中考數(shù)學(xué)反比例函數(shù)綜合題匯編及詳細(xì)答案

eq\o\ac(△,)eq\o\ac(eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)AOB=中考數(shù)學(xué)反比例函數(shù)綜合題匯編及詳細(xì)答案一、反例函數(shù)1．如圖，直線(xiàn)y=﹣與反比例函數(shù)y=的象相交于A（，）B兩點(diǎn)，延長(zhǎng)AO交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)連接．（）和的值；（）接寫(xiě)出次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的自變量x的值范圍；（）y軸上是否存在一點(diǎn)P，使明理由．

=？存在請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)【答案】（）：將A（，）別代入y=﹣和

得：4=﹣，

，解得：b=5，（）：一次數(shù)值小于反比例函數(shù)值的自變量x的值范圍為＞或＜x＜（）：過(guò)A作AN軸過(guò)作BMx軸由1）知，，直的表達(dá)式為﹣，比例函數(shù)的表達(dá)式為：由

，解得：，或x=1B（，），

，

，

，過(guò)作y軸，過(guò)作CDy軸，設(shè)P（，）

eq\o\ac(△,)

?CD+OP?AE=

OP（），

eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)解得：t=﹣，（3）P（，）．【解析】【析】（）待定系法即可得到結(jié)論；（）根據(jù)圖象中的信息即可得到結(jié)論；（）作AMx軸過(guò)作BNx軸由（）知，，，得到直線(xiàn)的表達(dá)式為：，比例函數(shù)的表達(dá)式為：）于是得到

列方程，得（，，由已知條件得到

，過(guò)A作y軸，過(guò)作y軸，設(shè)（，）根據(jù)三角形的面積公式列方程即可得到結(jié)論．2．如圖，反比例函數(shù)y=的象與一次函數(shù)y=x的象交于點(diǎn)A、，點(diǎn)B的坐標(biāo)是4．點(diǎn)P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，且在線(xiàn)AB的方．（）點(diǎn)P的坐標(biāo)是，4，直接寫(xiě)出的eq\o\ac(△,)的積；（）直線(xiàn)、與x軸別交于點(diǎn)、N，求證eq\o\ac(△,)PMN是腰三角形；（）點(diǎn)Q是比例函數(shù)圖象上位于P、B之間的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)P、不重合），連接、，較PAQ與PBQ的小，并說(shuō)明理由．【答案】（）：，

．

eq\o\ac(△,)AOPeq\o\ac(△,)AOPeq\o\ac(△,)AOP提示：過(guò)點(diǎn)作AR軸于，過(guò)點(diǎn)P作y軸于S，連接，設(shè)AP與軸于C，圖，把代入y=x，得到點(diǎn)B的標(biāo)為（，，把點(diǎn)（，）入y=，．解方程組

，得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣4，），則點(diǎn)與關(guān)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，OA=OB

eq\o\ac(△,)AOP

，

=2S．設(shè)直線(xiàn)AP的解析式為，把點(diǎn)A﹣，﹣1）P（，）入，求得直線(xiàn)AP的析式為y=x+3，則點(diǎn)C的標(biāo)，）OC=3，

eq\o\ac(△,)AOP=OC?AR+OC?PS=×3×4+×3×1=，

=2S=15；（）：過(guò)點(diǎn)P作x軸，如圖．B（，）則反比例函數(shù)解析式為y=，設(shè)（，）直線(xiàn)的程為y=ax+b，線(xiàn)PB的程為y=px+q，

聯(lián)立，得線(xiàn)PA的程為y=x+﹣，聯(lián)立

，解得直線(xiàn)PB的方程為y=﹣x++1，Mm﹣0）（m+4，）H（，）MH=m﹣（m﹣）=4NH=m+4﹣，MH=NH，PH垂平分，PM=PN，PMN是腰三角形；（）：PBQ．理由如下：過(guò)點(diǎn)作QTx軸，AQ交軸D，QB的延長(zhǎng)線(xiàn)交軸，圖．可設(shè)點(diǎn)為（c），直線(xiàn)AQ的析式為，有，解得：，直AQ的析式為y=x+﹣．當(dāng)時(shí)，x+﹣，解得：﹣，（﹣，）．

112112同理可得E（，0），﹣（﹣4），﹣，，QT垂平分DE，，．QDE，QED．PM=PN，PMN=．﹣，PBQ=NBE=﹣QEDPBQ【解析】【分析】（）點(diǎn)A作ARy軸于，過(guò)點(diǎn)作y軸S，接PO，設(shè)AP與y軸于點(diǎn)，圖，可根據(jù)條件先求出點(diǎn)B的標(biāo)，然把點(diǎn)的標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，即可求出k，后求出直線(xiàn)AB與比例函數(shù)的交點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得到OA=OB，此可得eq\o\ac(△,)AOP，要eq\o\ac(△,)PAB的積，只需eq\o\ac(△,)的積，只需用割補(bǔ)法就可解決問(wèn)題；（）點(diǎn)作PHx軸于，圖．可用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)PB的解析式，從而得到點(diǎn)N的標(biāo)，同理可得到M的標(biāo)，進(jìn)而得到MH=NH，據(jù)垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得eq\o\ac(△,)PMN是等腰三角形；（）過(guò)點(diǎn)Q作x軸于T，交x軸D，的延長(zhǎng)線(xiàn)交軸于E，如圖3．設(shè)點(diǎn)Q為（，），運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)AQ的解析式，即可得到點(diǎn)的標(biāo)為（﹣，）同理可得（，）從而得到，根據(jù)垂直平分線(xiàn)的質(zhì)可得，有QDE=QED．然后根據(jù)對(duì)頂角相等及三角形外角的性質(zhì)，就可得．3．如圖，一次函數(shù)=kx+b與反比例函數(shù)y

的圖象交于點(diǎn)A4，）和（﹣8，

11ODACeq\o\ac(△,)ODE12eq\o\ac(△,)ODE11ODACeq\o\ac(△,)ODE12eq\o\ac(△,)ODEeq\o\ac(△,)ODE2222），與y軸交于點(diǎn)．（）m=________，；（）x的取值_時(shí)，x+b＞；（）點(diǎn)作x軸于點(diǎn)，P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn)．設(shè)直線(xiàn)OP與線(xiàn)段AD交點(diǎn)E當(dāng)S：【答案】（）；（）﹣8＜＜或＞

=3：時(shí)，求點(diǎn)P的標(biāo)．（）：由（）知y=的坐標(biāo)是（，）．CO=2AD=OD=4．

x+2與比例函數(shù)=

，點(diǎn)的標(biāo)是（，）點(diǎn)S

=?OD=ODAC

，S

：ODAC

=3：，

=S=，ODAC即OD?DE=4DE=2．點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）又點(diǎn)在直線(xiàn)OP上直O(jiān)P的析是y=

x，直O(jiān)P與y

=

的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)P的標(biāo)為（

，

）．【解析】【解答】解：（）反例函數(shù)y=8）（﹣），

的圖象過(guò)點(diǎn)（8，2）

=（

22111112122112122211111212211212即反比例函數(shù)解析式為y=將點(diǎn)A（，）代入=

，，得：，點(diǎn)A（，），將點(diǎn)A（，）（，2）入y=kx+b，得：，解得：，一函數(shù)解析式y(tǒng)

=x+2故答案為：，；（）一函數(shù)y=kx+2與比例函數(shù)y=4）和（﹣，2），

的圖象交于點(diǎn)A（，當(dāng)y

＞時(shí)，x的值范圍是8＜＜或＞，故答案為：8＜＜或＞；【分析】（）與B為一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)，將B坐代入反比例函數(shù)解析式中，求出的，確定出反比例解析式，再將A的標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值，確定出A的標(biāo)，將B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中即可求出k的值；（）A與橫坐標(biāo)分別為4、8，上0，軸分為四個(gè)范圍，由圖象找出一次函數(shù)圖象在反比函數(shù)圖象上方時(shí)x的圍即可；（）先求出四邊形ODAC的積，由S

ODAC

：eq\o\ac(△,)ODE

=3：得eq\o\ac(△,)的面積，繼而求得點(diǎn)E的標(biāo)，從而得出直線(xiàn)OP的析式，結(jié)合反比例函數(shù)解析式即可得．4．如圖，已知拋物線(xiàn)y=﹣+9的頂點(diǎn)為，曲線(xiàn)DE是曲線(xiàn)（）的一部分，記作，且3，）E12，﹣3），將拋物線(xiàn)y=﹣+9水平向右移動(dòng)a個(gè)單位，得到拋物線(xiàn)G．（）雙曲線(xiàn)解析式；（）拋物線(xiàn)y=x+9與軸交點(diǎn)為、，B在C的側(cè)，則線(xiàn)段BD的長(zhǎng)為_(kāi)_______；（）（，）為G與G的點(diǎn)坐標(biāo)，求的值．

1221221211212212212112（）：在移過(guò)程中，若G與有個(gè)交點(diǎn)，設(shè)G的稱(chēng)軸分別交線(xiàn)段和于M、兩點(diǎn)，若MN＜，接寫(xiě)出a的取值范圍．【答案】（）（，）、（，﹣）入y=得

，解得，所以雙曲線(xiàn)的解析式為（）

；（）：把（，）代入y=

得6n=12，解得n=2，即交點(diǎn)坐標(biāo)為（，），拋物線(xiàn)的解析式為y=﹣（﹣）+9，把（，）入y=﹣x﹣）+9得﹣（﹣）2+9=2，得a=6±

，；即的值為6±（）物線(xiàn)的析式為﹣x﹣）+9，把3，4）代入﹣﹣a）+9得﹣3﹣）+9=4解得a=3﹣

或a=3+

；把（，）入y=﹣（x﹣）+9得（12）+9=1，得a=12﹣；

或a=12+2

與G有個(gè)交點(diǎn)，3+≤a≤122

，設(shè)直線(xiàn)DE的析式為y=px+q把3，4），（，）入得直DE的解析式為﹣，

，解得，

2

的對(duì)稱(chēng)軸分別交線(xiàn)段和G于、兩，M，），（，）MN＜，﹣﹣＜，整理得a2﹣13a+36＞即a﹣）a﹣）0，＜或a＞，a的取值范圍為＜﹣

．【解析】【解答】解：（）當(dāng)y=0時(shí)，x+9=0解得=﹣，，（3，）而3，4），

1212所以BE=

=2

．故答案為2

；【分析】（）（m、E（，3）代入y=得于、m的程組，然后解方程組求出、，即可得到反比例函數(shù)解析式和、E點(diǎn)坐標(biāo)；）先解方程x+9=0得到B（3，）而D（，），然后利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算DE的長(zhǎng)；3）先利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定交點(diǎn)坐標(biāo)為（6，）然后把（，）入y=﹣x﹣）+9得a的；（）別把點(diǎn)點(diǎn)標(biāo)代入﹣（﹣）得a的，則利用圖象和與G有兩個(gè)交點(diǎn)可得到≤a﹣

，再利用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)DE的解析式為y=﹣x+5則（，a+5）N（，）于是利用MN得到﹣a+5﹣＜，后解此不等式得＜或＞，最后確定滿(mǎn)足條件的a的取值范圍．．圖，在平面直角坐標(biāo)系

xOy中一次函數(shù)（k）圖象與反比例函數(shù)的圖象交于二四象限內(nèi)的A、兩，與軸于C點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，），線(xiàn)段

OA=5，

為

x

軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且

AOE=．（）該反比函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（）eq\o\ac(△,)的積；（）接寫(xiě)出次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的值范圍．【答案】（）：作AD軸，圖，在eq\o\ac(△,)中，sin

，

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)AD=

OA=4，A﹣，）

，把（3，）入y=

得m=4×3=，所以反比例函數(shù)解析式為y=﹣

；把B6n代入﹣

得﹣，得n=﹣，把（3，）B（，﹣）分別代入y=kx+b得

，解得，所以一次函數(shù)解析式為y=﹣

x+2（）：當(dāng)y=0時(shí)﹣

x+2=0，得x=3則（，0）所=×4×3=6（）：當(dāng)x﹣或0x＜時(shí)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值【解析】【分析】（）x軸于D，如圖，先利用解直角三角形確定A﹣，）再把點(diǎn)坐標(biāo)代入y=可得m=，可得到反比例函數(shù)解析式；接著把B6n代入反比例函數(shù)解析式求出n然后把A和點(diǎn)標(biāo)分別入得關(guān)于a、的程組，再解方程組求出a和b的，從而可確定一次函數(shù)解析式；（）確定C點(diǎn)標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解；3）觀察函數(shù)圖象，找出一次函數(shù)圖象在反例函數(shù)圖象上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．6．理數(shù)學(xué)興趣小組在探究如何求的，經(jīng)過(guò)思考、討論、交流，得到以下思路：

思路一如，在eq\o\ac(△,Rt)中，，ABC=30°，長(zhǎng)CB至點(diǎn)D，使BD=BA，接．設(shè)AC=1，則BD=BA=2，．

．tanD=tan15°==思路二利科普書(shū)上的和（差）角正切公式：（α±）α=60°，代差角正切公式：（﹣45°）．=

=

．假設(shè)思路三在角為30°的腰三角形中，作腰上高也可…思路四請(qǐng)解決下列問(wèn)題（上述思路僅供參考）．（）比：求的；（）用：如2某電視塔建在一座小山上，山高BC為30米在地平面上有一點(diǎn)，測(cè)得AC兩點(diǎn)間距離為60米，從測(cè)得電視塔的視角CAD為，這座電視塔CD的度；（）展：如，直線(xiàn)

與雙曲線(xiàn)

交于，兩，與y軸于點(diǎn)，將直線(xiàn)繞C旋轉(zhuǎn)45°后是否仍與雙曲線(xiàn)相交？若能，求出交點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（）：方法一：如圖1

在eq\o\ac(△,)ABC中，C=90°，，長(zhǎng)至點(diǎn)，BD=BA，接AD設(shè)AC=1，則BC=

．===

；方法二：（45°+30°）==（）：如圖，在eq\o\ac(△,)中，==

，sin

，即BAC=30°．DAC=45°，DAB=45°+30°=75°．在eq\o\ac(△,)中，DAB=

，DB=ABDAB=

（）

，DC=DB﹣

=．答：這座電視塔CD的高度為（）（）：若直線(xiàn)AB繞C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后與雙曲線(xiàn)相交于，圖．點(diǎn)C作x軸，過(guò)點(diǎn)P作PECD于，過(guò)點(diǎn)A作CD于．

解方程組：

，得：

或，點(diǎn)（1）點(diǎn)B（﹣，﹣）對(duì)于

，當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣，C（﹣）OC=1，CF=4，﹣（﹣）=2，tanACF=

，∴PCE=tan（ACP+）=tan（ACF）==3，即則有：，

=3．點(diǎn)P的標(biāo)為（，）解得：

或，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，）或（，）②若線(xiàn)繞C順針旋轉(zhuǎn)后，與x軸交于點(diǎn)，圖．由①可ACP=45°，（，），則CP．過(guò)點(diǎn)P作PHy軸于H，則GOC=，GCO=90°﹣HCP=，，

．CH=3﹣（﹣），，，

，GO=3，（3，）設(shè)線(xiàn)的析式為，則有：，解得：，直CG的解析式為．聯(lián)立：，去y得：，理得：

，△=

，方?jīng)]有實(shí)數(shù)根，點(diǎn)P不存在．綜上所述：直線(xiàn)AB繞旋45°，能與雙曲線(xiàn)相交，交點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣，﹣4）（，）【解析】【分析】，DAC用邊的比值表示在eq\o\ac(△,)ABC中由勾股定理求出，三角函數(shù)得出∠從而得到∠，在eq\o\ac(△,)中可求出，﹣分種情況討論，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，），根據(jù)tanPCE和P在圖像上列出含有a，的程組，求出a利用已知證eq\o\ac(△,)CHP根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出G的標(biāo)設(shè)出直線(xiàn)CG的析式，與反比例函數(shù)組成方程組消元eq\o\ac(△,)<0點(diǎn)P不存在.7．如圖，反比例函數(shù)的象與一次函數(shù)y=kx+b的象交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，1）．（）反比例數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（）為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若

eq\o\ac(△,)

=10，點(diǎn)E的標(biāo)．【答案】（）：把點(diǎn)A（，）入y=把點(diǎn)（，）代入y=，得，

，得，則y=

．則點(diǎn)的坐標(biāo)為，）．由直線(xiàn)y=kx+b過(guò)（，），點(diǎn)B，）得，解得，則所求一次函數(shù)的表達(dá)式為﹣

x+7（）：如圖直線(xiàn)AB與軸交點(diǎn)為P，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為0，）連接，，

eq\o\ac(△eq\o\ac(△,)12eq\o\ac(△,)則點(diǎn)P的坐標(biāo)為07．﹣．

eq\o\ac(△,)

﹣=10，

×|m﹣（12﹣）=10．﹣．m=5m=9．點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）（9．【解析】【分】（）把點(diǎn)A的標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求出反比例函數(shù)的解析式，把點(diǎn)B的標(biāo)代入求出的反比例函數(shù)解析式，得出n的，得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再把A、B的坐標(biāo)代入直線(xiàn)y=kx+b，求出k、的，而得出一次函數(shù)的解析式；2）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，）連接，，先求出點(diǎn)的標(biāo)（07）得出﹣，根據(jù)eq\o\ac(△,S)

AEB

﹣=10，出的，從而得出點(diǎn)E的標(biāo)．8．如圖，已知二次函數(shù)軸交于點(diǎn)B，，點(diǎn)坐為0）連接AB，

的圖象與y軸于點(diǎn)，）與x（）直接寫(xiě)二次函數(shù)

的解析式（）eq\o\ac(△,)的形狀，并明理.（）點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)，，為點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)【答案】（）：二函數(shù)C坐標(biāo)8,0),

的圖象與y軸于點(diǎn)A(0,4),與軸交于點(diǎn)點(diǎn)

11解得拋線(xiàn)表達(dá)式：（）eq\o\ac(△,)是直角三角.令y=0,則解得=8,x=-2,點(diǎn)的標(biāo)(-2,0),由已知可得在eq\o\ac(△,)中2=BO2=2+4=20,在eq\o\ac(△,)AOC中AC22+8=80,又BC=OB+OC=2+8=10,eq\o\ac(△,)ABC中2+AC=20+80=10=BCABC是角三角形（）：A(0,4),C(8,0),AC==4,①以A為,AC長(zhǎng)為半徑作交軸于N,此的標(biāo)為-8,0),以C為心,以AC長(zhǎng)半作圓交x軸此時(shí)的坐標(biāo)為

或(,0)③作AC的垂直平分線(xiàn)交g軸N,此N的標(biāo)為3,0),綜上若N在上運(yùn)動(dòng)當(dāng)以點(diǎn)、、為點(diǎn)的三角形是等腰三角形點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、,0)、(3,0)、

,0)【解析】【分析】根待定系數(shù)法即可求得(2)根據(jù)拋物的解析式求得B的坐標(biāo)然后根據(jù)勾股定理分別求得2=20,AC2=80,BC=10然后根據(jù)勾股定理的逆定理即可證eq\o\ac(△,)ABC是直角三角形分別以A.C兩點(diǎn)為圓心AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧與m軸于三個(gè)點(diǎn)由AC的直平分線(xiàn)與軸于一個(gè),即求得點(diǎn)的標(biāo)9．已知拋物線(xiàn)y＝2bx（≠0過(guò)點(diǎn)A（10）（，）兩點(diǎn)，與y軸于點(diǎn)C＝．

，

（）拋物線(xiàn)解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（）P為拋物線(xiàn)在直線(xiàn)下圖形上一動(dòng)點(diǎn)，eq\o\ac(△,)PBC面最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（）點(diǎn)Q為段OC上一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)是存在最小值？若存在，求岀這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（）：函數(shù)的表達(dá)式為：y＝（﹣）（x3）a（2

﹣+3），即：＝3，解得：＝，故拋物線(xiàn)的表達(dá)式為＝x2﹣x+3，頂點(diǎn)（，1）；（）：將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：y＝mxn并解得：直線(xiàn)的達(dá)式為＝﹣+3過(guò)點(diǎn)作軸平線(xiàn)交BC于，設(shè)點(diǎn)P，﹣x+3），則點(diǎn)H（，﹣+3），則SPBC＝PH×OB（x﹣2﹣）＝（﹣x2），﹣＜，S

有最大值，此時(shí)＝，點(diǎn)（，﹣）（）：存在理由：如上圖，過(guò)點(diǎn)作軸角為30°的直線(xiàn)CH，過(guò)A作CH，垂足為H，則HQ＝，Q+最值+HQ＝AH，直線(xiàn)HC所表達(dá)式中的k值，線(xiàn)HC的達(dá)式為＝

+3則直線(xiàn)所在表達(dá)式中的k值﹣

，則直線(xiàn)的表達(dá)式為y＝﹣

+s，將A的標(biāo)代入式并解得：則直線(xiàn)的表達(dá)式為y＝﹣聯(lián)立②解得x＝

+，

…，

故點(diǎn)（

，）而點(diǎn)A1），則AH，：+的小值為

.【解析】【分】（1）坐標(biāo)（，0）B（，）入計(jì)算即可得出拋物線(xiàn)的解析式，即可計(jì)算出的坐標(biāo)（）點(diǎn)B、的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式計(jì)算，設(shè)點(diǎn)（，x4x+3），則點(diǎn)H（，﹣+3），求出的即可（）在，過(guò)作軸角為30°的直線(xiàn)CH，過(guò)A作⊥CH，垂足H，則＝CQ，QQC最值A(chǔ)QHQ＝AH，求出k值再將A的坐標(biāo)代入算即可解答．如，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)和點(diǎn)，點(diǎn)作軸交拋物線(xiàn)于點(diǎn)．

交

軸于點(diǎn)，

軸于點(diǎn)（）此拋物的表達(dá)式；（）是物線(xiàn)上一點(diǎn)，且點(diǎn)關(guān)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在直線(xiàn)

上，求

的面積；（）點(diǎn)

是直線(xiàn)

下方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)

運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，

的面積拋物線(xiàn)最大，求出此時(shí)點(diǎn)的標(biāo)和【答案】（）：和點(diǎn)，，得此拋物線(xiàn)的表達(dá)式是

的最大面積．，

交軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)

（）：拋物線(xiàn)點(diǎn)的標(biāo)為

，

交軸點(diǎn)，軸，點(diǎn)是物線(xiàn)上一點(diǎn)，且點(diǎn)關(guān)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在直線(xiàn)

上，當(dāng)

點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)到時(shí)，

的距離是，，得

或，點(diǎn)的標(biāo)為，的面積是：

，（）：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為

，如圖所示，設(shè)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)，得即直線(xiàn)的函數(shù)解析式為

的直線(xiàn)，，

的函數(shù)解析式為

，當(dāng)

時(shí)，，

，的面積是：

，點(diǎn)是線(xiàn)

下方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，，當(dāng)

時(shí)，取最大值，此時(shí)

，點(diǎn)的坐標(biāo)是

，

，即點(diǎn)的標(biāo)是

，

時(shí)，

的面積最大，此時(shí)

的面積是

．【解析】【析】（）根據(jù)題意可以求得、

的值，從而可以求得拋物線(xiàn)的表達(dá)式；（）據(jù)題意可以得

的長(zhǎng)和點(diǎn)

到

的距離，從而可以求得

的面積；（3）根據(jù)題意可以求得直線(xiàn)

的函數(shù)解析式，再根據(jù)題意可以求得

的面積，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題11．已知：如圖，在四邊形

中，，，，

，

垂直平分

.點(diǎn)

從點(diǎn)

出發(fā)，沿

方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為

；同時(shí)，點(diǎn)從出，沿

方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為

；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).過(guò)

作

，交

于點(diǎn)，點(diǎn)

作

，分別交，

于點(diǎn)，.連，

.設(shè)動(dòng)時(shí)間為

，解答下列問(wèn)題：（）為值時(shí)，點(diǎn)在

的平分線(xiàn)上？（）四邊形

的面積為

，求與的數(shù)關(guān)系式（）接，，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

？若存在，求出【答案】（）：在

中，

，

，，

，垂直平分線(xiàn)段，，，，，，，，，

，

，

，

，BCA=90°又B=B△即

，，

當(dāng)點(diǎn)在.

，，

的平分線(xiàn)上時(shí)，，，當(dāng)為4秒時(shí)，點(diǎn)在

的平分線(xiàn)上（）：如圖連接，

..（）：存在如，連接

.

，

，，

，

，

，

，整理得：

，