用字母表示數(shù)

用字母表示數(shù)課件第一頁，共二十九頁，2022年，8月28日學習目標1.領(lǐng)會用字母表示數(shù)是數(shù)量關(guān)系的一種抽象化;2.熟悉用字母表示數(shù)的優(yōu)越性;3.在探索現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的過程中，建立符號意識；第二頁，共二十九頁，2022年，8月28日（1）阿Q和小D看《阿P的故事》,Q、D、P各表示什么？字母可表示:

人名

（2）小軍和小明同時從A、B兩地相向而行。A、B各表示什么？字母可表示:

地方

(3)撲克牌“黑桃A”、“梅花k”，A、k各表示什么？字母可表示:

數(shù)第三頁，共二十九頁，2022年，8月28日7550402520彈起高度150100805040下落高度請觀察：1、彈起高度與之下落高度間存在著什么樣的規(guī)律？2、如果下落的高度為bcm，彈起的高度為acm，請問a和b之間有什么樣的關(guān)系？答：彈起高度為下落高度的一半。做一做為了測試一種皮球的彈跳高度與下落高度之間的關(guān)系，通過試驗，得到下列一組數(shù)據(jù)（單位：厘米）：第四頁，共二十九頁，2022年，8月28日還知道下列圖形面積的計算公式嗎？.haaabarahabh憶一憶用字母可以表示一些圖形的面積公式.第五頁，共二十九頁，2022年，8月28日淘氣年齡/歲媽媽年齡/歲11+2622+2633+26…………討論：如何用字母表示媽媽的年齡？淘氣和媽媽的年齡如下圖：如果淘氣的年齡為a，那么媽媽的就是.a+26第六頁，共二十九頁，2022年，8月28日aa1b2b3長方形③的面積為

;于是整個圖形的面積為

;

又因為大正方形的面積為

;所以可以得到等式:

.a2b24如圖:正方形①的面積為

;正方形④的面積為

;長方形②的面積為

;ababa2+ab+ab+b2(a+b)2=a2+ab+ab+b2(a+b)2第七頁，共二十九頁，2022年，8月28日1只青蛙1張嘴，2只眼睛4

條腿；

2只青蛙2張嘴，

只眼睛

條腿；

3只青蛙3張嘴，

只眼睛

條腿；4只青蛙4張嘴，

只眼睛

條腿；

……（）只青蛙（）張嘴，（）只眼睛（）條腿。nn2n4n84612816第八頁，共二十九頁，2022年，8月28日(四）找一找，猜想歸納：請觀察、比較、猜想下列各算式的規(guī)律：22×（2+1）==3；1+2===3×（3+1）2=6；1+2+34×（4+1）25×（5+1）2=10；1+2+3+41+2+3+4+5=15；1+2+3+…+100==一般地，有:=n×（n+1）；21+2+3+…+n100×（100+1）25050；第九頁，共二十九頁，2022年，8月28日你能解釋第三個已知等式嗎？探索2

(課本P.87)

求1＋2＋3＋…＋n＝？

155050第十頁，共二十九頁，2022年，8月28日四、做一做，拓展延伸：計算：2+4+6+‥‥‥+2n=相關(guān)知識：1+2+3+‥‥‥+n=n(n+1)

2第十一頁，共二十九頁，2022年，8月28日做一做用火柴棒按下列方式搭正方形1、如果只搭一個正方形需要____根火柴棒；2、如果只搭兩個正方形需要____根火柴棒；3、如果只搭三個正方形需要____根火柴棒；4、如果只搭四個正方形需要____根火柴棒；5、若搭100個正方形需要多少根火柴棒？2009個呢？……471013第十二頁，共二十九頁，2022年，8月28日如果要搭n個這樣的正方形，需要多少根這樣的火柴棒？你是怎樣思考的？……n個第十三頁，共二十九頁，2022年，8月28日1+3nn個…………n個第十四頁，共二十九頁，2022年，8月28日4+3(n-1)=3n+1（n-1）個…………n個第十五頁，共二十九頁，2022年，8月28日n+n+(n+1)=3n+1n根n根……………………n個第十六頁，共二十九頁，2022年，8月28日4n-(n-1)

＝3n+1n個(n-1)根…………n個第十七頁，共二十九頁，2022年，8月28日總結(jié)：1.字母可以表示一個特定的數(shù)，比如撲克牌上的字母；2.字母還能表示數(shù)不完的青蛙數(shù)，也能表示變化的數(shù).3.字母可以表示一個圖形的面積公式.如長方形的面積公式：s=ab.

字母還可以表示什么呢？請看：第十八頁，共二十九頁，2022年，8月28日填空：

(1)某地為了治理河山,改造環(huán)境,計劃在第十個五年計劃期間植樹綠化荒山,如果每年植樹綠化x公頃荒山,那么這五年內(nèi)植樹綠化荒山公頃;

(3)每本練習本m元，每支鋼筆n元,甲買了5本練習本,乙買了2支鋼筆,兩人一共花了元,甲比乙多花了元.(5m+2n)(5m-2n)(2)如果小紅用t小時走完的路程為s千米，那么她走這段路程的平均速度為______

千米/時;

st5x在填空題中，如果填入的式子是多項的，就要把整個式子加上“括號”第十九頁，共二十九頁，2022年，8月28日

字母和字母相乘時，乘號可以用“.”

表示或省略不

寫幾點說明數(shù)和字母相乘，在省略乘號時，要把數(shù)字寫在字母的前面（1）a×2＝2×a＝2a

＝2a（2）a×b=a

b=ab（3）數(shù)與數(shù)相乘時要用“×”號。(4)出現(xiàn)除式時，用分數(shù)表示.例：a÷2記為.(5)結(jié)果含加減運算的，單位前加“（）”.例：“a+2歲”應(yīng)為（a+2）歲。(6)系數(shù)是帶分數(shù)時,通常帶分數(shù)要化成假分數(shù).（7）字母與1相乘，1可以省略不寫，如：1×a寫做

a.第二十頁，共二十九頁，2022年，8月28日省略乘號，寫出下面各式。4×ba×c1×χχχ××5χn×6=4b=5χ=χχ=２=ac=6n第二十一頁，共二十九頁，2022年，8月28日1、a×4可寫成a4。（）2、b+2可寫成2b。(）3、8÷b=8b。（）4、9×8可改寫成98（）5、1×d=d（）小小審判官××××√6.a×b×c寫成abc(

)

7.b×2×c寫成2bc(

)√√第二十二頁，共二十九頁，2022年，8月28日將下列算式簡寫，能省略的則省略。b×c=5×c=b×4=b×b=c×1=c×1×c=bcb2c25c4bc第二十三頁，共二十九頁，2022年，8月28日課堂練習：教材P84練習第二十四頁，共二十九頁，2022年，8月28日1.填空:(1)一打鉛筆有12枝,n打鉛筆有枝;(2)三角形的三邊長分別為3a

、4a

、5a,則其周長為;

(3)如圖,某廣場四角鋪上了四分之一圓形的草地,

平方米.

若圓形的半徑為r米,則共有草地12n(3a+4a+5a)r2π練一練第二十五頁，共二十九頁，2022年，8月28日×10×102++cab2.我們知道:23=×210+3865=×1028×10+5+6;;×102×105984=×103+++.類似地,若某三位數(shù)的個位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,百位數(shù).字為c,則此三位數(shù)可表示為5984第二十六頁，共二十九頁，2022年，8月28日我們的收獲……我學會了……我明白了……我認為……我會用…