定小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

比的基本性質(zhì)楓樹(shù)山南屏錦源小學(xué)黎丹教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第50～51頁(yè)內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。三維教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：理解和掌握比的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，初步掌握化簡(jiǎn)比的方法。2、過(guò)程與方法：在自主探索的過(guò)程中，溝通比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數(shù)學(xué)能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：本節(jié)課突出學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生高高興興地進(jìn)入數(shù)學(xué)世界，在探索中激發(fā)興趣，從發(fā)現(xiàn)中尋找快樂(lè)；培養(yǎng)學(xué)生做事、待人應(yīng)具體問(wèn)題具體分析的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)，比利用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。教學(xué)難點(diǎn)：比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別教學(xué)準(zhǔn)備：課件，答題紙，實(shí)物投影。教學(xué)過(guò)程：預(yù)學(xué)反饋：預(yù)習(xí)書(shū)本p49~51:同學(xué)們，我們先來(lái)看看預(yù)學(xué)內(nèi)容，第一題，誰(shuí)來(lái)答？1、80÷10=800÷（）=（）÷5（這道題你們是根據(jù)什么來(lái)完成的？）通過(guò)做這個(gè)題，請(qǐng)回憶除法中的商不變的規(guī)律是：（）2、==（這道題你們又是根據(jù)什么來(lái)完成的？）通過(guò)做這個(gè)題，請(qǐng)回憶分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是：（）3、4:11=（）÷（）=4、3：4和6:8相等嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由：（）剛剛你們根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系都認(rèn)為這兩個(gè)比相等，利用已學(xué)的知識(shí)類比遷移，真會(huì)學(xué)習(xí)。那我們知道除法里有商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能不能類比猜想比將會(huì)有什么樣的性質(zhì)呢？（你們也是這樣想的嗎？）二、新知探究（一）猜想比的基本性質(zhì)1．預(yù)設(shè)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。3．教師板書(shū)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。（二）驗(yàn)證比的基本性質(zhì)師：這只是一個(gè)猜想（板書(shū)一個(gè)問(wèn)號(hào)）這需要我們研究證明。需要怎樣驗(yàn)證呢？生：寫(xiě)一個(gè)比，前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)，看他們的比值是否相等接下來(lái)，請(qǐng)大家分成四人小組合作學(xué)習(xí)，共同研究并驗(yàn)證這個(gè)猜想是否成立。1．教師說(shuō)明合作要求。（3分鐘）（1）組長(zhǎng)任意寫(xiě)出一個(gè)比。（2）用你們自己喜歡的方法驗(yàn)證：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。（3）小組討論，選派一個(gè)同學(xué)代表小組進(jìn)行發(fā)言。集體交流（要求小組發(fā)言代表結(jié)合具體的例子在展臺(tái)上進(jìn)行講解）。大膽猜想，祝你成功猜想主題比的基本性質(zhì)舉例驗(yàn)證猜想成立嗎？預(yù)設(shè)：1、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證；2、根據(jù)比值驗(yàn)證。小結(jié):大家的驗(yàn)證都說(shuō)明了以上的猜想是正確的。齊讀比的基本性質(zhì)，教師板書(shū)課題。（比的基本性質(zhì)）小測(cè)驗(yàn)。利用比的基本性質(zhì)填空：15:20=（15÷5）：（20÷）=3：4:=（×）：（×20）=3:5:=（）：（）哪些是整數(shù)比？哪一個(gè)是最簡(jiǎn)整數(shù)比？（3:8）觀察最簡(jiǎn)整數(shù)比的特點(diǎn)（前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)）大家說(shuō)的真好，接下來(lái)我們利用比的基本性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。三、比的基本性質(zhì)的應(yīng)用出示例1：（多媒體顯示課本插圖）國(guó)慶期間，我們見(jiàn)到最多是國(guó)旗。大大小小的國(guó)旗掛滿了大街小巷。表達(dá)對(duì)祖國(guó)媽媽的祝福。下面兩面國(guó)旗一面長(zhǎng)15㎝，寬10㎝，另一面長(zhǎng)180㎝，寬120㎝.這兩面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比分別是多少？學(xué)生列出：15:10；180:120學(xué)生嘗試練習(xí)。匯報(bào)交流，小結(jié)方法。生1：“15:10”這道題的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，要把它化成最簡(jiǎn)整數(shù)比，就必須根據(jù)比的基本性質(zhì)把前、后項(xiàng)除以它們最大的公因數(shù)5，或把比化成分?jǐn)?shù)的形式再化簡(jiǎn)。得到的最簡(jiǎn)整數(shù)比就是3:2。聽(tīng)明白了嗎？你們有什么要問(wèn)他的嗎？（5是10和15的什么數(shù)？為什么要除以5？）生2：“180:120”這道題的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，要把它化成最簡(jiǎn)整數(shù)比，就必須根據(jù)比的基本性質(zhì)把前、后項(xiàng)除以它們最大的公因數(shù)60，或者把比化成分?jǐn)?shù)的形式再化簡(jiǎn)。得到的最簡(jiǎn)整數(shù)比也是3:2。師規(guī)范學(xué)生化簡(jiǎn)比的寫(xiě)法。化簡(jiǎn)的結(jié)果都是3:2，思考這樣的結(jié)果說(shuō)明什么？（圖形的大小不一樣，但是形狀不變）。國(guó)旗上的奧秘被你們發(fā)現(xiàn)了：長(zhǎng)與寬的比必須是3:2，保證不變形哦。（2）想一想：怎樣將“1/6:2/9”、“:2”化成最簡(jiǎn)整數(shù)比？這兩個(gè)比有什么特征？（一個(gè)是分?jǐn)?shù)比，一個(gè)是小數(shù)比）要求：（1）請(qǐng)先獨(dú)立思考，遇到困難可請(qǐng)教書(shū)本51頁(yè)。（2分鐘）（2）小組內(nèi)交流你們的做法，并討論：當(dāng)一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)不是整數(shù)時(shí)，怎樣把它化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？（2分鐘）匯報(bào)交流，小結(jié)方法。情況預(yù)設(shè)：組1：我們組在化簡(jiǎn)“1/6:2/9”時(shí)，先求出6和9的最小公倍數(shù)18，再用1/6乘18，2/9乘18，得出最簡(jiǎn)整數(shù)比是3:4。（為什么要乘18）組2：我們組在化簡(jiǎn)“1/6:2/9”時(shí)，先把“:”改寫(xiě)成（÷），再化成分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的形式，得出最簡(jiǎn)整數(shù)比也是3:4。組3：我們組在化簡(jiǎn):2時(shí)，先把的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位得到75；再把2的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)兩位得到200。然后用前項(xiàng)和后項(xiàng)除以他們的最大公因數(shù)25，就得到最簡(jiǎn)整數(shù)比：3:8。（為什么同時(shí)乘100）組4：我們組把轉(zhuǎn)化成3/4,3/4÷2=3:8組5：我們組（×4）：（2×4）=3:8你們都很會(huì)思考，想到了這么多種方法來(lái)化簡(jiǎn)。教師總結(jié)：接下來(lái)我們一起總結(jié)這三種類型的比是如何化簡(jiǎn)的。整數(shù)的化簡(jiǎn)方法：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)；分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)。（或把前項(xiàng)除以后項(xiàng)，轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，得出最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。）小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)先同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)。質(zhì)疑。（預(yù)設(shè)）生1