安徽省肥東縣高級(jí)中學(xué)2021屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（理）試題含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精安徽省肥東縣高級(jí)中學(xué)2021屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（理）試題含答案2021屆高三年級(jí)第一學(xué)期第二次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫(xiě)在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.設(shè)全集，集合，則A.B。C.D.2。設(shè):在內(nèi)單調(diào)遞增，:,則是的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.已知定義在上的函數(shù)（為實(shí)數(shù)）為偶函數(shù)，記，，，則、、的大小關(guān)系為A。B.C。D.4。已知,則函數(shù)的圖象大致為A.B.C。D。5.設(shè)函數(shù)，則不等式的解集是A。B.C。D.6.若，則的值為A。 B. C。 D。7.在中，角A,B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c,已知,，則=A.B。C?；駾.8。已知的外接圓半徑為，角所對(duì)的邊分別為，若，則面積的最大值為A。B.C。D.9.在中，分別為所對(duì)的邊，若函數(shù)有極值點(diǎn),則的最小值是A.0B.C.D.—110.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中“開(kāi)立圓術(shù)”曰：置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開(kāi)立方除之，即立圓徑．“開(kāi)立圓術(shù)"相當(dāng)于給出了已知球的體積V，求其直徑d的一個(gè)近似公式，人們還用過(guò)一些類(lèi)似的近似公式．根據(jù)π=3.14159…判斷,下列近似公式中最精確的一個(gè)是A.B.C。D.11。已知函數(shù)，若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是A。B。C。D.12.設(shè)函數(shù),若函數(shù)恰有三個(gè)零點(diǎn)x1,x2，x3(x1〈x2〈x3)，則x1+x2+x3的取值范圍是A。B。C。D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13。已知集合，,，若集合的子集的個(gè)數(shù)為8，則的取值范圍為_(kāi)_________．14。已知點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，的反函數(shù)為,則_____．15。已知定義在R上的偶函數(shù)滿足，當(dāng),則__________．16.給出以下四個(gè)命題，其中所有真命題的序號(hào)為_(kāi)__________．①函數(shù)在區(qū)間上存在一個(gè)零點(diǎn),則的取值范圍是;②“”是“成等比數(shù)列”的必要不充分條件；③，;④若,則.三、解答題：共70分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟.17。(10分）已知命題：實(shí)數(shù)滿足;命題：實(shí)數(shù)滿足,若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18。（12分）在中，，，的面積為。設(shè)為的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)度.求的值。19.(12分)已知函數(shù)圖像的兩條相鄰對(duì)稱(chēng)軸為．（1）求函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程;（2）若函數(shù)在上的零點(diǎn)為，求的值．20。（12分）在中，。（Ⅰ）求的大小;（Ⅱ)求的取值范圍。21.（12分）已知函數(shù)（1)判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由（2）討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)22.（12分）如圖所示，某街道居委會(huì)擬在地段的居民樓正南方向的空白地段上建一個(gè)活動(dòng)中心，其中米．活動(dòng)中心東西走向，與居民樓平行.從東向西看活動(dòng)中心的截面圖的下部分是長(zhǎng)方形，上部分是以為直徑的半圓。為了保證居民樓住戶的采光要求，活動(dòng)中心在與半圓相切的太陽(yáng)光線照射下落在居民樓上的影長(zhǎng)不超過(guò)米，其中該太陽(yáng)光線與水平線的夾角滿足。（1）若設(shè)計(jì)米，米，問(wèn)能否保證上述采光要求？（2）在保證上述采光要求的前提下，如何設(shè)計(jì)與的長(zhǎng)度,可使得活動(dòng)中心的截面面積最大?（注：計(jì)算中取3)

理科數(shù)學(xué)參考答案題號(hào)123456789101112答案BBDACCBCDDAA13。14.15.16。②③④17。。解析:令∵“若則”的逆否命題為“若則”,又是的必要不充分條件,∴是的必要不充分條件，∴AB,故。18。（1）3或；（2）或.【解析】（1）由的面積得,,于是在中，由余弦定理:或.（2）法一：中，由余弦定理,或,再由正弦定理，或。法二:由的面積，得或。19.(1）（2）解析：(1）由題意可得周期,所以所以故函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程為即（2）由條件知，且易知與關(guān)于對(duì)稱(chēng)，則所以。20.(1）；（2)的取值范圍為.【解析】（Ⅰ)因?yàn)椋?，由正弦定理，?所以，又因?yàn)?，所?（Ⅱ）由（Ⅰ)知，,所以,所以，，因?yàn)?，所以，所以?dāng)時(shí)，取得最大值；當(dāng)時(shí),。所以的取值范圍為21。(1）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)(2)見(jiàn)解析解析:（2）22。（Ⅰ）能(Ⅱ)米且米解析：如圖所示，以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系．AABEDHGC←南·xy（1）因?yàn)?，，所以半圓的圓心為，半徑．設(shè)太陽(yáng)光線所在直線方程為，即，....。..。。..。。..2分則由，解得或（舍）。ABEABEDHGC←南·xy故太陽(yáng)光線所在直線方程為,。。.。。。..。。.....4分令，得米米。所以此時(shí)能保證上述采光要求。.。。.。。.。。。..。。。5分（2)設(shè)米，米,則半圓的圓心為,半徑為．方法一:設(shè)太陽(yáng)光線所在直線方程為，即，由，解得或(舍）。...7分故太陽(yáng)光線所在直線方程為，令，得，由，得.。。。。。9分所以.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)。所以當(dāng)米且米時(shí),可使得活動(dòng)中心的截面面積最大...。。。。..。。.。。12分方法二:欲使活動(dòng)中心內(nèi)部空間盡可能大，則影長(zhǎng)EG恰為米,則此時(shí)點(diǎn)為，設(shè)過(guò)點(diǎn)G的上述太陽(yáng)光線為，則所在直線方程為y－eq\f（5,2）＝－eq\f(3,4）（x－30)，即．.。。。。。.。10分由直線與半圓H相切，得．而點(diǎn)H(r，h）在直線的下方,則3r＋4h－100＜0，即,從而．