù)據(jù)庫的概念設(shè)計(jì)。E－R圖的表示方法實(shí)體集名聯(lián)系屬性上述提到的幾種聯(lián)系的E－R簡圖如下：

系部聘任教師1n教師教學(xué)學(xué)生mn教師領(lǐng)導(dǎo)1n課程預(yù)選mn校長負(fù)責(zé)學(xué)校11二元聯(lián)系E－R簡圖人夫妻11自反聯(lián)系E－R簡圖第十頁，共六十七頁，2022年，8月28日（2）畫出實(shí)體集及聯(lián)系的屬性

用無向邊把屬性框連向與其相關(guān)的實(shí)體集或聯(lián)系。例如學(xué)校和教師實(shí)體集間存在聘任聯(lián)系，聯(lián)系有“聘任日期”屬性，則一個描述學(xué)校和教師實(shí)體集及其聯(lián)系的E－R圖如下圖所示。學(xué)校聘任學(xué)校代碼學(xué)校名稱地址聘任日期教師教師代碼教師姓名性別職稱1n第十一頁，共六十七頁，2022年，8月28日

擴(kuò)充E－R數(shù)據(jù)模型1）依賴聯(lián)系和弱實(shí)體集

在現(xiàn)實(shí)世界中，某些實(shí)體集間還存在一種特殊的聯(lián)系――依賴聯(lián)系。

例如，在人事管理數(shù)據(jù)庫中存放的職工實(shí)體集及其家庭成員實(shí)體集，前者以后者的存在為前提，家庭成員實(shí)體集依賴于職工實(shí)體集。這種依賴另一個實(shí)體集的存在而存在的實(shí)體集稱為弱實(shí)體集，它們與其他實(shí)體集間的聯(lián)系稱為依賴聯(lián)系，如右圖所示。

職工成員家庭情況1n第十二頁，共六十七頁，2022年，8月28日2）子類和超類

為了進(jìn)一步描述一個實(shí)體集中某些實(shí)體的不同特征，從該實(shí)體集中取出一部分實(shí)體構(gòu)成一個（或多個）新的實(shí)體集，稱這個新實(shí)體集是原實(shí)體集的子類，而原實(shí)體集是新實(shí)體集的超類。例如，一個系部的職工實(shí)體集，為區(qū)分他們不同的工作特點(diǎn)，可分為教師、教輔人員及管理人員三個子類實(shí)體集。其EER數(shù)據(jù)模型實(shí)例如下圖所示。職工職工代碼職工姓名性別教師學(xué)校團(tuán)體行政級別年齡教輔人員管理人員第十三頁，共六十七頁，2022年，8月28日3）聚集

在EER數(shù)據(jù)模型中，將聯(lián)系視為參與聯(lián)系的實(shí)體集組合而成新實(shí)體集，其屬性為參與聯(lián)系的實(shí)體的屬性和聯(lián)系的屬性的并。這種新實(shí)體集稱為聚集。這樣聯(lián)系也能以聚集的形式參與聯(lián)系。下圖是應(yīng)用聚集的例子。

科研項(xiàng)目單位編碼教師代碼系名教師合同號聘任日期姓名系部聘任承擔(dān)聚集第十四頁，共六十七頁，2022年，8月28日4）范疇

在描述現(xiàn)實(shí)世界時，有時要用到不同類型的實(shí)體組成的實(shí)體集，引入了范疇這一抽象概念。設(shè)E1、E2、…En是n個不同類型的實(shí)體集，則范疇T可定義為：

其中：E1、E2、…En稱為T的超實(shí)體集。例如，“銀行賬戶”這個實(shí)體集的成員可能是單位，也可能是個人。單位名姓名法人代表個人身份證號單位∪地點(diǎn)地址ψ銀行賬號開戶賬戶mn第十五頁，共六十七頁，2022年，8月28日幾個E－R事例部門E－R

第十六頁，共六十七頁，2022年，8月28日醫(yī)院病房管理E－R

第十七頁，共六十七頁，2022年，8月28日圖1學(xué)生選課的局部E-R圖圖2教師任課的局部E-R圖系系第十八頁，共六十七頁，2022年，8月28日教師屬于講授1mnm圖3合并的全局E-R圖系學(xué)生課程開課選修擁有1mmn1m第十九頁，共六十七頁，2022年，8月28日1.3

層次數(shù)據(jù)模型層次模型是按照層次結(jié)構(gòu)的形式組織數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)模型，即用樹型結(jié)構(gòu)表示實(shí)體集與實(shí)體集之間的聯(lián)系。其中用結(jié)點(diǎn)表示實(shí)體集，結(jié)點(diǎn)之間聯(lián)系的基本方式是1:n。

1）記錄和字段

記錄是用來描述某個事物或事物間關(guān)系的命名的數(shù)據(jù)單位，也是存儲的數(shù)據(jù)單位。它包含若干字段。每個字段也是命名的，字段只能是簡單的數(shù)據(jù)類型，例如整數(shù)、實(shí)數(shù)、字符串等。計(jì)算機(jī)系9李遠(yuǎn)科技大樓系系名系號系主任名地點(diǎn)圖(a)記錄的型圖(b)記錄的一個實(shí)例例如：圖(a)是一個名為系的記錄。圖(b)是其一個實(shí)例。第二十頁，共六十七頁，2022年，8月28日2）雙親子女關(guān)系（簡稱PCR）這是層次數(shù)據(jù)模型中最基本的數(shù)據(jù)關(guān)系。它代表了兩個記錄型之間一對多關(guān)系（1:n）。例如，一個系有多個班，就構(gòu)成了如圖(a)所示的雙親子女關(guān)系（即PCR型），在“1”方的記錄型稱為雙親記錄，在“n”方的記錄型稱為子女記錄。圖(b)是其一個實(shí)例。計(jì)算機(jī)系計(jì)科0201班計(jì)科0202班計(jì)教0201班系班1n（a)PCR型

(b)一個PCR實(shí)例第二十一頁，共六十七頁，2022年，8月28日3）層次數(shù)據(jù)模式

利用PCR可以構(gòu)成層次數(shù)據(jù)模式。右圖是一個層次數(shù)據(jù)模式的例子。下圖是層次數(shù)據(jù)模式的一個實(shí)例。

系班教研室學(xué)生教師

計(jì)算機(jī)系計(jì)科0201班計(jì)科0202班張三李四…王五李定…計(jì)教0201班趙山周英…硬件教研室孫立錢敏…軟件教研室胡恒丁偉…層次數(shù)據(jù)模式是一棵樹，其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)為：在每棵樹僅有根結(jié)點(diǎn)無雙親。除根結(jié)點(diǎn)外的任何結(jié)點(diǎn)有且有一個雙親結(jié)點(diǎn)，但可以有任意個子女結(jié)點(diǎn)。樹中無子女的結(jié)點(diǎn)稱為葉結(jié)點(diǎn)。第二十二頁，共六十七頁，2022年，8月28日4）層次序列和層次路徑

（1）層次序列由于存儲器是線性的，層次數(shù)據(jù)模型采用樹的先序遍歷的次序（即從上向下、自左到右）作為存儲次序。這樣所生成的序列稱為層次序列。上例中的層次數(shù)據(jù)模式的實(shí)例的層次序列如下圖所示。計(jì)算機(jī)系計(jì)科0201班張三…李四計(jì)科0202班王五…計(jì)教0201班…周英硬件教研室孫立…錢敏軟件教研室胡恒…丁偉（2）層次路徑層次路徑是用來指明從層次數(shù)據(jù)模式的根結(jié)點(diǎn)到目標(biāo)結(jié)點(diǎn)的一條查詢路徑，通常用從根結(jié)點(diǎn)到目標(biāo)結(jié)點(diǎn)路徑上每個記錄值的排序關(guān)鍵字表示。計(jì)算機(jī)系計(jì)科0201班計(jì)科0202班張三李四…王五李定…計(jì)教0201班趙山周英…硬件教研室孫立錢敏…軟件教研室胡恒丁偉…第二十三頁，共六十七頁，2022年，8月28日1.4

網(wǎng)狀數(shù)據(jù)模型為了克服層次模型結(jié)構(gòu)描述非層次型事物的局限，20世紀(jì)60年代末美國CODASYL委員會提出了網(wǎng)狀數(shù)據(jù)模型。1）記錄與數(shù)據(jù)項(xiàng)（DataItems）

與層次數(shù)據(jù)模型類似，在網(wǎng)狀數(shù)據(jù)模型中，也是以記錄為數(shù)據(jù)的存儲單位。記錄包含若干數(shù)據(jù)項(xiàng)，數(shù)據(jù)項(xiàng)相當(dāng)于字段。但與層次數(shù)據(jù)模型中的字段不同，網(wǎng)狀數(shù)據(jù)模型中的數(shù)據(jù)項(xiàng)不一定是簡單的數(shù)據(jù)類型，也可以是多值的和復(fù)合的數(shù)據(jù)。2）系（Set）在網(wǎng)狀數(shù)據(jù)模型中，數(shù)據(jù)間的聯(lián)系用系表示。系代表了兩記錄之間的1：n聯(lián)系，系用一條弧表示，箭頭指向“n”方?！?”方的記錄稱首記錄，“n”方的記錄稱屬記錄。右圖是簡單網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的例子。簡單的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)班級學(xué)生1社團(tuán)nS11S2n第二十四頁，共六十七頁，2022年，8月28日3）系型（1）單屬系型由主記錄型和單一的屬記錄組成。例如班級記錄型和學(xué)生記錄型組成的班級－學(xué)生系是單屬系型。班級學(xué)生計(jì)科0201班張三李四王杰例如，在學(xué)校中有教師和職工，他們有不同的記錄結(jié)構(gòu)可形成兩個記錄類型。當(dāng)建立一個學(xué)校――教職工系型時，可將教師記錄型和職工記錄型作為學(xué)校的兩個屬記錄型。如右圖。多屬系型教師學(xué)校職工（2）多屬系型該系型中包含三個以上記錄型，其中一個為首記錄型，其余為屬記錄型。（3）奇異系型這是一種只有屬記錄型而無首記錄型的一種特殊系型。一個單位的所有部門可以組成一個無首記錄型的奇異系型。部門第二十五頁，共六十七頁，2022年，8月28日4）聯(lián)系記錄但對于二元m:n聯(lián)系、和多元m:n:p聯(lián)系也不能直接用系來表示，而是采用聯(lián)系記錄這個輔助數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，來將實(shí)體集間的m:n聯(lián)系轉(zhuǎn)換成兩個1:n聯(lián)系。例如學(xué)生記錄與課程記錄之間的m:n聯(lián)系可通過引入聯(lián)系記錄――學(xué)生選課記錄，將其轉(zhuǎn)換為兩個1:n聯(lián)系。如下圖所示。學(xué)生課程1m學(xué)生選課SL1nCL張三李四C語言網(wǎng)絡(luò)安全選課1選課2選課3選課4SL數(shù)據(jù)庫SLCLCLCL學(xué)生課程mnm:n聯(lián)系

型

值第二十六頁，共六十七頁，2022年，8月28日由于網(wǎng)狀數(shù)據(jù)模型中規(guī)定，一個記錄型不能在一個系中既作為系的首記錄又作為系的屬記錄，即系不能直接用來表示一個記錄型的自身聯(lián)系。我們通?？刹捎迷黾勇?lián)系記錄的方法來解決。

例如，職工間的領(lǐng)導(dǎo)關(guān)系可以表示成一個環(huán)，如圖（a）所示，增加一個聯(lián)系記錄型――領(lǐng)導(dǎo)記錄，該記錄存放領(lǐng)導(dǎo)職務(wù)等信息，從而形成兩個系類型S1、S2，如圖（b）所示。(a)(b)環(huán)結(jié)構(gòu)的表示職工1:n領(lǐng)導(dǎo)1:1職工領(lǐng)導(dǎo)1:nS1S2第二十七頁，共六十七頁，2022年，8月28日1.5

關(guān)系數(shù)據(jù)模型

1.5.1基本概念1.5.2關(guān)系數(shù)據(jù)模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)1.5.3數(shù)據(jù)操作1.5.4數(shù)據(jù)約束1.5.5關(guān)系數(shù)據(jù)模型的優(yōu)缺點(diǎn)第二十八頁，共六十七頁，2022年，8月28日

基本概念

1）屬性和域

在現(xiàn)實(shí)世界中，要描述一個事物，常常取其若干特征來表示。這些特征稱為屬性。例如，大學(xué)生可用姓名、學(xué)號、性別、系別等屬性來描述。

每個屬性對應(yīng)一個值的集合，作為其可以取值的范圍，稱為屬性的域。例如姓名的域是所有合法姓名的集合；性別的域是｛男，女｝等。

2）關(guān)系和元組

一個對象可以用一個或多個關(guān)系來表示。關(guān)系就是定義在它的所有屬性域上的多元關(guān)系。設(shè)為R，它有屬性A1、A2、…、An，其對應(yīng)的域分別為D1、D2、…、Dn，則關(guān)系R可表示為：

R＝（A1/D1,A2/D2,…,An/Dn）或R＝（A1,A2,…,An）

元組是關(guān)系中各個屬性的一個取值的集合。

3）鍵

關(guān)系中的某一屬性或?qū)傩越M的值唯一地決定其他所有屬性的值，也就是唯一決定一個元組，而其任何真子集無此性質(zhì)，則稱這個屬性或?qū)傩越M為該關(guān)系的候選鍵，簡稱鍵。第二十九頁，共六十七頁，2022年，8月28日

關(guān)系數(shù)據(jù)模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

1）關(guān)系數(shù)據(jù)模型的描述功能（1）用二維表格表示實(shí)體集及其屬性

設(shè)實(shí)體集R有屬性A1、A2、…、An，實(shí)體集的型可用一個二維表的框架表示。見表（a）。表中每一元組表示實(shí)體集的值，見表（b）A1A2A3…Ana11…am1a12…am2a13…am3………a1n…amnA1A2A3…An

（a）關(guān)系R的型（b）關(guān)系R的值學(xué)號姓名年齡性別系部號S1程宏19男9S2王盟20女9S3劉莎莎18女10學(xué)生情況表第三十頁，共六十七頁，2022年，8月28日（2）用二維表描述實(shí)體集間的聯(lián)系關(guān)系模型不僅可用二維表表示實(shí)體集，而且可用二維表描述實(shí)體集間的聯(lián)系。例如,在圖書管理中經(jīng)常用“借書人統(tǒng)計(jì)表”和“圖書登記表”如下表所示。姓名借書證號單位張三10001計(jì)算機(jī)系劉一10002自動化系…

總編號分類號書名作者200001TP101數(shù)據(jù)庫導(dǎo)論C.J.DATE400002TP102自動化系周明德…

借書證號總編號借閱日期100012000012003.9.1100014000022003.9.1100024000022003.10.9

…由于借書人與圖書之間是m:n聯(lián)系，在前面用層次模型或網(wǎng)狀模型將是一項(xiàng)復(fù)雜的事情。在這里用二維表――“借書登記表”來表示借書人和圖書兩個實(shí)體集之間的聯(lián)系則十分簡便，如下表所示。

第三十一頁，共六十七頁，2022年，8月28日

2）關(guān)系的性質(zhì)關(guān)系是一個二維表，表中的每一行對應(yīng)一個元組，表中的每一列有一個屬性名且對應(yīng)一個域。列是同質(zhì)的，即每一列的值來自同一域。關(guān)系中的每一個屬性是不可再分解，即所有域都應(yīng)是原子數(shù)據(jù)的集合。關(guān)系中任意兩個元組不能完全相同。關(guān)系中行的排列順序、列的排列順序是無關(guān)緊要的。每個關(guān)系都有關(guān)鍵字的屬性集唯一標(biāo)識各個元組。學(xué)號姓名年齡性別系部號S1程宏19男9S2王盟20女9S4李剛

20男10關(guān)系是一個簡單的二維表，其主要性質(zhì)為：第三十二頁，共六十七頁，2022年，8月28日3）關(guān)系模式關(guān)系模式是關(guān)系中信息內(nèi)容結(jié)構(gòu)的描述。它包括關(guān)系名、屬性名、每個屬性列的取值集合、數(shù)據(jù)完整性約束條件以及各屬性間固有的數(shù)據(jù)依賴關(guān)系等。可以表示為：

R（U,D,DOM,I,∑）其中：R為關(guān)系名；U為組成關(guān)系的全部屬性的集合；D是U中屬性取值的值域；DOM是屬性列到域的映射，即DOM：U→D；I是一組完整性約束條件；∑是屬性集間的一組數(shù)據(jù)依賴。通常，可用R（U）來簡化地表示關(guān)系模式。例如，描述大學(xué)生的關(guān)系模式表示為：

STUDENT（學(xué)號，姓名，性別，年齡，所在系，籍貫，入學(xué)年份）第三十三頁，共六十七頁，2022年，8月28日1.5.3數(shù)據(jù)操作1）關(guān)系代數(shù)關(guān)系代數(shù)是由一組以關(guān)系作為運(yùn)算對象的特定的關(guān)系運(yùn)算所組成，用戶通過這組運(yùn)算對一個或多個關(guān)系進(jìn)行“組合”與“分割”，從而得到所需要的新關(guān)系。

關(guān)系代數(shù)又分為傳統(tǒng)的集合運(yùn)算和專門的關(guān)系運(yùn)算。（1）傳統(tǒng)的集合運(yùn)算主要包括并運(yùn)算、差運(yùn)算、交運(yùn)算和笛卡兒乘積運(yùn)算等。（2）專門的關(guān)系運(yùn)算包括選擇運(yùn)算、投影運(yùn)算、連接運(yùn)算、自然連接運(yùn)算、半連接運(yùn)算、自然半連接運(yùn)算和除運(yùn)算等。

其中：｛σ,Π,∪,－,×｝五種運(yùn)算為關(guān)系代數(shù)的基本運(yùn)算,組成了一個完備的操作集，任何其他關(guān)系代數(shù)操作都可以用這五種操作來表示。2）關(guān)系演算除了用關(guān)系代數(shù)表示關(guān)系操作外，還可以用謂詞演算來表達(dá)關(guān)系的操作，稱為關(guān)系演算。關(guān)系演算又可分為元組關(guān)系演算和域關(guān)系演算。第三十四頁，共六十七頁，2022年，8月28日

關(guān)系代數(shù)的基本操作關(guān)系代數(shù)操作集｛∪,－,×,σ,Π｝是個完備的操作集，任何其他關(guān)系代數(shù)操作都可以用這五種操作來表示。商品編號品名數(shù)量2008230冰箱192008234彩電502007156空調(diào)20(a）庫存關(guān)系R設(shè)關(guān)系R和S具有相同結(jié)構(gòu)的關(guān)系模式，R和S的并是由屬于R或?qū)儆赟的元組構(gòu)成的集合，記為R∪S。形式定義如下：R∪S≡{t|t∈R∨t∈S}，t是元組變量，R和S的元數(shù)相同。例如：有庫存和進(jìn)貨兩個表（見下表），要將兩個表合并為一個表，可利用并運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)。商品編號品名數(shù)量2008214電熨斗302008310微波爐18（b）進(jìn)貨關(guān)系S商品編號品名數(shù)量2008230冰箱192008234彩電502007156空調(diào)202008214電熨斗302008310微波爐18（c）并運(yùn)算R∪S結(jié)果1）并（Union）第三十五頁，共六十七頁，2022年，8月28日2）差（Difference）設(shè)關(guān)系R和S具有相同結(jié)構(gòu)的關(guān)系模式，R和S的差是由屬于R但不屬于S的元組構(gòu)成的集合，記為R－S。形式定義如下：

R－S≡{t|t∈R∧t?S}，R和S的元數(shù)相同?？忌?001321120011231200171562001812420013610(a)成績合格考生號R例如：有考生成績合格者名單和身體不合格名單兩個關(guān)系，按錄取條件將成績合格且身體健康的考生中產(chǎn)生錄取名單關(guān)系?？忌?00132112001715620013610(b)身體不合格考生號S考生號2001123120018124(c)差運(yùn)算R－S結(jié)果第三十六頁，共六十七頁，2022年，8月28日例1－2

表1－5（a）WORKER(職工)E＃NAMESALARYAGEDEPT＃123張國華1800251462李明2500311263劉英明2100302068王飛2700452表1－5（b）MANAGER（經(jīng)理）E＃NAMESALARYAGEDEPT＃068王飛2700452059曾富3200511表1－5（c）WORKER∪MANAGERE＃NAMESALARYAGEDEPT＃123張國華1800251462李明2500311263劉英明2100302068王飛2700452059曾富3200511表1－5（d）WORKER-MANAGERE＃NAMESALARYAGEDEPT＃123張國華1800251462李明2500311263劉英明2100302第三十七頁，共六十七頁，2022年，8月28日表1-7MANAGER×DEPTINFOE#NAMESALARYAGEM.DEPT＃D.DEPT＃DNAMEDTASK068王飛27004521技術(shù)部產(chǎn)品設(shè)計(jì)068王飛27004522市場部產(chǎn)品銷售059曾富32005111技術(shù)部產(chǎn)品設(shè)計(jì)059曾富32005112市場部產(chǎn)品銷售3）笛卡兒積(CartesianProduct)表1-6DEPTINFO（部門信息）DEPT＃DNAMEDTASK1技術(shù)部產(chǎn)品設(shè)計(jì)2市場部產(chǎn)品銷售表1－5（b）MANAGER（經(jīng)理）E＃NAMESALARYAGEDEPT＃068王飛2700452059曾富3200511[例1－3]:假定部門信息存放在表DEPTINFO中（見表1-6），則表MANAGER與表DEPTINFO的笛卡兒積如表1-7所示。第三十八頁，共六十七頁，2022年，8月28日笛卡兒積定義設(shè)有關(guān)系R和S，它們分別是n目和m目關(guān)系（即它們的屬性個數(shù)分別為n和m），分別有p和q個元組。則關(guān)系R,S經(jīng)笛卡兒積運(yùn)算的結(jié)果T是一個n＋m目關(guān)系，共有p×q個元組，這些元組是由R與S的元組組合而成的。關(guān)系R與S的笛卡兒積記為R×S，形式定義如下：第三十九頁，共六十七頁，2022年，8月28日4）選擇運(yùn)算(Selection)

這個操作是根據(jù)某些條件對關(guān)系做水平分割，即在一個關(guān)系內(nèi)選擇符合條件的元組稱為選擇運(yùn)算。選擇運(yùn)算可表示為：

σC（R）＝｛t｜t∈R∧C[t]=True｝C表示邏輯條件表達(dá)式。這個表達(dá)式按以下規(guī)則組成：①αθβ，其中α、β是屬性名或常量，但α、β不能同為常量。θ是比較運(yùn)算符，它可以是＜、≤、＞、≥、＝或≠。稱αθβ為基本邏輯條件。②由若干基本邏輯條件經(jīng)過邏輯運(yùn)算∧（與）、∨（或）、-（非）構(gòu)成復(fù)合邏輯條件。第四十頁，共六十七頁，2022年，8月28日選擇運(yùn)算事例表1－5（a）WORKER(職工)E＃NAMESALARYAGEDEPT＃123張國華1800251462李明2500311263劉英明2100302068王飛2700452

表1-8E＃NAMESALARYAGEDEPT＃462李明2500311對表WORKER執(zhí)行下列選擇運(yùn)算：第四十一頁，共六十七頁，2022年，8月28日5）投影(Project)這個操作是對一個關(guān)系進(jìn)行垂直分割，即對一個關(guān)系內(nèi)屬性的指定稱為投影運(yùn)算。設(shè)關(guān)系R有n個屬性：A1,A2，…，An，則對R上屬性Ai1,i2，…,Aim（Aij∈｛A1,A2，…，An｝投影的結(jié)果記為：對例1－2中的表WORKER執(zhí)行下列投影運(yùn)算：∏NAME,AGE（WORKER）、∏DEPT＃(WORKER)其結(jié)果如表所示。第四十二頁，共六十七頁，2022年，8月28日投影運(yùn)算事例表1－5（a）WORKER(職工)E＃NAMESALARYAGEDEPT＃123張國華1800251462李明2500311263劉英明2100302068王飛2700452

表1-9∏NAME,AGE（WORKER）NAMEAGE張國華25李明31劉英明30王飛45表1-9∏DEPT＃（WORKER）DEPT＃12第四十三頁，共六十七頁，2022年，8月28日1.5.3.2

關(guān)系代數(shù)的組合操作1）交（intersection）設(shè)關(guān)系R和S具有相同的元數(shù)n，相應(yīng)的屬性取自同一個域，則關(guān)系R和S的交記為R∩S，由既屬于R又屬于S的元組組成，其結(jié)果仍然一個n元關(guān)系。形式定義如下：

R∩S＝｛t｜t∈R∧t∈S｝,t是元組變量。

關(guān)系的交可以由關(guān)系的差來表示，即：

R∩S＝R－（R－S）或R∩S＝S－（S－R）例如：以上例中的WORKER和MANAGER為例，其交運(yùn)算WORKER∩MANAGER的結(jié)果表1-5（E）所示?？梢云浒床钸\(yùn)算WORKER－（WORKER－MANAGER）來計(jì)算，其結(jié)果分別如表1-5（E1）、表1-5（E2）所示。第四十四頁，共六十七頁，2022年，8月28日交操作事例表1－5（a）WORKER(職工)E＃NAMESALARYAGEDEPT＃123張國華1800251462李明2500311263劉英明2100302068王飛2700452表1－5（b）MANAGER（經(jīng)理）E＃NAMESALARYAGEDEPT＃068王飛2700452059曾富3200511表1（E）WORKER∩MANAGER

E＃NAMESALARYAGEDEPT＃068王飛2700452E＃NAMESALARYAGEDEPT＃123張國華1800251462李明2500311263劉英明2100302表1（E1）WORKER-MANAGER

E＃NAMESALARYAGEDEPT＃068王飛2700452表1（E2）WORKER-(WORKER-MANAGER)

第四十五頁，共六十七頁，2022年，8月28日2）連接(Join)運(yùn)算就是說，連接操作是笛卡兒積和選擇操作的組合。

（1）條件連接條件連接運(yùn)算又可稱θ-連接，這是一個二目運(yùn)算，通過它將兩個關(guān)系合并成一個關(guān)系。設(shè)有關(guān)系S和n目關(guān)系R以及比較表達(dá)式iθj,其中i是R中的屬性,j是S的屬性,θ含義同前（比較運(yùn)算符）。形式定義如下：【例1－8】設(shè)關(guān)系EMP表1-12表示職工的年齡和工齡情況，關(guān)系ELIT表1-13表示一個職工工作年限和可以享受的福利級別。使用下列θ連接：第四十六頁，共六十七頁，2022年，8月28日連接運(yùn)算事例表1-12關(guān)系EMPNAMEAGEYEARS李亞當(dāng)262王明303趙亮349陳賓4318表1-13關(guān)系ELITYEARSLEVEL1A3B5C10D

表1-13每個職工享有的全部福利(例1－8結(jié)果）NAMEAGEEMP.YEARSELIT.YEARSLEVEL李亞當(dāng)2621A王明3031A王明3033B趙亮3491A趙亮3493B趙亮3495C陳賓43181A陳賓43183B陳賓43185C陳賓431810D

第四十七頁，共六十七頁，2022年，8月28日EMP×ELIT

表1-13(E)EMP×

ELITNAMEAGEEMP.YEARSELIT.YEARSLEVEL李亞當(dāng)2621A李亞當(dāng)2623B李亞當(dāng)2625C李亞當(dāng)26210D王明3031A王明3033B王明3035C王明30310D趙亮3491A趙亮3493B趙亮3495C趙亮34910D陳賓43181A陳賓43183B陳賓43185C陳賓431810D第四十八頁，共六十七頁，2022年，8月28日（2）自然連接(NaturalJoin)R?S最常用的是θ-連接的一種特例，可以定義為:R?SR?S計(jì)算的具體過程為:計(jì)算R×S；設(shè)R和S的公共屬性是B1,

B2,

…,Bn，挑選R×S中滿足

R.B1＝S.B1,…,R.Bn＝S.Bn的那些元組；去掉S.B1,…,S.Bn這些列（保留R.B1,…,R.Bn）?！纠?－9】查詢各部門經(jīng)理及他們所在部門的信息。該查詢可用一個自然連接運(yùn)算實(shí)現(xiàn)：

MANAGER?DEPTINFO，其查詢結(jié)果如表所示。第四十九頁，共六十七頁，2022年，8月28日自然連接事例表1-7MANAGER×DEPTINFOE#NAMESALARYAGEM.DEPT＃D.DEPT＃DNAMEDTASK068王飛27004521技術(shù)部產(chǎn)品設(shè)計(jì)068王飛27004522市場部產(chǎn)品銷售059曾富32005111技術(shù)部產(chǎn)品設(shè)計(jì)059曾富32005112市場部產(chǎn)品銷售表1-6DEPTINFO（部門信息）DEPT＃DNAMEDTASK1技術(shù)部產(chǎn)品設(shè)計(jì)2市場部產(chǎn)品銷售表1－5（b）MANAGER（經(jīng)理）E＃NAMESALARYAGEDEPT＃068王飛2700452059曾富3200511表1-15MANAGER?DEPTINFOE#NAMESALARYAGEDEPT＃DNAMEDTASK068王飛2700452市場部產(chǎn)品銷售059曾富3200511技術(shù)部產(chǎn)品設(shè)計(jì)第五十頁，共六十七頁，2022年，8月28日（3）半連接(SemiJoin)兩個關(guān)系R和S的半連接運(yùn)算定義為：表1-12關(guān)系EMPNAMEAGEYEARS李亞當(dāng)262王明303趙亮349陳賓4318表1-13關(guān)系ELITYEARSLEVEL1A3B5C10D表1-16NAMEAGEYEARS王明303第五十一頁，共六十七頁，2022年，8月28日3）除法運(yùn)算(Division）有關(guān)系R和S，R能被S除的條件有兩個：一是R中的屬性包含S中的屬性；二是R中的有些屬性不出現(xiàn)在S中。

R除以S表示為R/S或R÷S。

R÷S是由R中那些不出現(xiàn)在S中的屬性組成，其元組則是S中所有元組在R中對應(yīng)值相同的那些元組值。

表1-17SCS＃C＃S1C1S1C2S2C1S2C2S2C3S3C2表1-18CC＃C1C2C3表1-19SC÷CS＃S2第五十二頁，共六十七頁，2022年，8月28日除法運(yùn)算計(jì)算過程設(shè)有關(guān)系R和S的元數(shù)分別為r和s，則R÷S是一個(r-s)元的元組集合，其計(jì)算過程如下：（a）T＝∏1,2,…,r-s（R）（b）W＝（T×S）－R

（c）V＝∏1,2,…,r-s（W）（d）R÷S＝T－V

即R÷S＝∏1,2,…,r-s（R）－∏1,2,…,r-s（（T×S）－R）除法運(yùn)算不是基本運(yùn)算，它可由其他基本運(yùn)算推出。第五十三頁，共六十七頁，2022年，8月28日除法運(yùn)算計(jì)算事例（SC÷C）(a)T＝∏1,2,…,r-s（SC）S＃S1S2S3（T×C）S＃C#S1C1S1C2S1C3S2C1S2C2S2C3S3C1S3C2S3C3

SCS＃C＃S1C1S1C2S2C1S2C2S2C3S3C2(b)W＝（T×C）－SCS＃C#S1C3S3C1S3C3(c)V＝∏1,2,…,r-s（W）S＃S1S3(d)R÷S＝T－V

S＃S2表1-17SCS＃C＃S1C1S1C2S2C1S2C2S2C3S3C2表1-18CC＃C1C2C3第五十四頁，共六十七頁，2022年，8月28日1.5.4數(shù)據(jù)約束1）域完整性約束域完整性約束限定了屬性值的取值范圍，并由語義決定一個屬性值是否允許為空值NULL。學(xué)號姓名年齡性別系部號S1程宏19男9S2王盟20女9S4李剛

20男11學(xué)生情況表系部號系名系主任地點(diǎn)9計(jì)算機(jī)系李遠(yuǎn)科技大樓10電子系張立電子大樓院系情況2）實(shí)體完整性約束每個關(guān)系應(yīng)有一個主鍵，每個元組的主鍵的值應(yīng)是唯一的。主鍵的值不能為NULL，否則無法區(qū)分和識別元組。3）參照完整性約束參照完整性約束是不同關(guān)系間的約束，當(dāng)存在關(guān)系間的引用時，要求不能引用不存在的元組。第五十五頁，共六十七頁，2022年，8月28日1.5.5關(guān)系數(shù)據(jù)模型的優(yōu)缺點(diǎn)1）關(guān)系數(shù)據(jù)模型的優(yōu)點(diǎn)

關(guān)系模型有堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。在關(guān)系模型中，二維表不僅能表示實(shí)體集，而且能方便地表示實(shí)體集間的聯(lián)系。關(guān)系數(shù)據(jù)模型中數(shù)據(jù)的表示方法統(tǒng)一、簡單，便于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，使用用戶使用。數(shù)據(jù)獨(dú)立性高。2）關(guān)系數(shù)據(jù)模型的缺點(diǎn)：

關(guān)系數(shù)據(jù)模型的主要缺點(diǎn)是查詢效率常常不如非關(guān)系數(shù)據(jù)模型。關(guān)系數(shù)據(jù)模型等傳統(tǒng)數(shù)據(jù)模型還存在不能以自然的方式表示實(shí)體集間的聯(lián)系、語義信息不足、數(shù)據(jù)類型過少等弱點(diǎn)。

因此自20世紀(jì)80年代后期以來，陸續(xù)出現(xiàn)了以面向?qū)ο髷?shù)據(jù)模型為代表的新的數(shù)據(jù)模型。第五十六頁，共六十七頁，2022年，8月28日1.6面向?qū)ο髷?shù)據(jù)模型

面向?qū)ο髷?shù)據(jù)模型（Object-OrientedDataModel，簡稱OO數(shù)據(jù)模型）是面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)方法與數(shù)據(jù)庫技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物，用以支持非傳統(tǒng)應(yīng)用領(lǐng)域?qū)?shù)據(jù)模型提出的新需求。

2.6.1對象和對象標(biāo)識符2.6.2屬性和方法2.6.3封裝和消息傳遞2.6.4類和實(shí)例2.6.5類層次結(jié)構(gòu)和繼承2.6.6持久性和版本2.6.7多態(tài)、重載、重定義與動態(tài)聯(lián)編2.6.8與關(guān)系數(shù)據(jù)模型的比較第五十七頁，共六十七頁，2022年，8月28日

對象和對象標(biāo)識符

1）對象在面向?qū)ο髷?shù)據(jù)模型中，所有現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)體都模擬為對象，小至一個整數(shù)、字符串，大至一個公司、一部電影，都可以看成對象。

2）對象標(biāo)識符在OO數(shù)據(jù)模型中，每個對象都有一個系統(tǒng)內(nèi)唯一不變的標(biāo)識符，稱為對象標(biāo)識符（OID）。

OID一般是由系統(tǒng)產(chǎn)生，用戶不得修改。OID是區(qū)別對象的唯一標(biāo)志，與對象的屬性值無關(guān)。如果兩對象的屬性值和方法一樣，但OID不同，則仍認(rèn)為是兩個“相等”而不同的對象。如果一個對象的屬性值修改了，只要其標(biāo)識符不變，則仍認(rèn)為是同一對象。因此，OID可看成是對象的替身，以構(gòu)造更復(fù)雜的對象。第五十八頁，共六十七頁，2022年，8月28日

屬性和方法

1）屬性每個對象包含若干屬性，用以描述對象的狀態(tài)、組成和特性。

2）方法除了屬性外，對象還包含若干方法，用以描述對象的行為特性。方法又稱為操作，它可以改變對象的狀態(tài)，對對象進(jìn)行各種數(shù)據(jù)庫操作。方法的定義與表示包含兩個部分：

一是方法的接口，說明方法的名稱、參數(shù)和結(jié)果的類型；二是方法的實(shí)現(xiàn)部分，是用程序編寫的一個過程，以實(shí)現(xiàn)方法的功能。一個對象一般是由一組屬性、一組方法，再冠以一個OID組成。CPU主板計(jì)算機(jī)AA屬性也是對象，它又可能包含其他對象作為其屬性。這種遞歸引用對象的過程可以繼續(xù)下去，從而組成各種復(fù)雜的對象。右圖是一個事例：學(xué)生學(xué)號班級專業(yè)…選課第五十九頁，共六十七頁，2022年，8月28日

封裝和消息傳遞

1）封裝在OO數(shù)據(jù)模型中，系統(tǒng)把一個對象的屬性和方法封裝成一個整體。對象的封裝性體現(xiàn)在以下幾個方面：對象具有清晰的邊界；對象具有統(tǒng)一的外部接口；對象的內(nèi)部實(shí)現(xiàn)是不公開的。對象i屬性1…屬性n方法1…方法m對象j屬性1…屬性n方法1…方法m消息（調(diào)用）消息（結(jié)果）消息一般由操作者、接收者、操作參數(shù)三個部分組成。對象、消息之間的關(guān)系如右圖所示。2）消息傳遞

對象是