高考物理模型圓周運動模型

創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日第二章圓周運動之歐侯瑞魂創(chuàng)作創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日解題模型：一、水平方向的圓盤模型1．如圖1.01所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物塊，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時，連結(jié)物塊和轉(zhuǎn)軸的繩恰巧被拉直（繩上張力為零）。物體和轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦力是其正壓力的μ倍，求：（1）當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度1g時，細(xì)繩的拉力FT1。2r（2）當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度23g時，細(xì)繩的拉力FT2。2r圖2.01分析：設(shè)轉(zhuǎn)動過程中物體與盤間恰巧達(dá)到最大靜摩擦力時轉(zhuǎn)動的角速度為0，則mgm02r，解得0g。rg（1）因為10，因此物體所需向心力小于物體與盤間2r的最大摩擦力，則物與盤間還未到最大靜摩擦力，細(xì)繩的拉力仍為0，即FT10。創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日（2）因為23g0，因此物體所需向心力大于物與盤間2r的最大靜摩擦力，則細(xì)繩將對物體施加拉力FT2，由牛頓的第二定律得：FT2mgm22r，解得FT2mg。22．如圖2.02所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓盤上，沿直徑方向上擱置以細(xì)線相連的A、B兩個小物塊。A的質(zhì)量為mA2kg，離軸心r120cm，B的質(zhì)量為mB1kg，離軸心r210cm，A、B與盤面間互相作用的摩擦力最大值為其重力的倍，試求：1）當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動的角速度0為多少時，細(xì)線上開始出現(xiàn)張力？2）欲使A、B與盤面間不發(fā)生相對滑動，則圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度為多大？（g10m/s2）圖2.02分析：（1）較小時，A、B均由靜摩擦力充任向心力，增大，F(xiàn)m2r可知，它們遇到的靜摩擦力也增大，而r1r2，因此A遇到的靜摩擦力先達(dá)到最大值。再增大，AB間繩索開始遇到拉力。由Ffm2r2，得：Ffm0.5m1gm1005rad/sm1r1m1r1（2）達(dá)到0后，再增添，B增大的向心力靠增添拉力及摩創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日擦力共同來供給，A增大的向心力靠增添拉力來供給，因為A增大的向心力高出B增添的向心力，再增添，B所受摩擦力漸漸減小，直到為零，如再增添，B所受的摩擦力就反向，直抵達(dá)最大靜摩擦力。如再增添，就不克不及保持勻速圓周運動了，A、B就在圓盤上滑動起來。設(shè)此時角速度為1，繩中張力為FT，對A、B受力剖析：對A有Ffm1FTm112r1對B有FTFfm2m212r2聯(lián)立解得：Ffm1Ffm27.07rad/s152rad/sm1r1m2r23．如圖2.03所示，兩個同樣資料制成的靠摩擦傳動的輪A和輪B水平擱置，兩輪半徑RA2RB，當(dāng)主動輪A勻速轉(zhuǎn)動時，在A輪邊緣上擱置的小木塊恰能相對靜止在A輪邊緣上。若將小木塊放在B輪上，欲使木塊相對B輪也靜止，則木塊距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為（）A.RBB.RBC.RB432D.RB答案：C二、行星模型1．已知氫原子處于基態(tài)時，核外電子繞核運動的軌道半徑r10.51010m，則氫原子處于量子數(shù)n1、2、3，核外電子繞創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日核運動的速度之比和周期之比為：（）A.v1:v2:v31:2:3；T1:T2:T333:23:13B.v1:v2:v31:1:1;T1:T2:T31:23:3323C.v1:v2:v36:3:2;T1:T2:T31:13:1323以上答案均分歧錯誤分析：依據(jù)經(jīng)典理論，氫原子核外電子繞核作勻速率圓周運動時，由庫侖力供給向心力。即ke2mv2vek周期為T2rr2r，進而得線速度為mrv又依據(jù)玻爾理論，對應(yīng)于分歧量子數(shù)的軌道半徑rn與基態(tài)時軌道半徑r1有下述關(guān)系式：rnn2r。1由以上幾式可得ekv1v的通式為：vnmr1nn因此電子在第1、2、3分歧軌道上運動速度之比為：v1:v2:v31:1:16:3:223而周期的通式為：T2rn2r1n32r13v2v1nT1v1/n因此，電子在第1、2、3分歧軌道上運動周期之比為：T1:T2:T313:23:33由此可知，只有選項B是正確的。創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日2．衛(wèi)星做圓周運動，因為大氣阻力的作用，其軌道的高度將漸漸更改（因為高度更改很遲緩，更改過程中的任一時刻，仍可以為衛(wèi)星知足勻速圓周運動的規(guī)律），下述衛(wèi)星運動的一些物理量的變改正確的選項是：（）A.線速度減小B.軌道半徑增大C.向心加快度增大D.周期增大分析：假定軌道半徑不變，因為大氣阻力使線速度減小，因此需要的向心力減小，而供給向心力的萬有引力不變，故供給的向心力大于需要的向心力，衛(wèi)星將做向心運動而使軌道半徑減小，因為衛(wèi)星在變軌后的軌道上運動時，知足vGM和T2r3，故v增rF引GM大而T減小，又ar2m

，故a增大，則選項C正確。3．經(jīng)過用天文望遠(yuǎn)鏡長久觀察，人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了很多雙星系統(tǒng)，經(jīng)過對它們的研究，使我們對宇宙中物質(zhì)的存在形式和散布狀況有了較深刻的認(rèn)識，雙星系統(tǒng)由兩個星體構(gòu)成，此中每個星體的線度都遠(yuǎn)小于兩星體之間的距離，一般雙星系統(tǒng)距離其余星體很遠(yuǎn)，能夠看作孤立系統(tǒng)來辦理。現(xiàn)依據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光度學(xué)測量確立；該雙星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量都是M，二者相距L，它們正環(huán)繞二者連線的中點做圓周運動。（1）試計算該雙星系統(tǒng)的運動周期T計算；（2）若實驗中觀察到的運動周期為T觀察，且創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日T觀察:T計算1:N(N1)。為了理解T觀察與T計算的分歧，當(dāng)前有一種流行的理論以為，在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀察不到的暗物質(zhì)。作為一種簡化模型，我們假定在以這兩個星體連線為直徑的球體內(nèi)平均散布這類暗物質(zhì)。若不考慮其余暗物質(zhì)的影響，請依據(jù)這一模型和上述觀察結(jié)果確立該星系間這類暗物質(zhì)的密度。答案：（1）雙星均繞它們連線的中點做圓周運動，設(shè)運動的速率為v，得：（2）依據(jù)觀察結(jié)果，星體的運動周期：T觀察1T計算T計算N這類差異是由雙星系統(tǒng)（近似一個球）內(nèi)平均散布的暗物質(zhì)惹起的，平均散布雙星系統(tǒng)內(nèi)的暗物質(zhì)對雙星系統(tǒng)的作用，與一個質(zhì)點（質(zhì)點的質(zhì)量等于球內(nèi)暗物質(zhì)的總質(zhì)量M'且位于中點O處）的作用同樣