八上期中考試試卷

八年級期中數(shù)學(xué)試卷（星沙中學(xué)2022下期）班級：姓名：總分：一、選擇題（本題共36分，每小題3分）．題號123456789101112答案1．如果一個三角形的兩邊長分別為2和4，則第三邊長可能是（）A．2B．4C．6D．82.下列運算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2=a6 B．（x3）3=x6C．x5+x5=x10 D．（﹣ab）5÷（﹣ab）2=﹣a3b33．使分式有意義的x的取值范圍是（）A．B．C．D．4．若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為2：3：4，那么這個三角形是（）A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形5．下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高的是（）6.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形是（）A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．八邊形7.如圖，△ABC≌△A’B’C，∠ACB=90°，∠A’CB=20°，則∠BCB’的度數(shù)為（）A．20°B．40° C．70°D．90°8．已知，則分式的值是（）A.B.C.D.9．工人師傅常用角尺平分一個任意角．做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM＝ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點M，N重合，過角尺頂點C作射線OC．由此作法便可得△MOC≌△NOC，其依據(jù)是（）A．SSSB．SASC．ASAD．AAS10．下列各式中，計算正確的是（）A．B．C．D．11．如圖，在△ABC中，BD是邊AC上的高，CE平分∠ACB，交BD于點E，DE＝2，BC＝5，則△BCE的面積為（）A．2B．5C．10D．無法確定12．已知：a=19x+19,b=19x+20,c=19x+21。則a2+b2+c2-ab-ac-bc的值為：（）A．3B．1 C． D．0二、填空題（本題共18分，每小題3分）13．分解因式：x2﹣y2=。14．多項式是完全平方式，則．15．已知a、b均為實數(shù)且，則a2+b2=16.分式的值為0，則x的值為：17.已知am=3，an=4，則am+n的值為：18．利用圖形面積可以證明乘法公式，也可以解釋代數(shù)中恒等式的正確性．（1）首先請同學(xué)們觀察用硬紙片拼成的圖形（如圖1），根據(jù)圖形的面積，寫出它能說明的乘法公式__________；（2）請同學(xué)們觀察用硬紙片拼成的圖形（如圖2），根據(jù)圖形的面積關(guān)系，寫出一個代數(shù)恒等式__________．三、解答題（共9小題，滿分66分）19.（10分）計算：（1）12ab2(abc)4÷(－3a2b3c)（2）20．（5分）應(yīng)用簡便運算計算：552×17-452×1721．（5分）因式分解：m3-2m2+m22.（6分）先化簡，再求值：,其中x=-1,y=2.23.（8分）下面是某同學(xué)對多項式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程．解：設(shè)x2－4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2－4x+4）2（第四步）回答下列問題：（1）該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的_______．A．提取公因式B．平方差公式C．兩數(shù)和的完全平方公式D．兩數(shù)差的完全平方公式（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？________．（填“是”或“否”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________．（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進(jìn)行因式分解．24．（8分）如圖，點B、D、C、F在一條直線上，且BC=FD，AB=EF．（1）請你只添加一個條件（不再加輔助線），使△ABC≌△EFD，你添加的條件是__________；（2）添加了條件后，證明△ABC≌△EFD．25．（8分）如圖，已知四邊形ABCD中，∠D=∠B=90°．（1）填空：∠DAB+∠BCD=__________°；（2）若AE平分∠DAB，CE平分∠BCD，求證：AE∥CF．26．（8分）.如圖，E為BC上一點，AC∥BD，AC＝BE，BC＝DB．求證：AB=ED．27．（8分）如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，∠B=∠C，BC=8cm，點D為AB的中點．（1）如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？20、由，可以得到,這說明能被整除，同時也說明多項式有一個因式。另外，當(dāng)時，多項式的值為0.根據(jù)上面材料回答下列問題：（1）如果一個關(guān)于字母的多項式,當(dāng)時，值為0，那么與有何關(guān)系？（2）利用上面的結(jié)果求解：已知能整除，求的值.25．從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．（1）上述操作能驗證的等式是__________；（請選擇正確的一個）A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C、a2+ab=a（a+b）（2）應(yīng)用你從（1）選出的等式，完成下列各題：①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．②計算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．2．把x3﹣2x2y+xy2分解因式，結(jié)果正確的是()A．x（x+y）（x﹣y） B．x（x2﹣2xy+y2） C．x（x+y）2 D．x（x﹣y）21．計算（a2）3的結(jié)果是()A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)6 C．a(chǎn)8 D．3a25．如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，則∠BDC的度數(shù)是()A．85° B．80° C．75° D．70°7．如圖，△ABC和△DEF中，AC=DF，∠B=∠DEF，添加下列哪一個條件無法證明△ABC≌△DEF()A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AB=DE D．∠ACB=∠F6．如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC．將儀器上的點A與∠PRQ的頂點R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點A，C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE=∠PAE．則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是()A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS5．計算10ab3÷5ab的結(jié)果是()A．2ab3 B．2ab2 C．2b3 D．2b26．已知am=3，an=4，則am+n的值為()A．7 B．12 C． D．13．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB為．4．等腰三角形的兩邊長分別為25cm和13cm，則它的周長是（）A．63cmB．51cmC．63cm或51cmD．以上都不正確6．若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相加是1800°，則此多邊形是（）A．八邊形B．十邊形C．十二邊形D．十四邊形10．如圖所示，AC=BD，AB=CD，圖中全等的三角形的對數(shù)是()A．2 B．3 C．4 D．59．如圖在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（）A、2cmB、3cmC、4cmD、5cm11．計算：a(a+2)-(a-1)2=.10．若ab=2，a﹣b=﹣1，則代數(shù)式a2b﹣ab2的值等于__________．14．分解因式：13．直接寫出因式分解的結(jié)果：分解因式：分解因式⑵．13．已知一個多邊形的內(nèi)角和是1620°，則這個多邊形是__________邊形．下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A．B．C．D．三、解答題12．如圖，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，那么可以添加條件．18．（6分）如圖，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求證：DE=AB．11．如圖，點D在△ABC邊BC的延長線上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，則∠ACE的大小是__________度．20．先化簡，再求值：4（x+1）2﹣7（x﹣1）（x+1）+3（1﹣x）2，其中．16．下面的圖表是我國數(shù)學(xué)家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了（為非負(fù)整數(shù)）的展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．請你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：（a+b）7的展開式共有項，第二項的系數(shù)是，的展開式共有項，各項的系數(shù)和是．16．先化簡，