新人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 27.2.3　相似三角形應(yīng)用舉例

27.2.3相似三角形應(yīng)用舉例【課前預(yù)習(xí)】1．測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常借助太陽(yáng)光照射物體形成影子，根據(jù)同一時(shí)刻，物體的高度與影長(zhǎng)__________或利用__________三角形來(lái)解決．2．用相似三角形的知識(shí)解決問(wèn)題時(shí)，應(yīng)先根據(jù)題意，建立____________，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為_(kāi)_________．3．小華的身高為1.5m，在地面上影長(zhǎng)為2m，同一時(shí)刻古塔在地面上的影長(zhǎng)為40m，則古塔的高為()A．60mB．40mC．30mD．25m【當(dāng)堂演練】1.如圖，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部20米的A處，則小明的影子AM長(zhǎng)為()A．3米B．4米C．5米D．6米第1題圖第2題圖2．如圖，身高為1.5米的某學(xué)生想測(cè)量一棵大樹(shù)的高度，她沿著樹(shù)影BA由B向A走去，當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹(shù)的影子頂端重合，測(cè)得BC＝4米，CA＝2米，則樹(shù)的高度為()A．6米B．4.5米C．4米D．3米3．已知有兩堵墻AB，CD，AB墻高2米，兩墻之間的距離BD為8米．小明將一架木梯放在距B點(diǎn)3米的點(diǎn)E處靠向墻AB時(shí)，木梯有很多露出墻外，將木梯繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)90°靠向墻CD時(shí)，木梯剛好到達(dá)墻的頂端，則墻CD的高為_(kāi)_______米．第3題圖第4題圖如圖，為了測(cè)量一池塘的寬DE，在岸邊找到一點(diǎn)C，測(cè)得CD＝30m，在DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上找一點(diǎn)A，測(cè)得AC＝5m，過(guò)點(diǎn)A作AB∥DE交EC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)B，測(cè)出AB＝6m，則池塘的寬DE為_(kāi)_______m.5．如圖，已知零件的外徑為25mm，現(xiàn)用一個(gè)交叉卡鉗(兩條尺長(zhǎng)AC和BD相等，OC＝OD)量零件的內(nèi)孔直徑AB.若OC∶OA＝1∶2，量得CD＝10mm，則零件的厚度x為_(kāi)_______mm.6．如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹(shù)，在北岸邊每隔50米有一根電線(xiàn)桿．小麗站在離南岸邊15米的點(diǎn)P處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線(xiàn)桿A，B，恰好被南岸的兩棵樹(shù)C，D遮住，并且在這兩棵樹(shù)之間還有三棵樹(shù)，則河的寬度為_(kāi)_______米．7．如圖，陽(yáng)光通過(guò)窗口照到室內(nèi)，在地面上留下一段亮區(qū)．已知亮區(qū)一邊到窗下的墻腳距離CE＝3.6m，窗高AB＝1.2m，窗口底邊離地面的高度BC＝1.5m，求亮區(qū)ED的長(zhǎng)．【課后鞏固】一、選擇題1．如圖，AB是斜靠在墻壁上的長(zhǎng)梯，梯腳B距離墻角1.6m，梯上點(diǎn)D距離墻1.4m，BD長(zhǎng)0.55m，則梯子長(zhǎng)為()A．3.85mB．4mC．4.4mD．4.5m第1題圖第2題圖2．如圖，小芳在打網(wǎng)球時(shí)，為使球恰好能過(guò)網(wǎng)(網(wǎng)高0.8米)，且落在對(duì)方區(qū)域內(nèi)離網(wǎng)5米的位置上，如果她的擊球高度是2.4米，則應(yīng)站在離網(wǎng)()A．15米處B．10米處C．8米處D．7.5米處3．如圖，為了估計(jì)河的寬度，在河的對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)P，在近岸取點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P，Q，S在一條直線(xiàn)上，且直線(xiàn)PS與河垂直，在過(guò)點(diǎn)S且與PS垂直的直線(xiàn)a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，PT與過(guò)點(diǎn)Q且與PS垂直的直線(xiàn)b的交點(diǎn)為R.如果QS＝60m，ST＝120m，QR＝80m，則河的寬度PQ為()A．40mB．60mC．120mD．180m第3題圖第4題圖4．如圖，一束光線(xiàn)從點(diǎn)A(3，3)出發(fā)，經(jīng)過(guò)y軸上的點(diǎn)C反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1,0)，則光線(xiàn)從A到B點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)是()A．3B．4C．5D．6二、填空題5．如圖，在河兩岸分別有A，B兩村，現(xiàn)測(cè)得A，B，D三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，A，C，E三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，若BC∥DE，DE＝90米，BC＝70米，BD＝20米，則A，B兩村間的距離為_(kāi)_______米．6．興趣小組的同學(xué)要測(cè)量樹(shù)的高度．在陽(yáng)光下，一名同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為0.4米．同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量樹(shù)的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上，測(cè)得此影子長(zhǎng)為0.2米，一級(jí)臺(tái)階高為0.3米，如圖所示，若此時(shí)落在地面上的影長(zhǎng)為4.4米，則樹(shù)高為_(kāi)_______米．三、解答題7．如圖，小明拿著一把厘米刻度尺，站在距電線(xiàn)桿約30m的地方，把手臂向前伸直．刻度尺豎直，刻度尺上18個(gè)刻度恰好遮住電線(xiàn)桿，已知手臂長(zhǎng)約60cm，小明能求出電線(xiàn)桿的高度嗎？若能，請(qǐng)你替小明寫(xiě)出求解過(guò)