全等三角形全章復習與鞏固基礎(chǔ)知識講解

全等三角形全章復習與鞏固（基礎(chǔ)撰稿：康紅 【學習目標【知識網(wǎng)絡(luò)【要點梳理【課堂：388614 角角邊邊邊邊斜邊、直角邊定理（其他對應(yīng)元素也相等，如對應(yīng)邊上的高相等要點二、全等三角形的證明思 找夾角已知兩邊找直角 找另一邊 邊為角的對邊找任一角 找夾角的另一邊 邊為角的鄰邊找夾邊的另一角 找邊的對角 找夾邊 找任一邊要點三、角平分線的性角的平分線的性質(zhì)定角的平分線的判定定與角平分線有關(guān)的輔要點四、全等三角形證明方證明線段相等的方證明角相等的方法證明兩條線段的位置關(guān)系（平行、垂直）倍長中證明三角形全等的【典型例題 證明：DC⊥BE【思路點撥】△ABE與△ACD中，已經(jīng)有兩邊，夾角可以通過等量代換找到，從而證明【答案與解（1）△ABE≌△ACD證明：∠BACCAE＝∠EAD＋∠CAE即∠BAE＝∠CAD又又∠COE＝∠AOD∠BEA＋∠COE＝∠CDA＋∠AOD＝90°則有∠DCE＝180°－90°＝90°，【總結(jié)升華】我們可以試著從變換的角度看待△ABE△ACD，后一個三角形是前一個三角A90°90DC⊥BE.舉一反三【答案證明∴∠EAB＋∠DAE＝∠DAC＋∠DAEDAB＝∠EAC.在△DABEACDABABB∴△DAB≌△EAC類型二、巧引輔助線構(gòu)造全等三角作公共邊可構(gòu)造全等三角形 在△ABCCDAAC4BD.舉一反三【變式】在ΔABC求證【答案A在Rt△ABDRt△ACDABAD倍長中【課堂 全等三角形單元復習，例81求證：AD＜ABAC12【答案與解ADE，DCADCAD11∴AD＜ABAC2中起來.倍長中實際上是繞著中點D旋轉(zhuǎn)180°.舉一反三【變式】若三角形的兩邊長分別為5和7,則第三邊的中線長x的取值范圍是 A.1x＜ B.5x＜ C.2x＜ 【答案】A提示：倍長中線構(gòu)造全等三角形，7－5＜2x＜7＋5A【答案與解證明：作∠ABCD，把△ADCADCE在△ADCADEACCADAD證EM，在△BMEMB－ME＜BEME＝MC，則結(jié)論成立．【答案與解證明：∵AB＞AC，ABAE＝AC，ACAE(所作CAMEAM(角平分線的定義AMAM(公共邊∴△AMC≌△AME（SAS （1AB⊥BD試判斷ACCE（2，若把△ACBE？（注意字母的變化【答案與解（1）AC⊥CE．BC在△ABCCDEBDAB∴△ABC≌△CDE（SAS∴又∵∴∴∵△ABC△CDEABCD∴也一直有△ABC≌△CDE∴∠ACB＝∠E．而∠EECD∴∠ACB＋∠ECDAC⊥CEACBE舉一反三【變式】如圖(1)，△ABC中，BC＝AC，△CDE中，CE＝CD，現(xiàn)把兩個三角形的C點重合，且使∠BCA＝∠ECD，連接BE，AD．求證：BE＝AD．若將△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)至圖(2)，(3)所示的情況時，其余條件不變，BE與AD