安徽省舒城縣2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次統(tǒng)測試題文

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE9-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2016—2017學(xué)年度第一學(xué)期第二次統(tǒng)考高二數(shù)學(xué)（文）(總分:150分時間：120分鐘)本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分。第Ⅰ卷為選擇題，共60分；第Ⅱ卷為非選擇題，共90分，滿分150分,考試時間為120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的）1．已知是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題中正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2.不論為何值，直線恒過的一個定點是（)A．B．C．D．3.過點（3,1)作圓(x－1）2＋y2＝1的兩條切線，切點分別為A、B，則直線AB的方程為（）A．2x＋y－3＝0B．2x－y－3＝0C．4x－y－3＝0D．4x＋y－3＝04.有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下圖（單位：cm)，則該幾何體的表面積為()平方厘米。A。12πB．15πC.24πD．36π5。已知直線l:x－y＋4＝0與圓C：（x－1)2＋（y－1）2＝2,則圓C上的點到直線l的距離的最小值為 （)A.B。C．1D．3舒中高二統(tǒng)考文數(shù)第1頁(共4頁）6。如圖，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB與兩平面α，β所成的角分別為eq\f(π,4）和eq\f(π，6)，過A，B兩點分別作兩平面交線的垂線，垂足為A′、B′,若AB＝12，則A′B′的長為()舒中高二統(tǒng)考文數(shù)第1頁(共4頁）A．4B．6C．8D．97。動點A在圓x2＋y2＝1上移動時,它與定點B(3，0）連線段的中點的軌跡方程是（）A．（x＋3）2＋y2＝4 B．（x－3)2＋y2＝1C．(2x－3）2＋4y2＝1 D．(x＋eq\f(3，2））2＋y2＝eq\f(1，2）8。一條光線沿直線2x－y＋2＝0入射到直線x＋y－5＝0后反射，則反射光線所在的直線方程為 （)A．2x＋y－6＝0 B．x－2y＋7＝0C．x－y＋3＝0 D．x＋2y－9＝09。如圖，在棱長均為1的三棱錐S－ABC中，E為棱SA的中點，F(xiàn)為△ABC的中心，則直線EF與平面ABC所成角的正切值是（)A．2B．1C。D。10.在正三棱柱ABC－A1B1C1中，若AB＝2，AA1＝1，則點A到平面A1BC的距離為()A。B.C.D.11.過點C（，0)引直線l與曲線y＝相交于A、B兩點，O為坐標原點,當△AOB的面積取最大值時，直線l的斜率等于（)A.B．－C．±D．－12。在如圖所示的空間直角坐標系O。xyz中，一個四面體的頂點坐標分別是（0，0，2），(2，2，0)，（1，2，1）,(2，2，2)．給出編號為①,②,③，④的四個圖，則該四面體的正視圖和俯視圖分別為(）A．①和②B．①和③C．③和②D．④和②第Ⅱ卷（非選擇題,共90分）二．填空題（本大題共4小題,每小題5分，共20分)13。過點（3，1）作圓（x－2）2＋(y－2）2＝4的弦，其中最短弦的長為________．15.如圖,已知長度為2的線段AB的兩個端點在動圓O的圓周上運動,O為圓心,則eq\o（AB，\s\up6（→)）·eq\o（AO,\s\up6(→)）＝________。16．如圖所示，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的各條棱長都相等,M是側(cè)棱CC1的中點，則異面直線AB1和BM所成的角的大小是________．三．解答題(本大題共6小題,共70分）17(本小題滿分10分）．已知圓C的一條直徑的端點分別是M(－2,0)，N(0,2)．(1)求圓C的方程；(2)過點P(1，－1）作圓C的兩條切線,切點分別是A、B，求eq\o(PA,\s\up6（→）)·eq\o(PB，\s\up6(→)）的值．18。(本小題滿分12分）如圖所示，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2,M是棱CC1的中點．（1）求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值；(2）證明:平面ABM⊥平面A1B1M.19（本小題滿分12分）已知點A(－3，0),B(3，0）,動點P滿足|PA|＝2｜PB|。（1）若點P的軌跡為曲線C，求此曲線的方程;(2）若點Q在直線l1：x＋y＋3＝0上，直線l2經(jīng)過點Q且與曲線C只有一個公共點M，求｜QM|的最小值．20.（本小題滿分12分)如圖，已知四棱錐P－ABCD中,底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC＝45°，DC＝1,AB＝2，PA⊥平面ABCD，PA＝1。（1)求證：AB∥平面PCD；（2）求證：BC⊥平面PAC;（3)若M是PC的中點,求三棱錐M－ACD的體積．21。（本小題滿分12分）已知圓C:x2＋y2＋x－6y＋m＝0與直線l：x＋2y－3＝0。（1）若直線l與圓C沒有公共點，求m的取值范圍；（2）若直線l與圓C相交于P、Q兩點，O為原點，且OP⊥OQ，求實數(shù)m的值．22（本小題滿分12分）如圖1，在Rt△ABC中,∠C＝90°,D、E分別為AC、AB的中點，點F為線段CD上的一點，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1F⊥CD，如圖2。（1）求證：DE∥平面A1CB；(2）求證:A1F⊥BE;（3)線段A1B上是否存在點Q，使A1舒中高二統(tǒng)考文數(shù)第3頁（共4頁）舒中高二統(tǒng)考文數(shù)第4頁(共4頁)C⊥平面DEQ？說明理由．舒中高二統(tǒng)考文數(shù)第3頁（共4頁）舒中高二統(tǒng)考文數(shù)第4頁(共4頁)舒城中學(xué)2016—2017學(xué)年度第一學(xué)期第二次統(tǒng)考班級:姓名：班級:姓名：座位號：…………………裝…………………訂………………線………………一.選擇題（本大題共12小題,每小題5分，共60分）題號123456789101112答案二。填空題(本大題共4小題,每小題5分，共20分，請你將正確的答案填在空格處）13.；14。；15。；16。；三.解答題（本大題共6小題，共70分）.17。（本大題滿分10分）18.(本大題滿分12分）19.（本小題滿分12分）舒中高二統(tǒng)考文數(shù)答題卷第1頁（共4頁）舒中高二統(tǒng)考文數(shù)答題卷第2頁（共4頁)舒中高二統(tǒng)考文數(shù)答題卷第1頁（共4頁）舒中高二統(tǒng)考文數(shù)答題卷第2頁（共4頁)20。（本大題滿分12分)21。（本