一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用（知識建構(gòu)遷移）八年級數(shù)學(xué)上冊教材配套教學(xué)課件(浙教版)

學(xué)習(xí)目標(biāo)熟練掌握一元一次不等式組解實(shí)際問題的一般步驟？學(xué)會靈活利用一元一次不等式組解決實(shí)際問題？應(yīng)用一元一次不等式解實(shí)際問題的一般步驟：實(shí)際問題（包含不等關(guān)系）數(shù)學(xué)問題（一元一次不等式）數(shù)學(xué)問題的解（不等式的解集）實(shí)際問題的解答設(shè)未知數(shù),列不等式檢驗(yàn)解不等式復(fù)習(xí)回顧分析：可設(shè)有x間宿舍，則有

個(gè)學(xué)生。有

間住了8人，住了

人。最后一間為

人。(4x+20)（x-1）8（x-1）(4x+20)-8(x-1)知識精講例1:某班有若干學(xué)生住宿，若每間住4人，則有20人沒宿舍?。蝗裘块g住8人則有一間沒有住滿人，試求該班宿舍間數(shù)及住宿人數(shù)？0＜最后一間宿舍住的人數(shù)＜8解：設(shè)有x間宿舍，則有（4x+20）人住宿，依題意可得(4x+20)-8(x-1)>0(4x+20)-8(x-1)<8解得因?yàn)樗奚衢g數(shù)是整數(shù)；所以x=6。住宿人數(shù)：4x+20=44（人）答：該班有6間宿舍及44人住宿。5<x<7典例解析例1:某班有若干學(xué)生住宿，若每間住4人，則有20人沒宿舍住；若每間住8人則有一間沒有住滿人，試求該班宿舍間數(shù)及住宿人數(shù)？解得：∵x表示人數(shù)取正整數(shù)(3x+8)-5(x-1)＞0(3x+8)-5(x-1)＜35＜x＜6.5∴桃子數(shù)：3x+8=26（個(gè)）設(shè)有x個(gè)學(xué)生，則有（3x+8）個(gè)桃子。解：答:共有6個(gè)學(xué)生,26個(gè)桃子。如果每個(gè)學(xué)生分3個(gè)桃子,那么多8個(gè)；如果前面每人分5個(gè),那么最后一個(gè)人得到桃子但少于3個(gè).試問有幾個(gè)學(xué)生,幾個(gè)桃子?∴x=6針對練習(xí)例2:某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg,乙種原料290kg,計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共50件,已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲原料4kg,乙原料10kg,有哪幾種符合的生產(chǎn)方案?請你設(shè)計(jì)出來。分析本題不等關(guān)系：甲種原料≤360乙種原料≤290A甲+A乙B甲+B乙典例解析由題意,得：

9x+4(50-x)≤3603x+10(50-x)≤290

解:設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件,B種產(chǎn)品(50-x）件。解得：30≤X≤32方案一：A種30件，B種20件;方案二：A種31件，B種19件;方案三：A種32件，B種18件。根據(jù)題意,x的值應(yīng)是整數(shù)∴x=30,31,32∴有三種生產(chǎn)方案例2:某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg,乙種原料290kg,計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共50件,已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲原料4kg,乙原料10kg,有哪幾種符合的生產(chǎn)方案?請你設(shè)計(jì)出來。典例解析3個(gè)小組計(jì)劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天產(chǎn)量相同），按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每個(gè)小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù)。問：每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？1.“不能完成任務(wù)”的意思是：2.“提前完成任務(wù)”的意思是：按原先的生產(chǎn)速度，10天的產(chǎn)品數(shù)量

500。提高生產(chǎn)速度后，10天的產(chǎn)品數(shù)量

500。﹤﹥針對練習(xí)分析3個(gè)小組計(jì)劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天產(chǎn)量相同），按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每個(gè)小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù)；問：每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？解：設(shè)每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品,根據(jù)題意，得解得：根據(jù)題意，x的值應(yīng)是整數(shù)，所以x=16。答：每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)16件產(chǎn)品。針對練習(xí)達(dá)標(biāo)檢測

因?yàn)閤只能取整數(shù)，所以x=6，即有6輛汽車運(yùn)這批貨物.用若干輛載重量為8t的汽車運(yùn)一批貨物，若每輛汽車只裝4t，則剩下20t貨物；若每輛汽車裝滿8t，則最后一輛汽車不滿也不空.請你算一算：有多少輛汽車運(yùn)這批貨物？

解：設(shè)有x輛汽車，則這批貨物共有（4x+20

）t.依題意得解不等式組，得5＜x

＜7.達(dá)標(biāo)檢測把一籃蘋果分給幾個(gè)學(xué)生，若每人分4個(gè)，則剩余3個(gè)；若每人分6個(gè)，則最后一個(gè)學(xué)生最多分2個(gè)，求學(xué)生人數(shù)和蘋果分別是多少？解：設(shè)學(xué)生有x個(gè),則蘋果有(4x+3)個(gè),根據(jù)題意,得(4x+3)-6(x-1)>0，(4x+3)-6(x-1)≤2.解不等式組，得3.5≤x<4.5根據(jù)題意,x的值應(yīng)是整數(shù)，所以x=4，則4x+3=19.答：學(xué)生有4人，蘋果有19個(gè).達(dá)標(biāo)檢測某校今年冬季燒煤取暖時(shí)間為4個(gè)月.如果每月比計(jì)劃多燒5噸煤,那么取暖用煤量將超過100噸;如果每月比計(jì)劃少燒5噸煤,那么取暖用煤總量不足68噸.若設(shè)該校計(jì)劃每月燒煤xt,求x的取值范圍.解：根據(jù)題意,得

4(x+5)>100,①

4(x-5)<68.②解不等式②，得x＜22.解不等式①，得x>20.因此，原不等式組的解集為