分式加減法教案

分式加減法教學內(nèi)容：義務(wù)教育課程標準實驗教科書（人教版）《數(shù)學》八年級（上冊）第十五章第二節(jié)課時安排：1課時學情分析：學生認知基礎(chǔ)：學生在小學時已經(jīng)學習過同分母分數(shù)加減及異分母分數(shù)加減的運算法則，并且經(jīng)歷過用字母表示現(xiàn)實情境中數(shù)量關(guān)系的過程。由此類比分式的加減法，可以猜想分式的加減運算法則?；顒咏?jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學習過程中，學生經(jīng)歷過一些從實際問題建模的思想，因此本節(jié)課從實際問題入手，能夠引起學生的有意記憶；同時，還與整式運算、分解因式等有密切聯(lián)系，因此可以加強知識之間的縱向聯(lián)系。教學目標：1、探究同分母分式加減法的運算法則及簡單的異分母分式加減法的運算法則。2、通過實際問題的提出，引導(dǎo)學生自己解決問題，采用類比的方法，幫助學生自己總結(jié)知識點。

3、結(jié)合已有的學習經(jīng)驗，解決新問題，獲得成就感以及克服困難的方法和勇氣。教學重點：同分母分式及簡單的異分母分式加減法的運算法則。教學難點：運用運算法則正確求解分式計算問題。課堂教學結(jié)構(gòu)：創(chuàng)設(shè)情境

引出課題——類比思想

總結(jié)法則——質(zhì)疑討論

歸納法則——變式練習鞏固法則——課堂小結(jié)

布置作業(yè)教學過程：活動一

創(chuàng)設(shè)情境

引出課題1.問題3是一個工程問題，題意比較簡單，只是用字母n天來表示甲工程隊完成一項工程的時間，乙工程隊完成這一項工程的時間可表示為n+3天，兩隊共同工作一天完成這項工程的.這樣引出分式的加減法的實際背景，問題4的目的與問題3一樣，從上面兩個問題可知，在討論實際問題的數(shù)量關(guān)系時，需要進行分式的加減法運算，從而引出課題。【設(shè)計意圖】通過實際問題引入分式的加減運算，既體現(xiàn)了加減運算的意義，又讓學生經(jīng)歷了從實際問題建立分式模型的過程，發(fā)展學生有條理的思考及代數(shù)表達能力?；顒佣?/p>

類比思想

總結(jié)法則

㈠探究分式加減運算法則1.

2.類比歸納：同分母分式相加減：分母不變，把分子相加減。異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p。㈡例題講練1、例題講解2、變式訓練

3、師歸納：(1)把分子相加減后，如果所得結(jié)果不是最簡分式時，要約分．(2)注意分數(shù)線有括號的作用，分子相加減時，要注意添括號．【設(shè)計意圖】通過一些簡單的練習，引導(dǎo)學生借助與分數(shù)類比的思想，大膽猜想分式的加減運算法則，并讓學生說明其合理性。同時，加強講練結(jié)合，配一些習題及例題，達到鞏固新知的作用?；顒尤?/p>

質(zhì)疑討論

理解法則

㈠⒈問題：小明認為，只要把異分母的分式化成同分母的分式，異分母的分式的加減問題就變成了同分母的分式的加減問題。小亮同意小明的這種看法，但他倆的具體做法不同：小明：小亮：你認為誰的方法更好？為什么？⒉交流討論:㈡例題講練⒈找找最簡公分母:

確定最簡公分母先看分母是單項式還是多項式1、分母是單項式：最簡公分母的系數(shù)：取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)最簡公分母的字母：取各分母所有字母的最高次冪的積2、分母是多項式：先分解因式，能約分的先約分再求最簡公分母⒉例題講解：3、變式訓練【設(shè)計意圖】以討論的形式，讓學生很自然過渡到異分母分式的加減問題。讓學生體會異分母分式的加減關(guān)鍵在于化異分母分式為同分母分式，而異分母分式化同分母分式的重點是通分，確定最簡公分母等知識點，這要求老師根據(jù)學生出現(xiàn)的具體問題加以正確引導(dǎo)?；顒铀?/p>

課堂小結(jié)⒈談?wù)勥@節(jié)課，你的收獲與感想？⒉歸納：【設(shè)計意圖】鼓勵學生結(jié)合本節(jié)課的學習，談自己的收獲與感想。感受到數(shù)學就在我們身邊，隨時隨地幫助我們解決生活中的許多實際問題，從而激發(fā)學生學好數(shù)學的積極性。與此同時，教師適時地總結(jié)，起到提綱挈領(lǐng)的作用。布置作業(yè)：