離散數(shù)學 教學大綱

第頁離散數(shù)學一、課程說明課程編號：090201X10課程名稱：離散數(shù)學/DiscreteMathmatics課程類別：專業(yè)核心課學時/學分：48/3先修課程：無適用專業(yè)：計算機科學與技術、信息安全、物聯(lián)網(wǎng)工程教材、教學參考書：1.方世昌.離散數(shù)學,西安:西安電子科技大學出版社,2009年2..(美:KennethH.Rosen著),徐六通,楊娟等譯.離散數(shù)學及其應用,北京:機械工業(yè)出版社,2014年二、課程設置的目的意義離散數(shù)學屬于現(xiàn)代數(shù)學的范疇，它研究離散量的結構及其相互關系，是計算機科學與技術的重要基礎理論。系統(tǒng)掌握離散數(shù)學的知識，具有嚴謹?shù)某橄笏季S和縝密的邏輯推理能力是研究型大學計算機科學與技術專業(yè)及相關專業(yè)本科生的基本要求。本課程是計算機類專業(yè)基礎課，以命題邏輯和謂詞邏輯的推理演算與形式化方法，以及集合，關系，函數(shù)，遞歸與歸納，圖論和代數(shù)理論為主要內容，掌握基本建模方法，強化抽象思維和嚴謹證明能力的培養(yǎng)和訓練，為后續(xù)專業(yè)課的學習和深入研究奠定必要的理論基礎。三、課程的基本要求知識：要求學生掌握特定數(shù)學知識及其應用，主要包括數(shù)理邏輯理論，集合論，二元關系，函數(shù)，圖論以及代數(shù)理論。能力：除了知識的掌握，更重要的是，該門課程需培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯思維能力，必須理解數(shù)學推理，以便閱讀，領會并構造數(shù)學論證。掌握就應用數(shù)學歸納法。掌握離散對象以及對象之間的抽象數(shù)學結構（離散結構包括:集合,關系,圖,樹等）,初步建立算法思維能力。并引導學生查閱相關文獻，提升自主學習能力。素質：建立離散數(shù)學知識及其在計算機科學及其他各種領域中的應用，從而具有數(shù)學建模的能力和素質。四、教學內容、重點難點及教學設計章節(jié)教學內容總學時學時分配教學重點教學難點教學方案設計（含教學方法、教學手段）講課(含研討)實踐第1章數(shù)理邏輯12120數(shù)理邏輯基本概念,推理理論與形式化證明方法，命題邏輯的應用命題(謂詞)邏輯等值演算,推理理論與形式化證明方法，數(shù)學歸納法教學思路：基本知識講解+數(shù)理邏輯案例應用+數(shù)學歸納證明方法的應用教學模式：課堂講授、文獻查閱，課中提問與討論(如計算邏輯中使用的一些技術)+計算機程序實現(xiàn)(如合取,析取,異或等)第2章集合220集合的運算，集合的計算機表示，集合的笛卡爾乘積集合的運算，笛卡爾乘積教學思路：基本知識講解+案例應用(集合的二進制串表示,集合運算的程序實現(xiàn)等)教學模式：課堂講解與提問結合第3章二元關系880關系的表示，關系的運算與性質,n元關系及其應用。關系的運算與性質、偏序關系，等價關系與劃分。數(shù)學歸納法的正確性證明與應用教學思路：基本知識講解+關系應用案例(如關系型數(shù)據(jù)庫,N元關系的應用,證明方法的討論)教學模式：課堂講解與提問結合+第4章函數(shù)440函數(shù)的基本概念，單射、滿射、雙射、重要的函數(shù)，函數(shù)的合成，(單側)逆函數(shù)函數(shù)的復合、逆函數(shù)與單側逆函數(shù)。教學思路：基本知識講解+函數(shù)應用案例(如漢諾塔問題的函數(shù)建模分析方法)教學模式：課堂講解與提問結合+課外閱讀第五章無限集合220可數(shù)與不可數(shù)集合，基數(shù)的比較，鴿巢原理及應用無限集合的基數(shù)的比較；鴿巢原理及應用教學思路：基本知識講解+鴿巢原理案例應用教學模式：課堂講解與提問結合第六章代數(shù)12120代數(shù)系統(tǒng)的基本概念，子代數(shù)，代數(shù)的同態(tài)與同構，半群、獨異點、群的定義與性質代數(shù)的基本概念，代數(shù)的同態(tài)與同構，群的性質，拉格朗日定理教學思路：基本知識講解+代數(shù)應用案例教學模式：課堂講解與提問相結合第七章圖論880圖的存儲與表示，特殊類型的圖及應用，樹與有向樹的概念，性質與應用特殊的圖應用，樹的性質與應用,二叉搜索樹,決策樹,前綴碼教學思路：基本知識講解+圖論的應用討論教學模式：課堂講解與課外閱讀相結合注：實踐包括實驗、上機等五、實踐教學內容和基本要求無六、考核方式及成績評定考核方式考核內容成績比例（%）備注到課考勤+回答問題+平時作業(yè)+