備戰(zhàn)2022年高考二輪優(yōu)化探究數(shù)學(xué)(理) 第三講　三角函數(shù)與解三角形的綜合問題_第1頁
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文檔簡介

第三講三角函數(shù)與解三角形的綜合問題[把脈考情]考什么1.三角函數(shù)的圖象、性質(zhì)與三角變換的綜合題．2．三角形中基本量的計算(涉及最值、范圍問題)．3．解三角形在平面圖形中的應(yīng)用.新動向1.在解答題中會繼續(xù)考查利用正、余弦定理求解三角形邊、角、面積問題，常涉及最值、范圍問題．2．注意在平面四邊形中考查解三角形應(yīng)用.[學(xué)審題]條件信息想到方法注意什么信息?和差公式及降冪公式利用三角恒等變換化f(x)為Asin(ωx＋φ)結(jié)構(gòu)(1)化簡f(x)時，注意變換準(zhǔn)確(2)把握準(zhǔn)平移變換規(guī)律，這一點易出錯(3)整體代入思想，轉(zhuǎn)化與化歸思想在解題過程中的應(yīng)用信息?圖象平移變換三角函數(shù)圖象平移變換規(guī)律信息?求g(x)在給定區(qū)間上的單調(diào)區(qū)間及值域整體代換ωx＋φ研究單調(diào)性及值域解決三角函數(shù)圖象與性質(zhì)問題的思路(1)先借助三角恒等變換及相應(yīng)三角函數(shù)公式把待求函數(shù)化成y＝Asin(ωx＋φ)＋B(一角一函數(shù))的形式．(2)把“ωx＋φ”視為一個整體，借助復(fù)合函數(shù)性質(zhì)求y＝Asin(ωx＋φ)＋B的單調(diào)性、奇偶性、最值、對稱性等問題.解三角形的基本思路根據(jù)正、余弦定理，把目標(biāo)式中的邊或角轉(zhuǎn)化，借助內(nèi)角和定理，減少三角恒等變換中的角．[學(xué)審題]條件信息想到方法注意什么信息?已知∠ABC想到∠ABC所在三角形，利用余弦定理建立邊角關(guān)系結(jié)合圖形，將條件中的基本量置于各個可解三角形內(nèi)，注意方程思想與三角恒等變換的應(yīng)用信息?求△ABC的面積利用面積公式信息?求sin∠CAD抓住△ABC、△ACD中角之間的關(guān)系，分別使用正弦定理建立關(guān)于∠CAD的方程求解與三角形相關(guān)的平面幾何的求解策略一般先將所給的圖形拆分成若干個三角形，根據(jù)已知條件確定解三角形的先后順序，再根據(jù)各個三角形之間的關(guān)系，交叉使用公共條件，求得結(jié)果

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