普朗克常數(shù)的測(cè)定

實(shí)驗(yàn)6—4普朗克常數(shù)的測(cè)定實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹客ㄟ^(guò)實(shí)驗(yàn)加深對(duì)光的量子性及光電效應(yīng)的基本規(guī)律的了解。通過(guò)光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證愛(ài)因斯坦方程，測(cè)定普朗克常數(shù)。學(xué)習(xí)用計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)。【實(shí)驗(yàn)原理】當(dāng)光照射到金屬表面時(shí)光能量被金屬中的電子所吸收，使一些電子逸出金屬表面，這種現(xiàn)象稱(chēng)為光電效應(yīng)，逸出的電子稱(chēng)為光電子。電子的定向移動(dòng)形成電流，稱(chēng)之為光電流。圖6-4-1為光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)原理圖，當(dāng)頻率為v的光照射到光電管的陰極K時(shí)，即有光電子從陰極逸出，部分光電子跑到陽(yáng)極A上從而形成回路，檢流計(jì)G即顯示光電流。改變上述這些規(guī)律是光的波動(dòng)性理論所不能解釋的。1905年，愛(ài)因斯坦在解釋光電效應(yīng)時(shí)，發(fā)展了普朗克的“能量子”假設(shè)，提出了“光量子”概念。他認(rèn)為光并不是以連續(xù)分布的方式將能量傳播到空間，而是以光量子的形式一份一份地向外輻射，每個(gè)光子的能量為hv，其中h=6.626x10-34js，稱(chēng)為普朗克常量。當(dāng)光照射到金屬表面時(shí)，光子和金屬中的電子發(fā)生碰撞，一個(gè)電子完全吸收一個(gè)光子的能量，一部分能量用來(lái)克服金屬離子的吸引力(做逸出功)，剩下的能量就是光電子逸出后的動(dòng)能。E=hv—W (6-4-1)ps這個(gè)方程稱(chēng)為愛(ài)因斯坦方程。W為逸出功，是金屬材料的固有屬性，不同的材料具有s不同的逸出功。通過(guò)這個(gè)方程，很容易解釋閾頻率、光電子動(dòng)能與入射光頻率成正比等規(guī)律。在光電管兩端加上一反向電壓，它對(duì)光電子的運(yùn)動(dòng)起減速作用。隨著反向電壓的增大，能到達(dá)陽(yáng)極的光電子會(huì)逐漸減少，即光電流減小。當(dāng)光電流減小為零時(shí)，此時(shí)光電子的動(dòng)能全部用于克服反向電場(chǎng)力做的功，即eU=Esp1=—mv226-4-2)在光電管兩端加上一反向電壓，它對(duì)光電子的運(yùn)動(dòng)起減速作用。隨著反向電壓的增大，能到達(dá)陽(yáng)極的光電子會(huì)逐漸減少，即光電流減小。當(dāng)光電流減小為零時(shí)，此時(shí)光電子的動(dòng)能全部用于克服反向電場(chǎng)力做的功，即eU=Esp1=—mv226-4-2)入射光頻率不同，截止電壓也不同。將（6-4-2）式代這時(shí)的反向電壓U叫截止電壓。s入（6-4-1）式得U上式中，h、e和W均為定值，s6-4-3)可見(jiàn)上式是線性函數(shù)。只要在實(shí)驗(yàn)中測(cè)出不同頻率下的截止電壓U，作出U-v圖（一條直線），根據(jù)該直線的斜率k=h/e即可算出普朗克常ss量h；通過(guò)該直線在電壓軸上的截距可以求出逸出功；通過(guò)該直線在頻率軸上的截距可以求出截止頻率（閾頻率）。在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的光電管的伏安特性曲線與理想的曲線有所不同，這是因?yàn)椋宏帢O采用逸出電勢(shì)低的堿金屬材料制成，這種材料即使在高真空中也有易氧化的趨勢(shì)，使陰極表面各處的逸出電勢(shì)不盡相同。同時(shí)，逸出具有最大動(dòng)能的光電子數(shù)目大為減少，隨著反向電壓的增高，光電流不是陡然截止，而是較快降低后平緩地趨近零點(diǎn)。存在暗電流和本底電流。在完全沒(méi)有光照射光電管的情形下，由于陰極本身的熱電子發(fā)射等原因所產(chǎn)生的電流稱(chēng)為暗電流。本底電流是由于外界各種漫反射光入射到光電管上所致。這兩種電流屬于實(shí)驗(yàn)中的系統(tǒng)誤差，應(yīng)將其排除。③陽(yáng)極是用逸出電勢(shì)較高的鉑、鎢等材料做成，本來(lái)只有在遠(yuǎn)紫外光的照射下才能逸出電子。但在制造和使用過(guò)程中難免沾染陰極材料，當(dāng)陽(yáng)極受到部分漫反射光照射時(shí)也會(huì)產(chǎn)生光電子，因?yàn)槭┘釉诠怆姽苌系耐饧与妶?chǎng)對(duì)于這些電子來(lái)說(shuō)正好是加速電場(chǎng)，使得發(fā)射的光電子由陽(yáng)極飛向陰極，形成反向電流?！緦?shí)驗(yàn)儀器】PE-II型普朗克常數(shù)測(cè)定儀?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟】1.必做部分1） 開(kāi)機(jī)（測(cè)量?jī)x和汞燈）預(yù)熱15分鐘。2） 罩住光電管進(jìn)光孔，斷開(kāi)儀器間連接的屏蔽線，將“電壓調(diào)節(jié)”旋鈕調(diào)至0。選擇“電流測(cè)量”檔位開(kāi)關(guān)至“短路”，調(diào)節(jié)“調(diào)零”旋鈕使微電流指示為“00.0”；選擇“電流測(cè)量”檔位開(kāi)關(guān)至“滿度”，調(diào)節(jié)“滿度”旋鈕使微電流指示為“—100.0”。調(diào)好后連接屏蔽線，選擇“電流測(cè)量”檔位開(kāi)關(guān)至“X10-5”檔。3） 將光電管的遮光罩換成365nm的濾色片，計(jì)下此時(shí)的微電流即此濾色片的“本底電流”。打開(kāi)汞燈出光孔，觀察到的電流顯示即為光電流，調(diào)節(jié)“電壓調(diào)節(jié)”，即增大反向電壓使光電流減小至“本底電流”，計(jì)下此時(shí)的反向電壓（即為截止電壓U）。s4） 將濾色片換成405nm,436nm,546nm和577nm,并分別記下對(duì)應(yīng)的截止電壓。5） 用五組數(shù)據(jù)作“U-v”圖，并擬合直線，算出該直線的斜率，進(jìn)而算出普朗克常s數(shù)h，與公認(rèn)值比較，算出相對(duì)誤差。6） 通過(guò)計(jì)算機(jī)上的Excel擬合直線，算出函數(shù)式，計(jì)算W和v。s0表6-4-1 必做部分?jǐn)?shù)據(jù)記錄表波長(zhǎng)（nm）365nm405nm436nm546nm577nmh(X10-34J.s)E（%）r頻率(x1014Hz)8.227.416.885.495.20U（V）S2.選做部分1）和2）步驟同上。3）將光電管的遮光罩換成365nm的濾色片，打開(kāi)汞燈出光孔，改變反向電壓大小，觀察光電流的變化。精確計(jì)下10組左右的電壓和電流值（截止電壓附近應(yīng)多測(cè)幾組）。4）將濾色片換成405nm，436nm，546nm和577nm,并分別計(jì)下反向電壓和光電流的數(shù)值。5） 利用上述5組數(shù)據(jù)分別描繪光電管的伏安特性曲線，并確定"拐點(diǎn)”即截止電壓U）。s

將截止電壓和入射光頻率共五組數(shù)據(jù)作“U-v”圖，并擬合直線，算出該直線的斜率，算

s出普朗克常數(shù)h，與公認(rèn)值比較，算出相對(duì)誤差。6） 通過(guò)計(jì)算機(jī)上的Execl擬合直線，算出函數(shù)式，計(jì)算W和v。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格自擬。s0【實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)及常見(jiàn)故障的排除】每次換濾色片時(shí)，必須罩住汞燈出光孔。調(diào)零和調(diào)滿度時(shí)應(yīng)將信號(hào)屏蔽線斷開(kāi)，調(diào)好后再連接上?！舅伎寂c創(chuàng)新】本實(shí)驗(yàn)中，如何實(shí)現(xiàn)不同頻率的光照射光電管？實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)將濾色片罩在汞燈出光孔還是光電管進(jìn)光孔？為什么？光電管一般是用逸出功小的金屬做陰極，用逸出功大的金屬做陽(yáng)極，為什么？實(shí)驗(yàn)中，若改變光源與光電管之間的距離，對(duì)U—I曲線有何影響，對(duì)測(cè)普朗克常數(shù)是否有影響？試設(shè)計(jì)一個(gè)基于光電效應(yīng)的紅外報(bào)警裝置?；舅悸肥怯杉t外線是否被遮擋而導(dǎo)致光電流的有無(wú)作為觸發(fā)因素，來(lái)確定警鈴是否響起的報(bào)警系統(tǒng)?！靖戒洝科绽士顺Ａ渴墙锢韺W(xué)中的普適常量，它是德國(guó)物理學(xué)家普朗克（MaxKarlErnstLudwigPlanck,1858--1947）在研究黑體輻射的時(shí)候提出的。1900年，普朗克通過(guò)黑體輻射的方法計(jì)算出其數(shù)值為6.55x10-34j?s；1916年，密立根通過(guò)光電效應(yīng)的方法測(cè)出其數(shù)值為6.547x10-34j?s；1921年，中國(guó)物理學(xué)家葉企孫通過(guò)X射線連續(xù)譜的方法測(cè)出其數(shù)值為6.556x10-34j?s；1955年及以后，其他科學(xué)家通過(guò)平差的方法得出其數(shù)值為6.62517x10-34J?s；。由于普朗克常量無(wú)法直接測(cè)定，要從實(shí)驗(yàn)得到普朗克常量就必然與其他基本物理常數(shù)有密切聯(lián)系，特別是與電子的電荷有聯(lián)系，所以，只有在1909年密立根通過(guò)油滴實(shí)驗(yàn)精確測(cè)出電子的電量以后才被較為精確地測(cè)出。普朗克常量現(xiàn)在的公認(rèn)值是6.626176x10-34J?s。光電效應(yīng)是德國(guó)物理學(xué)家赫茲在1887年驗(yàn)證電磁波時(shí)無(wú)意中發(fā)現(xiàn)的。1888年以后，W.哈爾瓦克斯、A.R.斯托列托夫、P.勒納德等人對(duì)光電效應(yīng)現(xiàn)象作了長(zhǎng)時(shí)間的研究，并總結(jié)出了光電效應(yīng)的基本規(guī)律。1905年，愛(ài)因斯坦在其著名論文《關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個(gè)試