湖南省長沙市雨花區(qū)2021-2022學年八年級下學期期末數(shù)學試題（含答案）

2022年上學期期末質(zhì)量檢測試卷

八年級數(shù)學

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）

1.方程的解是（）.

A.x=lB.x=0

C.西=-1,&=0D.再=1,12=0

2.下列說法正確的是（）.

A.有一個角是直角的平行四邊形是正方形

B.對角線互相垂直的矩形是正方形

C.有一組鄰邊相等的菱形是正方形

D.各邊都相等的四邊形是正方形

3.若若=。，則族等于（）.

A.8aB.16。C.4aD.2a

4.如圖，在YA8CD中，連接AC,若NABC=NC4￡）=60°,AB=3,則4）的長是（）.

5.若a、尸是一元二次方程Y+2x—2022=0的兩個實數(shù)根，則郵的值為（）.

A.2B.-2C.2022D.-2022

6.在同一直角坐標系中，一次函數(shù)丁=丘+A與正比例函數(shù)的圖象可能是（）.

7.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是

由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，設直角三角形較長直角邊長為m較短直角

邊長為兒已知】（。+））2=21,大正方形的面積為13,則小正方形的面積為（）.

A.3B.4C.5D.6

8.如圖是根據(jù)某班40名同學一周的體育鍛煉時間情況繪制的統(tǒng)計圖，該班40名同學一周參加體育鍛煉時間

9.如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離

地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為

（）.

A.0.7米B.1.5米C.2.2米D.2.4米

10.某同學根據(jù)二維碼的原理設計了一個方形碼的運算：如圖，在3X3的正方形網(wǎng)格中，黑色格子表示1,

白色格子表示0,每一行都按/0）=加-歷C+C進行計算，其中x代表第兒行，a、氏c分別代表該行的第

一、二、三個格子對應的數(shù).例如：/⑴=1x12—0x1+1=2,/（2）=0x22-1x2+1=-!,則/（3）的

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

11.已知％=—1是方程8:2+Z?x+c=O的根則a—b+c的值為.

12.RtZXABC中，NC=9O°,點。為的中點，若AB=10,則C￡>=.

13.若實數(shù)x,y滿足等式：y=y/x-2+y!2-X-2,那么孫=.

14.已知直線y=（4—2）x+&不經(jīng)過第三象限，則k的取值范圍是.

15.在一次愛心捐款中，某班有40名學生拿出自己的零花錢，有捐5元、10元、20元、50元的，如圖反映

了不同捐款的人數(shù)比例，那么這個班的學生平均每人捐款元.

16.四邊形具有不穩(wěn)定性，對于四條邊長確定的四邊形，當內(nèi)角度數(shù)發(fā)生變化時，其形狀也會隨之改變.如

圖，改變邊長為2的正方形ABC。的內(nèi)角，變?yōu)榱庑蜛BC'。'，若"48=45°,則陰影部分的面積是

三、解答題（本大題共9小題，滿分72分）

17.（本題滿分6分）解方程：x?+3x—4=0.

18.（本題滿分6分）計算：（3+2V2）（3-2A/2）-V544-5/6.

19.（本題滿分6分）

小仙騎車從學校回家，中途在十字路口等紅燈用了1分鐘，然后繼續(xù)騎車回家.若小仙騎車的速度始終不

變，從出發(fā)開始計時，小仙離家的距離6（單位：米）與時間單位：分鐘）的對應關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖

中信息，求小仙騎車的速度及該十字路口與小仙家的距離.

20.（本題滿分8分）

某籃球隊對甲、乙兩名運動員進行3分球投籃成績測試，每天投3分球10次，五天中進球的個數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如

隊員第1天第2天第3天第4天第5天

甲1061068

乙79789

經(jīng)過計算，甲進球的平均數(shù)為8,方差為3.2.

（1）求乙進球的平均數(shù)；

（2）現(xiàn)在需要根據(jù)以上結(jié)果，從甲、乙兩名隊員中選出一人去參加3分球投籃大賽，你認為應該選哪名隊員

參賽？為什么？

21.（本題滿分8分）

某農(nóng)戶要利用一面25m長的墻建一個長方形的養(yǎng)雞場，一邊靠墻，另三邊用木柵欄圍成，木柵欄長40m.

雞場

（1）雞場的面積能達到200加2嗎？如果能，求出與墻平行的邊的長；

（2）雞場的面積能達到21（）加2嗎？為什么？

22.（本題滿分9分）

如圖，已知菱形ABCC的對角線AC、8。相交于點O,分別過A、。兩點作AO、力。的垂線，兩垂線交于點

E.

（1）求證：四邊形AOOE是矩形；

（2）若四邊形4ODE的面積為12,AD=5,求四邊形AOOE的周長.

23.（本題滿分9分）

車厘子與藍莓深受廣大市民喜愛.某水果商看到商機，以車厘子每千克45元，藍莓每千克20元的價格，購

進兩種水果共計120千克，并以車厘子每千克52元，藍莓每千克30元全部售出（不計損耗），設購進車厘子

x千克，售出兩種水果的利潤為），元.

（1）求y與x之間的關(guān)系式；

（2）若藍莓的進貨量不超過車厘子進貨量的3倍，如何進貨才能使水果商獲得的利潤最大，最大利潤是多

少？

24.（本題滿分10分）

如圖，一次函數(shù)y1=履+N女，O）的圖象分別與x軸和y軸相交于c、A（0,3）兩點，且與正比例函數(shù)

（1）求一次函數(shù)的解析式;

（2）當%>為時，直接寫出自變量x的取值范圍;

（3）點D是一次函數(shù)圖象上一點，若S&OCD~2s△OCB，求點D的坐標.

25.（本題滿分10分）

如圖1,已知四邊形A8CZ）中，AD//BC,AB//CD,BE平分NA8C,交AO于點E,過點E作

EF//AB,交BC于點、F,。是BE的中點，連接。尸，OC,OD.

（1）求證：四邊形4BFE是菱形；

（2）若N/RC=90°,如圖2所示：

①求證：ZADO=/BCO；

②若NEOD=15°,AE=1,求OC的長.

2022年上學期八年級數(shù)學參考答案與評分標準

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）

題號12345678910

答案DBCADBCACB

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

11.012.513.-414.Q<k<215.1616.5-2>/2

三、解答題（本大題共9小題，滿分72分）

17.由》2+3m一4=0得X=1或X=T（6分）

18.（3+20）（3-2⑹-后+遍=9-8-3=-2

19.小仙騎車的速度：空2=300（米/分鐘）；（3分）

5

十字路口與小仙家的距離：300x3=900米.（6分）

20.（1）乙的平均數(shù)為：（7+9+8+9+7）+5=8（4分）

（2）乙的方差：|[（7-8）2+（9-8）2+L+（9-8）2]=0.8，（6分）

22

???S甲>S乙，.?.乙成績穩(wěn)，選乙合適.（8分）

21.（1）設與墻平行的邊的長是x米,

則x（40-x）+2=200,解得x=20＜25,

即面積能達到200加，此時與墻平行的邊的長是20米.（4分）

（2）由x（40—x）+2=210得尢2—40%+420=0,此時△＜（）,

所以面積不能達到210".（8分）

22.（1）?.?四邊形ABC。是菱形，...NAOD=90°,（2分）

'：EAA.AO,NE4O=ZDQ4=90°,（3分）

四邊形AOOE是矩形.（4分）

（2）由（1）知，四邊形AOOE是矩形，

?.?四邊形4OQE的面積為12,（5分）

在RtZ\AO￡）中，根據(jù)勾股定理，得。42+?！辏?=A。。=25,（6分）

.?.（04+00）2=。42+204。￡＞+。。2=25+24=49,（7分）

OA+OD=7,（8分）

...四邊形AODE的周長為2（Q4+OD）=14.（9分）

23.（1）根據(jù)題意得：y=（52-45）x+（30-20）（120-x）=-3x+1200；（4分）

（2）根據(jù)題意，得：120—九V3x,解得％之30,（6分）

在y=—3x+1200中，；一3＜0,隨x的增大而減小，

...當x=30時，y有最大值，＞最大=—3x30+1200=1110,（8分）

120-30=90（千克），

答：購進車厘子30千克，藍莓90千克，利潤最大，最大利潤是1110元.（9分）

24.（1）把代入y=—2x中得加=2,.I3（—1,2）,（2分）

k=\

把A（0,3）、代入y=H+力得.

b=3

，一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=x+3.（4分）

（2）觀察圖象可知，當%＞為時，］＞—1;（6分）

⑶由SAOCD=gxOCx|yj,SA0CB=|xOCx2,

S2S

,■AocD=hocB>???|yD|=4,JD=±4,（8分）

代入y=x