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文檔簡(jiǎn)介
2022年山東省日照市普通高校對(duì)口單招數(shù)學(xué)自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.從1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)字中任取1數(shù),則抽中偶數(shù)的概率是()A.0B.1/5C.3/5D.2/5
2.已知兩直線y=ax-2和3x-(a+2)y+l=0互相平.行,則a等于()A.1或-3B.-1或3C.1和3D.-1或-3
3.在等差數(shù)列{an}中,若a3+a17=10,則S19等于()A.65B.75C.85D.95
4.設(shè)集合A={x|x≤2或x≥6},B={x||x-1|≤3},則為A∩B()A.[-2,2]B.[-2,4]C.[-4,4]D.[2,4]
5.若不等式x2+x+c<0的解集是{x|-4<x<3},則c的值等于()A.12B.-12C.11D.-11
6.A.B.C.D.
7.若sinα與cosα同號(hào),則α屬于()A.第一象限角B.第二象限角C.第一、二象限角D.第一、三象限角
8.已知等差數(shù)列中{an}中,a3=4,a11=16,則a7=()A.18B.8C.10D.12
9.若不等式|ax+2|<6的解集是{x|-1<x<2},則實(shí)數(shù)a等于()A.8B.2C.-4D.-8
10.直線ax+by+b-a=0與圓x2+y2-x-2=0的位置關(guān)系是()A.相離B.相交C.相切D.無關(guān)
二、填空題(10題)11.若lgx>3,則x的取值范圍為____.
12.如圖是一個(gè)程序框圖,若輸入x的值為8,則輸出的k的值為_________.
13.己知0<a<b<1,則0.2a
0.2b。
14.
15.若函數(shù)_____.
16.等比數(shù)列中,a2=3,a6=6,則a4=_____.
17.
18.
19.
20.
三、計(jì)算題(5題)21.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中,任取2件產(chǎn)品,求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2
.
22.某小組有6名男生與4名女生,任選3個(gè)人去參觀某展覽,求(1)3個(gè)人都是男生的概率;(2)至少有兩個(gè)男生的概率.
23.設(shè)函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù),也是R上的奇函數(shù),且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2,求t的取值范圍.
24.已知函數(shù)y=cos2x+3sin2x,x∈R求:(1)函數(shù)的值域;(2)函數(shù)的最小正周期。
25.有四個(gè)數(shù),前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,公差為10,后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,公比為3,求這四個(gè)數(shù).
四、簡(jiǎn)答題(10題)26.解關(guān)于x的不等式
27.在ABC中,AC丄BC,ABC=45°,D是BC上的點(diǎn)且ADC=60°,BD=20,求AC的長
28.在1,2,3三個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的所有三位數(shù)中,隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),求:(1)此三位數(shù)是偶數(shù)的概率;(2)此三位數(shù)中奇數(shù)相鄰的概率.
29.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,已知a10=30,a20=50。(1)求通項(xiàng)公式an。(2)若Sn=242,求n。
30.在等差數(shù)列中,已知a1,a4是方程x2-10x+16=0的兩個(gè)根,且a4>a1,求S8的值
31.如圖四面體ABCD中,AB丄平面BCD,BD丄CD.求證:(1)平面ABD丄平面ACD;(2)若AB=BC=2BD,求二面角B-AC-D的正弦值.
32.證明:函數(shù)是奇函數(shù)
33.在ABC中,BC=,AC=3,sinC=2sinA(1)求AB的值(2)求的值
34.簡(jiǎn)化
35.平行四邊形ABCD中,CBD沿對(duì)角線BD折起到平面CBD丄平面ABD,求證:AB丄DE。
五、解答題(10題)36.已知函數(shù)f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在區(qū)間[-π/6,π/4]上的最大值和最小值.
37.如圖,在三棱錐A-BCD中,AB丄平面BCD,BC丄BD,BC=3,BD=4,直線AD與平面BCD所成的角為45°點(diǎn)E,F(xiàn)分別是AC,AD的中點(diǎn).(1)求證:EF//平面BCD;(2)求三棱錐A-BCD的體積.
38.
39.
40.給定橢圓C:x2/a2+y2/b2(a>b>0),稱圓C1:x2+y2=a2+b2為橢圓C的“伴隨圓已知橢圓C的離心率為/2,且經(jīng)過點(diǎn)(0,1).(1)求橢圓C的方程;(2)求直線l:x—y+3=0被橢圓C的伴隨圓C1所截得的弦長.
41.已知函數(shù)f(x)=log21+x/1-x.(1)求f(x)的定義域;(2)討論f(x)的奇偶性;(3)用定義討論f(x)的單調(diào)性.
42.
43.已知圓X2+y2=5與直線2x-y-m=0相交于不同的A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).(1)求m的取值范圍;(2)若OA丄OB,求實(shí)數(shù)m的值.
44.組成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15,并且這三個(gè)數(shù)列分別加上1、3、5后又成等比數(shù)列,求這三個(gè)數(shù)
45.
六、單選題(0題)46.函數(shù)y=sinx+cosx的最小值和最小正周期分別是()A.
B.-2,2π
C.
D.-2,π
參考答案
1.D由于在5個(gè)數(shù)中只有兩個(gè)偶數(shù),因此抽中偶數(shù)的概率為2/5。
2.A兩直線平行的性質(zhì).由題意知兩條直線的斜率均存在,因?yàn)閮芍本€互相.平
3.D
4.A由題可知,B={x|-4≤x≤3},所以A∩B=[-2,2]。
5.B
6.B
7.D
8.C等差數(shù)列的性質(zhì)∵{an}為等差數(shù)列,∴2a7=a3+a11=20,∴a7=10.
9.C
10.B
11.x>1000對(duì)數(shù)有意義的條件
12.4程序框圖的運(yùn)算.執(zhí)行循環(huán)如下:x=2×8+1=17,k=1;x=2×17+1=35,k=2時(shí);x=2×35+1=71,k=3時(shí);x=2×71+1=143>115,k=4,此時(shí)滿足條件.故輸出k的值為4.
13.>由于函數(shù)是減函數(shù),因此左邊大于右邊。
14.2/5
15.1,
16.
,由等比數(shù)列性質(zhì)可得a2/a4=a4/a6,a42=a2a6=18,所以a4=.
17.56
18.2
19.{-1,0,1,2}
20.45
21.
22.
23.解:(1)因?yàn)閒(x)=在R上是奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因?yàn)閒(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1<-1所以1<t<2
24.
25.
26.
27.在指數(shù)△ABC中,∠ABC=45°,AC=BC在直角△ADC中,∠ADC=60°,CD=ACCD=BC-BD,BD=20則,則
28.1,2,3三個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的所有三位數(shù)共有(1)其中偶數(shù)有,故所求概率為(2)其中奇數(shù)相鄰的三位數(shù)有個(gè)故所求概率為
29.
30.方程的兩個(gè)根為2和8,又∴又∵a4=a1+3d,∴d=2∵。
31.
32.證明:∵∴則,此函數(shù)為奇函數(shù)
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.(1)要使函數(shù)f(x)=㏒21+x/1-x有意義,則須1+x/1-x>0解得-1<x<1,所以f(x)的定義域?yàn)閧x|-1<x<1}.(2)因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)閧x|-1<x<1},且f(-x)=㏒2(1+x/1-x)-1=-㏒21+x/1-x=-f(x).所以f(x)是定義在(-
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