2022年山東省萊蕪市普通高校對口單招數(shù)學自考預測試題(含答案)

2022年山東省萊蕪市普通高校對口單招數(shù)學自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是A.B.C.D.y=3x

2.tan960°的值是（）A.

B.

C.

D.

3.正方形ABCD的邊長為12，PA丄平面ABCD，PA=12，則點P到對角線BD的距離為（）A.12

B.12

C.6

D.6

4.某商場以每件30元的價格購進一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷量m(件）與x售價（元）滿足一次函數(shù)：m=162-3x，若要每天獲得最大的銷售利潤，每件商品的售價應定為（）A.30元B.42元C.54元D.越高越好

5.A.負數(shù)B.正數(shù)C.非負數(shù)D.非正數(shù)

6.下列命題中，假命題的是（）A.a=0且b=0是AB=0的充分條件

B.a=0或b=0是AB=0的充分條件

C.a=0且b=0是AB=0的必要條件

D.a=0或b=0是AB=0的必要條件

7.己知|x-3|<a的解集是{x|-3<x<9}，則a=（）A.-6B.6C.±6D.0

8.A.B.C.

9.A.3B.4C.5D.6

10.直線l:x-2y+2=0過橢圓的左焦點F1和上頂點B，該橢圓的離心率為（）A.1/5

B.2/5

C.

D.

二、填空題(10題)11.己知兩點A(-3,4)和B(1，1)，則=

。

12.橢圓9x2+16y2=144的短軸長等于

。

13.

14.已知_____.

15.設A(2,-4),B(0,4),則線段AB的中點坐標為

。

16.

17.sin75°·sin375°=_____.

18.在P（a，3）到直線4x-3y+1=0的距離是4，則a=_____.

19.

20.從含有質(zhì)地均勻且大小相同的2個紅球、N個白球的口袋中取出一球，若取到紅球的概率為2/5，則取得白球的概率等于______.

三、計算題(5題)21.解不等式4<|1-3x|<7

22.有四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個數(shù).

23.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

24.己知直線l與直線y=2x+5平行，且直線l過點(3,2).(1)求直線l的方程;(2)求直線l在y軸上的截距.

25.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。

四、簡答題(10題)26.化簡

27.在三棱錐P-ABC中，已知PA丄BC，PA=a，EC=b，PA，BC的公垂線EF=h，求三棱錐的體積

28.已知向量a=（1，2），b=（x，1），μ=a+2b，v=2a-b且μ//v；求實數(shù)x。

29.如圖，在直三棱柱中，已知（1）證明：AC丄BC；（2）求三棱錐的體積.

30.證明：函數(shù)是奇函數(shù)

31.化簡

32.計算

33.據(jù)調(diào)查，某類產(chǎn)品一個月被投訴的次數(shù)為0，1，2的概率分別是0.4，0.5，0.1，求該產(chǎn)品一個月內(nèi)被投訴不超過1次的概率

34.求經(jīng)過點P（2，-3）且橫縱截距相等的直線方程

35.三個數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，公差為3，又a，b+1，c+6成等比數(shù)列，求a，b，c。

五、解答題(10題)36.已知函數(shù)(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在區(qū)間[0，2π/3]上的最小值.

37.已知橢圓x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的離心率為，右焦點為（，0)，斜率為1的直線L與橢圓G交于A,B兩點，以AB為底邊作等腰三角形，頂點為P(-3,2).(1)求橢圓G的方程；(2)求△PAB的面積.

38.

39.

40.

41.已知函數(shù)（1）f(π/6)的值；（2）求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間.

42.已知A，B分別是橢圓的左右兩個焦點，o為坐標的原點，點P（－1，）在橢圓上，線段PB與y軸的焦點M為線段PB的中心點，求橢圓的標準方程

43.如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱AD，AB的中點.(1)求證：EF//平面CB1D1;(2)求證：平面CAA1C1丄平面CB1D1

44.

45.

六、單選題(0題)46.某高職院校為提高辦學質(zhì)量，建設同時具備理論教學和實踐教學能力的“雙師型”教師隊伍，現(xiàn)決定從3名男教師和3名女教師中任選2人一同到某企業(yè)實訓，則選中的2人都是男教師的概率為（）A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.Atan960°=tan（900°+60°）=tan（5*180°+60°）=tan60°=

3.D

4.B函數(shù)的實際應用.設日銷售利潤為y元，則y=(x-30)(162-3x)，30≤x≤54，將上式配方得y=-3(x-42)2+432，所以x=42時，利潤最大.

5.C

6.C

7.B

8.A

9.B線性回歸方程的計算.將(x，y)代入：y=1+bx，得b=4

10.D直線與橢圓的性質(zhì)，離心率公式.直線l:x-2y+2=0與x軸的交點F1（-2,0)，與y軸的交點B(0，1)，由于橢圓的左焦點為F1，上頂點為B，則c=2，b=1，∴a=

11.

12.

13.

14.-1，

15.(1,0)由題可知，線段AB的中點坐標為x=（2+0）/2=1，y=（-4+4）/2=0。

16.1

17.

，

18.-3或7,

19.2π/3

20.3/5古典概型的概率公式.由題可得，取出紅球的概率為2/2+n=2/5，所以n=3,即白球個數(shù)為3,取出白球的概率為3/5.

21.

22.

23.

24.解：(1)設所求直線l的方程為：2x-y+c=0∵直線l過點(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直線l的方程為：2x-y-4=0(2)∵當x=0時，y=-4∴直線l在y軸上的截距為-4

25.

26.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=2

27.

28.

∵μ//v∴（2x+1.4）=（2-x，3）得

29.

30.證明：∵∴則，此函數(shù)為奇函數(shù)

31.sinα

32.

33.設事件A表示“一個月內(nèi)被投訴的次數(shù)為0”，事件B表示“一個月內(nèi)被投訴的次數(shù)為1”∴P（A+B）=P（A）+P（B）=0.4+0.5=0.9

34.設所求直線方程為y=kx+b由題意可知-3=2k+b，b=解得，時，b=0或k=-1時，b=-1∴所求直線為

35.由已知得：由上可解得

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.點M是線段PB的中點又∵OM丄AB，∴PA丄AB則c=1＋=1，a2=b2＋c2