華東師大版下冊(cè)數(shù)學(xué)八年級(jí)分式方程的應(yīng)用及考點(diǎn)解析同步練習(xí)試題

標(biāo)大冊(cè)16.3.4分式方程的應(yīng)用一．選擇題（共8小題）1某市為解決部分市民冬季集中取暖問(wèn)題需鋪設(shè)一條長(zhǎng)3000米的管道，為盡量減少施工對(duì)交通造成的影響，實(shí)施施工時(shí)“…天鋪設(shè)管道x米，則可得方程

，根據(jù)此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（）．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期15天才完成．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期15天才完成．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前天才完成．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前天才完成2市開發(fā)區(qū)在一項(xiàng)工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算有三種施工方案甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，剛好如期完工；②乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用5天；③，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完工．某同學(xué)設(shè)規(guī)定的工期為，根據(jù)題意列出了方程：，則方案③中被墨水污染的部分應(yīng)該是（）A甲先做了4天B．甲乙合做了4天C．甲先做了工程的．甲乙合做了工程的3沿周長(zhǎng)為a的圓周騎自行車勻速行駛時(shí)父親不時(shí)超過(guò)兒子，而反向行駛時(shí)相遇的頻率增大為11倍．已知兒子的速度為v，則父親的速度為（）AB．1.2v

．1.3v．1.4v4甲志愿者計(jì)劃用若干個(gè)工作日完成社區(qū)的某項(xiàng)工作，從第三個(gè)工作日起，乙志愿者加盟此項(xiàng)工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前天完成任務(wù)，則甲志愿者計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是（）AB．7C．6．55某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)一段長(zhǎng)6米的公路進(jìn)行修建改造．根據(jù)需要，該工程在實(shí)際施工時(shí)增加了施工人員，每天修健的公路比原計(jì)劃增加了結(jié)果提前4天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天修建x，那么下面所列方程中正確的是（）A

+4=

B．

=

﹣4．

﹣4=

．=

+46甲、乙兩個(gè)清潔隊(duì)參加了某社區(qū)“城鄉(xiāng)清潔工程做2天完成了工程的三分之一，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)又共同做了天，完成了全部工程．則乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要（）A天B．4天．2天．3天7某人承包1125平方米的鋪地磚任務(wù)，計(jì)劃在一定的時(shí)間內(nèi)完成，按計(jì)劃工作3天后高了工作效率每天鋪地磚的面積為原計(jì)劃1.5倍果提前4天完成了任務(wù)，則原計(jì)劃每天鋪（）A平方米B平方米．75平方米．85平方米8初三1班在今年的植樹節(jié)領(lǐng)有平均每人植樹棵的任務(wù)，如果只由女同學(xué)完成，每人應(yīng)植樹15棵，如果只由男同學(xué)完成，每人應(yīng)植樹的棵數(shù)為（）AB．10．12．14二．填空題（共7小題）9某工廠一臺(tái)機(jī)器的工作效率相當(dāng)于一個(gè)工人工作效率的12倍，用這臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)60個(gè)零件比個(gè)工人生產(chǎn)這些零件少用2小時(shí)，則這臺(tái)機(jī)器每小時(shí)生產(chǎn)_________

個(gè)零件．10紅到離家2100米的學(xué)校參加聯(lián)歡會(huì)學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)演出道具忘在家中是她馬上步行回家取道具，隨后騎自行車返回學(xué)校，已知小紅騎自行車到學(xué)校比她從學(xué)校步行到家用時(shí)少20分鐘，且騎自行車的平均速度是步行平均速度的3倍．設(shè)小紅步行的平均速度為x/，根據(jù)題意可得方程_________．11學(xué)校計(jì)劃將120名學(xué)生平均分成若干個(gè)讀書小組，若每個(gè)小組比原計(jì)劃多1人劃少分出小組要分成的小組數(shù)是_________．12工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)_________機(jī)器．

臺(tái)13某工廠加工某種產(chǎn)品，機(jī)器每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量比手工每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量的2倍多9件，若加工a件這樣的產(chǎn)品，機(jī)器加工所用的時(shí)間是手工加工所用時(shí)間的倍，則手工每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量為_________

件．14從今年1日起調(diào)整居民天然氣價(jià)格方米天然氣價(jià)格上漲25%小穎家去年12月份的燃?xì)赓M(fèi)是96元．今年小穎家將天燃?xì)鉄崴鲹Q成了太陽(yáng)能熱水器，5月份的用氣量比去年12月份少10m，5月份燃?xì)赓M(fèi)是90元，則該市今年居民用天然氣的價(jià)格是每立方米_________

元．15車行駛30km與小汽車行駛40km所用的時(shí)間相同小汽車每小時(shí)比貨車多行駛20km則貨車的速度為_________km/h．三．解答題（共8小題）16文具廠計(jì)劃加工3000套畫圖工具了盡快完成任務(wù)際每天加工畫圖工具的數(shù)量是原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，求該文具廠原計(jì)劃每天加工這種畫圖工具的數(shù)量．17國(guó)家實(shí)施高效節(jié)能電器的財(cái)政補(bǔ)貼政策，某款空調(diào)在政策實(shí)施后．每購(gòu)買一臺(tái)戶每購(gòu)買一臺(tái)可獲得補(bǔ)貼500元同樣用11萬(wàn)元所購(gòu)買此款空調(diào)貼后可購(gòu)買的臺(tái)數(shù)比補(bǔ)貼前前多20%，該款空調(diào)補(bǔ)貼前的售價(jià)為每臺(tái)多少元？18甲、乙兩座城市的中心火車站兩站相距360km．一列動(dòng)車與一列特快列車分別從A兩站同時(shí)出發(fā)相向而行均速度比特快列車快54km/h，當(dāng)動(dòng)車到達(dá)B站時(shí)，特快列車恰好到達(dá)距離A站135km處的C．求動(dòng)車和特快列車的平均速度各是多少？19”前夕，某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用3000元購(gòu)進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完又用5000元購(gòu)進(jìn)第二批這種盒裝花第二批所購(gòu)花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少元．求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？20馬小虎的家距離學(xué)校米，一天馬小虎從家去上學(xué)，出發(fā)分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，在距離學(xué)校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是馬小虎速度的2倍，求馬小虎的速度．21某超市用3000購(gòu)進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購(gòu)進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%，購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的600千克按售價(jià)的8售完．該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？超市銷售這種干果共盈利多少元？22為了進(jìn)一步落實(shí)“節(jié)能減排”措施，冬季供暖來(lái)臨前，某單位決定對(duì)7200平方米的“外墻保溫”工程進(jìn)行招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)參與投標(biāo)，比較這兩個(gè)工程隊(duì)的標(biāo)書發(fā)現(xiàn)：乙隊(duì)每天完成的工程量是甲隊(duì)的1.5倍，這樣乙隊(duì)單獨(dú)干比甲隊(duì)單獨(dú)干能提前15天完成任務(wù)．問(wèn)甲隊(duì)每天完成多少平方米？23某市修通一條與省會(huì)城市相連接的高速鐵路，動(dòng)車走高速鐵路線到省會(huì)城市路程是500千米，普通列車走原鐵路線路程是560千米．已知普通列車與動(dòng)車的速度比是2從該市到省會(huì)城市所用時(shí)間動(dòng)車比普通列車少用4.5小時(shí)，求普通列車、動(dòng)車的速度．16.3.4分式方程的應(yīng)用參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1某市為解決部分市民冬季集中取暖問(wèn)題需鋪設(shè)一條長(zhǎng)3000米的管道，為盡量減少施工對(duì)交通造成的影響，實(shí)施施工時(shí)“…天鋪設(shè)管道x米，則可得方程

，根據(jù)此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（）．天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期15天才完成．天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期15天才完成．天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天才完成每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天才完成考點(diǎn)：分析：

分式方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有工作時(shí)間工作總量÷工作效率．那么3000÷x示實(shí)際的工作時(shí)間，那么3000÷﹣10）就表示原計(jì)劃的工作時(shí)間，15就代表現(xiàn)在比原計(jì)劃少的時(shí)間．解答：程

解：設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道，原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道﹣10米，方，則表示實(shí)際用的時(shí)間﹣原計(jì)劃用的時(shí)間=天，那么就說(shuō)明實(shí)際每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天完成任務(wù)．故選．點(diǎn)評(píng)：

本題主要考查了根據(jù)方程來(lái)判斷缺失的條件，要注意方程所表示的意思，結(jié)合題目給出的條件得出正確的判斷．2開發(fā)區(qū)在一項(xiàng)工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，可有三種施工方案：①甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，剛好如期完工；②乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用5天；③，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完工．某同學(xué)設(shè)規(guī)定的工期為，根據(jù)題意列出了方程：，則方案③中被墨水污染的部分應(yīng)該是（）A先做了天B．甲乙合做了工程的

甲乙合做了天．甲先做了工程的．考點(diǎn)：專題：分析：解答：

分式方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有工程問(wèn)題．方程左邊的代數(shù)式表示的是甲乙合作的工效，所以相對(duì)應(yīng)的是時(shí)間．解：由方程：，可知甲做了4天，乙做了．故條件③是甲乙合做了4天．故選B．點(diǎn)評(píng)：

本題考查了分式方程的應(yīng)用，用到的等量關(guān)系為：工效×工作時(shí)間=工作總量．3沿周長(zhǎng)為a的圓周騎自行車勻速行駛時(shí)父親不時(shí)超過(guò)兒子，而反向行駛時(shí)相遇的頻率增大為11倍．已知兒子的速度為v，則父親的速度為（）A1.1v

B．1.2v．1.3vD．1.4v考點(diǎn)：分析：

分式方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有根據(jù)“同向行駛時(shí)父親不時(shí)超過(guò)兒子，而反向行駛時(shí)相遇的頻率增大為11倍”得出等式方程，求出即可．解答：

解：設(shè)父親的速度為x，根據(jù)題意得出：解得：x=1.2V．故選：B

=，點(diǎn)評(píng)：

此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)同向與逆向行駛所用時(shí)間得出等式是解題關(guān)鍵．4甲志愿者計(jì)劃用若干個(gè)工作日完成社區(qū)的某項(xiàng)工作，從第三個(gè)工作日起，乙志愿者加盟此項(xiàng)工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前天完成任務(wù)，則甲志愿者計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是（）A8

B．7C．6D．5考點(diǎn)：專題：分析：

分式方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有工程問(wèn)題．工效常用的等量關(guān)系是：工效×?xí)r工作總量，本題的等量關(guān)系為：甲工作量+乙工作量=1，根據(jù)從第三個(gè)工作日起，乙志愿者加盟此項(xiàng)工作，本題需注意甲比乙多做2天．解答：

解：設(shè)甲志愿者計(jì)劃完成此項(xiàng)工作需x，故甲、乙的工效都為：，甲前兩個(gè)工作日完成了

，剩余的工作日完成了，，則+

=1，解得x=8經(jīng)檢驗(yàn)，x=8原方程的解．故選：A．點(diǎn)評(píng)：

本題主要考查分式方程的應(yīng)用，還考查了工效×?xí)r間工作總量這個(gè)等量關(guān)系．5某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)一段長(zhǎng)6米的公路進(jìn)行修建改造．根據(jù)需要，該工程在實(shí)際施工時(shí)增加了施工人員，每天修健的公路比原計(jì)劃增加了結(jié)果提前4天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天修建x，那么下面所列方程中正確的是（）A．

+4=﹣4=

．D．

==

﹣4+4考點(diǎn)：專題：分析：

分式方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有壓軸題．求的是工作效率，工作總量是6000，則是根據(jù)工作時(shí)間來(lái)列等量關(guān)系．關(guān)鍵描述語(yǔ)是提前天完成，等量關(guān)系為：原計(jì)劃時(shí)間﹣實(shí)際用，根據(jù)等量關(guān)系列出方程．解答：

解每天修建x修健的公路比原計(jì)劃增加了50%所以現(xiàn)在每天修?。?+50%，﹣=4，即：﹣4=，故選：C．點(diǎn)評(píng)：

本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．本題應(yīng)用的等量關(guān)系為：工作時(shí)間=工作總量÷工效．6甲、乙兩個(gè)清潔隊(duì)參加了某社區(qū)“城鄉(xiāng)清潔工程做2天完成了工程的三分之一，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)又共同做了天，完成了全部工程．則乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要（）A6

B．4天．2天D．3天考點(diǎn)：分析：

分式方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要的時(shí)間為x由甲完成的工作量乙完成的工作量=工作總量建立方程就可以求出其解．解答：

解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要的時(shí)間為x，由題意，得×1+×1=1﹣，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2原方程的根．∴x=2．故選．點(diǎn)評(píng)：

本題是一道工程問(wèn)題的運(yùn)用題，考查了工作總量=工作效率×工作時(shí)間的運(yùn)用，列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)兩次完成的工作量之和等于1建立方程是關(guān)鍵．7某人承包1125平方米的鋪地磚任務(wù)，計(jì)劃在一定的時(shí)間內(nèi)完成，按計(jì)劃工作3天后高了工作效率每天鋪地磚的面積為原計(jì)劃1.5倍果提前4天完成了任務(wù)，則原計(jì)劃每天鋪（）A70平方米B．65平方．75平方D．85平方米考點(diǎn)：分析：

分式方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有設(shè)原計(jì)劃每天鋪x米，根據(jù)人承包平方米的鋪地磚任務(wù)劃在一定的時(shí)間內(nèi)完成，按計(jì)劃工作天后，提高了工作效率，使每天鋪地磚的面積為原計(jì)劃1.5倍，結(jié)果提前4天完成了任務(wù)，可列方程求解．解答：=3+

解：設(shè)原計(jì)劃每天鋪x，+4x=75經(jīng)檢驗(yàn)x=75是方程的解．故原計(jì)劃鋪75平方米．故選．點(diǎn)評(píng)：

本題考查理解題意的能力，設(shè)出計(jì)劃鋪多少，以時(shí)間做為等量關(guān)系列方程求解．8初三1班在今年的植樹節(jié)領(lǐng)有平均每人植樹棵的任務(wù)，如果只由女同學(xué)完成，每人應(yīng)植樹15棵，如果只由男同學(xué)完成，每人應(yīng)植樹的棵數(shù)為（）A9

B．10．12D．14考點(diǎn)：

分式方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：分析：

工程問(wèn)題．要求單獨(dú)由男生完成，每人應(yīng)植樹多少棵，就要先設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題中的等量關(guān)系，列方程求解．解答：，

解單獨(dú)由男生完成，每人應(yīng)植樹么根據(jù)題意可得出方程：解得：x=10．檢驗(yàn)得x=10是方程的解．因此單獨(dú)由男生完成，每人應(yīng)植樹10棵．故選B．點(diǎn)評(píng)：

考查了分式方程的應(yīng)用為工作效率問(wèn)題據(jù)題意列出方程，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．二．填空題（共7小題）9某工廠一臺(tái)機(jī)器的工作效率相當(dāng)于一個(gè)工人工作效率的12倍，用這臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)60個(gè)零件比個(gè)工人生產(chǎn)這些零件少用2小時(shí)，則這臺(tái)機(jī)器每小時(shí)生產(chǎn)15個(gè)零件．考點(diǎn)：分析：

分式方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有設(shè)一個(gè)工人每小時(shí)生產(chǎn)零件x，則機(jī)器一個(gè)小時(shí)生產(chǎn)零件12x個(gè)，根據(jù)這臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)60個(gè)零件比8個(gè)工人生產(chǎn)這些零件少用2小時(shí)，列方程求解，繼而可求得機(jī)器每小時(shí)生產(chǎn)的零件．解答：個(gè)，

解：設(shè)一個(gè)工人每小時(shí)生產(chǎn)零件x，則機(jī)器一個(gè)小時(shí)生產(chǎn)零件12x由題意得，﹣

=2，解得：x=1.25，經(jīng)檢驗(yàn)：x=1.25是原分式方程的解，且符合題意，則．即這臺(tái)機(jī)器每小時(shí)生產(chǎn)15個(gè)零件．故答案為：15點(diǎn)評(píng)：

本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)．10紅到離家2100米的學(xué)校參加聯(lián)歡會(huì)學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)演出道具忘在家中是她馬上步行回家取道具，隨后騎自行車返回學(xué)校，已知小紅騎自行車到學(xué)校比她從學(xué)校步行到家用時(shí)少20分鐘，且騎自行車的平均速度是步行平均速度的3倍．設(shè)小紅步行的平均速度為x/，根據(jù)題意可得方程

=+20．考點(diǎn)：分析：

分式方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有設(shè)小紅步行的平均速度為x/分則騎自行車的平均速度為3x米/分．由小紅騎自行車到學(xué)校比她從學(xué)校步行到家用時(shí)少20分鐘為等量關(guān)系建立方程．解答：

解：設(shè)小紅步行的平均速度為x/，則騎自行車的平均速度為3x米/，根據(jù)題意得：

=+20故答案是：=+20．點(diǎn)評(píng)：

本題是一道行程問(wèn)題的運(yùn)用題考查了列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)小紅騎自行車到學(xué)校比她從學(xué)校步行到家用時(shí)少20分鐘為等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．11學(xué)校計(jì)劃將120名學(xué)生平均分成若干個(gè)讀書小組，若每個(gè)小組比原計(jì)劃多1人，則要比原計(jì)劃少分出6個(gè)小組，那么原計(jì)劃要分成的小組數(shù)是30．考點(diǎn)：分析：

分式方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有設(shè)原計(jì)劃要分成的小組數(shù)是x，則實(shí)際分成（個(gè)小組，根據(jù)實(shí)際每個(gè)小組比原計(jì)劃多1人，列方程求解．解答：

解：設(shè)原計(jì)劃要分成的小組數(shù)是x，則實(shí)際分成（﹣6個(gè)小組，由題意得，

﹣=1，解得：x=30，經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原分式方程的解，且符合題意．故答案為：30點(diǎn)評(píng)：

本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．12工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)200

臺(tái)機(jī)器．考點(diǎn)：

分式方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：

根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器的時(shí)間相同．所以可得等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器時(shí)原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)時(shí)間．解答：

解：設(shè)：現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x機(jī)器，則原計(jì)劃可生產(chǎn)（x﹣50臺(tái)．依題意得：

=．解得：x=200檢驗(yàn)：當(dāng)x=200時(shí)，（x﹣50．∴x=200是原分式方程的解．∴現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)200臺(tái)機(jī)器．故答案為：200．點(diǎn)評(píng)：

此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，重點(diǎn)在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)．而難點(diǎn)則在于對(duì)題目已知條件的分析，也就是審題，一般來(lái)說(shuō)應(yīng)用題中的條件有兩種，一種是顯性的，直接在題目中明確給出，而另一種是隱性的，是以題目的隱含條件給出．本題中“現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器”就是一個(gè)隱含條件，注意挖掘．13某工廠加工某種產(chǎn)品，機(jī)器每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量比手工每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量的2倍多9件，若加工a件這樣的產(chǎn)品，機(jī)器加工所用的時(shí)間是手工加工所用時(shí)間的倍，則手工每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量為27

件．考點(diǎn)：分析：

分式方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有先設(shè)手工每小時(shí)加工產(chǎn)品x，根據(jù)機(jī)器每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量比手工每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量的2倍多9件，可以得到機(jī)器每小時(shí)加工產(chǎn)品（）件，然后根據(jù)加工a件這樣的產(chǎn)品，機(jī)器加工所用的時(shí)間是手工加工所用時(shí)間的倍，列出方程，求出x值，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．解答：

解：設(shè)手工每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量為x，則機(jī)器每小時(shí)加工產(chǎn)品的數(shù)量為（2x+9）件，根據(jù)題意可得：×=，解得：x=27，經(jīng)檢驗(yàn)，x=27是原方程的解，答：手工每小時(shí)加工產(chǎn)品27件．故答案為：27點(diǎn)評(píng)：

本題考查了列分式方程解應(yīng)用題，利用分式方程解應(yīng)用題時(shí)，一般題目中會(huì)有兩個(gè)相等關(guān)系，這時(shí)要根據(jù)題目所要解決的問(wèn)題，選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系作為列方程的依據(jù)，而另一個(gè)則用來(lái)設(shè)未知數(shù)，注意分式方程要檢驗(yàn)．14從今年1日起調(diào)整居民天然氣價(jià)格方米天然氣價(jià)格上漲25%小穎家去年12月份的燃?xì)赓M(fèi)是96元．今年小穎家將天燃?xì)鉄崴鲹Q成了太陽(yáng)能熱水器，5月份的用氣量比去年12月份少10m3，5月份燃?xì)赓M(fèi)是90元，則該市今年居民用天然氣的價(jià)格是每立方米3

元．考點(diǎn)：專題：分析：

分式方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有應(yīng)用題．有總費(fèi)用，求的是單價(jià)，那么一定是根據(jù)數(shù)量來(lái)列等量關(guān)系的．關(guān)鍵描述語(yǔ)是月份的用氣量比去年12月份少10m3為：去年12月份的用氣量﹣今年5月份的用氣量10解答：x/m3．

解市去年居民用氣的價(jià)格為x元/m3年的價(jià)格根據(jù)題意，得﹣

=10解這個(gè)方程，得x=2.4經(jīng)檢驗(yàn)，x=2.4所列方程的根，（1+25%）=3（元故答案為：3．點(diǎn)評(píng)：

考查了分式方程的應(yīng)用，應(yīng)用題中一般有三個(gè)量，求一個(gè)量，明顯的有一個(gè)量，一定是根據(jù)另一量來(lái)列等量關(guān)系的．本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．15車行駛30km與小汽車行駛40km所用的時(shí)間相同小汽車每小時(shí)比貨車多行駛20km則貨車的速度為60km/h考點(diǎn)：分析：

分式方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有先設(shè)貨車的速度為xkm/h根據(jù)小汽車每小時(shí)比貨車多行駛20千米，所以小車的速度為x+20再根據(jù)時(shí)=

及貨車行駛30千米與小車行駛40千米所用時(shí)間相同，列出方程，求出x值，再進(jìn)行檢驗(yàn)，即可得出答案．解答：=，

解：設(shè)貨車的速度為km/h，據(jù)題意得：解得：x=60．經(jīng)檢驗(yàn)：x=60是原方程的解．答：貨車的速度為60km/h．故答案為：60點(diǎn)評(píng)：

本題考查了分式方程在行程問(wèn)題中的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三．解答題（共8小題）16文具廠計(jì)劃加工3000套畫圖工具了盡快完成任務(wù)際每天加工畫圖工具的數(shù)量是原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，求該文具廠原計(jì)劃每天加工這種畫圖工具的數(shù)量．考點(diǎn)：專題：分析：

分式方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有工程問(wèn)題．根據(jù)題意設(shè)出該文具廠原計(jì)劃每天加工x這種畫圖工具，再根據(jù)已知條件列出方程即可求出答案．解答：

解：設(shè)文具廠原計(jì)劃每天加工x這種畫圖工具．根據(jù)題意，得

﹣=4．解得x=125．經(jīng)檢驗(yàn)，x=125是原方程的解，且符合題意．答：文具廠原計(jì)劃每天加工125套這種畫圖工具．點(diǎn)評(píng)：

本題主要考查了如何由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，在解題時(shí)要能根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程是本題的關(guān)鍵．17國(guó)家實(shí)施高效節(jié)能電器的財(cái)政補(bǔ)貼政策，某款空調(diào)在政策實(shí)施后．每購(gòu)買一臺(tái)戶每購(gòu)買一臺(tái)可獲得補(bǔ)貼500元同樣用11萬(wàn)元所購(gòu)買此款空調(diào)貼后可購(gòu)買的臺(tái)數(shù)比補(bǔ)貼前前多20%，該款空調(diào)補(bǔ)貼前的售價(jià)為每臺(tái)多少元？考點(diǎn)：專題：分析：

分式方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有應(yīng)用題．設(shè)該款空調(diào)補(bǔ)貼前的售價(jià)為每臺(tái)x，根據(jù)補(bǔ)貼后可購(gòu)買的臺(tái)數(shù)比補(bǔ)貼前前多20%，建立方程，解出即可．解答：

解：設(shè)該款空調(diào)補(bǔ)貼前的售價(jià)為每臺(tái)x，由題意，得：

×（1+20%，解得：x=3000經(jīng)檢驗(yàn)得：x=3000是原方程的根．答：該款空調(diào)補(bǔ)貼前的售價(jià)為每臺(tái)3000元．點(diǎn)評(píng)：

本題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．18甲、乙兩座城市的中心火車站兩站相距360km．一列動(dòng)車與一列特快列車分別從A兩站同時(shí)出發(fā)相向而行均速度比特快列車快54km/h，當(dāng)動(dòng)車到達(dá)B站時(shí)，特快列車恰好到達(dá)距離A站135km處的C．求動(dòng)車和特快列車的平均速度各是多少？考點(diǎn)：專題：

分式方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有應(yīng)用題．分析：

設(shè)特快列車的平均速度為xkm/h則動(dòng)車的速度為x+54等量關(guān)系：動(dòng)車行駛360km與特快列車行駛360）km用的時(shí)間相同，列方程求解．解答：

解特快列車的平均速度為xkm/h動(dòng)車的速度，由題意，得：

=，解得：x=90，經(jīng)檢驗(yàn)得：x=90是這個(gè)分式方程的解．x+54=144答：特快列車的平均速度為90km/h動(dòng)車的速度為144km/h．點(diǎn)評(píng)：

本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，得到等量關(guān)系：動(dòng)車行駛360km與特快列車行駛（360﹣135用的時(shí)間相同．19”前夕，某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用3000元購(gòu)進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完又用5000元購(gòu)進(jìn)第二批這種盒裝花第二批所購(gòu)花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少元．求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？考點(diǎn)：專題：分析：

分式方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有應(yīng)用題．設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是x/盒則第一批進(jìn)的數(shù)量是：，第二批進(jìn)的數(shù)量是：得方程．

，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進(jìn)的數(shù)第一批進(jìn)的數(shù)量×2可解答：

解：設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是x/，則=，解得x=30經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的根．答：第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是30元．點(diǎn)評(píng)：地方．

本題考查了分式方程的應(yīng)用．注意，分式方程需要驗(yàn)根，這是易錯(cuò)的20馬小虎的家距離學(xué)校米，一天馬小虎從家去上學(xué)，出發(fā)分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，在距離學(xué)校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是馬小虎速度的2倍，求馬小虎的速度．考點(diǎn)：專題：分析：

分式方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有行程問(wèn)題．設(shè)馬小虎的速度為x/分速度是2x米/分量關(guān)系：馬小虎走1600米的時(shí)爸爸走1600米的時(shí)間+10分鐘．解答：

解：設(shè)馬小虎的速度為x/，則爸爸的速度是2x米/分，依題意得=

+10解得x=80．經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原方程的根．答：馬小虎的速度是80米/分．點(diǎn)評(píng)：

本題考查了分式方程的應(yīng)用．分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21某超市用3000購(gòu)進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購(gòu)進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%，購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的600千克按售