有理數(shù)的減法

有理數(shù)的減法第一頁，共二十五頁，2022年，8月28日1.3.2有理數(shù)的減法（第一課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握有理數(shù)的減法法則；2、能運(yùn)用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行運(yùn)算。第二頁，共二十五頁，2022年，8月28日0123-1-2-3-44這一天內(nèi)北京的溫差是多少呢?

某一天北京的最高溫度是４０Ｃ，最低溫度是－３０Ｃ用到什么運(yùn)算呢？4-(-3)=?第三頁，共二十五頁，2022年，8月28日0123-1-2-3-440123-1-2-3-440123-1-2-3-44434＋３=７4-(-3)=?7-=溫差是多少呢?4-(-3)=7這兩個(gè)式子有什么相同和不同的地方？第四頁，共二十五頁，2022年，8月28日４－（－3）＝７４＋(＋3）＝７觀察這兩個(gè)式子有什么相同和不同的地方？相同減變加相反數(shù)相同第五頁，共二十五頁，2022年，8月28日計(jì)算下列各題：30304040506070506070觀察、對比每橫行的兩個(gè)算式，你能得出什么結(jié)論？

有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).用自己的語言敘述你的發(fā)現(xiàn)。相反數(shù)第六頁，共二十五頁，2022年，8月28日減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)有理數(shù)減法法則注意：減法在運(yùn)算時(shí)有2個(gè)要素要發(fā)生變化。1、減號加號它的相反數(shù)2、減數(shù)

50－（－20）=50+20減號變成加號減數(shù)變成它的相反數(shù)第七頁，共二十五頁，2022年，8月28日

有理數(shù)減法法則

減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)a－b＝a＋(－b)這里a和b可以是正,也可以是負(fù),還可以為0由此可見，有理數(shù)的減法運(yùn)算實(shí)質(zhì)轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算．

轉(zhuǎn)化的思想方法第八頁，共二十五頁，2022年，8月28日1.根據(jù)有理數(shù)減法的法則，將下面甲乙兩組相同結(jié)果的算式連線。(4)-3-(-4)(1)3-(-4)(2)3-4(3)(-3)-4(D)-3＋(-4)(A)３＋(-4)(B)(-3)＋4(C)3＋4甲乙練一練第九頁，共二十五頁，2022年，8月28日2.下列括號內(nèi)各應(yīng)填什么數(shù)?(1)(+2)-(-3)=(+2)+()；

(2)0-(-4)=0+()；

(3)(-6)-3=(-6)+()；(4)1-()=1+(-39)；(5)6–22=6+()；

(6)(-2)-()=(-2)+(+7);+3+4-3+39-22-7練一練：第十頁，共二十五頁，2022年，8月28日例1、計(jì)算下列各題：（1）5-（-5）（2）0-7-5有理數(shù)的減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).

解法指導(dǎo)：先把減法變加法，再依加法法則計(jì)算.做題時(shí)要想著法則解：5-（-5）

=5+5=10

（2）0-7-5=0+(-7)+(-5)=-7+(-5)=-12第十一頁，共二十五頁，2022年，8月28日=(-1.3)+2.1=0.8

例1、計(jì)算下列各題：（3）(-1.3)-(-2.1)（4）第十二頁，共二十五頁，2022年，8月28日隨堂練習(xí)：1、口算：（1）3-5＝＿＿＿；（2）3-（-5）＝＿＿＿；

（3）(-3)-5=______；（4）(-3)-(-5)＝____；=3+（-5）=－2=3+5=8=（-3）+（-5）=－8=（-3）+5=2第十三頁，共二十五頁，2022年，8月28日（5）-6-(-6)＝____＿_(dá)；（6）-7-0＝＿＿＿；（7）0-(-7)＝______；（8）(-6)-6＝_____；（9）9－(－11)＝＿＿＿；=-6+6=0=-7+0=-7=0+7=7=（-6）+（-6）=-12=9+11=20第十四頁，共二十五頁，2022年，8月28日

(1)(+3)-(-2)(2)(-1)-(+2)

(3)0-(-3)(4)1-5

(5)(-23)-(-12)(6)(-1.3)-2.6

=(+3)+2=+5=(-1)+(-2)=-3=0+3=+3=1+(-5)=-4=(-23)+12=-11=（-1.3）+（-2.6）=-3.9隨堂練習(xí)（7）已知一個(gè)數(shù)與3的和是-10,求這個(gè)數(shù).(-10)-(+3)=(-10)+(-3)=-13第十五頁，共二十五頁，2022年，8月28日

暢談所得感悟提升1、通過上面的練習(xí)，你能總結(jié)出有理數(shù)減法與小學(xué)里學(xué)過的減法的不同點(diǎn)嗎？

(1)被減數(shù)可以小于減數(shù)．如：1－5；(2)差可以大于被減數(shù)，如：（+3）－（－2）；(3)有理數(shù)相減，差仍為有理數(shù)；(4)大數(shù)減小數(shù)，差為正數(shù)；小數(shù)減大數(shù)，差為負(fù)數(shù)；2、根據(jù)有理數(shù)減法的法則，一切加法和減法的運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算．

第十六頁，共二十五頁，2022年，8月28日例2:我國吐魯番盆地最低點(diǎn)的海拔高度是-155米，死海的湖面低于海平面392米。哪里的海拔高度更低？低多少米？解：死海的湖面低于海平面392米，

在有理數(shù)范圍內(nèi)，不存在“不夠減”的減法-392-（-155）原式=-392+155=-237（米）。答：兩者相比，死海的湖面更低，比吐魯番盆地最低點(diǎn)低237米即海拔高度是-392米。死海的湖面更低.或（-155）-（-392）=（-155）+392=237（米）。第十七頁，共二十五頁，2022年，8月28日練：世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8844米，吐魯番盆地的海拔高度大約是－155米．兩處高度相差多少米？解法一：8844－（－155）原式＝8844＋155＝8999（米）．因此，兩處高度相差8999米．解法二：（-155）-8844原式=（-155）+（-8844）=-8999（米）．答：兩處高度相差8999米。8844米有多少層樓高？第十八頁，共二十五頁，2022年，8月28日例3全班學(xué)生分為五個(gè)組進(jìn)行游戲，每組的基本分為100分，答對一題加50分，答錯(cuò)一題扣50分。游戲結(jié)束時(shí)，各組的分?jǐn)?shù)如下：第1組第2組第3組第4組第5組100150－400350－100（1）第1名超出第2名多少分？（2）第1名超出第5名多少分？350-（+150）=350+（-150）=200（分）350-（-400）=350+（+400）=750（分）第十九頁，共二十五頁，2022年，8月28日課堂小結(jié)有理數(shù)的減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).數(shù)學(xué)思想方法轉(zhuǎn)化的思想方法a－b＝a＋(－b)第二十頁，共二十五頁，2022年，8月28日提高訓(xùn)練：計(jì)算：(1)(－72)－(－37)－(－22)－17(2)(－16)－(－12)－24－(－18)(3)〔7+(-5)〕－12(4)3/2－〔(-1.7)+0.7〕第二十一頁，共二十五頁，2022年，8月28日機(jī)動(dòng)第二十二頁，共二十五頁，2022年，8月28日1.已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，試表示下列各式的符號：

⑴a+b__0;⑵a-b___0;⑶b-a___0;⑷(b-a)-(a+b)___0ab0第二十三頁，共二十五頁，2022年，8月28日A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.0D.以上都有可能B3.兩個(gè)有理數(shù)的差是-5,這兩個(gè)有理數(shù)各是多少?請按下列要求,分別寫出一個(gè)具體的算式:(1)兩個(gè)有理數(shù)