上海市徐匯區(qū)中考一模數(shù)學(xué)考試(含詳細(xì)解析)

上市區(qū)考數(shù)考試(含解

——————————————————————————————作：——————————————————————————————日：2

222222222016上海徐匯區(qū)中數(shù)學(xué)一模試一選題本題6題，題4分滿24分）列題四選中有只一選是正的．下列兩個(gè)圖形一定相似的是（）A兩個(gè)菱形．個(gè)矩形．兩個(gè)正方形D．兩等腰梯形．如圖，如果AB∥CD∥EF，那么下列結(jié)論正確的是（）A

=B．

=C

=D．

=物（﹣向平移2單位上移2個(gè)位所得新拋物線的表式）A（x+3）By=（）．y=（﹣）D．y=2﹣1．點(diǎn)是ABC的心，如果AB=AC=5，BC=8那么的是（）A1B．C3D4．如果從甲船看乙船，乙船在甲船的北偏東30方，那么從乙船看甲船，甲船在乙船的（）A南偏西°方B南偏西60方C．偏東°方D．偏東°方．如圖，梯形，AD∥，°，AB=AC，點(diǎn)E是AB上的一點(diǎn)，°，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AAED=∠ECBB．∠ADE=ACE．E=二填題(本題題每4分，分48分

ADDBC=．計(jì)算：2（+3）

+=

．．如果，那么

=

．3

2222．已知二次函數(shù)y=2x1如果y隨x的增大而增大，那么x的取值范圍是．．如果兩個(gè)相似三角形的面積比是4，么它們對(duì)應(yīng)高的是．11．如圖所示，一皮帶輪的坡比是：2.4如果將貨物從地面用皮帶輪送到離地米平臺(tái)，那么該貨物經(jīng)過(guò)的路程是米．．已知點(diǎn)M（，4在拋物線y=ax﹣，如果點(diǎn)N和M關(guān)該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，那么點(diǎn)N坐標(biāo)是．．點(diǎn)Deq\o\ac(△,)的上，AB=4，∠ACD=∠B，那么AD的是．．如圖，在ABCD中，AD=4∠BAD的平分線AE分交BD、于F、，么=

．．如圖，eq\o\ac(△,)ABC中⊥于H正方形內(nèi)接eq\o\ac(△,)ABC點(diǎn)D、E別在邊、AC上，點(diǎn)G在BC上如果，方形的積為25那么AH的是．．如圖，在eq\o\ac(△,)ABC中，∠⊥AB垂足為DACD=那么CD的長(zhǎng)是．4

2222．如圖，在梯形ABCD中AD∥BCBC=2AD，是的中點(diǎn)AC與BE交點(diǎn)F，那么和的積比是．．如圖，在eq\o\ac(△,)ABC中，°cosB=，eq\o\ac(△,)ABC繞點(diǎn)A旋eq\o\ac(△,)ADE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在邊上聯(lián)結(jié)CE那么CE的是．三本題題第題題10分；、題題12分；題分滿分）．計(jì)算﹣°cos30+

．．拋物線y=x﹣2x+c經(jīng)點(diǎn)，（1求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2將拋物線y=x﹣沿y軸下平移后，所得新拋物線與軸交于AB兩，如果，求新拋物線的表達(dá)式．．如圖，eq\o\ac(△,)ABC中點(diǎn)D、E別在邊、上（1求長(zhǎng)；

=，AE=3，，．（2過(guò)點(diǎn)D∥交BC于F，設(shè)

=，

=，求向量（向量、表）．如圖，熱氣球在離地面800米A處在A處得一大樓頂?shù)慕鞘恰?，氣球沿著水平方向向此大樓飛行米后達(dá)到B處從B處次測(cè)得此大樓樓頂?shù)慕鞘?5，該大樓CD的高度．5

222222參考數(shù)據(jù)：

≈1.41

≈．．如圖，eq\o\ac(△,)ABC中AC=BC點(diǎn)D在邊AC上AB=BD，且∠∠DE與CB交點(diǎn)．求證：（1）BDBE（2）CDBF=BCDF．如圖，在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)AOB中∠°，已知點(diǎn)（﹣1﹣1B在二象限，OB=2

，拋物線y=x+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和．（1求點(diǎn)B的標(biāo)；（2求拋物線x+bx+c的對(duì)稱軸；（3該拋物線的對(duì)稱軸分別和邊AO的長(zhǎng)線交于點(diǎn)CE在線AB上eq\o\ac(△,)BOE和相似時(shí)，直接寫點(diǎn)E的標(biāo)．．如圖，四邊形ABCD中∠°，AB=AD=5，、Q分是邊、BC上動(dòng)點(diǎn)，和交點(diǎn)E，且∠°﹣∠，設(shè)A、兩的距離為x．（1求BEQ的切值；（2設(shè)

=y，求y關(guān)x的數(shù)解析式及定義域；6

（3eq\o\ac(△,當(dāng))等腰三角形時(shí)，求B、Q兩的距離．7

年上海徐區(qū)考學(xué)模卷參考答案試題解析一選題本題6題，題4分滿24分）列題四選中有只一選是正的．下列兩個(gè)圖形一定相似的是（）A兩個(gè)菱形．個(gè)矩形．兩個(gè)正方形D．兩等腰梯形【考點(diǎn)】相似圖形．【分析】根據(jù)相似圖形的定義：應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)圖形一定相似，結(jié)合選項(xiàng)，用排除法求解．【解答】解：A、個(gè)菱形，對(duì)應(yīng)邊成比例，應(yīng)角不一定相等，不符合相似的定義，故不符合題意；B兩個(gè)矩形，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊不一定成比例，不符合相似的定義，故不符合題意；C、個(gè)正方形，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊一定成比例，一定相似，故符合題意；D、個(gè)腰梯形同一底上的角不一定相等，對(duì)應(yīng)邊不一定成比例，不符合相似的定義，故不符合題意；故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似形的定義熟悉各種圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．．如圖，如果AB∥CD∥EF，那么下列結(jié)論正確的是（）A

=B．

=C

=D．

=【考點(diǎn)】平行線分線段成比例．【分析由ABCD∥EF根據(jù)平行線分線段成比例定理求解即可求得答案．注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．【解答】解：A、AB∥∥EF，∴，錯(cuò)誤；B∵∥CD∥，∴，正確；C、AB∥CD∥，∴，錯(cuò)誤；D、AB∥CD∥EF，∴，∴DF=BDCE故錯(cuò)誤．8

222222222222故選．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線分線成比例定理．注意掌握各線段的對(duì)應(yīng)關(guān)系．物（﹣向平移2單位上移2個(gè)位所得新拋物線的表式）A（x+3）By=（）．y=（﹣）D．y=2﹣1【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變．【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)到拋物線y=2（x+1）﹣2的點(diǎn)坐標(biāo)為（1利點(diǎn)平移的規(guī)律，點(diǎn)（，）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的標(biāo)為，0后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式．【解答】解：拋物線（）﹣的點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣點(diǎn)（﹣1，﹣）向右平移個(gè)單位，向上平移2個(gè)位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，以平移后的拋物線解析式y(tǒng)=2x﹣）2

．故選．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．．點(diǎn)是ABC重心，如果AB=AC=5BC=8那么的是（）A1B．C3D4【考點(diǎn)】三角形的重心．【分析根題意畫出圖形，連接AG并延長(zhǎng)交點(diǎn)D，由等腰三角形的性質(zhì)可得出⊥，再根據(jù)勾股定理求出的，由三角形重心的性質(zhì)即得出AG的．【解答】解：如圖所示：連接AG并長(zhǎng)交BC于D，∵Geq\o\ac(△,)ABC的心AB=AC=5BC=8，∴AD⊥，BD=×8=4∴AD=，∴×．故選．【點(diǎn)評(píng)本題考查的是三角形的重心，熟知重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2是解答此題的關(guān)鍵．．如果從甲船看乙船，乙船在甲船的北偏東30方，那么從乙船看甲船，甲船在乙船的（）A南偏西°方B南偏西60方C．偏東°方D．偏東°方【考點(diǎn)】方向角．【分析】根據(jù)題意正確畫出圖形而分析得出從乙船看甲船的方向．9

【解答】解：如圖所示：可得，∵從甲船看乙船，乙船在甲船的北偏東°方，∴從乙船看甲船，甲船在乙船的南偏西°方．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方向角根據(jù)題意畫出圖形是解題關(guān)鍵．．如圖，形中AD∥，°AB=AC，點(diǎn)E是上的點(diǎn)，°，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AAED=∠ECBB．∠ADE=∠ACE．BE=ADDBC=CE【考點(diǎn)】梯形．【分析】根據(jù)等腰直角三角形的質(zhì)得出BC=AC從而證得≠CE根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DAC=∠ACB=45，得∠ABC因?yàn)锳CD=∠BCE，證eq\o\ac(△,)DAC∽EBC，得出=

，

=

而得BE=AD步證eq\o\ac(△,)ABC∽DEC∠∠°，從而證得A在為徑的圓上圓角定理證得∠AED=∠∠∠，根據(jù)以上結(jié)論即可判斷．【解答】解：∵∠，AB=AC∴∠ABC=°，∴BC=AC，∵＞，∴≠，∵AD∥，，∴∠DAC=∠ACB=45，∴∠DAC=∠ABC，∠∠BCE∴△∽△EBC∴

=

，∵∠∠ECD=45，∴△ABC∽△，∴∠EDC=∠°，∴A、在為直徑的圓上，∴∠AED=，ADE=∠ACE，10

∵∠ACD=∠ECB∴∠AED=ECB，∵△∽△EBC∴

==

，∴BE=AD，故選．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了梯形的性質(zhì)等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形相似的判定和性質(zhì)，圓周角定理等，熟練掌握這些性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．二填題(本題題每4分，分48分．計(jì)算：2（+3）

+=

．【考點(diǎn)】*平面向量．【分析】直接利用平面向量的加運(yùn)算法則求解即可求得答案．【解答】解：2+3）

+=4+6﹣=+

+．故答案為：

+

．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平面向量的算．注意掌握去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化是解此題的關(guān)鍵．．如果，那么【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．

=

．【分析利比例的性質(zhì)由=得=，可設(shè)a=2t，然后把，代分式的運(yùn)算即可．【解答】解：∵=，∴=，設(shè)，b=3t

中進(jìn)行∴

=．故答案為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的性質(zhì)常用的性質(zhì)有：內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積；合比性質(zhì)；分比性質(zhì)；合分比性質(zhì)；等比性質(zhì)．11

2222222222．已知二次函數(shù)y=2x1如果y隨x的增大而增大，那么x的取值范圍是x．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】由于拋物線y=2x﹣1的對(duì)稱軸是y軸所以當(dāng)≥0時(shí)y隨x的大而增大．【解答】解：∵拋物線y=2x﹣1中＞0∴二次函數(shù)圖象開口向上，且對(duì)稱軸是y軸∴當(dāng)x0時(shí)在對(duì)稱軸的邊y隨增大而增大．故答案為：x．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線y=ax+b的性質(zhì)圖象是一條拋物線②開方向與a有③對(duì)稱軸是軸④頂（，b．如果兩個(gè)相似三角形的面積比是4，么它們對(duì)應(yīng)高的是2．【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)相似三角形面積的等于相似比的平方求出相似比，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比解答即可．【解答】解：∵兩個(gè)相似三角形面積比是4：9，∴兩個(gè)相似三角形相似比是：，∴它們對(duì)應(yīng)高的比是：3．故答案為：2：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)相似三角形質(zhì)的理解．相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方；相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似．11．如圖所示，一皮帶輪的坡比是：2.4如果將貨物從地面用皮帶輪送到離地米平臺(tái)，那么該貨物經(jīng)過(guò)的路程是26米．【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題．【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形根據(jù)坡度的定義，由勾股定理即可求得答案．【解答】解：如圖，由題意得：坡的比i=1：，AE=10米AE⊥BD，∵

，∴BE=24米∴在eq\o\ac(△,Rt)ABE，AB=故答案為：．

=26（米【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角的應(yīng)用﹣坡度坡角問(wèn)題．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意理解坡比的定義．．已知點(diǎn)M（，4在拋物線y=ax﹣，如果點(diǎn)N和M關(guān)該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，那么點(diǎn)N坐標(biāo)是，4．【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐特征．12

2222【分析首先求得拋物線y=ax﹣4ax+1稱軸為﹣點(diǎn)M關(guān)此拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是即可．【解答】解：∵拋物線﹣對(duì)軸為x=

，進(jìn)一步利用二次函數(shù)的對(duì)稱性求得=2，∴點(diǎn)（1，4）關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱N的標(biāo)是3，故答案為4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的對(duì)稱性，求得對(duì)稱軸，掌握二次函數(shù)的對(duì)稱性是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．．點(diǎn)Deq\o\ac(△,)的上，AB=4，∠ACD=∠B，那么AD的是【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性．

．【分析】由∠A=A，ACD=∠B，得eq\o\ac(△,)ABC∽△，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論．【解答】解：∵∠A=∠A，ACD=∠B∴△ABC∽△，

，∴即：

，，∴AD=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意相三角形的對(duì)應(yīng)邊比相等②有兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似．．如圖，在ABCD中AB=6AD=4∠BAD的分線AE分交BD、F、E，那么．

=13

【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性；平行四邊形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)到∥，，平行線的性質(zhì)得到∠EAB由角平分線的定義得到∠DAE=∠BAE等量代換得到DAE=AED根據(jù)等腰三角形的判定得到DE=AD=4，由相似三角形的性質(zhì)得到【解答】解：在ABCD中，∵ABCD，CD=AB=6∴∠AED=EAB∵平分∠BAD，∴∠DAE=BAE∴∠DAE=AED∴DE=AD=4，∵∥，∴△∽△ABF，

==，∴

=，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握相似三角形的判定是解題的關(guān)鍵．．如圖，eq\o\ac(△,)ABC中，AH⊥BC于，方內(nèi)eq\o\ac(△,)ABC，點(diǎn)D、分別在邊AC上，點(diǎn)GF在邊BC上．如果，方形的積25，那么AH的是．【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性；正方形的性質(zhì)．【分析根DG∥eq\o\ac(△,)ADGABC，用相似三角形對(duì)應(yīng)邊上高比等于相似比，列方程求解．【解答】解：由正方形DEFG得DE∥E=GF即∥，∵AH⊥，∴，∵DG，∴△ADGABC∴

，即解得：AH=

，．14

2222eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)2222eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是由平行線得到相似三角形利用相似三角形的性質(zhì)列方程．．如圖，在eq\o\ac(△,)ABC中，∠°，CD⊥AB，垂足為，A，AB=5，那么CD的長(zhǎng)是．【考點(diǎn)】解直角三角形．【分析余角的性質(zhì)得到∠ACDtan∠ACD=到tan∠根據(jù)勾股定理得到，，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論【解答】解：∵∠，CD⊥AB，∴∠ACD+∠∠，∴∠B=ACD，∵tan∠，∴tan∠=，設(shè)AC=3x，BC=4x∵=AB，∴（）+（），解得：，∴，BC=4，

=，∵=

，∴CD=故答案為：

=．

，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角，勾股定理，三角形的面積公式，熟記三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．．如圖，在梯形ABCD中AD∥BCBC=2AD，是的中點(diǎn)AC與BE交點(diǎn)F，那么和的積比是6．15

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)BCFeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)CEFeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)BCFeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)CEFeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)ABFeq\o\ac(△,)BCFeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)CEF【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性．【分析】延長(zhǎng)BE，AD于G根據(jù)平行線的性質(zhì)得到G=∠EBC根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DG=BC=2ADGE=BE于是得到AG=3ADeq\o\ac(△,)AGF∽BCF得到

=，BF=2x

==

=到=，即可得到結(jié)論．【解答】解：延長(zhǎng)，AD交G，∵AD∥，∴∠G=∠，在與中，∴，，∴AG=3AD，∵AD∥，∴△∽△BCF，∴

=，∴設(shè)，，∴，∴，∴x，∴，∴

=，∴=，∵

==4∴=，16

∴△和的積==6．故答案為：6：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．．如圖，在Req\o\ac(△,t)eq\o\ac(△,)ABC中，°cosB=，eq\o\ac(△,)ABC繞點(diǎn)A旋eq\o\ac(△,)ADE點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在邊上聯(lián)結(jié)CE那么CE的是．【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】先利用余弦定義計(jì)算出，利用勾股定理計(jì)算出AC=4，接著根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性得AB=ADAC=AE∠BAD=∠，用三角形內(nèi)角和定理易得ACE=B，作AH⊥于H，由等腰三角形的性質(zhì)得EH=CH，如圖，在eq\o\ac(△,)ACH中利用∠

=可計(jì)算出CH=AC=

，所以

．【解答】解：∵∠，AB=3，

=，∴BC=5，∴AC==4∵△繞著點(diǎn)A旋eq\o\ac(△,)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊BC上，∴AB=AD，∠BAD=CAE∵∠B=（180﹣∠BAD（180﹣∠CAE∴∠ACE=B，∴ACE=cosB=，17

22222222222222作AH⊥CE于，則EH=CH，如圖，在eq\o\ac(△,Rt)ACH中∵cos∠ACH=

=，∴CH=AC=∴CE=2CH=故答案為．

，．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．解決本題的關(guān)鍵是證明ACE=∠B三本題題第題題10分；、題題12分；題分滿分）．計(jì)算﹣°cos30+

．【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值．【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：原式=4×

﹣2

+=2﹣=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了特殊角的三函數(shù)值，考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．．拋物線y=x﹣2x+c經(jīng)點(diǎn)，（1求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2將拋物線y=x﹣沿y軸下平移后，所得新拋物線與軸交于AB兩，如果，求新拋物線的表達(dá)式．【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變．【專題】幾何變換．【分析）（，1）代入y=x中出的值即可得到拋物線解析式；（2先確定拋物線y=x﹣的稱軸，再利用拋物線的對(duì)稱性得到A（，（0后利用交點(diǎn)式可寫出新拋物線的表達(dá)式．【解答】解）把（，1）代入y=x﹣得44+c=1解得，所以拋物線解析式為y=x﹣2x+1；（2y=x﹣（x﹣1，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，18

而新拋物線與x交于A、兩，AB=2所以A，0（2所以新拋物線的解析式為y=xx﹣2y=x2x．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．．如圖，eq\o\ac(△,在)ABC中，點(diǎn)DE分在邊、AC上（1求長(zhǎng)；

=，AE=3，，．（2過(guò)點(diǎn)D∥AC交BC于F設(shè)

=，

=，求向量（向量、表）【考點(diǎn)】*平面向量；平行線分線段比例．【分析）由

=AE=3CE=1可得

=，即可證得∥BC，然后由平行線分線段成比例定理，即可求得DE的；（2由DF∥，可得

=，由三角形法則，即可求得答案．【解答】解）∵，CE=1∴，∴

==，∴∥，∴

==，∴DE=BC×=；（2DFAC∴

=

=，∴

=

=（

+

）+

．19

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行向量的識(shí)以及平行線分線段成比例定理．注意掌握三角形法則以及平行四邊形的法則的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．．如圖，熱氣球在離地面800米A處在A處得一大樓頂?shù)慕鞘恰?，氣球沿著水平方向向此大樓飛行米后達(dá)到B處從B處次測(cè)得此大樓樓頂?shù)慕鞘?5，該大樓CD的高度．參考數(shù)據(jù)：1.41≈．【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題．【分析作CE⊥AB交的長(zhǎng)線于，米根據(jù)正切的定義分別求出AE、BE長(zhǎng)，列出方程，解方程求出x的值，計(jì)算可．【解答】解：作⊥AB交的長(zhǎng)線于，設(shè)CE=x米∵∠EBC=45，∴米，∵∠EAC=30，∴AE=x米由題意得，x﹣x=400，解得（）米，則﹣（）254米答：大樓CD的度約為254米【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三形的應(yīng)用﹣仰角俯角問(wèn)題，正確作出輔助線、構(gòu)造直角三角形、熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．．如圖，eq\o\ac(△,在)ABC中AC=BC，D在AC上AB=BD，BE=ED且∠∠DE與CB交點(diǎn)．求證：（1）BDBE20

（2）CDBF=BCDF【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性．【專題】證明題．【分析）∠ABD，得到∠ABC=∠DBE等代換得到∠A=，據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ADBDBE=∠BDE量換得到∠DBE=∽DEB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2通eq\o\ac(△,)ABC≌△DBE根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠，，由于CFD=，證得CFD△，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到結(jié)論．【解答】證明）∵CBE=∠ABD∴∠ABC=DBE∵∠A=∠ABC，∴∠A=∠DBE∵AB=BD，∴∠A=∠，∵，∴∠DBE=BDE∴∠A=∠DBE=∠BDE，∴△∽DEB∴

，即BDBE（2eq\o\ac(△,)ABC與中，，∴△ABC△DBE，∴∠∠E，BE=BC∵∠∠EFB∴△CFD△EFB∴∴

，，即：??DF21

2222【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．．如圖，在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)AOB中∠點(diǎn)A﹣1，﹣B在二象限OB=2

，拋物線y=x+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和．（1求點(diǎn)B的標(biāo)；（2求拋物線x+bx+c的對(duì)稱軸；（3該拋物線的對(duì)稱軸分別和邊AO的長(zhǎng)線交于點(diǎn)CE在線AB上eq\o\ac(△,)BOE和相似時(shí)，直接寫點(diǎn)E的標(biāo)．【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．【分析）據(jù)互相垂直的兩直線一次項(xiàng)系數(shù)的乘積為，可得BO的析式，根據(jù)勾股定理，可得點(diǎn)坐標(biāo)；（2根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式，根據(jù)配方法，可得答案；（3根據(jù)待定系數(shù)，可得的解式，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得、點(diǎn)坐標(biāo)，分類討論eq\o\ac(△,)BCD∽BEO時(shí)可得F點(diǎn)標(biāo)eq\o\ac(△,)∽△BOE，根據(jù)相似于同一個(gè)三角形的兩個(gè)三角形相似，可eq\o\ac(△,)∽BOE，據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得B的，根據(jù)勾股定理，可得F點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解）AO的析式為y=xAO⊥BO，BO的解析式為y=x，設(shè)B點(diǎn)標(biāo)為，﹣a由OB=2，=2

．解得（不符合題意，舍﹣，B﹣2，2（2將A、點(diǎn)標(biāo)代入數(shù)解析式，得，解得，22

2222y=﹣x﹣

=（﹣）﹣

，對(duì)稱軸是；（3設(shè)解析式為，將A、點(diǎn)坐標(biāo)代入，得，解得，的解析式為﹣3x﹣．當(dāng)時(shí)﹣，F(xiàn)（﹣，0AO：，當(dāng)時(shí)，，C（1，1：﹣x，當(dāng)時(shí)，y=1即D1，﹣1AB=BC=，AO=OC=．①圖

，∠CBD=∠，∠∠BCD△BEO時(shí)．此時(shí)，與重，E（﹣，0②圖∽時(shí)，∵△∽△BFO∴△∽BOE，

，設(shè)點(diǎn)標(biāo)為（b，﹣﹣=

，23

∴=BFBE，8=

?，，=

，解得﹣，﹣4=﹣×（﹣）4=﹣，∴（﹣，﹣綜上所述：eq\o\ac(△,)BOEeq\o\ac(△,)相時(shí)，直接寫出點(diǎn)E的標(biāo)（﹣，，【點(diǎn)評(píng)題查了二次函數(shù)綜題用互相垂直的兩直線一次項(xiàng)系數(shù)的乘積為得出BO的析式是解題關(guān)鍵；利用配方得對(duì)稱軸是解題關(guān)鍵；利用相似于同一個(gè)三角形的兩個(gè)三角形相似得出∽BOE，又利用了相似三角形的性質(zhì)．．如圖，四邊形ABCD中∠°，AB=AD=5，、Q分是邊、BC上動(dòng)點(diǎn)，和交點(diǎn)E，且∠°﹣∠，設(shè)A、兩的距離為x．（1求BEQ的切值；（2設(shè)

=y，求y關(guān)x的數(shù)解析式及定義域；（3eq\o\ac(△,)是等三角形時(shí)，求B、Q兩的距離．【考點(diǎn)】相似形綜合題．【分析BEQ的切值∠BEQ放直角三角形中進(jìn)行解決AB=AD=5可知，連接四邊形ABCD的角線可得到ACBD可通過(guò)﹣∠BAD和ABD=90﹣∠BAD可知BE